[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.61,0:00:02.23,Default,,0000,0000,0000,,- [Учител] Спри видеото и виж\Nдали можеш да намериш
Dialogue: 0,0:00:02.23,0:00:04.63,Default,,0000,0000,0000,,лицето на този триъгълник.
Dialogue: 0,0:00:04.63,0:00:06.58,Default,,0000,0000,0000,,Ще ти дам две подсказки.
Dialogue: 0,0:00:06.58,0:00:09.38,Default,,0000,0000,0000,,Виж, че това е равнобедрен триъгълник.
Dialogue: 0,0:00:09.38,0:00:12.03,Default,,0000,0000,0000,,И още - вероятно Питагоровата теорема
Dialogue: 0,0:00:12.03,0:00:13.37,Default,,0000,0000,0000,,ще ти бъде от полза.
Dialogue: 0,0:00:14.25,0:00:16.76,Default,,0000,0000,0000,,Добре, нека сега да решим задачата заедно.
Dialogue: 0,0:00:16.76,0:00:20.04,Default,,0000,0000,0000,,Може би си спомняш, че\Nлицето на един триъгълник
Dialogue: 0,0:00:20.04,0:00:24.70,Default,,0000,0000,0000,,е равно на една втора от\Nосновата по височината.
Dialogue: 0,0:00:24.70,0:00:25.94,Default,,0000,0000,0000,,Основата ни е дадена.
Dialogue: 0,0:00:25.94,0:00:28.43,Default,,0000,0000,0000,,Основата ни ето тук
Dialogue: 0,0:00:28.43,0:00:29.68,Default,,0000,0000,0000,,е равна на 10.
Dialogue: 0,0:00:31.21,0:00:32.86,Default,,0000,0000,0000,,Но колко е височината?
Dialogue: 0,0:00:32.86,0:00:34.20,Default,,0000,0000,0000,,Височината ще бъде...
Dialogue: 0,0:00:34.20,0:00:35.90,Default,,0000,0000,0000,,Нека взема друг цвят.
Dialogue: 0,0:00:35.90,0:00:40.01,Default,,0000,0000,0000,,Височината ще бъде дължината\Nна тази отсечка ето тук.
Dialogue: 0,0:00:40.01,0:00:41.72,Default,,0000,0000,0000,,Ако можем да я намерим,
Dialogue: 0,0:00:41.72,0:00:44.86,Default,,0000,0000,0000,,ще можем да изчислим колко е\Nедна втора от основата 10
Dialogue: 0,0:00:44.86,0:00:46.50,Default,,0000,0000,0000,,по височината.
Dialogue: 0,0:00:46.50,0:00:49.15,Default,,0000,0000,0000,,Но как да намерим височината?
Dialogue: 0,0:00:49.15,0:00:51.48,Default,,0000,0000,0000,,Ето сега е моментът да се сетим,
Dialogue: 0,0:00:51.48,0:00:53.100,Default,,0000,0000,0000,,че това е един равнобедрен триъгълник.
Dialogue: 0,0:00:53.100,0:00:57.52,Default,,0000,0000,0000,,Равнобедреният триъгълник има\Nдве равни страни.
Dialogue: 0,0:00:57.52,0:01:01.69,Default,,0000,0000,0000,,Следователно тези ъгли при основата\Nсъщо ще бъдат равни.
Dialogue: 0,0:01:02.53,0:01:06.17,Default,,0000,0000,0000,,Ако спуснем височина тук,
Dialogue: 0,0:01:06.17,0:01:08.20,Default,,0000,0000,0000,,и това е и целта ни,\Nтова ще е височината,
Dialogue: 0,0:01:08.20,0:01:12.09,Default,,0000,0000,0000,,ще знаем, че това ще са прави ъгли.
Dialogue: 0,0:01:12.09,0:01:14.13,Default,,0000,0000,0000,,Ако имаме два триъгълника,
Dialogue: 0,0:01:14.13,0:01:15.81,Default,,0000,0000,0000,,при които два от ъглите са еднакви,
Dialogue: 0,0:01:15.81,0:01:18.17,Default,,0000,0000,0000,,тогава ще знаем, че и третият ъгъл ще е същият.
