[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.76,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:00:00.76,0:00:03.40,Default,,0000,0000,0000,,在这个题目里，我们要用上面的三次方项
Dialogue: 0,0:00:03.40,0:00:06.30,Default,,0000,0000,0000,,除以下面的一次方项
Dialogue: 0,0:00:06.30,0:00:08.36,Default,,0000,0000,0000,,我们可以用传统的代数法来简化
Dialogue: 0,0:00:08.36,0:00:10.23,Default,,0000,0000,0000,,我们可以用传统的代数法来简化
Dialogue: 0,0:00:10.23,0:00:12.02,Default,,0000,0000,0000,,在这个视频里我们会讲到一些比较不同的计算方法
Dialogue: 0,0:00:12.02,0:00:13.44,Default,,0000,0000,0000,,在这个视频里我们会讲到一些比较不同的计算方法
Dialogue: 0,0:00:13.44,0:00:15.99,Default,,0000,0000,0000,,我们可以称之为综合除法
Dialogue: 0,0:00:15.99,0:00:17.64,Default,,0000,0000,0000,,这综合除法
Dialogue: 0,0:00:17.64,0:00:20.47,Default,,0000,0000,0000,,看起来跟这个视频的结合有点迷惑
Dialogue: 0,0:00:20.47,0:00:21.89,Default,,0000,0000,0000,,不过在下一个视频里
Dialogue: 0,0:00:21.89,0:00:24.45,Default,,0000,0000,0000,,我会告诉你们为什么这是有理由的
Dialogue: 0,0:00:24.45,0:00:28.69,Default,,0000,0000,0000,,这个跟传统的多项式除法答案是一样的
Dialogue: 0,0:00:28.69,0:00:29.54,Default,,0000,0000,0000,,这个跟传统的多项式除法答案是一样的
Dialogue: 0,0:00:29.54,0:00:32.83,Default,,0000,0000,0000,,我个人不是很喜欢这个综合除法
Dialogue: 0,0:00:32.83,0:00:35.24,Default,,0000,0000,0000,,因为它很需要很需要代数逻辑
Dialogue: 0,0:00:35.24,0:00:38.15,Default,,0000,0000,0000,,我还是比较喜欢用传统的多项式除法
Dialogue: 0,0:00:38.15,0:00:40.67,Default,,0000,0000,0000,,但也许你会更喜欢这种
Dialogue: 0,0:00:40.67,0:00:41.95,Default,,0000,0000,0000,,它算的会快一些
Dialogue: 0,0:00:41.95,0:00:44.90,Default,,0000,0000,0000,,但也同样的你会需要更多的草稿纸
Dialogue: 0,0:00:44.90,0:00:47.38,Default,,0000,0000,0000,,那我们开始算这个综合除法吧
Dialogue: 0,0:00:47.38,0:00:49.75,Default,,0000,0000,0000,,我们先把上面的表达式简化
Dialogue: 0,0:00:49.75,0:00:52.64,Default,,0000,0000,0000,,在开始之前有两个跟重要的事情
Dialogue: 0,0:00:52.64,0:00:53.45,Default,,0000,0000,0000,,一定要记住
Dialogue: 0,0:00:53.45,0:00:55.40,Default,,0000,0000,0000,,我们现在在做简单类型的综合除法
Dialogue: 0,0:00:55.40,0:00:56.73,Default,,0000,0000,0000,,我们现在在做简单类型的综合除法
Dialogue: 0,0:00:56.73,0:00:59.94,Default,,0000,0000,0000,,这是代数中最基础最基础的过程
Dialogue: 0,0:00:59.94,0:01:01.65,Default,,0000,0000,0000,,在下面这个表达式中
Dialogue: 0,0:01:01.65,0:01:04.37,Default,,0000,0000,0000,,你要找到两个数
Dialogue: 0,0:01:04.37,0:01:09.97,Default,,0000,0000,0000,,这就是多项式中的1次方项
Dialogue: 0,0:01:09.97,0:01:11.26,Default,,0000,0000,0000,,那么这里就只有x
Dialogue: 0,0:01:11.26,0:01:13.22,Default,,0000,0000,0000,,不会有x²，x³
Dialogue: 0,0:01:13.22,0:01:15.22,Default,,0000,0000,0000,,或者其他什么次方的
Dialogue: 0,0:01:15.22,0:01:19.47,Default,,0000,0000,0000,,那么另一件事呢，就是这里的系数是1
Dialogue: 0,0:01:19.47,0:01:21.91,Default,,0000,0000,0000,,系数不一样，做法也不一样
Dialogue: 0,0:01:21.91,0:01:23.49,Default,,0000,0000,0000,,但若用综合出发的话
Dialogue: 0,0:01:23.49,0:01:26.33,Default,,0000,0000,0000,,我们要记住这里的虚数或是标上
Dialogue: 0,0:01:26.33,0:01:27.87,Default,,0000,0000,0000,,那我就要演示给你看
Dialogue: 0,0:01:27.87,0:01:30.17,Default,,0000,0000,0000,,x加或减一个数字可不可行
