Videonu dayandırın və üçbucağın
sahəsini tapmağa çalışın.
Sizə 2 ipucu verəcəm.
Birincisi, nəzərə alın ki, bu bərabəryanlı üçbucaqdır.
İkincisi, Pifaqor teoremi sizə
kömək ola bilər.
Gəlin birgə baxaq.
Xatırlayaq ki, üçbucağın sahəsi onun oturacağı və
hündürlüyünün hasilin yarısına bərabərdir.
Oturacağı məlumdur.
Oturacağı buradır,
10 - dur.
Bəs hündürlüyü neçədir?
Hündürlüyünü başqa rənglə
işarələyəcəm.
Hündürlüyü buradakı xəttin uzunluğuna bərabərdir.
Hündürlüyü tapsaq,
oturacaq, yəni 10 - la hündürlüyün yarısını hesablayıb
sahəni bilə bilərik.
Bəs hündürlüyü necə tapaq?
Burada yada salmaq lazımdır ki,
üçbucaq bərabəryanlıdır.
Bərabəryanlı üçbucağın yan tərəfləri bərabərdir.
Həmçinin, oturacağa bitişik bucaqlar da bərabərdir.
Əgər bura bir xətt çəksək, hansı ki
üçbucağın hündürlüyüdür,
bilirik ki, bu bucaqlar düz bucaq olacaq.
Və əgər bizim 2 bucağı bərabər olan
2 üçbucağımız varsa, onda
üçüncü bucaq da eyni olacaq.
Beləliklə uyğun üçbucaqlar alınır.
Digər tərəfdən, əgər bizim 2 üçbucağımız varsa,
məlumdur ki,
2 ortaq bucağımız var və
onlar arasındakı tərəf ortaqdır,
və eyni uzunluqdadır, bu o deməkdir ki, bu
üçbucaqlar
uyğun üçbucaqlardır.
Bilməyimiz yaxşı olar ki,
bu uyğun üçbucaqların,
hər ikisinin bir tərəfi 13 - dür və
bu mavi rəngdəki tərəf ortaq tərəfdir.
Beləliklə, hər ikisi yan tərəfi buradakı oturacağın,
yəni 10 - un yarısına bərabər olacaq.
Bu hissə və bu hissə 5 olacaq.
Bunu necə bilə bildim?
Deyə bilərsiniz ki, baxıb düz tapmaq olar.
Amma diqqətli olmaq lazımdır.
Dediyim kimi bu üçbucaqlar
uyğun üçbucaqlardır, ona görə də
10 - u
yarıya bölürlər.
Əla! İndi isə Pifaqor teoremindən istifadə edərək
mavi rənglə işarələdiyim bu tərəfi, yəni hündürlüyü tapaq.
Hündürlüyü h ilə işarə etsək, Pifaqor teoreminə əsasən
h kvadratı + 5 - in kvadratı = 13 - ün kvadratına.
h kvadratı + 5 - in kvadratı
bərabərdir 13 - ün kvadratına, yəni
ən uzun tərəfin, yəni
hipotenuzun kvadratına.
Gəlin, hesablayaq.
5 - in kvadratı 25 edir.
13 - ün kvadratı 169.
Sol tərəfdə təkcə h - ın qalması üçün
biz hər iki tərəfdən 25 - i çıxa bilərik.
Gəlin, edək.
Nə qaldı?
h kvadratı bərabərdir, bunlar ixtisar olunur,
169 - 25, yəni 144 - ə.
Sadə hesablama ilə deyə
bilərik ki, bu mənfi müsbət 12 edir.
Amma söhbət məsafədən gedir
deyə cavab müsbət olmalıdır.
Yəni, h = kökaltı 144 - ün həqiqi kökünə bərabərdir.
Beləliklə, h = 12.
Amma hələ bitirmədik.
Bizə verilən sual
hündürlüyü yox,
sahəni tapmaq idi.
Sahə hündürlük və oturacağın hasilinin yarısına bərabərdir.
Bilirik ki,
buradakı oturacaq 10 - a bərabərdir,
başqa rənglə işarələyəcəm,
oturacaq 10 - dur,
hündürlüyü isə bilirik.
hündürlük 12 - ə bərabərdir.
Sadəcə 10 vur 12 böl 2 ifadəsini hesablamalıyıq.
Cavab,
10 böl 2 = 5,
5 dəfə 12 = 60 edir.
Sahə 60 -dır.
Cavabı tapdıq.