0:00:00.000,0:00:00.760


0:00:00.760,0:00:03.400
在这个题目里，我们要用上面的三次方项

0:00:03.400,0:00:06.300
除以下面的一次方项

0:00:06.300,0:00:08.360
我们可以用传统的代数法来简化

0:00:08.360,0:00:10.229
我们可以用传统的代数法来简化

0:00:10.229,0:00:12.020
在这个视频里我们会讲到一些比较不同的计算方法

0:00:12.020,0:00:13.436
在这个视频里我们会讲到一些比较不同的计算方法

0:00:13.436,0:00:15.990
我们可以称之为综合除法

0:00:15.990,0:00:17.640
这综合除法

0:00:17.640,0:00:20.470
看起来跟这个视频的结合有点迷惑

0:00:20.470,0:00:21.886
不过在下一个视频里

0:00:21.886,0:00:24.450
我会告诉你们为什么这是有理由的

0:00:24.450,0:00:28.690
这个跟传统的多项式除法答案是一样的

0:00:28.690,0:00:29.540
这个跟传统的多项式除法答案是一样的

0:00:29.540,0:00:32.830
我个人不是很喜欢这个综合除法

0:00:32.830,0:00:35.240
因为它很需要很需要代数逻辑

0:00:35.240,0:00:38.150
我还是比较喜欢用传统的多项式除法

0:00:38.150,0:00:40.670
但也许你会更喜欢这种

0:00:40.670,0:00:41.950
它算的会快一些

0:00:41.950,0:00:44.900
但也同样的你会需要更多的草稿纸

0:00:44.900,0:00:47.380
那我们开始算这个综合除法吧

0:00:47.380,0:00:49.750
我们先把上面的表达式简化

0:00:49.750,0:00:52.640
在开始之前有两个跟重要的事情

0:00:52.640,0:00:53.450
一定要记住

0:00:53.450,0:00:55.400
我们现在在做简单类型的综合除法

0:00:55.400,0:00:56.730
我们现在在做简单类型的综合除法

0:00:56.730,0:00:59.940
这是代数中最基础最基础的过程

0:00:59.940,0:01:01.650
在下面这个表达式中

0:01:01.650,0:01:04.370
你要找到两个数

0:01:04.370,0:01:09.970
这就是多项式中的1次方项

0:01:09.970,0:01:11.262
那么这里就只有x

0:01:11.262,0:01:13.220
不会有x²，x³

0:01:13.220,0:01:15.220
或者其他什么次方的

0:01:15.220,0:01:19.470
那么另一件事呢，就是这里的系数是1

0:01:19.470,0:01:21.910
系数不一样，做法也不一样

0:01:21.910,0:01:23.493
但若用综合出发的话

0:01:23.493,0:01:26.329
我们要记住这里的虚数或是标上

0:01:26.329,0:01:27.870
那我就要演示给你看

0:01:27.870,0:01:30.170
x加或减一个数字可不可行

0:01:30.170,0:01:33.580
x加或减一个数字可不可行

0:01:33.580,0:01:35.230
x加或减一个数字可不可行

0:01:35.230,0:01:38.114
那么我们开始用综合除法吧

0:01:38.114,0:01:39.530
那么首先我要

0:01:39.530,0:01:42.260
先写上这分子多项式的系数

0:01:42.260,0:01:43.800
先写上这分子多项式的系数

0:01:43.800,0:01:45.230
我先吧系数全写下来

0:01:45.230,0:01:47.210
这里是3

0:01:47.210,0:01:50.780
4，一个整4

0:01:50.780,0:01:54.460
一个-2

0:01:54.460,0:01:55.900
和-1

0:01:55.900,0:01:59.670
和-1

0:01:59.670,0:02:02.380
不同的人会画不同的符号

0:02:02.380,0:02:04.220
这就取决于他们是怎么做综合除法的了

0:02:04.220,0:02:05.800
但这一种是最传统化的画法

0:02:05.800,0:02:07.350
在这要留出一些空位

0:02:07.350,0:02:08.473
为下一行数字做准备

0:02:08.473,0:02:11.000
这就是为什么我画的那么下

0:02:11.000,0:02:13.130
那么现在再看看分母

0:02:13.130,0:02:15.200
那么我们不管x加或减什么

0:02:15.200,0:02:17.340
那么我们不管x加或减什么

