Adding Decimals

Adding decimals

Bienvenue à la présentation sur l'addition de décimales

Faisons quelques problèmes.

Donc disons que j'ai zéro virgule zéro zéro huit - ça c'est un huit - cinq plus

et je l'écris à côté volontairement - un virgule sept neuf neuf.

Donc au début, vous pouvez dire :

ces décimales, elles m'embrouillent, j'abandonne.

Mais je vais vous montrer qu'en fait c'est très simple

et ce n'est pas plus difficile que de faire des additions normales.

Et il n'y a qu'un truc auquel vous devez pensez

quand vous faites des décimales.

Vous devez aligner les virgules.

Donc commençons avec le premier nombre

et on va le réécrire pour qu'on puisse réellement faire le calcul.

Zéro virgule zéro zéro huit cinq.

Maintenant, le second nombre

Mettons la virgule juste en-dessous de cette virgule du nombre d'en haut,

et on réécrit le nombre.

Donc, c'est un virgule sept neuf neuf.

Donc on a juste réécrit les deux nombres avec leur virgule alignées.

Et on aurait pu les inverser.

On aurait pu écrire le 1,799 en premier et le 0,0085 en dessous.

Ce qui est important -

et si vous arrivez ici et que vous savez déjà comment faire une addition,

vous avez déjà compris comment additionner des décimales -

c'est que vous alignez les virgules.

Donc, une fois les virgules alignées

on est prêts à additionner.

Mais bon, Sal,

il y a quelque chose très étrange ici, vous pourriez dire.

Comment puis-je ajouter ce cinq à un rien ?

Eh bien il y a une solution très simple à ça.

Mettons juste un zéro ici.

Et pourquoi je pourrais faire ça ?

Comment est-ce que je peux juste augmenter un nombre avec un zéro ?

Eh bien, je ne sais pas si je vous l'ai déjà montré dans un autre module,

mais lorsque vous ajoutez des zéros à droite des décimales,

ça ne change pas vraiment la valeur de la décimale.

Et je pense que ça vous semble logique.

Si je dit 1,10 c'est la même chose que 1,1

Qui est la même chose que 1,100.

C'est juste 1 et un dixième.

Et ces zéros ajoutent juste de la précision,

qui en réalité, ne change pas la valeur réelle.

Et peut-être plus tard si j'enseigne la programmation informatique et le calcul,

la précision pourrait avoir son importance.

Mais pour l'instant, elle n'en a pas.

C'est juste la valeur.

J'ai donc ajouté ce zéro ici et vous pouvez toujours le faire.

Vous pouvez ajouter des zéros à droite

sans réellement changer la valeur du nombre.

Et maintenant nous sommes vraiment prêts à additionner.

Cinq plus zéro font cinq.

8 + 9 = 17

1 + 0 + 9 = 10

On met la retenue.

1 + 0 + 7 = 8

Et on descend celui-là

car il n'y a rien à y additionner.

Et on aurait même pu ajouter un zéro ici si on avait voulu.

Ma femme est médecin

et elle dit que c'est important de toujours ajouter ce zéro

pour que personne ne donne à quelqu'un le mauvais montant de médicaments.

Mais bon, donc maintenant on a presque fini.

On a fait l'addition,

et maintenant on doit juste trouver où mettre la virgule.

Eh bien, la virgule descend juste vers le bas.

Et on peut le faire

car nous avons déjà aligné les virgules.

Donc la réponse à ce problème est 1,8075.

Ça a l'air compliqué, mais tout ce que vous devez faire,

d'aligner les virgules, ajouter des zéros le cas échéant, et d'additionner.

Et si vous savez comment additionner vous savez déjà comment faire ça.

Faisons un autre problème.

58,75 + 0,028.

Maintenant, si vous aviez vu un problème comme celui-ci, écrit dans ce format,

votre tentation pourrait être de commencer immédiatement à additionner.

Ajouter le 5 au 8, le 7 au 2, le 8 au zéro.

Et puis juste descendre le cinq, ou un truc du genre.

Et vous auriez faux.

Et je pense que vous comprenez pourquoi vous auriez faux.

Parce que vous avez oublié la première étape.

La première étape est d'aligner les virgules.

Lorsque vous additionnez avec des décimales,

la première étape est d'aligner les virgules.

Donc on va aligner les virgules.

Donc on peut réécrire le nombre du haut.

58,75

Et maintenant on réécrit le nombre du bas

de sorte que les virgules s'alignent.

Donc, on va mettre les virgules juste en dessous.

Et c'est 0,028.

Et maintenant, on peut additionner.

Et comme avant, vous pourriez dire :

comment puis-je ajouter rien à ce huit ?

On peut ajouter un zéro à droite de ce nombre en haut

car il ne change pas la valeur du nombre

et maintenant il nous donne comme un sentiment de sécurité.

On a quelque chose à ajouter au huit.

Donc on fait ça.

0 + 8 = 8

5 + 2 = 7

7 + 0 = 7

8 + rien = 8

Et on aurait pu ajouter un zéro là,

et ça aurait été la même chose.

En ayant ce zéro,

on n'aurait pas donné à quelqu'un le mauvais montant de médicaments.

5 + rien = 5

Et on descend juste cette virgule, et on a fini.

C'est aussi simple que ça.

Vous alignez les virgules,

ajoutez les zéros qui pourraient vous faire sentir plus à l'aise,

car il est souvent plus commode d'ajouter à un zéro plutôt que d'ajouter un espace vide.

Et puis vous faites votre addition

et vous descendez la virgule.

La réponse est 58,778.

Et il est toujours bien de faire une sorte de vérification.

Pour dire : bon, est-ce que ma réponse est logique ?

J'ai 58,75. Donc, à peu près, 58, presque 59.

Cinquante-huit et trois quarts.

Et j'y ajoute un très petit nombre.

J'y ajoute 0,028.

Donc ma réponse ne devrait pas changer beaucoup

On peut le voir comme ça.

Ça devrait être encore être autour de 58 quelque chose,

parce que j'ajoute seulement une très petite quantité.

Si vous aviez fait de cette façon,

et si vous aviez tout de suite commencé à additionner,

vous auriez obtenu 59 virgule quelque chose.

Et vous vous dites : mais j'ai juste ajouté 0,028, pas 0,28

Et vous auriez été un peu douteux de votre réponse.

J'espère que je ne vous ai pas embrouillé,

mais c'est vraiment sain de toujours penser à la grandeur de vos nombres

et d'avoir une idée de ce que vous additionnez

et de ne pas le faire de manière juste mécanique.

Même si des fois c'est amusant de juste foncer à travers les choses.

Maintenant faisons un problème de plus pour faire bonne mesure.

Il me reste du temps sur la vidéo.

102,1 + 2,56

Donc encore une fois, pensez à grandeur.

102,1 + 2,56

ça devrait donner 104 virgule quelque chose

Je ne vais pas le faire de tête.

on va le faire sur papier.

Donc en premier, on aligne les virgules.

102,1 plus -- on aligne les virgules -- 2,56.

Maintenant, on pourrait ajouter un zéro à droite ici, et on est prêts à additionner.

0 + 6 = 6

1 + 5 = 6

2 + 2 = 4

0 + rien = 0

1 + rien = 1

On descend la virgule.

104,66.

C'était aussi simple que ça.

J'espère que c'est facile.

Je ne veux pas vous faire pensez que c'est facile si vous avez du mal

car c'est effectivement difficile la première fois qu'on le fait.

Mais bon,

je pense que vous êtes maintenant prêt à essayer le module sur l'addition de décimales.

J'espère que vous vous amuserez !