1
00:00:00,000 --> 00:00:00,760


2
00:00:00,760 --> 00:00:03,400
在这个题目里，我们要用上面的三次方项

3
00:00:03,400 --> 00:00:06,300
除以下面的一次方项

4
00:00:06,300 --> 00:00:08,360
我们可以用传统的代数法来简化

5
00:00:08,360 --> 00:00:10,229
我们可以用传统的代数法来简化

6
00:00:10,229 --> 00:00:12,020
在这个视频里我们会讲到一些比较不同的计算方法

7
00:00:12,020 --> 00:00:13,436
在这个视频里我们会讲到一些比较不同的计算方法

8
00:00:13,436 --> 00:00:15,990
我们可以称之为综合除法

9
00:00:15,990 --> 00:00:17,640
这综合除法

10
00:00:17,640 --> 00:00:20,470
看起来跟这个视频的结合有点迷惑

11
00:00:20,470 --> 00:00:21,886
不过在下一个视频里

12
00:00:21,886 --> 00:00:24,450
我会告诉你们为什么这是有理由的

13
00:00:24,450 --> 00:00:28,690
这个跟传统的多项式除法答案是一样的

14
00:00:28,690 --> 00:00:29,540
这个跟传统的多项式除法答案是一样的

15
00:00:29,540 --> 00:00:32,830
我个人不是很喜欢这个综合除法

16
00:00:32,830 --> 00:00:35,240
因为它很需要很需要代数逻辑

17
00:00:35,240 --> 00:00:38,150
我还是比较喜欢用传统的多项式除法

18
00:00:38,150 --> 00:00:40,670
但也许你会更喜欢这种

19
00:00:40,670 --> 00:00:41,950
它算的会快一些

20
00:00:41,950 --> 00:00:44,900
但也同样的你会需要更多的草稿纸

21
00:00:44,900 --> 00:00:47,380
那我们开始算这个综合除法吧

22
00:00:47,380 --> 00:00:49,750
我们先把上面的表达式简化

23
00:00:49,750 --> 00:00:52,640
在开始之前有两个跟重要的事情

24
00:00:52,640 --> 00:00:53,450
一定要记住

25
00:00:53,450 --> 00:00:55,400
我们现在在做简单类型的综合除法

26
00:00:55,400 --> 00:00:56,730
我们现在在做简单类型的综合除法

27
00:00:56,730 --> 00:00:59,940
这是代数中最基础最基础的过程

28
00:00:59,940 --> 00:01:01,650
在下面这个表达式中

29
00:01:01,650 --> 00:01:04,370
你要找到两个数

30
00:01:04,370 --> 00:01:09,970
这就是多项式中的1次方项

31
00:01:09,970 --> 00:01:11,262
那么这里就只有x

32
00:01:11,262 --> 00:01:13,220
不会有x²，x³

33
00:01:13,220 --> 00:01:15,220
或者其他什么次方的

34
00:01:15,220 --> 00:01:19,470
那么另一件事呢，就是这里的系数是1

35
00:01:19,470 --> 00:01:21,910
系数不一样，做法也不一样

36
00:01:21,910 --> 00:01:23,493
但若用综合出发的话

37
00:01:23,493 --> 00:01:26,329
我们要记住这里的虚数或是标上

38
00:01:26,329 --> 00:01:27,870
那我就要演示给你看

39
00:01:27,870 --> 00:01:30,170
x加或减一个数字可不可行

40
00:01:30,170 --> 00:01:33,580
x加或减一个数字可不可行

41
00:01:33,580 --> 00:01:35,230
x加或减一个数字可不可行

42
00:01:35,230 --> 00:01:38,114
那么我们开始用综合除法吧

43
00:01:38,114 --> 00:01:39,530
那么首先我要

44
00:01:39,530 --> 00:01:42,260
先写上这分子多项式的系数

45
00:01:42,260 --> 00:01:43,800
先写上这分子多项式的系数

46
00:01:43,800 --> 00:01:45,230
我先吧系数全写下来

47
00:01:45,230 --> 00:01:47,210
这里是3

48
00:01:47,210 --> 00:01:50,780
4，一个整4

49
00:01:50,780 --> 00:01:54,460
一个-2

50
00:01:54,460 --> 00:01:55,900
和-1

51
00:01:55,900 --> 00:01:59,670
和-1

52
00:01:59,670 --> 00:02:02,380
不同的人会画不同的符号

53
00:02:02,380 --> 00:02:04,220
这就取决于他们是怎么做综合除法的了

54
00:02:04,220 --> 00:02:05,800
但这一种是最传统化的画法

55
00:02:05,800 --> 00:02:07,350
在这要留出一些空位

56
00:02:07,350 --> 00:02:08,473
为下一行数字做准备

57
00:02:08,473 --> 00:02:11,000
这就是为什么我画的那么下

58
00:02:11,000 --> 00:02:13,130
那么现在再看看分母

59
00:02:13,130 --> 00:02:15,200
那么我们不管x加或减什么

60
00:02:15,200 --> 00:02:17,340
那么我们不管x加或减什么

61
