0:00:00.190,0:00:05.920 V tomto výrazu dělíme mnohočlen třetího[br]stupně mnohočlenem prvního stupně. 0:00:05.920,0:00:10.550 A mohli bychom to zjednodušit[br]dlouhým algebraickým dělením. 0:00:10.550,0:00:13.166 Ale v tomto videu budeme[br]probírat trochu jinou techniku, 0:00:13.166,0:00:15.820 kterou nazýváme syntetické dělení. 0:00:15.820,0:00:20.150 Syntetické dělení vám bude v tomto[br]videu připadat trochu jako voodoo. 0:00:20.150,0:00:21.886 A v dalších videích budeme probírat, 0:00:21.886,0:00:23.190 proč to vůbec dává smysl, 0:00:23.190,0:00:29.400 proč dostaneme stejný výsledek jako[br]u dlouhého algebraického dělení. 0:00:29.400,0:00:32.520 Já osobně syntetické[br]dělení nemám moc rád, 0:00:32.520,0:00:35.030 protože je velmi, velmi algoritmické. 0:00:35.030,0:00:38.030 Raději provádím dlouhé algebraické dělení. 0:00:38.030,0:00:40.420 Ale asi uvidíte, že toto má své výhody. 0:00:40.420,0:00:41.740 Může to být rychlejší. 0:00:41.740,0:00:44.640 A také to zabere méně místa. 0:00:44.640,0:00:47.140 Takže se do toho pusťme. 0:00:47.140,0:00:49.540 Zjednodušme tento výraz. 0:00:49.540,0:00:53.200 Než začneme, je důležité[br]nezapomenout na dvě věci. 0:00:53.200,0:00:56.530 Děláme tady ten nejjednodušší[br]tvar syntetického dělení. 0:00:56.530,0:01:00.500 A abychom tento nejjednodušší[br]algoritmus mohli provést, 0:01:00.500,0:01:03.950 musíme ve spodním mnohočlenu[br]zkontrolovat dvě věci. 0:01:03.950,0:01:09.680 Zaprvé, musí to být mnohočlen stupně 1. 0:01:09.680,0:01:11.102 Takže tady máme jen ,x'. 0:01:11.102,0:01:14.900 Není tu (x na druhou) ani (x na třetí)[br]ani (x na čtvrtou) nebo tak něco. 0:01:14.900,0:01:19.250 Zadruhé, koeficient zde musí být 1. 0:01:19.250,0:01:21.800 Jsou způsoby, jak to udělat,[br]pokud je koeficient jiný, 0:01:21.800,0:01:26.199 ale pak bychom to v tom syntetickém[br]dělení museli ještě nějak upravit. 0:01:26.199,0:01:28.500 Takže obecně, to, co vám teď ukážu, 0:01:28.500,0:01:33.170 bude fungovat, pokud máte něco[br]tvaru ,x plus nebo minus něco'. 0:01:33.170,0:01:34.510 A když jsem toto vysvětlil, 0:01:34.510,0:01:37.984 pojďme se pustit do toho dělení. 0:01:37.984,0:01:41.950 Takže nejprve napíšu všechny[br]koeficienty mnohočlenu, 0:01:41.950,0:01:43.560 který je v čitateli. 0:01:43.560,0:01:44.810 Pojďme je všechny vypsat. 0:01:44.810,0:01:46.840 Máme zde 3. 0:01:46.840,0:01:50.500 Tady máme 4, kladnou 4. 0:01:50.500,0:01:54.420 Tady máme -2. 0:01:54.420,0:01:58.720 A tady -1. 0:01:58.720,0:02:02.660 A různí lidé tu píšou různá[br]znaménka podle toho, 0:02:02.660,0:02:04.060 jak dělají syntetické dělení. 0:02:04.060,0:02:05.440 Ale toto je nejvíc používané. 0:02:05.440,0:02:08.093 A tady necháme trochu[br]místa pro další řadu čísel. 0:02:08.093,0:02:10.660 Proto jsem šel až sem dolů. 0:02:10.660,0:02:12.690 A pak se podíváme na jmenovatele. 0:02:12.690,0:02:14.430 Konkrétně se podíváme na to, 0:02:14.430,0:02:17.270 co přičítáme k ,x' nebo[br]co od něj odečítáme. 