1
00:00:00,000 --> 00:00:00,760


2
00:00:00,760 --> 00:00:03,400
Kali ini, kita akan membagi polinomial berderajat 3

3
00:00:03,400 --> 00:00:06,300
dengan polinomial berderajat 1

4
00:00:06,300 --> 00:00:08,360
dan kita bisa menyederhanakannya dengan menggunakan

5
00:00:08,360 --> 00:00:10,229
pembagian aljabar secara tradisional yang panjang

6
00:00:10,229 --> 00:00:12,020
tapi yang akan kita bahas di video ini adalah

7
00:00:12,020 --> 00:00:13,436
teknik yang sedikit berbeda,

8
00:00:13,436 --> 00:00:15,990
dan kita menyebutnya pembagian sintetis (atau biasa di dalam teks book disebut Horner).

9
00:00:15,990 --> 00:00:17,640
dan pembagian sintetis akan terlihat sedikit

10
00:00:17,640 --> 00:00:20,470
'ajaib' dalam video ini.

11
00:00:20,470 --> 00:00:21,886
dalam beberapa video berikutnya, kita akan

12
00:00:21,886 --> 00:00:24,450
menemukan mengapa cara ini masuk akal, mengapa anda

13
00:00:24,450 --> 00:00:28,690
akan mendapatkan hasil yang sama dengan cara pembagian yang tradisional.

14
00:00:28,690 --> 00:00:29,540


15
00:00:29,540 --> 00:00:32,830
Tapi menurut saya, saya tidak terlalu suka cara sintetis

16
00:00:32,830 --> 00:00:35,240
karena sangat sangat algoritmik (rumit).

17
00:00:35,240 --> 00:00:38,150
saya lebih menyukai pembagian tradisional.

18
00:00:38,150 --> 00:00:40,670
Tapi saya pikir, anda akan melihat bahwa cara ini memiliki beberapa kelebihan

19
00:00:40,670 --> 00:00:41,950
cara ini bisa lebih cepat.

20
00:00:41,950 --> 00:00:44,900
dan cara ini juga menggunakan sedikit tempat pada coretan anda

21
00:00:44,900 --> 00:00:47,380
Jadi, mari mulai pembagian sintetis ini.

22
00:00:47,380 --> 00:00:49,750
Mari kita sederhanakan soal ini

23
00:00:49,750 --> 00:00:52,640
Sebelum kita memulai, ada 2 hal penting

24
00:00:52,640 --> 00:00:53,450
yang harus di ingat.

25
00:00:53,450 --> 00:00:55,400
Kita melakukan soal yang agak sederhana

26
00:00:55,400 --> 00:00:56,730
dari pembagian sintetis.

27
00:00:56,730 --> 00:00:59,940
Dalam melakukan langkah dasar, proses yang paling dasar,

28
00:00:59,940 --> 00:01:01,650
anda harus mencari 2 hal

29
00:01:01,650 --> 00:01:04,370
di soal bagian bawah ini

30
00:01:04,370 --> 00:01:09,970
Hal pertama adalah, ini pasti polinomial berderajat 1

31
00:01:09,970 --> 00:01:11,262
maka anda hanya memiliki 1 x disini.

32
00:01:11,262 --> 00:01:13,220
dan anda tidak memiliki x kuadrat, x pangkat 3,

33
00:01:13,220 --> 00:01:15,220
atau pun x pangkat 4, dan sebagainya.

34
00:01:15,220 --> 00:01:19,470
Selain itu, koefisien disini adalah 1.

35
00:01:19,470 --> 00:01:21,910
Ada cara lain jika koefisiennya berbeda,

36
00:01:21,910 --> 00:01:23,493
tapi pembagian sintetis ini,

37
00:01:23,493 --> 00:01:26,329
harus di tambah ini-itu

38
00:01:26,329 --> 00:01:27,870
Jadi, secara umum, apa yang akan saya tunjukkan adalah

39
00:01:27,870 --> 00:01:30,170
anda akan mengerjakan soal dimana

40
00:01:30,170 --> 00:01:33,580
x ditambah atau dikurang sesuatu.

