[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.19,0:00:05.92,Default,,0000,0000,0000,,V tomto výrazu dělíme mnohočlen třetího\Nstupně mnohočlenem prvního stupně.
Dialogue: 0,0:00:05.92,0:00:10.55,Default,,0000,0000,0000,,A mohli bychom to zjednodušit\Ndlouhým algebraickým dělením.
Dialogue: 0,0:00:10.55,0:00:13.17,Default,,0000,0000,0000,,Ale v tomto videu budeme\Nprobírat trochu jinou techniku,
Dialogue: 0,0:00:13.17,0:00:15.82,Default,,0000,0000,0000,,kterou nazýváme syntetické dělení.
Dialogue: 0,0:00:15.82,0:00:20.15,Default,,0000,0000,0000,,Syntetické dělení vám bude v tomto\Nvideu připadat trochu jako voodoo.
Dialogue: 0,0:00:20.15,0:00:21.89,Default,,0000,0000,0000,,A v dalších videích budeme probírat,
Dialogue: 0,0:00:21.89,0:00:23.19,Default,,0000,0000,0000,,proč to vůbec dává smysl,
Dialogue: 0,0:00:23.19,0:00:29.40,Default,,0000,0000,0000,,proč dostaneme stejný výsledek jako\Nu dlouhého algebraického dělení.
Dialogue: 0,0:00:29.40,0:00:32.52,Default,,0000,0000,0000,,Já osobně syntetické\Ndělení nemám moc rád,
Dialogue: 0,0:00:32.52,0:00:35.03,Default,,0000,0000,0000,,protože je velmi, velmi algoritmické.
Dialogue: 0,0:00:35.03,0:00:38.03,Default,,0000,0000,0000,,Raději provádím dlouhé algebraické dělení.
Dialogue: 0,0:00:38.03,0:00:40.42,Default,,0000,0000,0000,,Ale asi uvidíte, že toto má své výhody.
Dialogue: 0,0:00:40.42,0:00:41.74,Default,,0000,0000,0000,,Může to být rychlejší.
Dialogue: 0,0:00:41.74,0:00:44.64,Default,,0000,0000,0000,,A také to zabere méně místa.
Dialogue: 0,0:00:44.64,0:00:47.14,Default,,0000,0000,0000,,Takže se do toho pusťme.
Dialogue: 0,0:00:47.14,0:00:49.54,Default,,0000,0000,0000,,Zjednodušme tento výraz.
Dialogue: 0,0:00:49.54,0:00:53.20,Default,,0000,0000,0000,,Než začneme, je důležité\Nnezapomenout na dvě věci.
Dialogue: 0,0:00:53.20,0:00:56.53,Default,,0000,0000,0000,,Děláme tady ten nejjednodušší\Ntvar syntetického dělení.
Dialogue: 0,0:00:56.53,0:01:00.50,Default,,0000,0000,0000,,A abychom tento nejjednodušší\Nalgoritmus mohli provést,
Dialogue: 0,0:01:00.50,0:01:03.95,Default,,0000,0000,0000,,musíme ve spodním mnohočlenu\Nzkontrolovat dvě věci.
Dialogue: 0,0:01:03.95,0:01:09.68,Default,,0000,0000,0000,,Zaprvé, musí to být mnohočlen stupně 1.
Dialogue: 0,0:01:09.68,0:01:11.10,Default,,0000,0000,0000,,Takže tady máme jen ,x'.
Dialogue: 0,0:01:11.10,0:01:14.90,Default,,0000,0000,0000,,Není tu (x na druhou) ani (x na třetí)\Nani (x na čtvrtou) nebo tak něco.
Dialogue: 0,0:01:14.90,0:01:19.25,Default,,0000,0000,0000,,Zadruhé, koeficient zde musí být 1.
Dialogue: 0,0:01:19.25,0:01:21.80,Default,,0000,0000,0000,,Jsou způsoby, jak to udělat,\Npokud je koeficient jiný,
Dialogue: 0,0:01:21.80,0:01:26.20,Default,,0000,0000,0000,,ale pak bychom to v tom syntetickém\Ndělení museli ještě nějak upravit.
Dialogue: 0,0:01:26.20,0:01:28.50,Default,,0000,0000,0000,,Takže obecně, to, co vám teď ukážu,
Dialogue: 0,0:01:28.50,0:01:33.17,Default,,0000,0000,0000,,bude fungovat, pokud máte něco\Ntvaru ,x plus nebo minus něco'.
Dialogue: 0,0:01:33.17,0:01:34.51,Default,,0000,0000,0000,,A když jsem toto vysvětlil,
Dialogue: 0,0:01:34.51,0:01:37.98,Default,,0000,0000,0000,,pojďme se pustit do toho dělení.
