WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.760


00:00:00.760 --> 00:00:03.400
在这个题目里，我们要用上面的三次方项

00:00:03.400 --> 00:00:06.300
除以下面的一次方项

00:00:06.300 --> 00:00:08.360
我们可以用传统的代数法来简化

00:00:08.360 --> 00:00:10.229
我们可以用传统的代数法来简化

00:00:10.229 --> 00:00:12.020
在这个视频里我们会讲到一些比较不同的计算方法

00:00:12.020 --> 00:00:13.436
在这个视频里我们会讲到一些比较不同的计算方法

00:00:13.436 --> 00:00:15.990
我们可以称之为综合除法

00:00:15.990 --> 00:00:17.640
这综合除法

00:00:17.640 --> 00:00:20.470
看起来跟这个视频的结合有点迷惑

00:00:20.470 --> 00:00:21.886
不过在下一个视频里

00:00:21.886 --> 00:00:24.450
我会告诉你们为什么这是有理由的

00:00:24.450 --> 00:00:28.690
这个跟传统的多项式除法答案是一样的

00:00:28.690 --> 00:00:29.540
这个跟传统的多项式除法答案是一样的

00:00:29.540 --> 00:00:32.830
我个人不是很喜欢这个综合除法

00:00:32.830 --> 00:00:35.240
因为它很需要很需要代数逻辑

00:00:35.240 --> 00:00:38.150
我还是比较喜欢用传统的多项式除法

00:00:38.150 --> 00:00:40.670
但也许你会更喜欢这种

00:00:40.670 --> 00:00:41.950
它算的会快一些

00:00:41.950 --> 00:00:44.900
但也同样的你会需要更多的草稿纸

00:00:44.900 --> 00:00:47.380
那我们开始算这个综合除法吧

00:00:47.380 --> 00:00:49.750
我们先把上面的表达式简化

00:00:49.750 --> 00:00:52.640
在开始之前有两个跟重要的事情

00:00:52.640 --> 00:00:53.450
一定要记住

00:00:53.450 --> 00:00:55.400
我们现在在做简单类型的综合除法

00:00:55.400 --> 00:00:56.730
我们现在在做简单类型的综合除法

00:00:56.730 --> 00:00:59.940
这是代数中最基础最基础的过程

00:00:59.940 --> 00:01:01.650
在下面这个表达式中

00:01:01.650 --> 00:01:04.370
你要找到两个数

00:01:04.370 --> 00:01:09.970
这就是多项式中的1次方项

00:01:09.970 --> 00:01:11.262
那么这里就只有x

00:01:11.262 --> 00:01:13.220
不会有x²，x³

00:01:13.220 --> 00:01:15.220
或者其他什么次方的

00:01:15.220 --> 00:01:19.470
那么另一件事呢，就是这里的系数是1

00:01:19.470 --> 00:01:21.910
系数不一样，做法也不一样

00:01:21.910 --> 00:01:23.493
但若用综合出发的话

00:01:23.493 --> 00:01:26.329
我们要记住这里的虚数或是标上

00:01:26.329 --> 00:01:27.870
那我就要演示给你看

00:01:27.870 --> 00:01:30.170
x加或减一个数字可不可行

00:01:30.170 --> 00:01:33.580
x加或减一个数字可不可行

00:01:33.580 --> 00:01:35.230
x加或减一个数字可不可行

00:01:35.230 --> 00:01:38.114
那么我们开始用综合除法吧

00:01:38.114 --> 00:01:39.530
那么首先我要

00:01:39.530 --> 00:01:42.260
先写上这分子多项式的系数

00:01:42.260 --> 00:01:43.800
先写上这分子多项式的系数

00:01:43.800 --> 00:01:45.230
我先吧系数全写下来

00:01:45.230 --> 00:01:47.210
这里是3

00:01:47.210 --> 00:01:50.780
4，一个整4

00:01:50.780 --> 00:01:54.460
一个-2

00:01:54.460 --> 00:01:55.900
和-1

00:01:55.900 --> 00:01:59.670
和-1

00:01:59.670 --> 00:02:02.380
不同的人会画不同的符号

00:02:02.380 --> 00:02:04.220
这就取决于他们是怎么做综合除法的了

00:02:04.220 --> 00:02:05.800
但这一种是最传统化的画法

00:02:05.800 --> 00:02:07.350
在这要留出一些空位

00:02:07.350 --> 00:02:08.473
为下一行数字做准备

00:02:08.473 --> 00:02:11.000
这就是为什么我画的那么下

00:02:11.000 --> 00:02:13.130
那么现在再看看分母

00:02:13.130 --> 00:02:15.200
那么我们不管x加或减什么

00:02:15.200 --> 00:02:17.340
