[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.76,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:00:00.76,0:00:03.40,Default,,0000,0000,0000,,ในพจน์นี้ เราจะหารพหุนามดีกรีสาม
Dialogue: 0,0:00:03.40,0:00:06.30,Default,,0000,0000,0000,,ด้วยพหุนามดีกรีหนึ่ง
Dialogue: 0,0:00:06.30,0:00:08.36,Default,,0000,0000,0000,,และเราเขียนพจน์นี้ให้รูปอย่างง่ายโดยใช้
Dialogue: 0,0:00:08.36,0:00:10.23,Default,,0000,0000,0000,,การหารยาวพีชคณิตแบบดั้งเดิม
Dialogue: 0,0:00:10.23,0:00:12.02,Default,,0000,0000,0000,,แต่สิ่งที่เราจะพูดถึงในวิดีโอนี้
Dialogue: 0,0:00:12.02,0:00:13.44,Default,,0000,0000,0000,,คือเทคนิคที่ต่างออกไปเล็กน้อย
Dialogue: 0,0:00:13.44,0:00:15.99,Default,,0000,0000,0000,,และเราเรียกมันว่าการหารสังเคราะห์
Dialogue: 0,0:00:15.99,0:00:17.64,Default,,0000,0000,0000,,และการหารสังเคราะห์ดูเหมือน
Dialogue: 0,0:00:17.64,0:00:20.47,Default,,0000,0000,0000,,มนตร์ดำในวิดีโอนี้
Dialogue: 0,0:00:20.47,0:00:21.89,Default,,0000,0000,0000,,ในวิดีโอต่อๆ ไป เราจะ
Dialogue: 0,0:00:21.89,0:00:24.45,Default,,0000,0000,0000,,คิดว่าทำไมมันจึงสมเหตุสมผล ทำไมคุณถึง
Dialogue: 0,0:00:24.45,0:00:28.69,Default,,0000,0000,0000,,ได้ผลเหมือนกับการหารยาวแบบพีชคณิต
Dialogue: 0,0:00:28.69,0:00:29.54,Default,,0000,0000,0000,,ดั้งเดิม
Dialogue: 0,0:00:29.54,0:00:32.83,Default,,0000,0000,0000,,ความเห็นส่วนตัวผมไม่ค่อยชอบ\Nการหารสังเคราะห์
Dialogue: 0,0:00:32.83,0:00:35.24,Default,,0000,0000,0000,,เพราะมันเป็นวิธีที่เน้นขั้นตอนมากๆๆ
Dialogue: 0,0:00:35.24,0:00:38.15,Default,,0000,0000,0000,,ผมชอบการหารยาวดั้งเดิมมากกว่า
Dialogue: 0,0:00:38.15,0:00:40.67,Default,,0000,0000,0000,,แต่ผมว่าคุณจะเห็นว่ามันมีประโยชน์
Dialogue: 0,0:00:40.67,0:00:41.95,Default,,0000,0000,0000,,มันเร็วกว่า
Dialogue: 0,0:00:41.95,0:00:44.90,Default,,0000,0000,0000,,และมันใช้ที่ทำในกระดาษน้อยกว่ามาก
Dialogue: 0,0:00:44.90,0:00:47.38,Default,,0000,0000,0000,,ลองทำการหารสังเคราะห์นี้กัน
Dialogue: 0,0:00:47.38,0:00:49.75,Default,,0000,0000,0000,,ลองเขียนพจน์นี้ในรูปอย่างง่ายกัน
Dialogue: 0,0:00:49.75,0:00:52.64,Default,,0000,0000,0000,,ก่อนที่เราจะเริ่ม มีสิ่งสำคัญสองอย่าง
Dialogue: 0,0:00:52.64,0:00:53.45,Default,,0000,0000,0000,,ที่ต้องคิดในใจ
Dialogue: 0,0:00:53.45,0:00:55.40,Default,,0000,0000,0000,,เราจะทำการหารสังเคราะห์
Dialogue: 0,0:00:55.40,0:00:56.73,Default,,0000,0000,0000,,ในรูปที่ง่ายที่สุด
Dialogue: 0,0:00:56.73,0:00:59.94,Default,,0000,0000,0000,,และเวลาทำขั้นตอนพื้นฐานที่สุด กระบวนการ
Dialogue: 0,0:00:59.94,0:01:01.65,Default,,0000,0000,0000,,ที่พื้นที่ฐานที่สุด เราต้องดูสองอย่าง
Dialogue: 0,0:01:01.65,0:01:04.37,Default,,0000,0000,0000,,ในพจน์ล่างนี้
Dialogue: 0,0:01:04.37,0:01:09.97,Default,,0000,0000,0000,,อย่างแรกคือว่ามันต้องมีพหุนามดีกรี 1