Dialogue: 0,0:01:30.17,0:01:33.58,Default,,0000,0000,0000,,x加或减一个数字可不可行
Dialogue: 0,0:01:33.58,0:01:35.23,Default,,0000,0000,0000,,x加或减一个数字可不可行
Dialogue: 0,0:01:35.23,0:01:38.11,Default,,0000,0000,0000,,那么我们开始用综合除法吧
Dialogue: 0,0:01:38.11,0:01:39.53,Default,,0000,0000,0000,,那么首先我要
Dialogue: 0,0:01:39.53,0:01:42.26,Default,,0000,0000,0000,,先写上这分子多项式的系数
Dialogue: 0,0:01:42.26,0:01:43.80,Default,,0000,0000,0000,,先写上这分子多项式的系数
Dialogue: 0,0:01:43.80,0:01:45.23,Default,,0000,0000,0000,,我先吧系数全写下来
Dialogue: 0,0:01:45.23,0:01:47.21,Default,,0000,0000,0000,,这里是3
Dialogue: 0,0:01:47.21,0:01:50.78,Default,,0000,0000,0000,,4，一个整4
Dialogue: 0,0:01:50.78,0:01:54.46,Default,,0000,0000,0000,,一个-2
Dialogue: 0,0:01:54.46,0:01:55.90,Default,,0000,0000,0000,,和-1
Dialogue: 0,0:01:55.90,0:01:59.67,Default,,0000,0000,0000,,和-1
Dialogue: 0,0:01:59.67,0:02:02.38,Default,,0000,0000,0000,,不同的人会画不同的符号
Dialogue: 0,0:02:02.38,0:02:04.22,Default,,0000,0000,0000,,这就取决于他们是怎么做综合除法的了
Dialogue: 0,0:02:04.22,0:02:05.80,Default,,0000,0000,0000,,但这一种是最传统化的画法
Dialogue: 0,0:02:05.80,0:02:07.35,Default,,0000,0000,0000,,在这要留出一些空位
Dialogue: 0,0:02:07.35,0:02:08.47,Default,,0000,0000,0000,,为下一行数字做准备
Dialogue: 0,0:02:08.47,0:02:11.00,Default,,0000,0000,0000,,这就是为什么我画的那么下
Dialogue: 0,0:02:11.00,0:02:13.13,Default,,0000,0000,0000,,那么现在再看看分母
Dialogue: 0,0:02:13.13,0:02:15.20,Default,,0000,0000,0000,,那么我们不管x加或减什么
Dialogue: 0,0:02:15.20,0:02:17.34,Default,,0000,0000,0000,,那么我们不管x加或减什么
Dialogue: 0,0:02:17.34,0:02:20.57,Default,,0000,0000,0000,,我们先看这里，有一个4
Dialogue: 0,0:02:20.57,0:02:24.54,Default,,0000,0000,0000,,整4，我们需要它的相反数
Dialogue: 0,0:02:24.54,0:02:30.09,Default,,0000,0000,0000,,那么4的相反数是-4
Dialogue: 0,0:02:30.09,0:02:33.47,Default,,0000,0000,0000,,那么4的相反数是-4
Dialogue: 0,0:02:33.47,0:02:35.25,Default,,0000,0000,0000,,那么就要写上
Dialogue: 0,0:02:35.25,0:02:38.66,Default,,0000,0000,0000,,我们就把这个综合除法的图标完成了
Dialogue: 0,0:02:38.66,0:02:40.15,Default,,0000,0000,0000,,他看起来有些奇怪
Dialogue: 0,0:02:40.15,0:02:43.35,Default,,0000,0000,0000,,在以后的视频里我会想你们解释为什么这可行
Dialogue: 0,0:02:43.35,0:02:45.70,Default,,0000,0000,0000,,那么首先这个第一个的系数我们需要
Dialogue: 0,0:02:45.70,0:02:47.13,Default,,0000,0000,0000,,把它往下移
Dialogue: 0,0:02:47.13,0:02:48.99,Default,,0000,0000,0000,,把3放在这里
Dialogue: 0,0:02:48.99,0:02:53.20,Default,,0000,0000,0000,,那么这个数字乘以-4会得什么呢？
Dialogue: 0,0:02:53.20,0:02:55.82,Default,,0000,0000,0000,,那么这个数字乘以-4会得什么呢？
Dialogue: 0,0:02:55.82,0:02:59.84,Default,,0000,0000,0000,,3*-4=-12
Dialogue: 0,0:02:59.84,0:03:02.82,Default,,0000,0000,0000,,然后4和-12相加
Dialogue: 0,0:03:02.82,0:03:06.96,Default,,0000,0000,0000,,4+（-12）=-8
Dialogue: 0,0:03:06.96,0:03:10.50,Default,,0000,0000,0000,,那么再-8*-4=32
Dialogue: 0,0:03:10.50,0:03:12.48,Default,,0000,0000,0000,,我想你看出这个规律了吧
Dialogue: 0,0:03:12.48,0:03:17.61,Default,,0000,0000,0000,,-8*-4=32
Dialogue: 0,0:03:17.61,0:03:21.18,Default,,0000,0000,0000,,现在拿-2和32相加