那么我们不管x加或减什么

00:02:17.340 --> 00:02:20.570
我们先看这里，有一个4

00:02:20.570 --> 00:02:24.540
整4，我们需要它的相反数

00:02:24.540 --> 00:02:30.090
那么4的相反数是-4

00:02:30.090 --> 00:02:33.470
那么4的相反数是-4

00:02:33.470 --> 00:02:35.250
那么就要写上

00:02:35.250 --> 00:02:38.660
我们就把这个综合除法的图标完成了

00:02:38.660 --> 00:02:40.150
他看起来有些奇怪

00:02:40.150 --> 00:02:43.350
在以后的视频里我会想你们解释为什么这可行

00:02:43.350 --> 00:02:45.700
那么首先这个第一个的系数我们需要

00:02:45.700 --> 00:02:47.130
把它往下移

00:02:47.130 --> 00:02:48.990
把3放在这里

00:02:48.990 --> 00:02:53.200
那么这个数字乘以-4会得什么呢？

00:02:53.200 --> 00:02:55.820
那么这个数字乘以-4会得什么呢？

00:02:55.820 --> 00:02:59.840
3*-4=-12

00:02:59.840 --> 00:03:02.820
然后4和-12相加

00:03:02.820 --> 00:03:06.960
4+（-12）=-8

00:03:06.960 --> 00:03:10.500
那么再-8*-4=32

00:03:10.500 --> 00:03:12.480
我想你看出这个规律了吧

00:03:12.480 --> 00:03:17.610
-8*-4=32

00:03:17.610 --> 00:03:21.180
现在拿-2和32相加

00:03:21.180 --> 00:03:24.400
这的30

00:03:24.400 --> 00:03:28.600
那么30*-4=-120

00:03:28.600 --> 00:03:34.200
那么30*-4=-120

00:03:34.200 --> 00:03:38.220
那么在把-1和-120相加得-121

00:03:38.220 --> 00:03:43.272
那么在把-1和-120相加得-121

00:03:43.272 --> 00:03:44.980
那么最后一件事呢就是

00:03:44.980 --> 00:03:45.970
这里有各一个项

00:03:45.970 --> 00:03:47.924
这是综合除法中一个很简单的项

00:03:47.924 --> 00:03:50.090
这是综合除法中一个很简单的项

00:03:50.090 --> 00:03:51.820
当你有x加或减一个数的时候

00:03:51.820 --> 00:03:53.760
那么那里就只会有一个项

00:03:53.760 --> 00:03:57.760
那么你把右边的项解开，就像这样

00:03:57.760 --> 00:03:59.770
那么我们这里就会有我们的答案

00:03:59.770 --> 00:04:02.250
尽管这看起来很奇怪

00:04:02.250 --> 00:04:07.230
为了简化这个你可以这样

00:04:07.230 --> 00:04:11.040
就像这样

00:04:11.040 --> 00:04:13.750
在这里的是常数项

00:04:13.750 --> 00:04:15.460
或者你可把它想成是0次方项

00:04:15.460 --> 00:04:16.769
而这是x项

00:04:16.769 --> 00:04:18.928
这里的是x²项

00:04:18.928 --> 00:04:20.594
或者直接从这里开始

00:04:20.594 --> 00:04:22.520
这里的是常数项，一次方项然后二次方项

00:04:22.520 --> 00:04:24.810
这里的是常数项，一次方项然后二次方项

00:04:24.810 --> 00:04:26.851
或者有更多的三次方，四次方都有

00:04:26.851 --> 00:04:28.740
或者有更多的三次方，四次方都有

00:04:28.740 --> 00:04:41.750
因此这等于3x²

00:04:41.750 --> 00:04:44.420
因此这等于3x²-8x+30

00:04:44.420 --> 00:04:46.060
在这里的可以看作为余数，所以-121/2+4

00:04:46.060 --> 00:04:53.910
在这里的可以看作为余数-121/2+4

00:04:53.910 --> 00:04:55.740
这道题有余数，不是正除的

00:04:55.740 --> 00:05:00.397
因此这是-121/2+4

00:05:00.397 --> 00:05:02.730
还有另外一种方法，你可以说

00:05:02.730 --> 00:05:03.760
这是余数

00:05:03.760 --> 00:05:07.850
那么就写上-121\x+4

00:05:07.850 --> 00:05:13.222
那么这就得+30-8x+3x²

00:05:13.222 --> 00:05:14.680
我希望这会帮助到你理解

00:05:14.680 --> 00:05:16.510
在下一个视频我会做更多的例题

00:05:16.510 --> 00:05:19.795
然后讨论为什么这综合除法可行

00:05:19.795 --> 00:05:20.295
然后讨论为什么这综合除法可行