WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.760


00:00:00.760 --> 00:00:03.400
이번에는 이 3차 다항식을

00:00:03.400 --> 00:00:06.300
1차 다항식으로 나누겠습니다

00:00:06.300 --> 00:00:08.360
그리고 이건 전통적인 나눗셈으로

00:00:08.360 --> 00:00:10.229
정리가 가능합니다

00:00:10.229 --> 00:00:12.020
하지만 이번 시간에는

00:00:12.020 --> 00:00:13.436
조금 다른 방법을 쓰겠습니다

00:00:13.436 --> 00:00:15.990
조립제법이죠

00:00:15.990 --> 00:00:17.640
조립제법이 이번 시간에는

00:00:17.640 --> 00:00:20.470
조금 이상해 보일 수도 있지만

00:00:20.470 --> 00:00:21.886
다음 몇 시간동안은

00:00:21.886 --> 00:00:24.450
그게 왜 맞는지, 그리고

00:00:24.450 --> 00:00:28.690
왜 전통적인 나눗셈과 
같은 결과를 얻을 수 있는지

00:00:28.690 --> 00:00:29.540
생각해보겠습니다

00:00:29.540 --> 00:00:32.830
저는 개인적으로 조립제법이 굉장히

00:00:32.830 --> 00:00:35.240
기계적이기 때문에 좋아하지는 않습니다

00:00:35.240 --> 00:00:38.150
그냥 전통적인 나눗셈을 선호하죠

00:00:38.150 --> 00:00:40.670
하지만 조립제법은 장점이 있습니다

00:00:40.670 --> 00:00:41.950
더 빠르고

00:00:41.950 --> 00:00:44.900
그리고 계산 공간도 덜 차지합니다

00:00:44.900 --> 00:00:47.380
그래서 조립제법을 한 번 해봅시다

00:00:47.380 --> 00:00:49.750
이 식을 좀 단순화 시킵시다

00:00:49.750 --> 00:00:52.640
일단 시작하지 전에 명심해야 할 것이

00:00:52.640 --> 00:00:53.450
두가지 있는데

00:00:53.450 --> 00:00:55.400
저희는 조립제법의 가장

00:00:55.400 --> 00:00:56.730
기본적인 것을 하고 있습니다

00:00:56.730 --> 00:00:59.940
그리고 이 기본적인 단계를

00:00:59.940 --> 00:01:01.650
거치기 위해서는 분모의 식에

00:01:01.650 --> 00:01:04.370
두 가지를 살펴봐야합니다

00:01:04.370 --> 00:01:09.970
첫번째로는 1차 다항식이여야 합니다

00:01:09.970 --> 00:01:11.262
그래서 여기 x만 있어야 하는거죠

00:01:11.262 --> 00:01:13.220
x^2, x^3같은게

00:01:13.220 --> 00:01:15.220
있으면 안됩니다

00:01:15.220 --> 00:01:19.470
그리고 두번째로는 이 계수가 1이여야 하죠

00:01:19.470 --> 00:01:21.910
계수가 달라도 방법은 있지만

00:01:21.910 --> 00:01:23.493
저희가 사용하는 조립제법에

00:01:23.493 --> 00:01:26.329
몇가지 조작을 가해야하죠

00:01:26.329 --> 00:01:27.870
그래서 일반적으로

00:01:27.870 --> 00:01:30.170
x+-a의 형태의 식에 대한

00:01:30.170 --> 00:01:33.580
조립제법을 보여드리겠습니다

00:01:33.580 --> 00:01:35.230
이제 실제로

00:01:35.230 --> 00:01:38.114
조립제법을 해볼까요

00:01:38.114 --> 00:01:39.530
일단 첫번째로는

00:01:39.530 --> 00:01:42.260
분자에 있는 다항식의 모든 계수를

00:01:42.260 --> 00:01:43.800
쓰는것입니다

00:01:43.800 --> 00:01:45.230
그래서 다 적어볼까요

00:01:45.230 --> 00:01:47.210
일단 3이 있고

00:01:47.210 --> 00:01:50.780
+4가 있고

00:01:50.780 --> 00:01:54.460
-2가 있죠

00:01:54.460 --> 00:01:59.670
그리고 -1이 있습니다

00:01:59.670 --> 00:02:02.380
사람들마다 조립제법을 하는 방법마다

00:02:02.380 --> 00:02:04.220
여기 다른 기호를 쓰는데

00:02:04.220 --> 00:02:05.800
이게 가장 전통적인 기호입니다

00:02:05.800 --> 00:02:07.350
여기 한 줄의 숫자들을 위한

00:02:07.350 --> 00:02:08.473
공간도 남겨놔야합니다

00:02:08.473 --> 00:02:11.000
그래서 여기 아래에다 그렸습니다

00:02:11.000 --> 00:02:13.130
그리고 분모를 살펴보면

00:02:13.130 --> 00:02:15.200
x에 더해진 항을

