0:00:00.000,0:00:00.760


0:00:00.760,0:00:03.400
Kali ini, kita akan membagi polinomial berderajat 3

0:00:03.400,0:00:06.300
dengan polinomial berderajat 1

0:00:06.300,0:00:08.360
dan kita bisa menyederhanakannya dengan menggunakan

0:00:08.360,0:00:10.229
pembagian aljabar secara tradisional yang panjang

0:00:10.229,0:00:12.020
tapi yang akan kita bahas di video ini adalah

0:00:12.020,0:00:13.436
teknik yang sedikit berbeda,

0:00:13.436,0:00:15.990
dan kita menyebutnya pembagian sintetis (atau biasa di dalam teks book disebut Horner).

0:00:15.990,0:00:17.640
dan pembagian sintetis akan terlihat sedikit

0:00:17.640,0:00:20.470
'ajaib' dalam video ini.

0:00:20.470,0:00:21.886
dalam beberapa video berikutnya, kita akan

0:00:21.886,0:00:24.450
menemukan mengapa cara ini masuk akal, mengapa anda

0:00:24.450,0:00:28.690
akan mendapatkan hasil yang sama dengan cara pembagian yang tradisional.

0:00:28.690,0:00:29.540


0:00:29.540,0:00:32.830
Tapi menurut saya, saya tidak terlalu suka cara sintetis

0:00:32.830,0:00:35.240
karena sangat sangat algoritmik (rumit).

0:00:35.240,0:00:38.150
saya lebih menyukai pembagian tradisional.

0:00:38.150,0:00:40.670
Tapi saya pikir, anda akan melihat bahwa cara ini memiliki beberapa kelebihan

0:00:40.670,0:00:41.950
cara ini bisa lebih cepat.

0:00:41.950,0:00:44.900
dan cara ini juga menggunakan sedikit tempat pada coretan anda

0:00:44.900,0:00:47.380
Jadi, mari mulai pembagian sintetis ini.

0:00:47.380,0:00:49.750
Mari kita sederhanakan soal ini

0:00:49.750,0:00:52.640
Sebelum kita memulai, ada 2 hal penting

0:00:52.640,0:00:53.450
yang harus di ingat.

0:00:53.450,0:00:55.400
Kita melakukan soal yang agak sederhana

0:00:55.400,0:00:56.730
dari pembagian sintetis.

0:00:56.730,0:00:59.940
Dalam melakukan langkah dasar, proses yang paling dasar,

0:00:59.940,0:01:01.650
anda harus mencari 2 hal

0:01:01.650,0:01:04.370
di soal bagian bawah ini

0:01:04.370,0:01:09.970
Hal pertama adalah, ini pasti polinomial berderajat 1

0:01:09.970,0:01:11.262
maka anda hanya memiliki 1 x disini.

0:01:11.262,0:01:13.220
dan anda tidak memiliki x kuadrat, x pangkat 3,

0:01:13.220,0:01:15.220
atau pun x pangkat 4, dan sebagainya.

0:01:15.220,0:01:19.470
Selain itu, koefisien disini adalah 1.

0:01:19.470,0:01:21.910
Ada cara lain jika koefisiennya berbeda,

0:01:21.910,0:01:23.493
tapi pembagian sintetis ini,

0:01:23.493,0:01:26.329
harus di tambah ini-itu

0:01:26.329,0:01:27.870
Jadi, secara umum, apa yang akan saya tunjukkan adalah

0:01:27.870,0:01:30.170
anda akan mengerjakan soal dimana

0:01:30.170,0:01:33.580
x ditambah atau dikurang sesuatu.

0:01:33.580,0:01:35.230
Jadi, jika begitu,

0:01:35.230,0:01:38.114
lakukan pembagian sintetis

0:01:38.114,0:01:39.530
Jadi hal pertama yang akan saya lakukan

0:01:39.530,0:01:42.260
adalah menulis seluruh koefisien dari polinomial ini

0:01:42.260,0:01:43.800
dalam numerator.

0:01:43.800,0:01:45.230
Jadi mari kita tulis semua.

0:01:45.230,0:01:47.210
jadi kita tulis 3.

0:01:47.210,0:01:50.780
kita tulis 4, itu positif 4.

0:01:50.780,0:01:54.460
kita tulis negatif 2.

0:01:54.460,0:01:55.900
dan negatif 1.

0:01:55.900,0:01:59.670


0:01:59.670,0:02:02.380
Dan anda akan meilhat setiap orang menulis tanda yang berbeda-beda

0:02:02.380,0:02:04.220
tergantung bagaimana mereka melakukan pembagian sintetis.

0:02:04.220,0:02:05.800
Tapi cara ini yang paling umum.

0:02:05.800,0:02:07.350
Dan anda harus menyisakan sedikit tempat disini

0:02:07.350,0:02:08.473
untuk baris angka-angka selanjutnya.

0:02:08.473,0:02:11.000
Itulah mengapa kita akan menuju ke bawah sini

0:02:11.000,0:02:13.130
dan kita tinjau ke denominator.

0:02:13.130,0:02:15.200
Dan secara khusus, kita akan melihat

0:02:15.200,0:02:17.340
x ditambah atau dikurang, disini.