Dialogue: 0,0:01:09.97,0:01:11.26,Default,,0000,0000,0000,,คุณมีแค่ x ตรงนี้
Dialogue: 0,0:01:11.26,0:01:13.22,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะไม่มี x กำลังสอง, x กำลังสาม
Dialogue: 0,0:01:13.22,0:01:15.22,Default,,0000,0000,0000,,และ x กำลังสี่ อะไรพวกนั้น
Dialogue: 0,0:01:15.22,0:01:19.47,Default,,0000,0000,0000,,อีกอย่างคือว่า สัมประสิทธิ์ตรงนี้คือ 1
Dialogue: 0,0:01:19.47,0:01:21.91,Default,,0000,0000,0000,,มีวิธีทำถ้าสัมประสิทธิ์ต่างออกไป
Dialogue: 0,0:01:21.91,0:01:23.49,Default,,0000,0000,0000,,แต่การหารสังเคราะห์ของเรา เราจะ
Dialogue: 0,0:01:23.49,0:01:26.33,Default,,0000,0000,0000,,ต้องเพิ่มเติมเครื่องมืออีกนิดหน่อย
Dialogue: 0,0:01:26.33,0:01:27.87,Default,,0000,0000,0000,,โดยทั่วไป สิ่งที่ผมจะแสดง
Dialogue: 0,0:01:27.87,0:01:30.17,Default,,0000,0000,0000,,ให้คุณดูตอนนี้ถ้าคุณมีอะไรสักอย่าง
Dialogue: 0,0:01:30.17,0:01:33.58,Default,,0000,0000,0000,,ในรูป x บวกหรือลบจำนวนอื่น
Dialogue: 0,0:01:33.58,0:01:35.23,Default,,0000,0000,0000,,เมื่อรู้เช่นนั้นแล้ว
Dialogue: 0,0:01:35.23,0:01:38.11,Default,,0000,0000,0000,,ลองทำการหารสังเคราะห์กัน
Dialogue: 0,0:01:38.11,0:01:39.53,Default,,0000,0000,0000,,สิ่งแรกที่ผมจะทำ
Dialogue: 0,0:01:39.53,0:01:42.26,Default,,0000,0000,0000,,คือเขียนสัมประสิทธิ์สำหรับพหุนามนี้
Dialogue: 0,0:01:42.26,0:01:43.80,Default,,0000,0000,0000,,ที่อยู่ในตัวเศษ
Dialogue: 0,0:01:43.80,0:01:45.23,Default,,0000,0000,0000,,ลองเขียนทั้งหมดลงไป
Dialogue: 0,0:01:45.23,0:01:47.21,Default,,0000,0000,0000,,เรามี 3
Dialogue: 0,0:01:47.21,0:01:50.78,Default,,0000,0000,0000,,เรามี 4 นั่นคือบวก 4
Dialogue: 0,0:01:50.78,0:01:54.46,Default,,0000,0000,0000,,เรามีลบ 2
Dialogue: 0,0:01:54.46,0:01:55.90,Default,,0000,0000,0000,,และลบ 1
Dialogue: 0,0:01:55.90,0:01:59.67,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:01:59.67,0:02:02.38,Default,,0000,0000,0000,,และคุณจะเห็นแต่ละคนวาดเครื่องหมาย
Dialogue: 0,0:02:02.38,0:02:04.22,Default,,0000,0000,0000,,ต่างกันขึ้นอยู่กับว่าเขาทำ\Nการหารสังเคราะห์อย่างไร
Dialogue: 0,0:02:04.22,0:02:05.80,Default,,0000,0000,0000,,แต่นี่คืออันที่พื้นฐานที่สุด
Dialogue: 0,0:02:05.80,0:02:07.35,Default,,0000,0000,0000,,และคุณอยากเว้นที่ว่างตรงนี้ไว้
Dialogue: 0,0:02:07.35,0:02:08.47,Default,,0000,0000,0000,,สำหรับเลขอีกแถวหนึ่ง
Dialogue: 0,0:02:08.47,0:02:11.00,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือสาเหตุที่ผมลงมาข้างล่างนี้
Dialogue: 0,0:02:11.00,0:02:13.13,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเราดูที่ตัวส่วน
Dialogue: 0,0:02:13.13,0:02:15.20,Default,,0000,0000,0000,,เราจะสนใจเลขที่ x บวกหรือลบอยู่
Dialogue: 0,0:02:15.20,0:02:17.34,Default,,0000,0000,0000,,โดยเฉพาะ เลขตรงนี้