Dialogue: 0,0:01:37.98,0:01:41.95,Default,,0000,0000,0000,,Takže nejprve napíšu všechny\Nkoeficienty mnohočlenu,
Dialogue: 0,0:01:41.95,0:01:43.56,Default,,0000,0000,0000,,který je v čitateli.
Dialogue: 0,0:01:43.56,0:01:44.81,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme je všechny vypsat.
Dialogue: 0,0:01:44.81,0:01:46.84,Default,,0000,0000,0000,,Máme zde 3.
Dialogue: 0,0:01:46.84,0:01:50.50,Default,,0000,0000,0000,,Tady máme 4, kladnou 4.
Dialogue: 0,0:01:50.50,0:01:54.42,Default,,0000,0000,0000,,Tady máme -2.
Dialogue: 0,0:01:54.42,0:01:58.72,Default,,0000,0000,0000,,A tady -1.
Dialogue: 0,0:01:58.72,0:02:02.66,Default,,0000,0000,0000,,A různí lidé tu píšou různá\Nznaménka podle toho,
Dialogue: 0,0:02:02.66,0:02:04.06,Default,,0000,0000,0000,,jak dělají syntetické dělení.
Dialogue: 0,0:02:04.06,0:02:05.44,Default,,0000,0000,0000,,Ale toto je nejvíc používané.
Dialogue: 0,0:02:05.44,0:02:08.09,Default,,0000,0000,0000,,A tady necháme trochu\Nmísta pro další řadu čísel.
Dialogue: 0,0:02:08.09,0:02:10.66,Default,,0000,0000,0000,,Proto jsem šel až sem dolů.
Dialogue: 0,0:02:10.66,0:02:12.69,Default,,0000,0000,0000,,A pak se podíváme na jmenovatele.
Dialogue: 0,0:02:12.69,0:02:14.43,Default,,0000,0000,0000,,Konkrétně se podíváme na to,
Dialogue: 0,0:02:14.43,0:02:17.27,Default,,0000,0000,0000,,co přičítáme k ,x' nebo\Nco od něj odečítáme.
Dialogue: 0,0:02:17.27,0:02:20.01,Default,,0000,0000,0000,,Takže se podíváme, přímo tady máme 4.
Dialogue: 0,0:02:20.01,0:02:24.31,Default,,0000,0000,0000,,Místo abychom napsali 4,\Nnapíšeme opačné číslo.
Dialogue: 0,0:02:24.31,0:02:33.20,Default,,0000,0000,0000,,Napíšeme to opačné číslo, což bude -4.
Dialogue: 0,0:02:33.20,0:02:38.22,Default,,0000,0000,0000,,A teď to máme připravené a můžeme\Nse pustit do syntetického dělení.
Dialogue: 0,0:02:38.22,0:02:40.00,Default,,0000,0000,0000,,A bude to vypadat trochu jako kouzlo.
Dialogue: 0,0:02:40.00,0:02:43.19,Default,,0000,0000,0000,,V příštích videích\Nvysvětlíme, proč to funguje.
Dialogue: 0,0:02:43.19,0:02:46.98,Default,,0000,0000,0000,,Takže tento první\Nkoeficient dáme sem dolů.
Dialogue: 0,0:02:46.98,0:02:48.56,Default,,0000,0000,0000,,Takže tu 3 dáme sem.
Dialogue: 0,0:02:48.56,0:02:52.79,Default,,0000,0000,0000,,Pak to, co tu máme, vynásobíme -4.
Dialogue: 0,0:02:52.79,0:02:55.57,Default,,0000,0000,0000,,Takže to vynásobíme -4.
Dialogue: 0,0:02:55.57,0:02:59.62,Default,,0000,0000,0000,,3 krát -4 je -12.
Dialogue: 0,0:02:59.62,0:03:02.56,Default,,0000,0000,0000,,Pak tuto 4 přičteme k -12.
Dialogue: 0,0:03:02.56,0:03:06.89,Default,,0000,0000,0000,,4 plus -12 je -8.
Dialogue: 0,0:03:06.89,0:03:10.23,Default,,0000,0000,0000,,Pak tu -8 vynásobíme -4.
Dialogue: 0,0:03:10.23,0:03:12.40,Default,,0000,0000,0000,,Asi už vidíte, jak to půjde.
Dialogue: 0,0:03:12.40,0:03:17.34,Default,,0000,0000,0000,,-8 krát -4 je 32.
Dialogue: 0,0:03:17.34,0:03:21.11,Default,,0000,0000,0000,,Teď přidáme -2 k 32.