Dialogue: 0,0:01:18.17,0:01:21.20,Default,,0000,0000,0000,,Ето това ще е същото като ето това.
Dialogue: 0,0:01:21.20,0:01:23.66,Default,,0000,0000,0000,,И ако имаме два триъгълника,
Dialogue: 0,0:01:23.66,0:01:26.62,Default,,0000,0000,0000,,и може би вече се досещаш за това,
Dialogue: 0,0:01:26.62,0:01:29.01,Default,,0000,0000,0000,,при които имам два равни ъгъла,
Dialogue: 0,0:01:29.01,0:01:31.57,Default,,0000,0000,0000,,и страната между тях е обща,
Dialogue: 0,0:01:31.57,0:01:33.70,Default,,0000,0000,0000,,тя е с една и съща дължина,
Dialogue: 0,0:01:33.70,0:01:35.73,Default,,0000,0000,0000,,това означава, че те ще бъдат
Dialogue: 0,0:01:35.73,0:01:37.83,Default,,0000,0000,0000,,еднакви триъгълници.
Dialogue: 0,0:01:37.83,0:01:39.67,Default,,0000,0000,0000,,Ползата от това е, че ако ги разпознаем
Dialogue: 0,0:01:39.67,0:01:41.54,Default,,0000,0000,0000,,като еднакви триъгълници,
Dialogue: 0,0:01:41.54,0:01:43.64,Default,,0000,0000,0000,,и тези двата имат по една страна 13 единици,
Dialogue: 0,0:01:43.64,0:01:46.40,Default,,0000,0000,0000,,тогава и двата ще имат обща страна, ето тази в синьо.
Dialogue: 0,0:01:46.40,0:01:49.23,Default,,0000,0000,0000,,И двата ще има по една страна, която е
Dialogue: 0,0:01:49.23,0:01:51.15,Default,,0000,0000,0000,,половината от 10.
Dialogue: 0,0:01:52.57,0:01:55.38,Default,,0000,0000,0000,,Това ще бъде пет, и това ще бъде пет.
Dialogue: 0,0:01:55.38,0:01:57.11,Default,,0000,0000,0000,,Как успях да стигна до тук?
Dialogue: 0,0:01:57.11,0:01:59.29,Default,,0000,0000,0000,,Може да кажеш: \N"Струва ми се вярно."
Dialogue: 0,0:01:59.29,0:02:00.65,Default,,0000,0000,0000,,Аз доста ентусиазирано подчертах,
Dialogue: 0,0:02:00.65,0:02:03.42,Default,,0000,0000,0000,,че това са два еднакви триъгълника,
Dialogue: 0,0:02:03.42,0:02:06.14,Default,,0000,0000,0000,,когато щяхме да разделим 10 на две половини.
Dialogue: 0,0:02:06.14,0:02:07.74,Default,,0000,0000,0000,,Защото това ще е равно на това.
Dialogue: 0,0:02:07.74,0:02:09.52,Default,,0000,0000,0000,,А двете заедно правят 10.
Dialogue: 0,0:02:09.52,0:02:12.28,Default,,0000,0000,0000,,И сега можем да използваме \NПитагоровата теорема,
Dialogue: 0,0:02:12.28,0:02:16.07,Default,,0000,0000,0000,,за да намерим дължината на синята страна или височината.
Dialogue: 0,0:02:16.07,0:02:19.66,Default,,0000,0000,0000,,Да я наречем h. Тогава \NПитагоровата теорема ни казва,
Dialogue: 0,0:02:19.66,0:02:23.22,Default,,0000,0000,0000,,че h на квадрат плюс 5 на квадрат\Nе равно на 13 на квадрат.
Dialogue: 0,0:02:23.22,0:02:25.55,Default,,0000,0000,0000,,H на квадрат плюс 5 на квадрат,
Dialogue: 0,0:02:27.13,0:02:31.59,Default,,0000,0000,0000,,ще е равно на 13 на квадрат.
Dialogue: 0,0:02:31.59,0:02:33.19,Default,,0000,0000,0000,,Ще е равно на най-дългата страна,
Dialogue: 0,0:02:33.19,0:02:35.47,Default,,0000,0000,0000,,хипотенузата, на квадрат.
Dialogue: 0,0:02:35.47,0:02:36.39,Default,,0000,0000,0000,,Да видим сега.
