[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.61,0:00:02.23,Default,,0000,0000,0000,,Паузирајте овај снимак и проверите да ли можете одредити
Dialogue: 0,0:00:02.23,0:00:04.63,Default,,0000,0000,0000,,површину овог троугла,
Dialogue: 0,0:00:04.63,0:00:06.58,Default,,0000,0000,0000,,а даћу вам два наговештаја.
Dialogue: 0,0:00:06.58,0:00:09.38,Default,,0000,0000,0000,,Препознајте, ово је једнакокраки троугао,
Dialogue: 0,0:00:09.38,0:00:12.03,Default,,0000,0000,0000,,а други наговештај је да Питагорина теорема
Dialogue: 0,0:00:12.04,0:00:14.04,Default,,0000,0000,0000,,може бити од користи.
Dialogue: 0,0:00:14.26,0:00:16.76,Default,,0000,0000,0000,,У реду, сада, решимо ово заједно.
Dialogue: 0,0:00:16.76,0:00:20.04,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, можемо запамтити да је површина троугла
Dialogue: 0,0:00:20.04,0:00:24.70,Default,,0000,0000,0000,,једнака једна половина наша основица пута наша висина.
Dialogue: 0,0:00:24.70,0:00:25.94,Default,,0000,0000,0000,,Дали су нам нашу основицу.
Dialogue: 0,0:00:25.94,0:00:28.43,Default,,0000,0000,0000,,Наша основица овде је
Dialogue: 0,0:00:28.43,0:00:31.00,Default,,0000,0000,0000,,наша основица 10.
Dialogue: 0,0:00:31.20,0:00:32.86,Default,,0000,0000,0000,,И колико је наша висина?
Dialogue: 0,0:00:32.86,0:00:34.20,Default,,0000,0000,0000,,Наша висина би била,
Dialogue: 0,0:00:34.20,0:00:35.90,Default,,0000,0000,0000,,дајте да урадим ово у другој боји,
Dialogue: 0,0:00:35.90,0:00:40.01,Default,,0000,0000,0000,,наша висина би била дужина ове праве управо овде.
Dialogue: 0,0:00:40.01,0:00:41.72,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ако можемо одредити то,
Dialogue: 0,0:00:41.72,0:00:44.86,Default,,0000,0000,0000,,тада можемо израчунати колико је једна половина пута основица 10
Dialogue: 0,0:00:44.86,0:00:46.50,Default,,0000,0000,0000,,пута висина.
Dialogue: 0,0:00:46.50,0:00:49.15,Default,,0000,0000,0000,,А како одређујемо ову висину?
Dialogue: 0,0:00:49.15,0:00:51.48,Default,,0000,0000,0000,,Па, овде је корисно препознати
Dialogue: 0,0:00:51.48,0:00:53.100,Default,,0000,0000,0000,,да је ово једнакокраки троугао.
Dialogue: 0,0:00:53.100,0:00:57.52,Default,,0000,0000,0000,,Једнакокраки троугао поседује две странице које су исте дужине.
Dialogue: 0,0:00:57.52,0:01:01.69,Default,,0000,0000,0000,,И онда, ови углови на основици ће такође бити подударни.
Dialogue: 0,0:01:02.53,0:01:06.17,Default,,0000,0000,0000,,И онда, ако спустимо нормалу управо овде
Dialogue: 0,0:01:06.17,0:01:08.20,Default,,0000,0000,0000,,која је цела сврха, то је висина,
Dialogue: 0,0:01:08.20,0:01:12.09,Default,,0000,0000,0000,,знамо да је ово, ово ће бити прави углови.
Dialogue: 0,0:01:12.09,0:01:14.13,Default,,0000,0000,0000,,И онда, ако имамо два троугла
Dialogue: 0,0:01:14.13,0:01:15.81,Default,,0000,0000,0000,,где су два пара углова једнака,
Dialogue: 0,0:01:15.81,0:01:18.17,Default,,0000,0000,0000,,знамо да ће овај трећи угао бити једнак.
Dialogue: 0,0:01:18.17,0:01:21.20,Default,,0000,0000,0000,,Значи, тај ће бити подударан са тим.