Dialogue: 0,0:02:17.34,0:02:20.57,Default,,0000,0000,0000,,เราจะดูที่ ตรงนี้ เรามีบวก 4
Dialogue: 0,0:02:20.57,0:02:24.54,Default,,0000,0000,0000,,แทนที่จะเขียนบวก 4 \Nเราจะเขียนค่าลบของค่านั้น
Dialogue: 0,0:02:24.54,0:02:30.09,Default,,0000,0000,0000,,เราเขียนค่าลบ ซึ่งก็คือลบ 4
Dialogue: 0,0:02:30.09,0:02:33.47,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:02:33.47,0:02:35.25,Default,,0000,0000,0000,,และตอนนี้เราตั้งมันขึ้นมา
Dialogue: 0,0:02:35.25,0:02:38.66,Default,,0000,0000,0000,,เราพร้อมทำการหารสังเคราะห์แล้ว
Dialogue: 0,0:02:38.66,0:02:40.15,Default,,0000,0000,0000,,และมันจะดูเหมือนมนตร์ดำ
Dialogue: 0,0:02:40.15,0:02:43.35,Default,,0000,0000,0000,,ในวิดีโอต่อๆ ไป \Nเราจะอธิบายว่าทำไมมันจึงใช้ได้
Dialogue: 0,0:02:43.35,0:02:45.70,Default,,0000,0000,0000,,อย่างแรก สัมประสิทธิ์แรกนี้ เราแค่
Dialogue: 0,0:02:45.70,0:02:47.13,Default,,0000,0000,0000,,ดึงมันลงมา
Dialogue: 0,0:02:47.13,0:02:48.99,Default,,0000,0000,0000,,แล้วคุณใส่ 3 ตรงนั้น
Dialogue: 0,0:02:48.99,0:02:53.20,Default,,0000,0000,0000,,แล้วคุณคูณอะไรก็ตามที่มีตรงนี้ด้วยลบ 4
Dialogue: 0,0:02:53.20,0:02:55.82,Default,,0000,0000,0000,,คุณก็คูณมันด้วยลบ 4
Dialogue: 0,0:02:55.82,0:02:59.84,Default,,0000,0000,0000,,3 คูณลบ 4 เท่ากับลบ 12
Dialogue: 0,0:02:59.84,0:03:02.82,Default,,0000,0000,0000,,แล้วคุณบวก 4 กับลบ 12
Dialogue: 0,0:03:02.82,0:03:06.96,Default,,0000,0000,0000,,4 บวกลบ 12 เป็นลบ 8
Dialogue: 0,0:03:06.96,0:03:10.50,Default,,0000,0000,0000,,แล้วคุณคูณลบ 8 ด้วยลบ 4
Dialogue: 0,0:03:10.50,0:03:12.48,Default,,0000,0000,0000,,ผมว่าคุณคงเห็นรูปแบบ
Dialogue: 0,0:03:12.48,0:03:17.61,Default,,0000,0000,0000,,ลบ 8 คูณลบ 4 เป็นบวก 32
Dialogue: 0,0:03:17.61,0:03:21.18,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้เราบวกลบ 2 บวก บวก 32
Dialogue: 0,0:03:21.18,0:03:24.40,Default,,0000,0000,0000,,มันจะได้บวก 30
Dialogue: 0,0:03:24.40,0:03:28.60,Default,,0000,0000,0000,,แล้วคุณคูณบวก 30 กับลบ 4
Dialogue: 0,0:03:28.60,0:03:34.20,Default,,0000,0000,0000,,และนั่นให้ค่าลบ 120
Dialogue: 0,0:03:34.20,0:03:38.22,Default,,0000,0000,0000,,แล้วคุณบวกลบ 1 บวกลบ 120
Dialogue: 0,0:03:38.22,0:03:43.27,Default,,0000,0000,0000,,และคุณได้ลบ 121
Dialogue: 0,0:03:43.27,0:03:44.98,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้สิ่งสุดท้ายที่คุณทำคือว่า
Dialogue: 0,0:03:44.98,0:03:45.97,Default,,0000,0000,0000,,ผมมีหนึ่งเทอมตรงนี้
Dialogue: 0,0:03:45.97,0:03:47.92,Default,,0000,0000,0000,,และในการหารสังเคราะห์เวอร์ชั่นเรียบๆ นี้
Dialogue: 0,0:03:47.92,0:03:50.09,Default,,0000,0000,0000,,เราสนใจแค่
Dialogue: 0,0:03:50.09,0:03:51.82,Default,,0000,0000,0000,,เวลาเรามี x บวกหรือลบอะไรสักอย่าง