41
00:01:33,580 --> 00:01:35,230
Jadi, jika begitu,

42
00:01:35,230 --> 00:01:38,114
lakukan pembagian sintetis

43
00:01:38,114 --> 00:01:39,530
Jadi hal pertama yang akan saya lakukan

44
00:01:39,530 --> 00:01:42,260
adalah menulis seluruh koefisien dari polinomial ini

45
00:01:42,260 --> 00:01:43,800
dalam numerator.

46
00:01:43,800 --> 00:01:45,230
Jadi mari kita tulis semua.

47
00:01:45,230 --> 00:01:47,210
jadi kita tulis 3.

48
00:01:47,210 --> 00:01:50,780
kita tulis 4, itu positif 4.

49
00:01:50,780 --> 00:01:54,460
kita tulis negatif 2.

50
00:01:54,460 --> 00:01:55,900
dan negatif 1.

51
00:01:55,900 --> 00:01:59,670


52
00:01:59,670 --> 00:02:02,380
Dan anda akan meilhat setiap orang menulis tanda yang berbeda-beda

53
00:02:02,380 --> 00:02:04,220
tergantung bagaimana mereka melakukan pembagian sintetis.

54
00:02:04,220 --> 00:02:05,800
Tapi cara ini yang paling umum.

55
00:02:05,800 --> 00:02:07,350
Dan anda harus menyisakan sedikit tempat disini

56
00:02:07,350 --> 00:02:08,473
untuk baris angka-angka selanjutnya.

57
00:02:08,473 --> 00:02:11,000
Itulah mengapa kita akan menuju ke bawah sini

58
00:02:11,000 --> 00:02:13,130
dan kita tinjau ke denominator.

59
00:02:13,130 --> 00:02:15,200
Dan secara khusus, kita akan melihat

60
00:02:15,200 --> 00:02:17,340
x ditambah atau dikurang, disini.

61
00:02:17,340 --> 00:02:20,570
Jadi kita lihat disini, kita punya positif 4.

62
00:02:20,570 --> 00:02:24,540
Jadi kita bukannya tulis positif 4, kita tulis negatif 4.

63
00:02:24,540 --> 00:02:30,090
jadi kita tulis negatif, yang akan menjadi negatif 4.

64
00:02:30,090 --> 00:02:33,470


65
00:02:33,470 --> 00:02:35,250
Dan sekarang kita sudah siap, dan kita

66
00:02:35,250 --> 00:02:38,660
akan melakukan pembagian sintetis

67
00:02:38,660 --> 00:02:40,150
yang akan terlihat 'ajaib'.

68
00:02:40,150 --> 00:02:43,350
Di video yang akan datang, kita akan menjelaskan mengapa cara ini berhasil.

69
00:02:43,350 --> 00:02:45,700
Jadi pertama, koefisien pertama, kita hanya

70
00:02:45,700 --> 00:02:47,130
turunkan ke bawah.

71
00:02:47,130 --> 00:02:48,990
dan anda akan menulis 3 disini.

72
00:02:48,990 --> 00:02:53,200
dan anda mengalikannya dengan angka disini, 3 kali -4.

73
00:02:53,200 --> 00:02:55,820
jadi anda kalikan ini dengan -4.

74
00:02:55,820 --> 00:02:59,840
3 kali -4 itu -12.

75
00:02:59,840 --> 00:03:02,820
lalu anda jumlahkan 4 dengan -12.

76
00:03:02,820 --> 00:03:06,960
4 tambah -12 itu -8.

77
00:03:06,960 --> 00:03:10,500
kemudian anda kalikan -8 dengan -4.

78
00:03:10,500 --> 00:03:12,480
saya rasa anda sudah melihat polanya.

79
00:03:12,480 --> 00:03:17,610
-8 kali -4 itu positif 32.

80
00:03:17,610 --> 00:03:21,180
sekarang kita jumlahkan -2 dengan positif 32.

