[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.34,0:00:04.96,Default,,0000,0000,0000,,動画を停めて、この 3 角形の\N面積が求められるかみてみましょう。
Dialogue: 0,0:00:04.96,0:00:06.61,Default,,0000,0000,0000,,２つヒントをあげます。
Dialogue: 0,0:00:06.61,0:00:09.42,Default,,0000,0000,0000,,みてわかるように\Nこれは2等辺三角形です
Dialogue: 0,0:00:09.42,0:00:13.16,Default,,0000,0000,0000,,もうひとつのヒントは\Nピタゴラスの定理です。
Dialogue: 0,0:00:14.11,0:00:16.27,Default,,0000,0000,0000,,では、一緒にやってみましょう。
Dialogue: 0,0:00:16.64,0:00:20.14,Default,,0000,0000,0000,,覚えているように\N三角形の面積は
Dialogue: 0,0:00:20.14,0:00:24.14,Default,,0000,0000,0000,,1/2 かける底辺かける高さです。
Dialogue: 0,0:00:24.86,0:00:26.10,Default,,0000,0000,0000,,底辺が与えられています。
Dialogue: 0,0:00:26.10,0:00:31.02,Default,,0000,0000,0000,,ここで底辺は10で
Dialogue: 0,0:00:31.35,0:00:32.67,Default,,0000,0000,0000,,高さは何でしょう？
Dialogue: 0,0:00:32.87,0:00:34.15,Default,,0000,0000,0000,,高さは…
Dialogue: 0,0:00:34.36,0:00:35.78,Default,,0000,0000,0000,,違う色を使いましょう。
Dialogue: 0,0:00:36.01,0:00:39.57,Default,,0000,0000,0000,,高さはこの直線の長さです。
Dialogue: 0,0:00:40.20,0:00:41.67,Default,,0000,0000,0000,,これが分かれば、
Dialogue: 0,0:00:41.67,0:00:46.54,Default,,0000,0000,0000,,底辺と高さの積の半分が求められます。
Dialogue: 0,0:00:46.76,0:00:48.54,Default,,0000,0000,0000,,どのように高さが得られるでしょう？
Dialogue: 0,0:00:49.16,0:00:53.63,Default,,0000,0000,0000,,ここで役に立つことは\Nこれが２等辺三角形であることです。
Dialogue: 0,0:00:54.10,0:00:57.15,Default,,0000,0000,0000,,2等辺三角形は等しい長さの辺があります。
Dialogue: 0,0:00:57.47,0:01:01.23,Default,,0000,0000,0000,,だから、これらの底辺の角度も合同です。
Dialogue: 0,0:01:02.41,0:01:07.94,Default,,0000,0000,0000,,この高さを見てみると
Dialogue: 0,0:01:07.94,0:01:11.55,Default,,0000,0000,0000,,これは直角になっています。
Dialogue: 0,0:01:12.10,0:01:16.06,Default,,0000,0000,0000,,２つの三角形で２つの角度が\N等しい場合は
Dialogue: 0,0:01:16.06,0:01:17.69,Default,,0000,0000,0000,,３つ目の角度も等しくなります。
Dialogue: 0,0:01:18.06,0:01:21.15,Default,,0000,0000,0000,,これはこれと合同になります。
Dialogue: 0,0:01:21.15,0:01:23.28,Default,,0000,0000,0000,,２つ三角形があり
Dialogue: 0,0:01:23.94,0:01:25.82,Default,,0000,0000,0000,,直感的にわかるかと思いますが、
Dialogue: 0,0:01:26.44,0:01:29.02,Default,,0000,0000,0000,,２つの角度が一緒で
Dialogue: 0,0:01:29.02,0:01:31.42,Default,,0000,0000,0000,,その間の辺が共通で
Dialogue: 0,0:01:32.13,0:01:33.72,Default,,0000,0000,0000,,つまり同じ長さで
Dialogue: 0,0:01:33.72,0:01:37.26,Default,,0000,0000,0000,,そうすると、これらは合同の三角形です。
Dialogue: 0,0:01:37.69,0:01:41.59,Default,,0000,0000,0000,,これが合同の三角形であるとわかると、
Dialogue: 0,0:01:41.59,0:01:45.83,Default,,0000,0000,0000,,つまり両方の辺は13と\Nこの長さのわからない青い辺で
Dialogue: 0,0:01:46.23,0:01:49.71,Default,,0000,0000,0000,,そしてもうひとつの辺の長さは
Dialogue: 0,0:01:49.71,0:01:51.53,Default,,0000,0000,0000,,この10の半分です。
Dialogue: 0,0:01:52.61,0:01:54.06,Default,,0000,0000,0000,,これは５で
Dialogue: 0,0:01:54.06,0:01:55.23,Default,,0000,0000,0000,,これも５です。
Dialogue: 0,0:01:55.47,0:01:57.24,Default,,0000,0000,0000,,どうしてこれがわかるかというと、
Dialogue: 0,0:01:57.24,0:01:59.44,Default,,0000,0000,0000,,直感的にというだけでなく、