00:02:17,340 --> 00:02:20,570
我们先看这里，有一个4

62
00:02:20,570 --> 00:02:24,540
整4，我们需要它的相反数

63
00:02:24,540 --> 00:02:30,090
那么4的相反数是-4

64
00:02:30,090 --> 00:02:33,470
那么4的相反数是-4

65
00:02:33,470 --> 00:02:35,250
那么就要写上

66
00:02:35,250 --> 00:02:38,660
我们就把这个综合除法的图标完成了

67
00:02:38,660 --> 00:02:40,150
他看起来有些奇怪

68
00:02:40,150 --> 00:02:43,350
在以后的视频里我会想你们解释为什么这可行

69
00:02:43,350 --> 00:02:45,700
那么首先这个第一个的系数我们需要

70
00:02:45,700 --> 00:02:47,130
把它往下移

71
00:02:47,130 --> 00:02:48,990
把3放在这里

72
00:02:48,990 --> 00:02:53,200
那么这个数字乘以-4会得什么呢？

73
00:02:53,200 --> 00:02:55,820
那么这个数字乘以-4会得什么呢？

74
00:02:55,820 --> 00:02:59,840
3*-4=-12

75
00:02:59,840 --> 00:03:02,820
然后4和-12相加

76
00:03:02,820 --> 00:03:06,960
4+（-12）=-8

77
00:03:06,960 --> 00:03:10,500
那么再-8*-4=32

78
00:03:10,500 --> 00:03:12,480
我想你看出这个规律了吧

79
00:03:12,480 --> 00:03:17,610
-8*-4=32

80
00:03:17,610 --> 00:03:21,180
现在拿-2和32相加

81
00:03:21,180 --> 00:03:24,400
这的30

82
00:03:24,400 --> 00:03:28,600
那么30*-4=-120

83
00:03:28,600 --> 00:03:34,200
那么30*-4=-120

84
00:03:34,200 --> 00:03:38,220
那么在把-1和-120相加得-121

85
00:03:38,220 --> 00:03:43,272
那么在把-1和-120相加得-121

86
00:03:43,272 --> 00:03:44,980
那么最后一件事呢就是

87
00:03:44,980 --> 00:03:45,970
这里有各一个项

88
00:03:45,970 --> 00:03:47,924
这是综合除法中一个很简单的项

89
00:03:47,924 --> 00:03:50,090
这是综合除法中一个很简单的项

90
00:03:50,090 --> 00:03:51,820
当你有x加或减一个数的时候

91
00:03:51,820 --> 00:03:53,760
那么那里就只会有一个项

92
00:03:53,760 --> 00:03:57,760
那么你把右边的项解开，就像这样

93
00:03:57,760 --> 00:03:59,770
那么我们这里就会有我们的答案

94
00:03:59,770 --> 00:04:02,250
尽管这看起来很奇怪

95
00:04:02,250 --> 00:04:07,230
为了简化这个你可以这样

96
00:04:07,230 --> 00:04:11,040
就像这样

97
00:04:11,040 --> 00:04:13,750
在这里的是常数项

98
00:04:13,750 --> 00:04:15,460
或者你可把它想成是0次方项

99
00:04:15,460 --> 00:04:16,769
而这是x项

100
00:04:16,769 --> 00:04:18,928
这里的是x²项

101
00:04:18,928 --> 00:04:20,594
或者直接从这里开始

102
00:04:20,594 --> 00:04:22,520
这里的是常数项，一次方项然后二次方项

103
00:04:22,520 --> 00:04:24,810
这里的是常数项，一次方项然后二次方项

104
00:04:24,810 --> 00:04:26,851
或者有更多的三次方，四次方都有

105
00:04:26,851 --> 00:04:28,740
或者有更多的三次方，四次方都有

106
00:04:28,740 --> 00:04:41,750
因此这等于3x²

107
00:04:41,750 --> 00:04:44,420
因此这等于3x²-8x+30

108
00:04:44,420 --> 00:04:46,060
在这里的可以看作为余数，所以-121/2+4

109
00:04:46,060 --> 00:04:53,910
在这里的可以看作为余数-121/2+4

110
00:04:53,910 --> 00:04:55,740
这道题有余数，不是正除的

111
00:04:55,740 --> 00:05:00,397
因此这是-121/2+4

112
00:05:00,397 --> 00:05:02,730
还有另外一种方法，你可以说

113
00:05:02,730 --> 00:05:03,760
这是余数

114
00:05:03,760 --> 00:05:07,850
那么就写上-121\x+4

115
00:05:07,850 --> 00:05:13,222
那么这就得+30-8x+3x²

116
00:05:13,222 --> 00:05:14,680
我希望这会帮助到你理解

117
00:05:14,680 --> 00:05:16,510
在下一个视频我会做更多的例题

118
00:05:16,510 --> 00:05:19,795
然后讨论为什么这综合除法可行

119
00:05:19,795 --> 00:05:20,295
然后讨论为什么这综合除法可行