0:00:00.607,0:00:02.229
Állítsd meg a videót és[br]próbáld meg kiszámítani

0:00:02.229,0:00:04.633
ennek a háromszögnek a területét,

0:00:04.633,0:00:06.583
két segítséget adok hozzá:

0:00:06.583,0:00:09.375
elsőként vedd észre, hogy a háromszög egyenlő szárú,

0:00:09.375,0:00:12.033
másodszor pedig a Pitagorasz-tétel

0:00:12.033,0:00:13.366
esetleg használható valahogy.

0:00:14.254,0:00:16.762
Rendben, akkor vezessük le együtt az egészet.

0:00:16.762,0:00:20.042
Mindannyian emlékszünk, hogy egy háromszög területe

0:00:20.042,0:00:24.701
egyenlő 1/2-szer az egyik oldalhossz szorozva a hozzátartozó magassággal.

0:00:24.701,0:00:25.945
Itt megadtak egy oldalhosszt,

0:00:25.945,0:00:28.430
ennek az alapnak a hosszát,

0:00:28.430,0:00:29.680
ami 10 egység hosszúságú,

0:00:31.207,0:00:32.859
de vajon mekkora a magasság?

0:00:32.859,0:00:34.200
Íme a magasság,

0:00:34.200,0:00:35.901
amelyet más színnel jelölök,

0:00:35.901,0:00:40.011
a magasság éppen ez a szakasz itt,

0:00:40.011,0:00:41.715
és ha ki tudnánk számolni a hosszát,

0:00:41.715,0:00:44.858
akkor a terület is meglenne abból, hogy 1/2-szer

0:00:44.858,0:00:46.498
az oldalhossz és a hozzátartozó magasság szorzata.

0:00:46.498,0:00:49.154
De hogyan kaphatnánk meg ezt a magasságot?

0:00:49.154,0:00:51.484
Nos, most lesz hasznos az a felismerés,

0:00:51.484,0:00:53.995
hogy ez egy egyenlő szárú háromszög.

0:00:53.995,0:00:57.521


0:00:57.521,0:01:01.688


0:01:02.529,0:01:06.174


0:01:06.174,0:01:08.197


0:01:08.197,0:01:12.090


0:01:12.090,0:01:14.134


0:01:14.134,0:01:15.808


0:01:15.808,0:01:18.173


0:01:18.173,0:01:21.196


0:01:21.196,0:01:23.660


0:01:23.660,0:01:26.620


0:01:26.620,0:01:29.006


0:01:29.006,0:01:31.566


0:01:31.566,0:01:33.697


0:01:33.697,0:01:35.730


0:01:35.730,0:01:37.829


0:01:37.829,0:01:39.672


0:01:39.672,0:01:41.543


0:01:41.543,0:01:43.635


0:01:43.635,0:01:46.397


0:01:46.397,0:01:49.234


0:01:49.234,0:01:51.151


0:01:52.571,0:01:55.383


0:01:55.383,0:01:57.112


0:01:57.112,0:01:59.293


0:01:59.293,0:02:00.650


0:02:00.650,0:02:03.420


0:02:03.420,0:02:06.143


0:02:06.143,0:02:07.736


0:02:07.736,0:02:09.515


0:02:09.515,0:02:12.283


0:02:12.283,0:02:16.072


0:02:16.072,0:02:19.658


0:02:19.658,0:02:23.221


0:02:23.221,0:02:25.554


0:02:27.131,0:02:31.589


0:02:31.589,0:02:33.191


0:02:33.191,0:02:35.472


0:02:35.472,0:02:36.387


0:02:36.387,0:02:37.970


0:02:40.444,0:02:41.944


0:02:44.491,0:02:47.808


0:02:47.808,0:02:49.949


0:02:49.949,0:02:51.599


0:02:51.599,0:02:53.728


0:02:53.728,0:02:57.420


0:02:57.420,0:03:00.753


0:03:03.483,0:03:04.843


0:03:04.843,0:03:07.017


0:03:07.017,0:03:08.322


0:03:08.322,0:03:10.598


0:03:10.598,0:03:15.298


0:03:15.298,0:03:17.084


0:03:17.084,0:03:18.043
Még nem vagyunk kész,

0:03:18.043,0:03:19.149
hiszen ne felejtsük el,

0:03:19.149,0:03:20.307
nem a magasság volt a kérdés,

0:03:20.307,0:03:22.472
hanem a háromszög területe,

0:03:22.472,0:03:25.389
ami az oldalhossz és a hozzátartozó magasság szorzata osztva 2-vel.

0:03:26.289,0:03:27.430
Azt már megbeszéltük, hogy az

0:03:27.430,0:03:31.052
oldalhossz 10 egység, azaz ennek az alapnak a hossza,

0:03:31.052,0:03:32.809
be is rajzolom egy másik színnel,

0:03:32.809,0:03:36.309
szóval az oldalhossz 10 egység,

0:03:37.443,0:03:39.533
és az előbb kihoztuk a magasság hosszát,

0:03:39.533,0:03:40.950
a magasság 12 lett, most már csak

0:03:42.328,0:03:45.925
annyi a dolgunk, hogy kiszámoljuk az 1/2-szer 10-szer 12 szorzat értékét,

0:03:45.925,0:03:47.875
ami tehát annyi, mint

0:03:47.875,0:03:50.096
félszer 10, ami 5,

0:03:50.096,0:03:52.072
5.ször 12 az 60,

0:03:52.072,0:03:55.947
60 területegység, az egység bármi lehet,

0:03:55.947,0:03:57.364
tehát megkaptuk a területet.