0:02:17.270,0:02:20.010 Takže se podíváme, přímo tady máme 4. 0:02:20.010,0:02:24.310 Místo abychom napsali 4,[br]napíšeme opačné číslo. 0:02:24.310,0:02:33.200 Napíšeme to opačné číslo, což bude -4. 0:02:33.200,0:02:38.220 A teď to máme připravené a můžeme[br]se pustit do syntetického dělení. 0:02:38.220,0:02:40.000 A bude to vypadat trochu jako kouzlo. 0:02:40.000,0:02:43.190 V příštích videích[br]vysvětlíme, proč to funguje. 0:02:43.190,0:02:46.980 Takže tento první[br]koeficient dáme sem dolů. 0:02:46.980,0:02:48.560 Takže tu 3 dáme sem. 0:02:48.560,0:02:52.790 Pak to, co tu máme, vynásobíme -4. 0:02:52.790,0:02:55.570 Takže to vynásobíme -4. 0:02:55.570,0:02:59.620 3 krát -4 je -12. 0:02:59.620,0:03:02.560 Pak tuto 4 přičteme k -12. 0:03:02.560,0:03:06.890 4 plus -12 je -8. 0:03:06.890,0:03:10.230 Pak tu -8 vynásobíme -4. 0:03:10.230,0:03:12.400 Asi už vidíte, jak to půjde. 0:03:12.400,0:03:17.340 -8 krát -4 je 32. 0:03:17.340,0:03:21.110 Teď přidáme -2 k 32. 0:03:21.110,0:03:24.110 To nám dává 30. 0:03:24.110,0:03:28.270 Pak 30 vynásobíme -4. 0:03:28.270,0:03:33.920 A to nám dává -120. 0:03:33.920,0:03:37.960 A pak -1 přičteme k -120. 0:03:37.960,0:03:43.272 A dostaneme -121. 0:03:43.272,0:03:45.810 A nakonec si řekneme,[br]že tu máme jeden člen. 0:03:45.810,0:03:51.604 A v této jednoduché verzi syntetického[br]dělení máme jen ,x plus nebo minus něco'. 0:03:51.604,0:03:53.490 Takže tady budeme mít jen jeden člen. 0:03:53.490,0:03:57.520 Takže jeden člen takhle oddělíme. 0:03:57.520,0:03:59.450 A máme tu naši odpověď, 0:03:59.450,0:04:01.850 i když to vypadá jako kouzlo. 0:04:01.850,0:04:05.750 Takže abychom to zjednodušili, tak máme… 0:04:05.750,0:04:08.670 A chtělo by to virbl… 0:04:08.670,0:04:13.500 Takže toto bude konstantní člen. 0:04:13.500,0:04:15.250 Můžete to brát jako člen stupně 0. 0:04:15.250,0:04:16.459 Toto bude člen s ,x'. 0:04:16.459,0:04:18.748 A toto bude člen s (x na druhou). 0:04:18.748,0:04:22.280 Můžete jít odsud a říct, že[br]toto první bude konstanta. 0:04:22.280,0:04:24.520 Toto pak bude člen s ,x'[br]a toto s (x na druhou). 0:04:24.520,0:04:28.260 Kdybychom toho měli víc, bude tu[br]i (x na třetí), (x na čtvrtou) a tak dále. 0:04:28.260,0:04:44.120 Takže toto bude rovno[br]3(x na druhou) minus 8x plus 30. 0:04:44.120,0:04:46.780 A toto je vlastně zbytek, 0:04:46.780,0:04:53.550 tedy -121 děleno (x plus 4). 0:04:53.550,0:04:55.520 Nevydělilo se to perfektně. 0:04:55.520,0:05:00.937 Takže tady je x plus 4. 0:05:00.937,0:05:03.480 Taky můžete říct, že toto je zbytek. 0:05:03.480,0:05:07.540 Takže budu mít -121 děleno (x plus 4). 0:05:07.540,0:05:13.102 A toto bude 30 minus[br]8x plus 3(x na druhou). 0:05:13.102,0:05:14.310 Takže snad to dává smysl. 0:05:14.310,0:05:16.130 V příštím videu udělám další příklad. 0:05:16.130,0:05:19.555 A pak se zamyslíme nad[br]tím, proč to funguje.