Dialogue: 0,0:03:51.82,0:03:53.76,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะมีหนึ่งเทอมตรงนี้
Dialogue: 0,0:03:53.76,0:03:57.76,Default,,0000,0000,0000,,คุณแยกเทอมหนึ่งออกมา\Nจากทางขวา อย่างนั้น
Dialogue: 0,0:03:57.76,0:03:59.77,Default,,0000,0000,0000,,และเราได้คำตอบของเรา
Dialogue: 0,0:03:59.77,0:04:02.25,Default,,0000,0000,0000,,ถึงแม้ว่ามันจะดูเหมือนมนตร์ดำ
Dialogue: 0,0:04:02.25,0:04:07.23,Default,,0000,0000,0000,,เวลาเขียนในรูปอย่างง่าย คุณจะได้\Nคุณพร้อมตีกลองฉลองแล้ว
Dialogue: 0,0:04:07.23,0:04:11.04,Default,,0000,0000,0000,,ตรงนี้ ค่านี่ตรงนี้
Dialogue: 0,0:04:11.04,0:04:13.75,Default,,0000,0000,0000,,มันจะเทอมคงที่
Dialogue: 0,0:04:13.75,0:04:15.46,Default,,0000,0000,0000,,คุณคิดเป็นเทอมดีกรี 0 ก็ได้
Dialogue: 0,0:04:15.46,0:04:16.77,Default,,0000,0000,0000,,นี่ก็คือเทอม x
Dialogue: 0,0:04:16.77,0:04:18.93,Default,,0000,0000,0000,,และนี่ก็คือเทอม x กำลังสอง
Dialogue: 0,0:04:18.93,0:04:20.59,Default,,0000,0000,0000,,คุณสร้างมันจากตรงนี้ได้
Dialogue: 0,0:04:20.59,0:04:22.52,Default,,0000,0000,0000,,เช่นตัวแรกนี้จะเป็นค่าคงที่
Dialogue: 0,0:04:22.52,0:04:24.81,Default,,0000,0000,0000,,แล้วอันนี้จะเป็นเทอม x \Nแล้วก็เทอม x กำลังสอง
Dialogue: 0,0:04:24.81,0:04:26.85,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเรามีอีกเทอม เราจะมี x กำลังสาม
Dialogue: 0,0:04:26.85,0:04:28.74,Default,,0000,0000,0000,,x กำลังสี่ ไปเรื่อยๆ
Dialogue: 0,0:04:28.74,0:04:41.75,Default,,0000,0000,0000,,ค่านี้จึงเท่ากับ 3x กำลังสองลบ 8x บวก 30
Dialogue: 0,0:04:41.75,0:04:44.42,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:04:44.42,0:04:46.06,Default,,0000,0000,0000,,และอันนี้ตรงนี้ คุณมองมันเป็น
Dialogue: 0,0:04:46.06,0:04:53.91,Default,,0000,0000,0000,,เศษได้ จึงเป็นลบ 121 ส่วน x บวก 4
Dialogue: 0,0:04:53.91,0:04:55.74,Default,,0000,0000,0000,,อันนี้หารไม่ลงตัว
Dialogue: 0,0:04:55.74,0:05:00.40,Default,,0000,0000,0000,,ส่วน x บวก 4
Dialogue: 0,0:05:00.40,0:05:02.73,Default,,0000,0000,0000,,อีกวิธีที่คุณทำได้ คุณก็บอกได้ว่า
Dialogue: 0,0:05:02.73,0:05:03.76,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือเศษ
Dialogue: 0,0:05:03.76,0:05:07.85,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะได้ลบ 121 ส่วน x บวก 4
Dialogue: 0,0:05:07.85,0:05:13.22,Default,,0000,0000,0000,,และอันนี้จะเท่ากับ\Nบวก 30 ลบ 8x บวก 3x กำลังสอง
Dialogue: 0,0:05:13.22,0:05:14.68,Default,,0000,0000,0000,,หวังว่าคุณคงพอเข้าใจนะ
Dialogue: 0,0:05:14.68,0:05:16.51,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะทำตัวอย่างอีกอันในวิดีโอหน้า
Dialogue: 0,0:05:16.51,0:05:19.80,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเราค่อยคิดว่าทำไมมันถึงใช้ได้กัน
Dialogue: 0,0:05:19.80,0:05:20.30,Default,,0000,0000,0000,,