0:00:00.607,0:00:02.229
- [Учител] Спри видеото и виж[br]дали можеш да намериш

0:00:02.229,0:00:04.633
лицето на този триъгълник.

0:00:04.633,0:00:06.583
Ще ти дам две подсказки.

0:00:06.583,0:00:09.375
Виж, че това е равнобедрен триъгълник.

0:00:09.375,0:00:12.033
И още - вероятно Питагоровата теорема

0:00:12.033,0:00:13.366
ще ти бъде от полза.

0:00:14.254,0:00:16.762
Добре, нека сега да решим задачата заедно.

0:00:16.762,0:00:20.042
Може би си спомняш, че[br]лицето на един триъгълник

0:00:20.042,0:00:24.701
е равно на една втора от[br]основата по височината.

0:00:24.701,0:00:25.945
Основата ни е дадена.

0:00:25.945,0:00:28.430
Основата ни ето тук

0:00:28.430,0:00:29.680
е равна на 10.

0:00:31.207,0:00:32.859
Но колко е височината?

0:00:32.859,0:00:34.200
Височината ще бъде...

0:00:34.200,0:00:35.901
Нека взема друг цвят.

0:00:35.901,0:00:40.011
Височината ще бъде дължината[br]на тази отсечка ето тук.

0:00:40.011,0:00:41.715
Ако можем да я намерим,

0:00:41.715,0:00:44.858
ще можем да изчислим колко е[br]една втора от основата 10

0:00:44.858,0:00:46.498
по височината.

0:00:46.498,0:00:49.154
Но как да намерим височината?

0:00:49.154,0:00:51.484
Ето сега е моментът да се сетим,

0:00:51.484,0:00:53.995
че това е един равнобедрен триъгълник.

0:00:53.995,0:00:57.521
Равнобедреният триъгълник има[br]две равни страни.

0:00:57.521,0:01:01.688
Следователно тези ъгли при основата[br]също ще бъдат равни.

0:01:02.529,0:01:06.174
Ако спуснем височина тук,

0:01:06.174,0:01:08.197
и това е и целта ни,[br]това ще е височината,

0:01:08.197,0:01:12.090
ще знаем, че това ще са прави ъгли.

0:01:12.090,0:01:14.134
Ако имаме два триъгълника,

0:01:14.134,0:01:15.808
при които два от ъглите са еднакви,

0:01:15.808,0:01:18.173
тогава ще знаем, че и третият ъгъл ще е същият.

0:01:18.173,0:01:21.196
Ето това ще е същото като ето това.

0:01:21.196,0:01:23.660
И ако имаме два триъгълника,

0:01:23.660,0:01:26.620
и може би вече се досещаш за това,

0:01:26.620,0:01:29.006
при които имам два равни ъгъла,

0:01:29.006,0:01:31.566
и страната между тях е обща,

0:01:31.566,0:01:33.697
тя е с една и съща дължина,

0:01:33.697,0:01:35.730
това означава, че те ще бъдат

0:01:35.730,0:01:37.829
еднакви триъгълници.

0:01:37.829,0:01:39.672
Ползата от това е, че ако ги разпознаем

0:01:39.672,0:01:41.543
като еднакви триъгълници,

0:01:41.543,0:01:43.635
и тези двата имат по една страна 13 единици,

0:01:43.635,0:01:46.397
тогава и двата ще имат обща страна, ето тази в синьо.

0:01:46.397,0:01:49.234
И двата ще има по една страна, която е

0:01:49.234,0:01:51.151
половината от 10.

0:01:52.571,0:01:55.383
Това ще бъде пет, и това ще бъде пет.

0:01:55.383,0:01:57.112
Как успях да стигна до тук?

0:01:57.112,0:01:59.293
Може да кажеш: [br]"Струва ми се вярно."

0:01:59.293,0:02:00.650
Аз доста ентусиазирано подчертах,

0:02:00.650,0:02:03.420
че това са два еднакви триъгълника,

0:02:03.420,0:02:06.143
когато щяхме да разделим 10 на две половини.

0:02:06.143,0:02:07.736
Защото това ще е равно на това.

0:02:07.736,0:02:09.515
А двете заедно правят 10.

0:02:09.515,0:02:12.283
И сега можем да използваме [br]Питагоровата теорема,

0:02:12.283,0:02:16.072
за да намерим дължината на синята страна или височината.

0:02:16.072,0:02:19.658
Да я наречем h. Тогава [br]Питагоровата теорема ни казва,

0:02:19.658,0:02:23.221
че h на квадрат плюс 5 на квадрат[br]е равно на 13 на квадрат.

0:02:23.221,0:02:25.554
H на квадрат плюс 5 на квадрат,

0:02:27.131,0:02:31.589
ще е равно на 13 на квадрат.

0:02:31.589,0:02:33.191
Ще е равно на най-дългата страна,

0:02:33.191,0:02:35.472
хипотенузата, на квадрат.

0:02:35.472,0:02:36.387
Да видим сега.

0:02:36.387,0:02:37.970
Пет на квадрат е 25.

0:02:40.444,0:02:41.944
13 на квадрат е 169.

0:02:44.491,0:02:47.808
Можем да извадим 25 от двете страни,

0:02:47.808,0:02:49.949
да изведем 13 на квадрат.

0:02:49.949,0:02:51.599
Да направим това.

0:02:51.599,0:02:53.728
Какво ни остава?

0:02:53.728,0:02:57.420
Остава ни, че h на квадрат е равно на...

0:02:57.420,0:03:00.753
Тук съкращаваме.[br]169 минус 25 е 144.

0:03:03.483,0:03:04.843
Ако го правиш чисто математически,

0:03:04.843,0:03:07.017
можеш да кажеш, че h ще е плюс или минус 12,

0:03:07.017,0:03:08.322
но в нашата задача става дума за дължина,

0:03:08.322,0:03:10.598
затова ще се съсредоточим върху положителната стойност.

0:03:10.598,0:03:15.298
Значи h ще е равно на корен квадратен от 144.

0:03:15.298,0:03:17.084
Тоест h е равно на 12.

0:03:17.084,0:03:18.043
Но още не сме готови.

0:03:18.043,0:03:19.149
Нали от нас не се иска само

0:03:19.149,0:03:20.307
да намерим височината,

0:03:20.307,0:03:22.472
иска се и да намерим лицето.

0:03:22.472,0:03:25.389
Лицето е равно на половината от основата по височината.

0:03:26.289,0:03:27.430
Вече знаем, че

0:03:27.430,0:03:31.052
основата е това 10 ето тук.

0:03:31.052,0:03:32.809
Нека го напиша с друг цвят.

0:03:32.809,0:03:36.309
Значи основата е това разстояние,[br]което е 10.

0:03:37.443,0:03:39.533
Сега вече знаем и височината.

0:03:39.533,0:03:40.950
Височината е 12.

0:03:42.328,0:03:45.925
Сега само трябва да изчислим половината от 10 по 12.

0:03:45.925,0:03:47.875
Това ще бъде равно на...

0:03:47.875,0:03:50.096
Половината от 10 е пет,

0:03:50.096,0:03:52.072
пет по 12 е 60.

0:03:52.072,0:03:55.947
60 квадратни единици, каквито и да са нашите единици.

0:03:55.947,0:03:57.364
Ето това е лицето.