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Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.61,0:00:02.23,Default,,0000,0000,0000,,请暂停视频然后尝试
Dialogue: 0,0:00:02.23,0:00:04.63,Default,,0000,0000,0000,,能否求出这个三角形的面积，
Dialogue: 0,0:00:04.63,0:00:06.58,Default,,0000,0000,0000,,我会给你两个提示。
Dialogue: 0,0:00:06.58,0:00:09.38,Default,,0000,0000,0000,,请注意，这是一个等腰三角形，
Dialogue: 0,0:00:09.38,0:00:12.03,Default,,0000,0000,0000,,另一个提示是可以尝试使用
Dialogue: 0,0:00:12.03,0:00:13.37,Default,,0000,0000,0000,,勾股定理。
Dialogue: 0,0:00:14.25,0:00:16.76,Default,,0000,0000,0000,,好吧，我们一起来做题。
Dialogue: 0,0:00:16.76,0:00:20.04,Default,,0000,0000,0000,,那么，我们都应该记得三角形的面积
Dialogue: 0,0:00:20.04,0:00:24.70,Default,,0000,0000,0000,,等于1/2的底乘以高。
Dialogue: 0,0:00:24.70,0:00:25.94,Default,,0000,0000,0000,,题目给出了底边长。
Dialogue: 0,0:00:25.94,0:00:28.43,Default,,0000,0000,0000,,底边长在这里，
Dialogue: 0,0:00:28.43,0:00:29.68,Default,,0000,0000,0000,,底边长为10。
Dialogue: 0,0:00:31.21,0:00:32.86,Default,,0000,0000,0000,,那么高是多少呢？
Dialogue: 0,0:00:32.86,0:00:34.20,Default,,0000,0000,0000,,高应该是，
Dialogue: 0,0:00:34.20,0:00:35.90,Default,,0000,0000,0000,,我用另一种颜色来写。
Dialogue: 0,0:00:35.90,0:00:40.01,Default,,0000,0000,0000,,高就是这里这条线的长度。
Dialogue: 0,0:00:40.01,0:00:41.72,Default,,0000,0000,0000,,所以，如果我们能把它求出来，
Dialogue: 0,0:00:41.72,0:00:44.86,Default,,0000,0000,0000,,我们就可以用1/2乘以底也就是10
Dialogue: 0,0:00:44.86,0:00:46.50,Default,,0000,0000,0000,,再乘以高了。
Dialogue: 0,0:00:46.50,0:00:49.15,Default,,0000,0000,0000,,怎样才能求到高的长度呢？
Dialogue: 0,0:00:49.15,0:00:51.48,Default,,0000,0000,0000,,这时候，
Dialogue: 0,0:00:51.48,0:00:53.100,Default,,0000,0000,0000,,等腰三角形这个条件就很有用了。
Dialogue: 0,0:00:53.100,0:00:57.52,Default,,0000,0000,0000,,等腰三角形有两条边长度相等。
Dialogue: 0,0:00:57.52,0:01:01.69,Default,,0000,0000,0000,,因此，它的两个底角也是全等的。
Dialogue: 0,0:01:02.53,0:01:06.17,Default,,0000,0000,0000,,因此，如果在这里作一条垂线，
Dialogue: 0,0:01:06.17,0:01:08.20,Default,,0000,0000,0000,,这也是关键点，这就是高了，
Dialogue: 0,0:01:08.20,0:01:12.09,Default,,0000,0000,0000,,我们知道，这两个都是直角。
Dialogue: 0,0:01:12.09,0:01:14.13,Default,,0000,0000,0000,,因此，我们有两个
Dialogue: 0,0:01:14.13,0:01:15.81,Default,,0000,0000,0000,,三角形，我们已知其中两个角都相等，
Dialogue: 0,0:01:15.81,0:01:18.17,Default,,0000,0000,0000,,那么第三个角也是相等的。
