WEBVTT 00:00:00.607 --> 00:00:02.229 Паузирајте овај снимак и проверите да ли можете одредити 00:00:02.229 --> 00:00:04.633 површину овог троугла, 00:00:04.633 --> 00:00:06.583 а даћу вам два наговештаја. 00:00:06.583 --> 00:00:09.375 Препознајте, ово је једнакокраки троугао, 00:00:09.375 --> 00:00:12.033 а други наговештај је да Питагорина теорема 00:00:12.040 --> 00:00:14.040 може бити од користи. 00:00:14.260 --> 00:00:16.760 У реду, сада, решимо ово заједно. 00:00:16.762 --> 00:00:20.042 Дакле, можемо запамтити да је површина троугла 00:00:20.042 --> 00:00:24.701 једнака једна половина наша основица пута наша висина. 00:00:24.701 --> 00:00:25.945 Дали су нам нашу основицу. 00:00:25.945 --> 00:00:28.430 Наша основица овде је 00:00:28.430 --> 00:00:31.000 наша основица 10. 00:00:31.200 --> 00:00:32.859 И колико је наша висина? 00:00:32.859 --> 00:00:34.200 Наша висина би била, 00:00:34.200 --> 00:00:35.901 дајте да урадим ово у другој боји, 00:00:35.901 --> 00:00:40.011 наша висина би била дужина ове праве управо овде. 00:00:40.011 --> 00:00:41.715 Дакле, ако можемо одредити то, 00:00:41.715 --> 00:00:44.858 тада можемо израчунати колико је једна половина пута основица 10 00:00:44.858 --> 00:00:46.498 пута висина. 00:00:46.498 --> 00:00:49.154 А како одређујемо ову висину? 00:00:49.154 --> 00:00:51.484 Па, овде је корисно препознати 00:00:51.484 --> 00:00:53.995 да је ово једнакокраки троугао. 00:00:53.995 --> 00:00:57.521 Једнакокраки троугао поседује две странице које су исте дужине. 00:00:57.521 --> 00:01:01.688 И онда, ови углови на основици ће такође бити подударни. 00:01:02.529 --> 00:01:06.174 И онда, ако спустимо нормалу управо овде 00:01:06.174 --> 00:01:08.197 која је цела сврха, то је висина, 00:01:08.197 --> 00:01:12.090 знамо да је ово, ово ће бити прави углови. 00:01:12.090 --> 00:01:14.134 И онда, ако имамо два троугла 00:01:14.134 --> 00:01:15.808 где су два пара углова једнака, 00:01:15.808 --> 00:01:18.173 знамо да ће овај трећи угао бити једнак. 00:01:18.173 --> 00:01:21.196 Значи, тај ће бити подударан са тим. 00:01:21.196 --> 00:01:23.660 И онда, ако имате два троугла, 00:01:23.660 --> 00:01:26.620 и ово вам може бити очигледно интуитивно, 00:01:26.620 --> 00:01:29.006 где, гледајте, имам два угла са заједничким углом 00:01:29.006 --> 00:01:31.566 и заједничком страницом између њих, 00:01:31.566 --> 00:01:33.697 она је једнака са самом собом, 00:01:33.697 --> 00:01:35.730 па, то значи да ће ово бити 00:01:35.730 --> 00:01:37.829 подударни троуглови. 00:01:37.829 --> 00:01:39.672 Сада, шта је корисно у вези са тим је да, ако препознамо 00:01:39.672 --> 00:01:41.543 да су ово подударни троуглови, 00:01:41.543 --> 00:01:43.635 приметите да оба имају страницу од 13, 00:01:43.635 --> 00:01:46.397 оба имају страницу, колика год ова плава дужине била. 00:01:46.397 --> 00:01:49.234 И онда, обе ће имати страницу дужине 00:01:49.240 --> 00:01:52.520 која је половина од ових 10. 