00:02:15.200 --> 00:02:17.340
눈여겨 보겠습니다

00:02:17.340 --> 00:02:20.570
여기에는 +4가 있네요

00:02:20.570 --> 00:02:24.540
하지만 +4를 쓰는 대신 -4를 쓰겠습니다

00:02:24.540 --> 00:02:33.470
부호를 바꿔서 -4가 되는거죠

00:02:33.470 --> 00:02:35.250
그리고 준비과정이 끝났습니다

00:02:35.250 --> 00:02:38.660
이제 조립제법을 수행해볼까요

00:02:38.660 --> 00:02:40.150
처음에는 사이비라고 느껴질겁니다

00:02:40.150 --> 00:02:43.350
그리고 나중에 이게 왜 되는지 설명하겠습니다

00:02:43.350 --> 00:02:45.700
일단은 이 첫번째 계수는 그대로

00:02:45.700 --> 00:02:47.130
아래로 내려보냅니다

00:02:47.130 --> 00:02:48.990
그래서 여기에 3을 쓰는거죠

00:02:48.990 --> 00:02:53.200
그리고 여기에 있는거에서 -4를 곱합니다

00:02:53.200 --> 00:02:55.820
그래서 -4를 곱하면

00:02:55.820 --> 00:02:59.840
3*-4 = -12이니까

00:02:59.840 --> 00:03:02.820
4에다 -12를 더합니다

00:03:02.820 --> 00:03:06.960
4+(-12) = -8이죠

00:03:06.960 --> 00:03:10.500
그리고 -8에다 -4를 또 곱합니다

00:03:10.500 --> 00:03:12.480
규칙이 보일겁니다

00:03:12.480 --> 00:03:17.610
-8 * -4 = +32이죠

00:03:17.610 --> 00:03:21.180
그리고 -2 + 32를 합니다

00:03:21.180 --> 00:03:24.400
30이죠

00:03:24.400 --> 00:03:28.600
그리고 30 * -4를 합니다

00:03:28.600 --> 00:03:34.200
-120이 되겠죠

00:03:34.200 --> 00:03:38.220
그리고 -1 + -120을 합니다

00:03:38.220 --> 00:03:43.272
-121이죠

00:03:43.272 --> 00:03:44.980
그리고 마지막으로

00:03:44.980 --> 00:03:45.970
여기에 항 하나가 있는데

00:03:45.970 --> 00:03:47.924
이 단순한 조립제법에서는

00:03:47.924 --> 00:03:50.090
그냥 x +- a를

00:03:50.090 --> 00:03:51.820
다루기 때문에

00:03:51.820 --> 00:03:53.760
여기에 항 하나만 있을겁니다

00:03:53.760 --> 00:03:57.760
그래서 오른쪽에서 항 하나를 분리시킵니다

00:03:57.760 --> 00:03:59.770
그리고 결과를 얻었습니다

00:03:59.770 --> 00:04:02.250
사이비처럼 보일지라도요

00:04:02.250 --> 00:04:07.230
이걸 단순화시키면

00:04:07.230 --> 00:04:11.040
두구두구두구두구

00:04:11.040 --> 00:04:13.750
이부분은 상수가 되고요

00:04:13.750 --> 00:04:15.460
0차 항으로 생각해도 됩니다

00:04:15.460 --> 00:04:16.769
이건 x항이 되고

00:04:16.769 --> 00:04:18.928
이건 x^2 항이 됩니다

00:04:18.928 --> 00:04:20.594
여기서부터 이어나가면 됩니다

00:04:20.594 --> 00:04:22.520
이 첫번째 항은 상수항이 되고

00:04:22.520 --> 00:04:24.810
다음 이건 x 항, x^2 항이 됩니다

00:04:24.810 --> 00:04:26.851
만약 더 있었으면

00:04:26.851 --> 00:04:28.740
x^3, x^4 등등이 되었겠죠

00:04:28.740 --> 00:04:44.410
그래서 이건 3x^2-8x+30이 됩니다

00:04:44.420 --> 00:04:46.060
그리고 이건 나머지처럼 생각해서

00:04:46.060 --> 00:04:53.910
-121/x+4로 취급할 수 있습니다

00:04:53.910 --> 00:04:55.740
완벽하게 나누어지지는 않았네요

00:04:55.740 --> 00:05:00.397
그래서 분모에 x+4를 둡니다

00:05:00.397 --> 00:05:02.730
이걸 다르게 하는 또 하나의 방법은

00:05:02.730 --> 00:05:03.760
이걸 나머지로 두어서

00:05:03.760 --> 00:05:07.850
-121/x+4가 있고

00:05:07.850 --> 00:05:13.222
여기 3x^2-8x+30이 있죠

00:05:13.222 --> 00:05:14.680
이게 이해가 됐을지 모르겠네요

00:05:14.680 --> 00:05:16.510
다음 시간에 다른 예제를 다루도록 하겠습니다

00:05:16.510 --> 00:05:19.795
그리고 이게 성립하는 이유도 함께 말입니다