Dialogue: 0,0:01:21.20,0:01:23.66,Default,,0000,0000,0000,,И онда, ако имате два троугла,
Dialogue: 0,0:01:23.66,0:01:26.62,Default,,0000,0000,0000,,и ово вам може бити очигледно интуитивно,
Dialogue: 0,0:01:26.62,0:01:29.01,Default,,0000,0000,0000,,где, гледајте, имам два угла са заједничким углом
Dialogue: 0,0:01:29.01,0:01:31.57,Default,,0000,0000,0000,,и заједничком страницом између њих,
Dialogue: 0,0:01:31.57,0:01:33.70,Default,,0000,0000,0000,,она је једнака са самом собом,
Dialogue: 0,0:01:33.70,0:01:35.73,Default,,0000,0000,0000,,па, то значи да ће ово бити
Dialogue: 0,0:01:35.73,0:01:37.83,Default,,0000,0000,0000,,подударни троуглови.
Dialogue: 0,0:01:37.83,0:01:39.67,Default,,0000,0000,0000,,Сада, шта је корисно у вези са тим је да, ако препознамо
Dialogue: 0,0:01:39.67,0:01:41.54,Default,,0000,0000,0000,,да су ово подударни троуглови,
Dialogue: 0,0:01:41.54,0:01:43.64,Default,,0000,0000,0000,,приметите да оба имају страницу од 13,
Dialogue: 0,0:01:43.64,0:01:46.40,Default,,0000,0000,0000,,оба имају страницу, колика год ова плава дужине била.
Dialogue: 0,0:01:46.40,0:01:49.23,Default,,0000,0000,0000,,И онда, обе ће имати страницу дужине
Dialogue: 0,0:01:49.24,0:01:52.52,Default,,0000,0000,0000,,која је половина од ових 10.
Dialogue: 0,0:01:52.58,0:01:55.38,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ово ће бити пет, и ово ће бити пет.
Dialogue: 0,0:01:55.38,0:01:57.11,Default,,0000,0000,0000,,Како сам закључио то?
Dialogue: 0,0:01:57.11,0:01:59.29,Default,,0000,0000,0000,,Можете једноставно рећи, ох, то интуитивно делује тачно.
Dialogue: 0,0:01:59.29,0:02:00.65,Default,,0000,0000,0000,,Био сам малчице строжији овде,
Dialogue: 0,0:02:00.65,0:02:03.42,Default,,0000,0000,0000,,где сам рекао да су ово два подударна троугла,
Dialogue: 0,0:02:03.42,0:02:06.14,Default,,0000,0000,0000,,тада ћемо раставити ово 10 на пола
Dialogue: 0,0:02:06.14,0:02:07.74,Default,,0000,0000,0000,,пошто ће ово бити једнако са тим
Dialogue: 0,0:02:07.74,0:02:09.52,Default,,0000,0000,0000,,и збир им је 10.
Dialogue: 0,0:02:09.52,0:02:12.28,Default,,0000,0000,0000,,У реду, сада можемо употребити Питагорину теорему
Dialogue: 0,0:02:12.28,0:02:16.07,Default,,0000,0000,0000,,да одредимо дужину ове плаве странице или висине.
Dialogue: 0,0:02:16.07,0:02:19.66,Default,,0000,0000,0000,,Ако назовемо ово са h, Питагорина теорема нам каже
Dialogue: 0,0:02:19.66,0:02:23.22,Default,,0000,0000,0000,,да је h на квадрат плус пет на квадрат једнако 13 на квадрат.
Dialogue: 0,0:02:23.22,0:02:27.06,Default,,0000,0000,0000,,h на квадрат плус пет на квадрат,
Dialogue: 0,0:02:27.14,0:02:31.59,Default,,0000,0000,0000,,плус пет на квадрат ће бити једнако 13 на квадрат,
Dialogue: 0,0:02:31.59,0:02:33.19,Default,,0000,0000,0000,,ће бити једнако са нашом најдужом страницом,
Dialogue: 0,0:02:33.19,0:02:35.47,Default,,0000,0000,0000,,нашом хипотенузом на квадрат.
Dialogue: 0,0:02:35.47,0:02:36.39,Default,,0000,0000,0000,,И онда, да видимо.