Dialogue: 0,0:02:36.39,0:02:37.97,Default,,0000,0000,0000,,Пет на квадрат е 25.
Dialogue: 0,0:02:40.44,0:02:41.94,Default,,0000,0000,0000,,13 на квадрат е 169.
Dialogue: 0,0:02:44.49,0:02:47.81,Default,,0000,0000,0000,,Можем да извадим 25 от двете страни,
Dialogue: 0,0:02:47.81,0:02:49.95,Default,,0000,0000,0000,,да изведем 13 на квадрат.
Dialogue: 0,0:02:49.95,0:02:51.60,Default,,0000,0000,0000,,Да направим това.
Dialogue: 0,0:02:51.60,0:02:53.73,Default,,0000,0000,0000,,Какво ни остава?
Dialogue: 0,0:02:53.73,0:02:57.42,Default,,0000,0000,0000,,Остава ни, че h на квадрат е равно на...
Dialogue: 0,0:02:57.42,0:03:00.75,Default,,0000,0000,0000,,Тук съкращаваме.\N169 минус 25 е 144.
Dialogue: 0,0:03:03.48,0:03:04.84,Default,,0000,0000,0000,,Ако го правиш чисто математически,
Dialogue: 0,0:03:04.84,0:03:07.02,Default,,0000,0000,0000,,можеш да кажеш, че h ще е плюс или минус 12,
Dialogue: 0,0:03:07.02,0:03:08.32,Default,,0000,0000,0000,,но в нашата задача става дума за дължина,
Dialogue: 0,0:03:08.32,0:03:10.60,Default,,0000,0000,0000,,затова ще се съсредоточим върху положителната стойност.
Dialogue: 0,0:03:10.60,0:03:15.30,Default,,0000,0000,0000,,Значи h ще е равно на корен квадратен от 144.
Dialogue: 0,0:03:15.30,0:03:17.08,Default,,0000,0000,0000,,Тоест h е равно на 12.
Dialogue: 0,0:03:17.08,0:03:18.04,Default,,0000,0000,0000,,Но още не сме готови.
Dialogue: 0,0:03:18.04,0:03:19.15,Default,,0000,0000,0000,,Нали от нас не се иска само
Dialogue: 0,0:03:19.15,0:03:20.31,Default,,0000,0000,0000,,да намерим височината,
Dialogue: 0,0:03:20.31,0:03:22.47,Default,,0000,0000,0000,,иска се и да намерим лицето.
Dialogue: 0,0:03:22.47,0:03:25.39,Default,,0000,0000,0000,,Лицето е равно на половината от основата по височината.
Dialogue: 0,0:03:26.29,0:03:27.43,Default,,0000,0000,0000,,Вече знаем, че
Dialogue: 0,0:03:27.43,0:03:31.05,Default,,0000,0000,0000,,основата е това 10 ето тук.
Dialogue: 0,0:03:31.05,0:03:32.81,Default,,0000,0000,0000,,Нека го напиша с друг цвят.
Dialogue: 0,0:03:32.81,0:03:36.31,Default,,0000,0000,0000,,Значи основата е това разстояние,\Nкоето е 10.
Dialogue: 0,0:03:37.44,0:03:39.53,Default,,0000,0000,0000,,Сега вече знаем и височината.
Dialogue: 0,0:03:39.53,0:03:40.95,Default,,0000,0000,0000,,Височината е 12.
Dialogue: 0,0:03:42.33,0:03:45.92,Default,,0000,0000,0000,,Сега само трябва да изчислим половината от 10 по 12.
Dialogue: 0,0:03:45.92,0:03:47.88,Default,,0000,0000,0000,,Това ще бъде равно на...
Dialogue: 0,0:03:47.88,0:03:50.10,Default,,0000,0000,0000,,Половината от 10 е пет,
Dialogue: 0,0:03:50.10,0:03:52.07,Default,,0000,0000,0000,,пет по 12 е 60.
Dialogue: 0,0:03:52.07,0:03:55.95,Default,,0000,0000,0000,,60 квадратни единици, каквито и да са нашите единици.
Dialogue: 0,0:03:55.95,0:03:57.36,Default,,0000,0000,0000,,Ето това е лицето.