Dialogue: 0,0:01:18.17,0:01:21.20,Default,,0000,0000,0000,,所以，这个角跟这个角全等。
Dialogue: 0,0:01:21.20,0:01:23.66,Default,,0000,0000,0000,,所以，如果你看到两个三角形，
Dialogue: 0,0:01:23.66,0:01:26.62,Default,,0000,0000,0000,,也许你的直觉也已经告诉你了，
Dialogue: 0,0:01:26.62,0:01:29.01,Default,,0000,0000,0000,,看，这两个角都相等
Dialogue: 0,0:01:29.01,0:01:31.57,Default,,0000,0000,0000,,它们之间还共边，
Dialogue: 0,0:01:31.57,0:01:33.70,Default,,0000,0000,0000,,是等长的，
Dialogue: 0,0:01:33.70,0:01:35.73,Default,,0000,0000,0000,,也就意味着它们是
Dialogue: 0,0:01:35.73,0:01:37.83,Default,,0000,0000,0000,,全等三角形。
Dialogue: 0,0:01:37.83,0:01:39.67,Default,,0000,0000,0000,,现在，认识到这两个是全等三角形
Dialogue: 0,0:01:39.67,0:01:41.54,Default,,0000,0000,0000,,的用处是什么呢，
Dialogue: 0,0:01:41.54,0:01:43.64,Default,,0000,0000,0000,,请注意它们都有一条边长为13，
Dialogue: 0,0:01:43.64,0:01:46.40,Default,,0000,0000,0000,,它们也有同样的一条边长，这条蓝色的，无论长度是多少。
Dialogue: 0,0:01:46.40,0:01:49.23,Default,,0000,0000,0000,,然后，它们还有同样的边长
Dialogue: 0,0:01:49.23,0:01:51.15,Default,,0000,0000,0000,,是10的一半。
Dialogue: 0,0:01:52.57,0:01:55.38,Default,,0000,0000,0000,,因此，这就是5，这也是5。
Dialogue: 0,0:01:55.38,0:01:57.11,Default,,0000,0000,0000,,我为什么能得出这样的结论呢？
Dialogue: 0,0:01:57.11,0:01:59.29,Default,,0000,0000,0000,,你可能会说，感觉这样就是对的。
Dialogue: 0,0:01:59.29,0:02:00.65,Default,,0000,0000,0000,,在这里我要严格一点，
Dialogue: 0,0:02:00.65,0:02:03.42,Default,,0000,0000,0000,,我刚才说这两个是全等三角形，
Dialogue: 0,0:02:03.42,0:02:06.14,Default,,0000,0000,0000,,所以将这个10分为两半
Dialogue: 0,0:02:06.14,0:02:07.74,Default,,0000,0000,0000,,因为这一段和这一段相等且
Dialogue: 0,0:02:07.74,0:02:09.52,Default,,0000,0000,0000,,它们加起来等于10。
Dialogue: 0,0:02:09.52,0:02:12.28,Default,,0000,0000,0000,,好吧，现在我们可以用勾股定理
Dialogue: 0,0:02:12.28,0:02:16.07,Default,,0000,0000,0000,,来求这一段蓝色也就是高的长度了。
Dialogue: 0,0:02:16.07,0:02:19.66,Default,,0000,0000,0000,,如果称它为h，那么根据勾股定理
Dialogue: 0,0:02:19.66,0:02:23.22,Default,,0000,0000,0000,,h的平方加上5的平方就等于13的平方。
Dialogue: 0,0:02:23.22,0:02:25.55,Default,,0000,0000,0000,,h的平方加上5的平方，
Dialogue: 0,0:02:27.13,0:02:31.59,Default,,0000,0000,0000,,加上5的平方就等于13的平方，
Dialogue: 0,0:02:31.59,0:02:33.19,Default,,0000,0000,0000,,就等于最长边，
Dialogue: 0,0:02:33.19,0:02:35.47,Default,,0000,0000,0000,,也就是斜边的平方。
Dialogue: 0,0:02:35.47,0:02:36.39,Default,,0000,0000,0000,,那么，我们来算一下。