Dialogue: 0,0:01:59.44,0:02:00.91,Default,,0000,0000,0000,,もっと正確に言うと、
Dialogue: 0,0:02:00.91,0:02:03.17,Default,,0000,0000,0000,,これらの２つの合同三角形なので
Dialogue: 0,0:02:03.17,0:02:06.29,Default,,0000,0000,0000,,この１０は２等分されます。
Dialogue: 0,0:02:06.29,0:02:08.93,Default,,0000,0000,0000,,これはこれと等しく\N合計が１０だからです．
Dialogue: 0,0:02:09.82,0:02:12.67,Default,,0000,0000,0000,,では、これでピタゴラスの定理を使い
Dialogue: 0,0:02:12.67,0:02:14.98,Default,,0000,0000,0000,,この青い直線の長さ、つまり高さを
Dialogue: 0,0:02:14.98,0:02:16.92,Default,,0000,0000,0000,,求めることができます。
Dialogue: 0,0:02:16.92,0:02:18.81,Default,,0000,0000,0000,,これをｈとすると
Dialogue: 0,0:02:18.81,0:02:20.25,Default,,0000,0000,0000,,ピタゴラスの定理で\Nｈの２乗と５の２乗の和は
Dialogue: 0,0:02:20.25,0:02:22.32,Default,,0000,0000,0000,,１３の２乗になります。
Dialogue: 0,0:02:22.75,0:02:28.49,Default,,0000,0000,0000,,hの２乗＋５の２乗は
Dialogue: 0,0:02:28.49,0:02:31.03,Default,,0000,0000,0000,,１３の２乗に等しくなります。
Dialogue: 0,0:02:31.56,0:02:34.17,Default,,0000,0000,0000,,これは最も長い辺の２乗に
Dialogue: 0,0:02:34.17,0:02:35.48,Default,,0000,0000,0000,,等しくなります。
Dialogue: 0,0:02:35.48,0:02:39.41,Default,,0000,0000,0000,,では、５の２乗は２５で
Dialogue: 0,0:02:40.18,0:02:44.06,Default,,0000,0000,0000,,１３の２乗は１６９、
Dialogue: 0,0:02:44.51,0:02:46.92,Default,,0000,0000,0000,,両辺から２５を引いて
Dialogue: 0,0:02:47.67,0:02:49.37,Default,,0000,0000,0000,,ｈの２乗を取り出しましょう。
Dialogue: 0,0:02:49.99,0:02:52.97,Default,,0000,0000,0000,,残りは何でしょう？
Dialogue: 0,0:02:53.59,0:02:55.87,Default,,0000,0000,0000,,ｈの２乗が
Dialogue: 0,0:02:55.87,0:03:00.67,Default,,0000,0000,0000,,１６９ー２５ に等しくなり
Dialogue: 0,0:03:00.67,0:03:02.73,Default,,0000,0000,0000,,１４４です。
Dialogue: 0,0:03:03.48,0:03:04.99,Default,,0000,0000,0000,,単に数学的に見ると、
Dialogue: 0,0:03:04.99,0:03:06.94,Default,,0000,0000,0000,,ｈは正でも負でも可能です。
Dialogue: 0,0:03:07.20,0:03:10.15,Default,,0000,0000,0000,,ここでは距離を扱っているので\N正の値に注目します。
Dialogue: 0,0:03:10.61,0:03:14.64,Default,,0000,0000,0000,,ｈは正の平方根の１４４で
Dialogue: 0,0:03:15.08,0:03:16.57,Default,,0000,0000,0000,,ｈは１２です。
Dialogue: 0,0:03:17.00,0:03:18.16,Default,,0000,0000,0000,,これで終了ではありません。
Dialogue: 0,0:03:18.16,0:03:22.23,Default,,0000,0000,0000,,質問は高さではなく面積です。
Dialogue: 0,0:03:22.23,0:03:25.70,Default,,0000,0000,0000,,面積は高さと底辺の積の半分です。
Dialogue: 0,0:03:26.24,0:03:30.89,Default,,0000,0000,0000,,すでに底辺はこの１０です。
Dialogue: 0,0:03:31.36,0:03:32.53,Default,,0000,0000,0000,,色を変えて書きましょう。
Dialogue: 0,0:03:32.53,0:03:36.66,Default,,0000,0000,0000,,底辺のこの距離で１０です。
Dialogue: 0,0:03:37.55,0:03:40.96,Default,,0000,0000,0000,,高さもわかっていて\Nそれは１２です。
Dialogue: 0,0:03:41.93,0:03:45.39,Default,,0000,0000,0000,,だから1/2ｘ１０ｘ１２は
Dialogue: 0,0:03:45.89,0:03:49.87,Default,,0000,0000,0000,,つまり、1/2ｘ１０は５なので
Dialogue: 0,0:03:49.87,0:03:51.94,Default,,0000,0000,0000,,それに１２をかけると６０です。
Dialogue: 0,0:03:51.94,0:03:55.68,Default,,0000,0000,0000,,６０平方単位です。\N単位は何かわかっていませんが
Dialogue: 0,0:03:55.68,0:03:58.92,Default,,0000,0000,0000,,これが面積です。