Dialogue: 0,0:03:21.18,0:03:24.40,Default,,0000,0000,0000,,这的30
Dialogue: 0,0:03:24.40,0:03:28.60,Default,,0000,0000,0000,,那么30*-4=-120
Dialogue: 0,0:03:28.60,0:03:34.20,Default,,0000,0000,0000,,那么30*-4=-120
Dialogue: 0,0:03:34.20,0:03:38.22,Default,,0000,0000,0000,,那么在把-1和-120相加得-121
Dialogue: 0,0:03:38.22,0:03:43.27,Default,,0000,0000,0000,,那么在把-1和-120相加得-121
Dialogue: 0,0:03:43.27,0:03:44.98,Default,,0000,0000,0000,,那么最后一件事呢就是
Dialogue: 0,0:03:44.98,0:03:45.97,Default,,0000,0000,0000,,这里有各一个项
Dialogue: 0,0:03:45.97,0:03:47.92,Default,,0000,0000,0000,,这是综合除法中一个很简单的项
Dialogue: 0,0:03:47.92,0:03:50.09,Default,,0000,0000,0000,,这是综合除法中一个很简单的项
Dialogue: 0,0:03:50.09,0:03:51.82,Default,,0000,0000,0000,,当你有x加或减一个数的时候
Dialogue: 0,0:03:51.82,0:03:53.76,Default,,0000,0000,0000,,那么那里就只会有一个项
Dialogue: 0,0:03:53.76,0:03:57.76,Default,,0000,0000,0000,,那么你把右边的项解开，就像这样
Dialogue: 0,0:03:57.76,0:03:59.77,Default,,0000,0000,0000,,那么我们这里就会有我们的答案
Dialogue: 0,0:03:59.77,0:04:02.25,Default,,0000,0000,0000,,尽管这看起来很奇怪
Dialogue: 0,0:04:02.25,0:04:07.23,Default,,0000,0000,0000,,为了简化这个你可以这样
Dialogue: 0,0:04:07.23,0:04:11.04,Default,,0000,0000,0000,,就像这样
Dialogue: 0,0:04:11.04,0:04:13.75,Default,,0000,0000,0000,,在这里的是常数项
Dialogue: 0,0:04:13.75,0:04:15.46,Default,,0000,0000,0000,,或者你可把它想成是0次方项
Dialogue: 0,0:04:15.46,0:04:16.77,Default,,0000,0000,0000,,而这是x项
Dialogue: 0,0:04:16.77,0:04:18.93,Default,,0000,0000,0000,,这里的是x²项
Dialogue: 0,0:04:18.93,0:04:20.59,Default,,0000,0000,0000,,或者直接从这里开始
Dialogue: 0,0:04:20.59,0:04:22.52,Default,,0000,0000,0000,,这里的是常数项，一次方项然后二次方项
Dialogue: 0,0:04:22.52,0:04:24.81,Default,,0000,0000,0000,,这里的是常数项，一次方项然后二次方项
Dialogue: 0,0:04:24.81,0:04:26.85,Default,,0000,0000,0000,,或者有更多的三次方，四次方都有
Dialogue: 0,0:04:26.85,0:04:28.74,Default,,0000,0000,0000,,或者有更多的三次方，四次方都有
Dialogue: 0,0:04:28.74,0:04:41.75,Default,,0000,0000,0000,,因此这等于3x²
Dialogue: 0,0:04:41.75,0:04:44.42,Default,,0000,0000,0000,,因此这等于3x²-8x+30
Dialogue: 0,0:04:44.42,0:04:46.06,Default,,0000,0000,0000,,在这里的可以看作为余数，所以-121/2+4
Dialogue: 0,0:04:46.06,0:04:53.91,Default,,0000,0000,0000,,在这里的可以看作为余数-121/2+4
Dialogue: 0,0:04:53.91,0:04:55.74,Default,,0000,0000,0000,,这道题有余数，不是正除的
Dialogue: 0,0:04:55.74,0:05:00.40,Default,,0000,0000,0000,,因此这是-121/2+4
Dialogue: 0,0:05:00.40,0:05:02.73,Default,,0000,0000,0000,,还有另外一种方法，你可以说
Dialogue: 0,0:05:02.73,0:05:03.76,Default,,0000,0000,0000,,这是余数
Dialogue: 0,0:05:03.76,0:05:07.85,Default,,0000,0000,0000,,那么就写上-121\x+4
Dialogue: 0,0:05:07.85,0:05:13.22,Default,,0000,0000,0000,,那么这就得+30-8x+3x²
Dialogue: 0,0:05:13.22,0:05:14.68,Default,,0000,0000,0000,,我希望这会帮助到你理解
Dialogue: 0,0:05:14.68,0:05:16.51,Default,,0000,0000,0000,,在下一个视频我会做更多的例题
Dialogue: 0,0:05:16.51,0:05:19.80,Default,,0000,0000,0000,,然后讨论为什么这综合除法可行
Dialogue: 0,0:05:19.80,0:05:20.30,Default,,0000,0000,0000,,然后讨论为什么这综合除法可行