Dialogue: 0,0:02:36.39,0:02:37.97,Default,,0000,0000,0000,,Пет на квадрат је 25.
Dialogue: 0,0:02:40.44,0:02:41.94,Default,,0000,0000,0000,,13 на квадрат је 169.
Dialogue: 0,0:02:44.49,0:02:47.81,Default,,0000,0000,0000,,Можемо одузети 25 од обе стране
Dialogue: 0,0:02:47.81,0:02:49.95,Default,,0000,0000,0000,,да нам остане h на квадрат.
Dialogue: 0,0:02:49.95,0:02:51.60,Default,,0000,0000,0000,,Па, урадимо то.
Dialogue: 0,0:02:51.60,0:02:53.73,Default,,0000,0000,0000,,И шта нам остаје?
Dialogue: 0,0:02:53.73,0:02:57.42,Default,,0000,0000,0000,,Остаје нам h на квадрат је једнако
Dialogue: 0,0:02:57.42,0:03:03.32,Default,,0000,0000,0000,,ово се поништава, 169 минус 25 је 144.
Dialogue: 0,0:03:03.48,0:03:04.84,Default,,0000,0000,0000,,Сада, ако решавате то чисто математички,
Dialogue: 0,0:03:04.84,0:03:07.02,Default,,0000,0000,0000,,кажете, ох, h може бити плус, или минус 12,
Dialogue: 0,0:03:07.02,0:03:08.32,Default,,0000,0000,0000,,али ми имамо посла са растојањем,
Dialogue: 0,0:03:08.32,0:03:10.60,Default,,0000,0000,0000,,тако да се фокусирамо на позитивно решење.
Dialogue: 0,0:03:10.60,0:03:15.30,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, h ће бити једнако са позитивним кореном од 144.
Dialogue: 0,0:03:15.30,0:03:17.08,Default,,0000,0000,0000,,Значи, h је једнако 12.
Dialogue: 0,0:03:17.08,0:03:18.04,Default,,0000,0000,0000,,Сада смо завршили.
Dialogue: 0,0:03:18.04,0:03:19.15,Default,,0000,0000,0000,,Запамтите, они не желе од нас
Dialogue: 0,0:03:19.15,0:03:20.31,Default,,0000,0000,0000,,да одредимо овде висину,
Dialogue: 0,0:03:20.31,0:03:22.47,Default,,0000,0000,0000,,они желе да одредимо површину.
Dialogue: 0,0:03:22.48,0:03:26.14,Default,,0000,0000,0000,,Површина је једна половина основице пута висина.
Dialogue: 0,0:03:26.28,0:03:27.42,Default,,0000,0000,0000,,Па, већ смо одредили
Dialogue: 0,0:03:27.43,0:03:31.05,Default,,0000,0000,0000,,да је наша основица ових 10 управо овде,
Dialogue: 0,0:03:31.05,0:03:32.81,Default,,0000,0000,0000,,дозволите да урадим ово у другој боји.
Dialogue: 0,0:03:32.81,0:03:37.32,Default,,0000,0000,0000,,Значи, наша основица је то растојање које је 10,
Dialogue: 0,0:03:37.44,0:03:39.53,Default,,0000,0000,0000,,и сада знамо нашу висину.
Dialogue: 0,0:03:39.54,0:03:42.14,Default,,0000,0000,0000,,Наша висина је 12.
Dialogue: 0,0:03:42.32,0:03:45.92,Default,,0000,0000,0000,,Па, сада само треба да израчунамо једна половина пута 10 пута 12.
Dialogue: 0,0:03:45.92,0:03:47.88,Default,,0000,0000,0000,,Па, то ће бити једнако
Dialogue: 0,0:03:47.88,0:03:50.10,Default,,0000,0000,0000,,једна половина пута 10 је пет,
Dialogue: 0,0:03:50.10,0:03:52.07,Default,,0000,0000,0000,,пута 12 је 60,
Dialogue: 0,0:03:52.07,0:03:55.95,Default,,0000,0000,0000,,60 квадратних јединица, шта год наше јединице биле.
Dialogue: 0,0:03:55.95,0:03:58.24,Default,,0000,0000,0000,,То је наша површина.