0:00:00.343,0:00:04.962
動画を停めて、この 3 角形の[br]面積が求められるかみてみましょう。

0:00:04.962,0:00:06.612
２つヒントをあげます。

0:00:06.612,0:00:09.424
みてわかるように[br]これは2等辺三角形です

0:00:09.424,0:00:13.157
もうひとつのヒントは[br]ピタゴラスの定理です。

0:00:14.108,0:00:16.271
では、一緒にやってみましょう。

0:00:16.640,0:00:20.136
覚えているように[br]三角形の面積は

0:00:20.136,0:00:24.141
1/2 かける底辺かける高さです。

0:00:24.859,0:00:26.104
底辺が与えられています。

0:00:26.104,0:00:31.017
ここで底辺は10で

0:00:31.353,0:00:32.667
高さは何でしょう？

0:00:32.868,0:00:34.149
高さは…

0:00:34.357,0:00:35.778
違う色を使いましょう。

0:00:36.011,0:00:39.571
高さはこの直線の長さです。

0:00:40.198,0:00:41.672
これが分かれば、

0:00:41.672,0:00:46.543
底辺と高さの積の半分が求められます。

0:00:46.756,0:00:48.544
どのように高さが得られるでしょう？

0:00:49.161,0:00:53.632
ここで役に立つことは[br]これが２等辺三角形であることです。

0:00:54.095,0:00:57.152
2等辺三角形は等しい長さの辺があります。

0:00:57.468,0:01:01.230
だから、これらの底辺の角度も合同です。

0:01:02.413,0:01:07.937
この高さを見てみると

0:01:07.937,0:01:11.551
これは直角になっています。

0:01:12.097,0:01:16.064
２つの三角形で２つの角度が[br]等しい場合は

0:01:16.064,0:01:17.694
３つ目の角度も等しくなります。

0:01:18.058,0:01:21.154
これはこれと合同になります。

0:01:21.154,0:01:23.276
２つ三角形があり

0:01:23.941,0:01:25.823
直感的にわかるかと思いますが、

0:01:26.437,0:01:29.016
２つの角度が一緒で

0:01:29.016,0:01:31.415
その間の辺が共通で

0:01:32.133,0:01:33.716
つまり同じ長さで

0:01:33.716,0:01:37.260
そうすると、これらは合同の三角形です。

0:01:37.692,0:01:41.589
これが合同の三角形であるとわかると、

0:01:41.589,0:01:45.832
つまり両方の辺は13と[br]この長さのわからない青い辺で

0:01:46.229,0:01:49.713
そしてもうひとつの辺の長さは

0:01:49.713,0:01:51.534
この10の半分です。

0:01:52.614,0:01:54.060
これは５で

0:01:54.060,0:01:55.231
これも５です。

0:01:55.467,0:01:57.245
どうしてこれがわかるかというと、

0:01:57.245,0:01:59.442
直感的にというだけでなく、

0:01:59.442,0:02:00.906
もっと正確に言うと、

0:02:00.906,0:02:03.170
これらの２つの合同三角形なので

0:02:03.170,0:02:06.294
この１０は２等分されます。

0:02:06.294,0:02:08.932
これはこれと等しく[br]合計が１０だからです．

0:02:09.825,0:02:12.669
では、これでピタゴラスの定理を使い

0:02:12.669,0:02:14.982
この青い直線の長さ、つまり高さを

0:02:14.982,0:02:16.916
求めることができます。

0:02:16.916,0:02:18.809
これをｈとすると

0:02:18.809,0:02:20.250
ピタゴラスの定理で[br]ｈの２乗と５の２乗の和は

0:02:20.250,0:02:22.325
１３の２乗になります。

0:02:22.747,0:02:28.492
hの２乗＋５の２乗は

0:02:28.492,0:02:31.031
１３の２乗に等しくなります。

0:02:31.560,0:02:34.169
これは最も長い辺の２乗に

0:02:34.169,0:02:35.480
等しくなります。

0:02:35.480,0:02:39.409
では、５の２乗は２５で

0:02:40.175,0:02:44.062
１３の２乗は１６９、

0:02:44.510,0:02:46.915
両辺から２５を引いて

0:02:47.671,0:02:49.366
ｈの２乗を取り出しましょう。

0:02:49.994,0:02:52.966
残りは何でしょう？

0:02:53.587,0:02:55.870
ｈの２乗が

0:02:55.870,0:03:00.670
１６９ー２５ に等しくなり

0:03:00.670,0:03:02.734
１４４です。

0:03:03.485,0:03:04.992
単に数学的に見ると、

0:03:04.992,0:03:06.940
ｈは正でも負でも可能です。

0:03:07.198,0:03:10.147
ここでは距離を扱っているので[br]正の値に注目します。

0:03:10.614,0:03:14.641
ｈは正の平方根の１４４で

0:03:15.076,0:03:16.573
ｈは１２です。

0:03:17.005,0:03:18.156
これで終了ではありません。

0:03:18.156,0:03:22.229
質問は高さではなく面積です。

0:03:22.229,0:03:25.700
面積は高さと底辺の積の半分です。

0:03:26.245,0:03:30.887
すでに底辺はこの１０です。

0:03:31.362,0:03:32.529
色を変えて書きましょう。

0:03:32.529,0:03:36.663
底辺のこの距離で１０です。

0:03:37.548,0:03:40.964
高さもわかっていて[br]それは１２です。

0:03:41.931,0:03:45.386
だから1/2ｘ１０ｘ１２は

0:03:45.890,0:03:49.869
つまり、1/2ｘ１０は５なので

0:03:49.869,0:03:51.941
それに１２をかけると６０です。

0:03:51.941,0:03:55.681
６０平方単位です。[br]単位は何かわかっていませんが

0:03:55.681,0:03:58.924
これが面積です。