1
00:00:00,607 --> 00:00:02,229
Паузирајте овај снимак и проверите да ли можете одредити

2
00:00:02,229 --> 00:00:04,633
површину овог троугла,

3
00:00:04,633 --> 00:00:06,583
а даћу вам два наговештаја.

4
00:00:06,583 --> 00:00:09,375
Препознајте, ово је једнакокраки троугао,

5
00:00:09,375 --> 00:00:12,033
а други наговештај је да Питагорина теорема

6
00:00:12,040 --> 00:00:14,040
може бити од користи.

7
00:00:14,260 --> 00:00:16,760
У реду, сада, решимо ово заједно.

8
00:00:16,762 --> 00:00:20,042
Дакле, можемо запамтити да је површина троугла

9
00:00:20,042 --> 00:00:24,701
једнака једна половина наша основица пута наша висина.

10
00:00:24,701 --> 00:00:25,945
Дали су нам нашу основицу.

11
00:00:25,945 --> 00:00:28,430
Наша основица овде је

12
00:00:28,430 --> 00:00:31,000
наша основица 10.

13
00:00:31,200 --> 00:00:32,859
И колико је наша висина?

14
00:00:32,859 --> 00:00:34,200
Наша висина би била,

15
00:00:34,200 --> 00:00:35,901
дајте да урадим ово у другој боји,

16
00:00:35,901 --> 00:00:40,011
наша висина би била дужина ове праве управо овде.

17
00:00:40,011 --> 00:00:41,715
Дакле, ако можемо одредити то,

18
00:00:41,715 --> 00:00:44,858
тада можемо израчунати колико је једна половина пута основица 10

19
00:00:44,858 --> 00:00:46,498
пута висина.

20
00:00:46,498 --> 00:00:49,154
А како одређујемо ову висину?

21
00:00:49,154 --> 00:00:51,484
Па, овде је корисно препознати

22
00:00:51,484 --> 00:00:53,995
да је ово једнакокраки троугао.

23
00:00:53,995 --> 00:00:57,521
Једнакокраки троугао поседује две странице које су исте дужине.

24
00:00:57,521 --> 00:01:01,688
И онда, ови углови на основици ће такође бити подударни.

25
00:01:02,529 --> 00:01:06,174
И онда, ако спустимо нормалу управо овде

26
00:01:06,174 --> 00:01:08,197
која је цела сврха, то је висина,

27
00:01:08,197 --> 00:01:12,090
знамо да је ово, ово ће бити прави углови.

28
00:01:12,090 --> 00:01:14,134
И онда, ако имамо два троугла

29
00:01:14,134 --> 00:01:15,808
где су два пара углова једнака,

30
00:01:15,808 --> 00:01:18,173
знамо да ће овај трећи угао бити једнак.

31
00:01:18,173 --> 00:01:21,196
Значи, тај ће бити подударан са тим.

32
00:01:21,196 --> 00:01:23,660
И онда, ако имате два троугла,

33
00:01:23,660 --> 00:01:26,620
и ово вам може бити очигледно интуитивно,

34
00:01:26,620 --> 00:01:29,006
где, гледајте, имам два угла са заједничким углом

35
00:01:29,006 --> 00:01:31,566
и заједничком страницом између њих,

36
00:01:31,566 --> 00:01:33,697
она је једнака са самом собом,

37
00:01:33,697 --> 00:01:35,730
па, то значи да ће ово бити

38
00:01:35,730 --> 00:01:37,829
подударни троуглови.

39
00:01:37,829 --> 00:01:39,672
Сада, шта је корисно у вези са тим је да, ако препознамо

40
00:01:39,672 --> 00:01:41,543
да су ово подударни троуглови,

41
00:01:41,543 --> 00:01:43,635
приметите да оба имају страницу од 13,

42
00:01:43,635 --> 00:01:46,397
оба имају страницу, колика год ова плава дужине била.

43
00:01:46,397 --> 00:01:49,234
И онда, обе ће имати страницу дужине

44
00:01:49,240 --> 00:01:52,520
која је половина од ових 10.

45
00:01:52,580 --> 00:01:55,383
Дакле, ово ће бити пет, и ово ће бити пет.

46
00:01:55,383 --> 00:01:57,112
Како сам закључио то?