0:02:17.340,0:02:20.570
我们先看这里，有一个4

0:02:20.570,0:02:24.540
整4，我们需要它的相反数

0:02:24.540,0:02:30.090
那么4的相反数是-4

0:02:30.090,0:02:33.470
那么4的相反数是-4

0:02:33.470,0:02:35.250
那么就要写上

0:02:35.250,0:02:38.660
我们就把这个综合除法的图标完成了

0:02:38.660,0:02:40.150
他看起来有些奇怪

0:02:40.150,0:02:43.350
在以后的视频里我会想你们解释为什么这可行

0:02:43.350,0:02:45.700
那么首先这个第一个的系数我们需要

0:02:45.700,0:02:47.130
把它往下移

0:02:47.130,0:02:48.990
把3放在这里

0:02:48.990,0:02:53.200
那么这个数字乘以-4会得什么呢？

0:02:53.200,0:02:55.820
那么这个数字乘以-4会得什么呢？

0:02:55.820,0:02:59.840
3*-4=-12

0:02:59.840,0:03:02.820
然后4和-12相加

0:03:02.820,0:03:06.960
4+（-12）=-8

0:03:06.960,0:03:10.500
那么再-8*-4=32

0:03:10.500,0:03:12.480
我想你看出这个规律了吧

0:03:12.480,0:03:17.610
-8*-4=32

0:03:17.610,0:03:21.180
现在拿-2和32相加

0:03:21.180,0:03:24.400
这的30

0:03:24.400,0:03:28.600
那么30*-4=-120

0:03:28.600,0:03:34.200
那么30*-4=-120

0:03:34.200,0:03:38.220
那么在把-1和-120相加得-121

0:03:38.220,0:03:43.272
那么在把-1和-120相加得-121

0:03:43.272,0:03:44.980
那么最后一件事呢就是

0:03:44.980,0:03:45.970
这里有各一个项

0:03:45.970,0:03:47.924
这是综合除法中一个很简单的项

0:03:47.924,0:03:50.090
这是综合除法中一个很简单的项

0:03:50.090,0:03:51.820
当你有x加或减一个数的时候

0:03:51.820,0:03:53.760
那么那里就只会有一个项

0:03:53.760,0:03:57.760
那么你把右边的项解开，就像这样

0:03:57.760,0:03:59.770
那么我们这里就会有我们的答案

0:03:59.770,0:04:02.250
尽管这看起来很奇怪

0:04:02.250,0:04:07.230
为了简化这个你可以这样

0:04:07.230,0:04:11.040
就像这样

0:04:11.040,0:04:13.750
在这里的是常数项

0:04:13.750,0:04:15.460
或者你可把它想成是0次方项

0:04:15.460,0:04:16.769
而这是x项

0:04:16.769,0:04:18.928
这里的是x²项

0:04:18.928,0:04:20.594
或者直接从这里开始

0:04:20.594,0:04:22.520
这里的是常数项，一次方项然后二次方项

0:04:22.520,0:04:24.810
这里的是常数项，一次方项然后二次方项

0:04:24.810,0:04:26.851
或者有更多的三次方，四次方都有

0:04:26.851,0:04:28.740
或者有更多的三次方，四次方都有

0:04:28.740,0:04:41.750
因此这等于3x²

0:04:41.750,0:04:44.420
因此这等于3x²-8x+30

0:04:44.420,0:04:46.060
在这里的可以看作为余数，所以-121/2+4

0:04:46.060,0:04:53.910
在这里的可以看作为余数-121/2+4

0:04:53.910,0:04:55.740
这道题有余数，不是正除的

0:04:55.740,0:05:00.397
因此这是-121/2+4

0:05:00.397,0:05:02.730
还有另外一种方法，你可以说

0:05:02.730,0:05:03.760
这是余数

0:05:03.760,0:05:07.850
那么就写上-121\x+4

0:05:07.850,0:05:13.222
那么这就得+30-8x+3x²

0:05:13.222,0:05:14.680
我希望这会帮助到你理解

0:05:14.680,0:05:16.510
在下一个视频我会做更多的例题

0:05:16.510,0:05:19.795
然后讨论为什么这综合除法可行

0:05:19.795,0:05:20.295
然后讨论为什么这综合除法可行