00:01:52.580 --> 00:01:55.383 Дакле, ово ће бити пет, и ово ће бити пет. 00:01:55.383 --> 00:01:57.112 Како сам закључио то? 00:01:57.112 --> 00:01:59.293 Можете једноставно рећи, ох, то интуитивно делује тачно. 00:01:59.293 --> 00:02:00.650 Био сам малчице строжији овде, 00:02:00.650 --> 00:02:03.420 где сам рекао да су ово два подударна троугла, 00:02:03.420 --> 00:02:06.143 тада ћемо раставити ово 10 на пола 00:02:06.143 --> 00:02:07.736 пошто ће ово бити једнако са тим 00:02:07.736 --> 00:02:09.515 и збир им је 10. 00:02:09.515 --> 00:02:12.283 У реду, сада можемо употребити Питагорину теорему 00:02:12.283 --> 00:02:16.072 да одредимо дужину ове плаве странице или висине. 00:02:16.072 --> 00:02:19.658 Ако назовемо ово са h, Питагорина теорема нам каже 00:02:19.658 --> 00:02:23.221 да је h на квадрат плус пет на квадрат једнако 13 на квадрат. 00:02:23.221 --> 00:02:27.060 h на квадрат плус пет на квадрат, 00:02:27.140 --> 00:02:31.589 плус пет на квадрат ће бити једнако 13 на квадрат, 00:02:31.589 --> 00:02:33.191 ће бити једнако са нашом најдужом страницом, 00:02:33.191 --> 00:02:35.472 нашом хипотенузом на квадрат. 00:02:35.472 --> 00:02:36.387 И онда, да видимо. 00:02:36.387 --> 00:02:37.970 Пет на квадрат је 25. 00:02:40.444 --> 00:02:41.944 13 на квадрат је 169. 00:02:44.491 --> 00:02:47.808 Можемо одузети 25 од обе стране 00:02:47.808 --> 00:02:49.949 да нам остане h на квадрат. 00:02:49.949 --> 00:02:51.599 Па, урадимо то. 00:02:51.599 --> 00:02:53.728 И шта нам остаје? 00:02:53.728 --> 00:02:57.420 Остаје нам h на квадрат је једнако 00:02:57.420 --> 00:03:03.320 ово се поништава, 169 минус 25 је 144. 00:03:03.480 --> 00:03:04.840 Сада, ако решавате то чисто математички, 00:03:04.843 --> 00:03:07.017 кажете, ох, h може бити плус, или минус 12, 00:03:07.017 --> 00:03:08.322 али ми имамо посла са растојањем, 00:03:08.322 --> 00:03:10.598 тако да се фокусирамо на позитивно решење. 00:03:10.598 --> 00:03:15.298 Дакле, h ће бити једнако са позитивним кореном од 144. 00:03:15.298 --> 00:03:17.084 Значи, h је једнако 12. 00:03:17.084 --> 00:03:18.043 Сада смо завршили. 00:03:18.043 --> 00:03:19.149 Запамтите, они не желе од нас 00:03:19.149 --> 00:03:20.307 да одредимо овде висину, 00:03:20.307 --> 00:03:22.472 они желе да одредимо површину. 00:03:22.480 --> 00:03:26.140 Површина је једна половина основице пута висина. 00:03:26.280 --> 00:03:27.420 Па, већ смо одредили 00:03:27.430 --> 00:03:31.052 да је наша основица ових 10 управо овде, 00:03:31.052 --> 00:03:32.809 дозволите да урадим ово у другој боји. 00:03:32.809 --> 00:03:37.320 Значи, наша основица је то растојање које је 10, 00:03:37.440 --> 00:03:39.533 и сада знамо нашу висину. 00:03:39.540 --> 00:03:42.140 Наша висина је 12. 00:03:42.320 --> 00:03:45.920 Па, сада само треба да израчунамо једна половина пута 10 пута 12. 00:03:45.925 --> 00:03:47.875 Па, то ће бити једнако 00:03:47.875 --> 00:03:50.096 једна половина пута 10 је пет, 00:03:50.096 --> 00:03:52.072 пута 12 је 60, 00:03:52.072 --> 00:03:55.947 60 квадратних јединица, шта год наше јединице биле. 00:03:55.947 --> 00:03:58.240 То је наша површина.