在这个题目里，我们要用上面的三次方项
除以下面的一次方项
我们可以用传统的代数法来简化
在这个视频里我们会讲到一些比较不同的计算方法
我们可以称之为综合除法
这综合除法
看起来跟这个视频的结合有点迷惑
不过在下一个视频里
我会告诉你们为什么这是有理由的
这个跟传统的多项式除法答案是一样的
我个人不是很喜欢这个综合除法
因为它很需要很需要代数逻辑
我还是比较喜欢用传统的多项式除法
但也许你会更喜欢这种
它算的会快一些
但也同样的你会需要更多的草稿纸
那我们开始算这个综合除法吧
我们先把上面的表达式简化
在开始之前有两个跟重要的事情
一定要记住
我们现在在做简单类型的综合除法
这是代数中最基础最基础的过程
在下面这个表达式中
你要找到两个数
这就是多项式中的1次方项
那么这里就只有x
不会有x²，x³
或者其他什么次方的
那么另一件事呢，就是这里的系数是1
系数不一样，做法也不一样
但若用综合出发的话
我们要记住这里的虚数或是标上
那我就要演示给你看
x加或减一个数字可不可行
那么我们开始用综合除法吧
那么首先我要
先写上这分子多项式的系数
我先吧系数全写下来
这里是3
4，一个整4
一个-2
和-1
不同的人会画不同的符号
这就取决于他们是怎么做综合除法的了
但这一种是最传统化的画法
在这要留出一些空位
为下一行数字做准备
这就是为什么我画的那么下
那么现在再看看分母
那么我们不管x加或减什么
我们先看这里，有一个4
整4，我们需要它的相反数
那么4的相反数是-4
那么就要写上
我们就把这个综合除法的图标完成了
他看起来有些奇怪
在以后的视频里我会想你们解释为什么这可行
那么首先这个第一个的系数我们需要
把它往下移
把3放在这里
那么这个数字乘以-4会得什么呢？
3*-4=-12
然后4和-12相加
4+（-12）=-8
那么再-8*-4=32
我想你看出这个规律了吧
-8*-4=32
现在拿-2和32相加
这的30
那么30*-4=-120
那么在把-1和-120相加得-121
那么最后一件事呢就是
这里有各一个项
这是综合除法中一个很简单的项
当你有x加或减一个数的时候
那么那里就只会有一个项
那么你把右边的项解开，就像这样
那么我们这里就会有我们的答案
尽管这看起来很奇怪
为了简化这个你可以这样
就像这样
在这里的是常数项
或者你可把它想成是0次方项
而这是x项
这里的是x²项
或者直接从这里开始
这里的是常数项，一次方项然后二次方项
或者有更多的三次方，四次方都有
因此这等于3x²
因此这等于3x²-8x+30
在这里的可以看作为余数，所以-121/2+4
在这里的可以看作为余数-121/2+4
这道题有余数，不是正除的
因此这是-121/2+4
还有另外一种方法，你可以说
这是余数
那么就写上-121\x+4
那么这就得+30-8x+3x²
我希望这会帮助到你理解
在下一个视频我会做更多的例题
然后讨论为什么这综合除法可行