47
00:01:57,112 --> 00:01:59,293
Можете једноставно рећи, ох, то интуитивно делује тачно.

48
00:01:59,293 --> 00:02:00,650
Био сам малчице строжији овде,

49
00:02:00,650 --> 00:02:03,420
где сам рекао да су ово два подударна троугла,

50
00:02:03,420 --> 00:02:06,143
тада ћемо раставити ово 10 на пола

51
00:02:06,143 --> 00:02:07,736
пошто ће ово бити једнако са тим

52
00:02:07,736 --> 00:02:09,515
и збир им је 10.

53
00:02:09,515 --> 00:02:12,283
У реду, сада можемо употребити Питагорину теорему

54
00:02:12,283 --> 00:02:16,072
да одредимо дужину ове плаве странице или висине.

55
00:02:16,072 --> 00:02:19,658
Ако назовемо ово са h, Питагорина теорема нам каже

56
00:02:19,658 --> 00:02:23,221
да је h на квадрат плус пет на квадрат једнако 13 на квадрат.

57
00:02:23,221 --> 00:02:27,060
h на квадрат плус пет на квадрат,

58
00:02:27,140 --> 00:02:31,589
плус пет на квадрат ће бити једнако 13 на квадрат,

59
00:02:31,589 --> 00:02:33,191
ће бити једнако са нашом најдужом страницом,

60
00:02:33,191 --> 00:02:35,472
нашом хипотенузом на квадрат.

61
00:02:35,472 --> 00:02:36,387
И онда, да видимо.

62
00:02:36,387 --> 00:02:37,970
Пет на квадрат је 25.

63
00:02:40,444 --> 00:02:41,944
13 на квадрат је 169.

64
00:02:44,491 --> 00:02:47,808
Можемо одузети 25 од обе стране

65
00:02:47,808 --> 00:02:49,949
да нам остане h на квадрат.

66
00:02:49,949 --> 00:02:51,599
Па, урадимо то.

67
00:02:51,599 --> 00:02:53,728
И шта нам остаје?

68
00:02:53,728 --> 00:02:57,420
Остаје нам h на квадрат је једнако

69
00:02:57,420 --> 00:03:03,320
ово се поништава, 169 минус 25 је 144.

70
00:03:03,480 --> 00:03:04,840
Сада, ако решавате то чисто математички,

71
00:03:04,843 --> 00:03:07,017
кажете, ох, h може бити плус, или минус 12,

72
00:03:07,017 --> 00:03:08,322
али ми имамо посла са растојањем,

73
00:03:08,322 --> 00:03:10,598
тако да се фокусирамо на позитивно решење.

74
00:03:10,598 --> 00:03:15,298
Дакле, h ће бити једнако са позитивним кореном од 144.

75
00:03:15,298 --> 00:03:17,084
Значи, h је једнако 12.

76
00:03:17,084 --> 00:03:18,043
Сада смо завршили.

77
00:03:18,043 --> 00:03:19,149
Запамтите, они не желе од нас

78
00:03:19,149 --> 00:03:20,307
да одредимо овде висину,

79
00:03:20,307 --> 00:03:22,472
они желе да одредимо површину.

80
00:03:22,480 --> 00:03:26,140
Површина је једна половина основице пута висина.

81
00:03:26,280 --> 00:03:27,420
Па, већ смо одредили

82
00:03:27,430 --> 00:03:31,052
да је наша основица ових 10 управо овде,

83
00:03:31,052 --> 00:03:32,809
дозволите да урадим ово у другој боји.

84
00:03:32,809 --> 00:03:37,320
Значи, наша основица је то растојање које је 10,

85
00:03:37,440 --> 00:03:39,533
и сада знамо нашу висину.

86
00:03:39,540 --> 00:03:42,140
Наша висина је 12.

87
00:03:42,320 --> 00:03:45,920
Па, сада само треба да израчунамо једна половина пута 10 пута 12.

88
00:03:45,925 --> 00:03:47,875
Па, то ће бити једнако

89
00:03:47,875 --> 00:03:50,096
једна половина пута 10 је пет,

90
00:03:50,096 --> 00:03:52,072
пута 12 је 60,

91
00:03:52,072 --> 00:03:55,947
60 квадратних јединица, шта год наше јединице биле.

92
00:03:55,947 --> 00:03:58,240
То је наша површина.