Haremos aalgunos ejemplos para mostrarle
por qué las funciones trigonométricas son realmente tan útiles.
Comencemos con un problema
Tengo éste triángulo rectángulo.
Este es mi triángulo.
Aquí está el ángulo recto.
Digamos que conozco la medida de éste ángulo
que es pi/4 radianes.
Solo escribiré "rad" para abreviar.
Si la medida de éste ángulo es pi/4 rad y también se
que éste lado del triángulo -- éste lado derecho
aquí es 10 x raíz cuadrada de 2.
Asi que, conozco éste lado del triángulo.
Conozco éste ángulo, el cuál es pi/4 rad.
Y ahora, la pregunta es, cuál es éste lado del triángulo.
Voy a resaltar ésto.
Déjenme ponerlo en naranjado.
ASí que definimos lo que sabemos y lo que
necesitamos saber.
Conocemos el ángulo, pi/4 rad
y, si usted fuera a convertirlo
a gardos, serían, 45°.
Y sabemos .. qué lado es éste?
Esta es la hipotenusa del triángulo, correcto?
Y qué estamos tratando de averiguar?
Estamos tratando de averiguar la hipotenusa, el lado adyacente
al ángulo o el lado opuesto al ángulo?
Bien, ésta es la hipotenusa, que ya la conocemos.
Éste es el lado opuesto.
Y este lado amarillo es el lado adyacente, verdad?
Está justo adyacente al ángulo.
Sabemos el ángulo, conocemos la hipotenusa y queremos
averiguar el lado adyacente.
Permítame hacerle una pregunta.
Qué función trigonométrica involucra el lado adyacente y
la hipotenusa?
Porque tenemos que el lado adyacente es el que queremos
averiguar y conocemos la hipotenusa.
Bien, escribamos la mnemotecnia, en caso
de que la haya olvidado.
SOH, CAH, TOA.
Cuál usa el lado adyacente y la hipotenusa?
Correcto?
Es CAH.
En CAH la "C" es la abreviatura de qué?
La "C" es por Coseno.
Coseno de un ángulo -- cuálquier ángulo -- es igual a
el lado adyacente sobre la hipotenusa.
Usemos esta información para tratar de resolver este lado naranja,
o este lado amarillo.
Sabemos que el coseno de pi/4 rad, digamos
cos de pi/4, debe ser igual a este lado adyacente,
justo aquí.
Llamémoslo "A", "A" por adyacente.
Este lado adyacente dividido por la hipotenusa.
La hipotenusa es éste lado.
Y en el problema se nos dió que es
10 por raíz cuadrada de 2.
Podemos resolverlo multiplicando ambos lados de
ésta ecuación por 10 por raíz cuadrada de 2.