Dialogue: 0,0:02:36.39,0:02:37.97,Default,,0000,0000,0000,,5的平方是25。
Dialogue: 0,0:02:40.44,0:02:41.94,Default,,0000,0000,0000,,13的平方是169。
Dialogue: 0,0:02:44.49,0:02:47.81,Default,,0000,0000,0000,,我们将两边都减去25
Dialogue: 0,0:02:47.81,0:02:49.95,Default,,0000,0000,0000,,把h的平方分离出来。
Dialogue: 0,0:02:49.95,0:02:51.60,Default,,0000,0000,0000,,那么，就这么做吧。
Dialogue: 0,0:02:51.60,0:02:53.73,Default,,0000,0000,0000,,剩下什么呢？
Dialogue: 0,0:02:53.73,0:02:57.42,Default,,0000,0000,0000,,剩下h的平方等于
Dialogue: 0,0:02:57.42,0:03:00.75,Default,,0000,0000,0000,,这两个相互抵消了，169减25是144。
Dialogue: 0,0:03:03.48,0:03:04.84,Default,,0000,0000,0000,,现在，如果纯看数学运算的画，
Dialogue: 0,0:03:04.84,0:03:07.02,Default,,0000,0000,0000,,你会说，噢h可以是正或者负12，
Dialogue: 0,0:03:07.02,0:03:08.32,Default,,0000,0000,0000,,但我们现在讨论的是距离，
Dialogue: 0,0:03:08.32,0:03:10.60,Default,,0000,0000,0000,,所以只看正数。
Dialogue: 0,0:03:10.60,0:03:15.30,Default,,0000,0000,0000,,那么，h就等于144的算术平方根。
Dialogue: 0,0:03:15.30,0:03:17.08,Default,,0000,0000,0000,,所以，h等于12。
Dialogue: 0,0:03:17.08,0:03:18.04,Default,,0000,0000,0000,,现在，我们还没做完呢。
Dialogue: 0,0:03:18.04,0:03:19.15,Default,,0000,0000,0000,,要记住，题目不仅仅要求
Dialogue: 0,0:03:19.15,0:03:20.31,Default,,0000,0000,0000,,我们求出高，
Dialogue: 0,0:03:20.31,0:03:22.47,Default,,0000,0000,0000,,题目要求我们求它的面积。
Dialogue: 0,0:03:22.47,0:03:25.39,Default,,0000,0000,0000,,面积等于1/2的底乘以高。
Dialogue: 0,0:03:26.29,0:03:27.43,Default,,0000,0000,0000,,好吧，我们已经知道了
Dialogue: 0,0:03:27.43,0:03:31.05,Default,,0000,0000,0000,,底是10了，
Dialogue: 0,0:03:31.05,0:03:32.81,Default,,0000,0000,0000,,我用另一个颜色来写。
Dialogue: 0,0:03:32.81,0:03:36.31,Default,,0000,0000,0000,,那么，底是这一段距离也就是10，
Dialogue: 0,0:03:37.44,0:03:39.53,Default,,0000,0000,0000,,然后我们已知高的长度。
Dialogue: 0,0:03:39.53,0:03:40.95,Default,,0000,0000,0000,,高为12。
Dialogue: 0,0:03:42.33,0:03:45.92,Default,,0000,0000,0000,,所以，现在我们可以计算1/2乘以10乘以12。
Dialogue: 0,0:03:45.92,0:03:47.88,Default,,0000,0000,0000,,好吧，这就等于
Dialogue: 0,0:03:47.88,0:03:50.10,Default,,0000,0000,0000,,1/2乘以10是5，
Dialogue: 0,0:03:50.10,0:03:52.07,Default,,0000,0000,0000,,乘以12是60。
Dialogue: 0,0:03:52.07,0:03:55.95,Default,,0000,0000,0000,,60个平方单位，无论具体单位是什么。
Dialogue: 0,0:03:55.95,0:03:57.36,Default,,0000,0000,0000,,这就是要求的面积了。