WEBVTT

00:00:00.607 --> 00:00:04.633
동영상을 잠시 멈추고
이 삼각형의 넓이를 구해 보세요

00:00:04.633 --> 00:00:06.583
힌트를 드리자면

00:00:06.583 --> 00:00:09.380
이 삼각형은
이등변삼각형이고

00:00:09.380 --> 00:00:14.320
피타고라스 정리를
이용해서 풀 수 있어요

00:00:14.320 --> 00:00:16.760
같이 풀어 볼까요?

00:00:16.760 --> 00:00:24.400
우선 삼각형의 넓이(A)는
1/2 · 밑변(b) · 높이(h)입니다

00:00:24.400 --> 00:00:31.120
밑변의 길이는
10이라고 주어졌죠

00:00:31.120 --> 00:00:35.700
높이는 얼마일까요?

00:00:35.700 --> 00:00:39.980
높이는 이 길이입니다

00:00:40.020 --> 00:00:44.858
높이를 구한 뒤
여기에 밑변과 1/2을 곱해서

00:00:44.858 --> 00:00:46.498
넓이를
구할 수 있습니다

00:00:46.498 --> 00:00:49.154
높이는 어떻게 구해야 할까요?

00:00:49.160 --> 00:00:53.995
이 삼각형은
이등변삼각형이었죠?

00:00:53.995 --> 00:00:57.521
이등변삼각형은
두 변의 길이가 같아요

00:00:57.521 --> 00:01:02.500
그러므로 아래의
두 각도 합동입니다

00:01:02.520 --> 00:01:08.197
여기에 파란색 직선과 같이
선을 그리면 높이가 됩니다

00:01:08.197 --> 00:01:12.090
그러면 여기 두 각이
직각이 되죠

00:01:12.090 --> 00:01:15.900
두 삼각형에서
합동인 각이 두 쌍이라면

00:01:15.900 --> 00:01:18.160
나머지 한 쌍의 각도
합동이 될 수밖에 없어요

00:01:18.173 --> 00:01:21.196
그러므로 위쪽의
두 각은 합동입니다

00:01:21.196 --> 00:01:26.620
이 두 삼각형을 보면

00:01:26.620 --> 00:01:29.000
두 쌍의 각의
크기가 같고

00:01:29.000 --> 00:01:33.700
두 삼각형이 공유하는
변의 길이가 같으므로

00:01:33.700 --> 00:01:37.820
두 삼각형은 합동입니다

00:01:37.820 --> 00:01:41.420
두 삼각형은 합동이므로

00:01:41.420 --> 00:01:43.635
양쪽 두 변의
길이는 13이고

00:01:43.635 --> 00:01:46.397
두 삼각형이 공유하는
파란색 변의 길이는 모르지만

00:01:46.400 --> 00:01:52.400
빨간색 변 한 개의 길이는
10의 절반이 됩니다

00:01:52.400 --> 00:01:55.380
왼쪽 변의 길이는 5이고
오른쪽 변의 길이도 5입니다

00:01:55.380 --> 00:01:59.293
이를 어떻게
알 수 있을까요?

00:01:59.293 --> 00:02:03.420
두 삼각형은
합동이기 때문에

00:02:03.440 --> 00:02:06.040
밑변의 길이인 10도
절반이 될 거예요

00:02:06.040 --> 00:02:07.740
왼쪽 변과 오른쪽 변은
길이가 같으며

00:02:07.740 --> 00:02:10.220
두 변을 합한 길이는
10이 되죠

00:02:10.220 --> 00:02:12.960
이제 파란색 변
즉, 높이를 구하기 위해

00:02:12.960 --> 00:02:16.060
피타고라스 정리를
이용해 봅시다

00:02:16.080 --> 00:02:19.660
높이를 h라고 한다면

00:02:19.660 --> 00:02:31.620
피타고라스 정리에 따라
h² + 5² = 13² 입니다

00:02:31.620 --> 00:02:35.500
13은 빗변이며
가장 긴 변입니다

00:02:35.500 --> 00:02:40.280
식을 보면
5²은 25이고

00:02:40.280 --> 00:02:44.520
13²은 169입니다

00:02:44.520 --> 00:02:49.949
양변에서 25를 빼면
h²만 남길 수 있겠죠

00:02:49.949 --> 00:02:53.740
계산해 봅시다

00:02:53.740 --> 00:02:57.240
좌변은 h²만
남게 되고

00:02:57.240 --> 00:03:03.340
우변은
169 - 25 = 144가 됩니다

00:03:03.340 --> 00:03:06.880
h는 +12 와 -12
둘 다 될 수 있지만

00:03:06.880 --> 00:03:10.598
길이를 구해야 하므로
양수만 답이 될 수 있어요

00:03:10.598 --> 00:03:15.298
따라서 h는
√144와 같습니다

00:03:15.298 --> 00:03:17.084
그러므로 h = 12입니다

00:03:17.084 --> 00:03:19.960
아직 끝나지 않았습니다

00:03:19.960 --> 00:03:22.460
이제 넓이를
구해야 합니다

00:03:22.480 --> 00:03:26.240
넓이는
1/2 · 밑변 · 높이입니다

00:03:26.280 --> 00:03:32.640
밑변의 길이가
10이라는 것을 알고 있죠?

00:03:32.640 --> 00:03:37.640
밑변의 길이를
표시해 볼게요

00:03:37.640 --> 00:03:42.320
그리고 높이가
12라는 것을 구했죠

00:03:42.320 --> 00:03:47.340
이제 1/2 · 10 · 12를 
계산해 봅시다

00:03:47.340 --> 00:03:50.140
1/2 · 10 = 5이고

00:03:50.140 --> 00:03:53.720
여기에 12를 곱하면
60이 됩니다

00:03:53.720 --> 00:03:58.960
따라서 주어진 삼각형의
넓이는 60입니다