81
00:03:21,180 --> 00:03:24,400
Jadi positif 30.

82
00:03:24,400 --> 00:03:28,600
Lalu anda kalikan 30 dengan -4.

83
00:03:28,600 --> 00:03:34,200
yang akan menjadi -120.

84
00:03:34,200 --> 00:03:38,220
kemudian anda menambah -1 dengan -120.

85
00:03:38,220 --> 00:03:43,272
dan berakhir dengan -121.

86
00:03:43,272 --> 00:03:44,980
Sekarang, hal terakhir yang harus anda lakukan, jadi, saya

87
00:03:44,980 --> 00:03:45,970
punya 1 sisaan disini.

88
00:03:45,970 --> 00:03:47,924
Dan di dalam versi yang sederhana

89
00:03:47,924 --> 00:03:50,090
dari pembagian sintetis, kita hanya berhadapan dengan soal

90
00:03:50,090 --> 00:03:51,820
dimana anda punya x ditambah atau dikurang sesuatu.

91
00:03:51,820 --> 00:03:53,760
jadi anda hanya punya satu sisaan disini.

92
00:03:53,760 --> 00:03:57,760
jadi anda pisahkan sisaan ini ke kanan, seperti ini.

93
00:03:57,760 --> 00:03:59,770
Dan pada intinya, kita sudah menemukan jawaban kita

94
00:03:59,770 --> 00:04:02,250
walaupun terlihat agak 'ajaib'

95
00:04:02,250 --> 00:04:07,230
Jadi untuk menyederhanakan ini, anda dapat memainkan suara drum,

96
00:04:07,230 --> 00:04:11,040
disini, dan yang ini disini,

97
00:04:11,040 --> 00:04:13,750
akan menjadi koefisien.

98
00:04:13,750 --> 00:04:15,460
dan anda akan menjadikan ini berderajat 0.

99
00:04:15,460 --> 00:04:16,769
ini akan menjadi punya x.

100
00:04:16,769 --> 00:04:18,928
dan ini akan menjadi punya x kuadrat.

101
00:04:18,928 --> 00:04:20,594
Jadi anda akan menemukan jawabannya disini.

102
00:04:20,594 --> 00:04:22,520
ini akan menjadi konstanta.

103
00:04:22,520 --> 00:04:24,810
ini akan menjadi koefisien x, kemudian x kuadrat.

104
00:04:24,810 --> 00:04:26,851
dan jika ada lagi, maka akan menjadi x pangkat 3

105
00:04:26,851 --> 00:04:28,740
pangkat 4, dan seterusnya.

106
00:04:28,740 --> 00:04:41,750
Jadi, ini akan menjadi 3 x kuadrat dikurang 8 x ditambah 30.

107
00:04:41,750 --> 00:04:44,420


108
00:04:44,420 --> 00:04:46,060
dan disebelah sini anda bisa melihat

109
00:04:46,060 --> 00:04:53,910
sebagai sisa, jadi -121 dibagi x tambah 4.

110
00:04:53,910 --> 00:04:55,740
Ini tidak terbagi sampai habis.

111
00:04:55,740 --> 00:05:00,397
Jadi, dibagi x tambah 4

112
00:05:00,397 --> 00:05:02,730
Dengan cara lain bisa dibilang bahwa,

113
00:05:02,730 --> 00:05:03,760
ini adalah sisanya.

114
00:05:03,760 --> 00:05:07,850
Jadi saya memiliki -121 dibagi x tambah 4

115
00:05:07,850 --> 00:05:13,222
dan ini akan menjadi tambah 30 kurang 8 x tambah 3 x kuadrat.

116
00:05:13,222 --> 00:05:14,680
Jadi, semoga ini masuk akal.

117
00:05:14,680 --> 00:05:16,510
Saya akan melakukan contoh lainnya di video selanjutnya.

118
00:05:16,510 --> 00:05:19,795
dan kemudian kita akan tinjau mengapa cara ini berhasil.

119
00:05:19,795 --> 00:05:20,295