Dialogue: 0,0:03:21.11,0:03:24.11,Default,,0000,0000,0000,,To nám dává 30.
Dialogue: 0,0:03:24.11,0:03:28.27,Default,,0000,0000,0000,,Pak 30 vynásobíme -4.
Dialogue: 0,0:03:28.27,0:03:33.92,Default,,0000,0000,0000,,A to nám dává -120.
Dialogue: 0,0:03:33.92,0:03:37.96,Default,,0000,0000,0000,,A pak -1 přičteme k -120.
Dialogue: 0,0:03:37.96,0:03:43.27,Default,,0000,0000,0000,,A dostaneme -121.
Dialogue: 0,0:03:43.27,0:03:45.81,Default,,0000,0000,0000,,A nakonec si řekneme,\Nže tu máme jeden člen.
Dialogue: 0,0:03:45.81,0:03:51.60,Default,,0000,0000,0000,,A v této jednoduché verzi syntetického\Ndělení máme jen ,x plus nebo minus něco'.
Dialogue: 0,0:03:51.60,0:03:53.49,Default,,0000,0000,0000,,Takže tady budeme mít jen jeden člen.
Dialogue: 0,0:03:53.49,0:03:57.52,Default,,0000,0000,0000,,Takže jeden člen takhle oddělíme.
Dialogue: 0,0:03:57.52,0:03:59.45,Default,,0000,0000,0000,,A máme tu naši odpověď,
Dialogue: 0,0:03:59.45,0:04:01.85,Default,,0000,0000,0000,,i když to vypadá jako kouzlo.
Dialogue: 0,0:04:01.85,0:04:05.75,Default,,0000,0000,0000,,Takže abychom to zjednodušili, tak máme…
Dialogue: 0,0:04:05.75,0:04:08.67,Default,,0000,0000,0000,,A chtělo by to virbl…
Dialogue: 0,0:04:08.67,0:04:13.50,Default,,0000,0000,0000,,Takže toto bude konstantní člen.
Dialogue: 0,0:04:13.50,0:04:15.25,Default,,0000,0000,0000,,Můžete to brát jako člen stupně 0.
Dialogue: 0,0:04:15.25,0:04:16.46,Default,,0000,0000,0000,,Toto bude člen s ,x'.
Dialogue: 0,0:04:16.46,0:04:18.75,Default,,0000,0000,0000,,A toto bude člen s (x na druhou).
Dialogue: 0,0:04:18.75,0:04:22.28,Default,,0000,0000,0000,,Můžete jít odsud a říct, že\Ntoto první bude konstanta.
Dialogue: 0,0:04:22.28,0:04:24.52,Default,,0000,0000,0000,,Toto pak bude člen s ,x'\Na toto s (x na druhou).
Dialogue: 0,0:04:24.52,0:04:28.26,Default,,0000,0000,0000,,Kdybychom toho měli víc, bude tu\Ni (x na třetí), (x na čtvrtou) a tak dále.
Dialogue: 0,0:04:28.26,0:04:44.12,Default,,0000,0000,0000,,Takže toto bude rovno\N3(x na druhou) minus 8x plus 30.
Dialogue: 0,0:04:44.12,0:04:46.78,Default,,0000,0000,0000,,A toto je vlastně zbytek,
Dialogue: 0,0:04:46.78,0:04:53.55,Default,,0000,0000,0000,,tedy -121 děleno (x plus 4).
Dialogue: 0,0:04:53.55,0:04:55.52,Default,,0000,0000,0000,,Nevydělilo se to perfektně.
Dialogue: 0,0:04:55.52,0:05:00.94,Default,,0000,0000,0000,,Takže tady je x plus 4.
Dialogue: 0,0:05:00.94,0:05:03.48,Default,,0000,0000,0000,,Taky můžete říct, že toto je zbytek.
Dialogue: 0,0:05:03.48,0:05:07.54,Default,,0000,0000,0000,,Takže budu mít -121 děleno (x plus 4).
Dialogue: 0,0:05:07.54,0:05:13.10,Default,,0000,0000,0000,,A toto bude 30 minus\N8x plus 3(x na druhou).
Dialogue: 0,0:05:13.10,0:05:14.31,Default,,0000,0000,0000,,Takže snad to dává smysl.
Dialogue: 0,0:05:14.31,0:05:16.13,Default,,0000,0000,0000,,V příštím videu udělám další příklad.
Dialogue: 0,0:05:16.13,0:05:19.56,Default,,0000,0000,0000,,A pak se zamyslíme nad\Ntím, proč to funguje.