0:02:17.340,0:02:20.570
Jadi kita lihat disini, kita punya positif 4.

0:02:20.570,0:02:24.540
Jadi kita bukannya tulis positif 4, kita tulis negatif 4.

0:02:24.540,0:02:30.090
jadi kita tulis negatif, yang akan menjadi negatif 4.

0:02:30.090,0:02:33.470


0:02:33.470,0:02:35.250
Dan sekarang kita sudah siap, dan kita

0:02:35.250,0:02:38.660
akan melakukan pembagian sintetis

0:02:38.660,0:02:40.150
yang akan terlihat 'ajaib'.

0:02:40.150,0:02:43.350
Di video yang akan datang, kita akan menjelaskan mengapa cara ini berhasil.

0:02:43.350,0:02:45.700
Jadi pertama, koefisien pertama, kita hanya

0:02:45.700,0:02:47.130
turunkan ke bawah.

0:02:47.130,0:02:48.990
dan anda akan menulis 3 disini.

0:02:48.990,0:02:53.200
dan anda mengalikannya dengan angka disini, 3 kali -4.

0:02:53.200,0:02:55.820
jadi anda kalikan ini dengan -4.

0:02:55.820,0:02:59.840
3 kali -4 itu -12.

0:02:59.840,0:03:02.820
lalu anda jumlahkan 4 dengan -12.

0:03:02.820,0:03:06.960
4 tambah -12 itu -8.

0:03:06.960,0:03:10.500
kemudian anda kalikan -8 dengan -4.

0:03:10.500,0:03:12.480
saya rasa anda sudah melihat polanya.

0:03:12.480,0:03:17.610
-8 kali -4 itu positif 32.

0:03:17.610,0:03:21.180
sekarang kita jumlahkan -2 dengan positif 32.

0:03:21.180,0:03:24.400
Jadi positif 30.

0:03:24.400,0:03:28.600
Lalu anda kalikan 30 dengan -4.

0:03:28.600,0:03:34.200
yang akan menjadi -120.

0:03:34.200,0:03:38.220
kemudian anda menambah -1 dengan -120.

0:03:38.220,0:03:43.272
dan berakhir dengan -121.

0:03:43.272,0:03:44.980
Sekarang, hal terakhir yang harus anda lakukan, jadi, saya

0:03:44.980,0:03:45.970
punya 1 sisaan disini.

0:03:45.970,0:03:47.924
Dan di dalam versi yang sederhana

0:03:47.924,0:03:50.090
dari pembagian sintetis, kita hanya berhadapan dengan soal

0:03:50.090,0:03:51.820
dimana anda punya x ditambah atau dikurang sesuatu.

0:03:51.820,0:03:53.760
jadi anda hanya punya satu sisaan disini.

0:03:53.760,0:03:57.760
jadi anda pisahkan sisaan ini ke kanan, seperti ini.

0:03:57.760,0:03:59.770
Dan pada intinya, kita sudah menemukan jawaban kita

0:03:59.770,0:04:02.250
walaupun terlihat agak 'ajaib'

0:04:02.250,0:04:07.230
Jadi untuk menyederhanakan ini, anda dapat memainkan suara drum,

0:04:07.230,0:04:11.040
disini, dan yang ini disini,

0:04:11.040,0:04:13.750
akan menjadi koefisien.

0:04:13.750,0:04:15.460
dan anda akan menjadikan ini berderajat 0.

0:04:15.460,0:04:16.769
ini akan menjadi punya x.

0:04:16.769,0:04:18.928
dan ini akan menjadi punya x kuadrat.

0:04:18.928,0:04:20.594
Jadi anda akan menemukan jawabannya disini.

0:04:20.594,0:04:22.520
ini akan menjadi konstanta.

0:04:22.520,0:04:24.810
ini akan menjadi koefisien x, kemudian x kuadrat.

0:04:24.810,0:04:26.851
dan jika ada lagi, maka akan menjadi x pangkat 3

0:04:26.851,0:04:28.740
pangkat 4, dan seterusnya.

0:04:28.740,0:04:41.750
Jadi, ini akan menjadi 3 x kuadrat dikurang 8 x ditambah 30.

0:04:41.750,0:04:44.420


0:04:44.420,0:04:46.060
dan disebelah sini anda bisa melihat

0:04:46.060,0:04:53.910
sebagai sisa, jadi -121 dibagi x tambah 4.

0:04:53.910,0:04:55.740
Ini tidak terbagi sampai habis.

0:04:55.740,0:05:00.397
Jadi, dibagi x tambah 4

0:05:00.397,0:05:02.730
Dengan cara lain bisa dibilang bahwa,

0:05:02.730,0:05:03.760
ini adalah sisanya.

0:05:03.760,0:05:07.850
Jadi saya memiliki -121 dibagi x tambah 4

0:05:07.850,0:05:13.222
dan ini akan menjadi tambah 30 kurang 8 x tambah 3 x kuadrat.

0:05:13.222,0:05:14.680
Jadi, semoga ini masuk akal.

0:05:14.680,0:05:16.510
Saya akan melakukan contoh lainnya di video selanjutnya.

0:05:16.510,0:05:19.795
dan kemudian kita akan tinjau mengapa cara ini berhasil.

0:05:19.795,0:05:20.295