0:00:00.607,0:00:02.229
Паузирајте овај снимак и проверите да ли можете одредити

0:00:02.229,0:00:04.633
површину овог троугла,

0:00:04.633,0:00:06.583
а даћу вам два наговештаја.

0:00:06.583,0:00:09.375
Препознајте, ово је једнакокраки троугао,

0:00:09.375,0:00:12.033
а други наговештај је да Питагорина теорема

0:00:12.040,0:00:14.040
може бити од користи.

0:00:14.260,0:00:16.760
У реду, сада, решимо ово заједно.

0:00:16.762,0:00:20.042
Дакле, можемо запамтити да је површина троугла

0:00:20.042,0:00:24.701
једнака једна половина наша основица пута наша висина.

0:00:24.701,0:00:25.945
Дали су нам нашу основицу.

0:00:25.945,0:00:28.430
Наша основица овде је

0:00:28.430,0:00:31.000
наша основица 10.

0:00:31.200,0:00:32.859
И колико је наша висина?

0:00:32.859,0:00:34.200
Наша висина би била,

0:00:34.200,0:00:35.901
дајте да урадим ово у другој боји,

0:00:35.901,0:00:40.011
наша висина би била дужина ове праве управо овде.

0:00:40.011,0:00:41.715
Дакле, ако можемо одредити то,

0:00:41.715,0:00:44.858
тада можемо израчунати колико је једна половина пута основица 10

0:00:44.858,0:00:46.498
пута висина.

0:00:46.498,0:00:49.154
А како одређујемо ову висину?

0:00:49.154,0:00:51.484
Па, овде је корисно препознати

0:00:51.484,0:00:53.995
да је ово једнакокраки троугао.

0:00:53.995,0:00:57.521
Једнакокраки троугао поседује две странице које су исте дужине.

0:00:57.521,0:01:01.688
И онда, ови углови на основици ће такође бити подударни.

0:01:02.529,0:01:06.174
И онда, ако спустимо нормалу управо овде

0:01:06.174,0:01:08.197
која је цела сврха, то је висина,

0:01:08.197,0:01:12.090
знамо да је ово, ово ће бити прави углови.

0:01:12.090,0:01:14.134
И онда, ако имамо два троугла

0:01:14.134,0:01:15.808
где су два пара углова једнака,

0:01:15.808,0:01:18.173
знамо да ће овај трећи угао бити једнак.

0:01:18.173,0:01:21.196
Значи, тај ће бити подударан са тим.

0:01:21.196,0:01:23.660
И онда, ако имате два троугла,

0:01:23.660,0:01:26.620
и ово вам може бити очигледно интуитивно,

0:01:26.620,0:01:29.006
где, гледајте, имам два угла са заједничким углом

0:01:29.006,0:01:31.566
и заједничком страницом између њих,

0:01:31.566,0:01:33.697
она је једнака са самом собом,

0:01:33.697,0:01:35.730
па, то значи да ће ово бити

0:01:35.730,0:01:37.829
подударни троуглови.

0:01:37.829,0:01:39.672
Сада, шта је корисно у вези са тим је да, ако препознамо

0:01:39.672,0:01:41.543
да су ово подударни троуглови,

0:01:41.543,0:01:43.635
приметите да оба имају страницу од 13,

0:01:43.635,0:01:46.397
оба имају страницу, колика год ова плава дужине била.

0:01:46.397,0:01:49.234
И онда, обе ће имати страницу дужине

0:01:49.240,0:01:52.520
која је половина од ових 10.

0:01:52.580,0:01:55.383
Дакле, ово ће бити пет, и ово ће бити пет.

0:01:55.383,0:01:57.112
Како сам закључио то?

0:01:57.112,0:01:59.293
Можете једноставно рећи, ох, то интуитивно делује тачно.

0:01:59.293,0:02:00.650
Био сам малчице строжији овде,

0:02:00.650,0:02:03.420
где сам рекао да су ово два подударна троугла,

0:02:03.420,0:02:06.143
тада ћемо раставити ово 10 на пола

0:02:06.143,0:02:07.736
пошто ће ово бити једнако са тим

0:02:07.736,0:02:09.515
и збир им је 10.

0:02:09.515,0:02:12.283
У реду, сада можемо употребити Питагорину теорему

0:02:12.283,0:02:16.072
да одредимо дужину ове плаве странице или висине.

0:02:16.072,0:02:19.658
Ако назовемо ово са h, Питагорина теорема нам каже

0:02:19.658,0:02:23.221
да је h на квадрат плус пет на квадрат једнако 13 на квадрат.

0:02:23.221,0:02:27.060
h на квадрат плус пет на квадрат,

0:02:27.140,0:02:31.589
плус пет на квадрат ће бити једнако 13 на квадрат,

0:02:31.589,0:02:33.191
ће бити једнако са нашом најдужом страницом,

0:02:33.191,0:02:35.472
нашом хипотенузом на квадрат.

0:02:35.472,0:02:36.387
И онда, да видимо.

0:02:36.387,0:02:37.970
Пет на квадрат је 25.

0:02:40.444,0:02:41.944
13 на квадрат је 169.

0:02:44.491,0:02:47.808
Можемо одузети 25 од обе стране

0:02:47.808,0:02:49.949
да нам остане h на квадрат.

0:02:49.949,0:02:51.599
Па, урадимо то.

0:02:51.599,0:02:53.728
И шта нам остаје?

0:02:53.728,0:02:57.420
Остаје нам h на квадрат је једнако

0:02:57.420,0:03:03.320
ово се поништава, 169 минус 25 је 144.

0:03:03.480,0:03:04.840
Сада, ако решавате то чисто математички,

0:03:04.843,0:03:07.017
кажете, ох, h може бити плус, или минус 12,

0:03:07.017,0:03:08.322
али ми имамо посла са растојањем,

0:03:08.322,0:03:10.598
тако да се фокусирамо на позитивно решење.

0:03:10.598,0:03:15.298
Дакле, h ће бити једнако са позитивним кореном од 144.

0:03:15.298,0:03:17.084
Значи, h је једнако 12.

0:03:17.084,0:03:18.043
Сада смо завршили.

0:03:18.043,0:03:19.149
Запамтите, они не желе од нас

0:03:19.149,0:03:20.307
да одредимо овде висину,

0:03:20.307,0:03:22.472
они желе да одредимо површину.

0:03:22.480,0:03:26.140
Површина је једна половина основице пута висина.

0:03:26.280,0:03:27.420
Па, већ смо одредили

0:03:27.430,0:03:31.052
да је наша основица ових 10 управо овде,

0:03:31.052,0:03:32.809
дозволите да урадим ово у другој боји.

0:03:32.809,0:03:37.320
Значи, наша основица је то растојање које је 10,

0:03:37.440,0:03:39.533
и сада знамо нашу висину.

0:03:39.540,0:03:42.140
Наша висина је 12.

0:03:42.320,0:03:45.920
Па, сада само треба да израчунамо једна половина пута 10 пута 12.

0:03:45.925,0:03:47.875
Па, то ће бити једнако

0:03:47.875,0:03:50.096
једна половина пута 10 је пет,

0:03:50.096,0:03:52.072
пута 12 је 60,

0:03:52.072,0:03:55.947
60 квадратних јединица, шта год наше јединице биле.

0:03:55.947,0:03:58.240
То је наша површина.