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Bem vindo a segunda parte do video
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de trigonometria básica.
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Nos últimos 10 minutos, eu tive problemas em ter vários
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exemplos, então eu queria mostrar mais alguns para vocês.
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Ok.
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Então, me deixe iniciar por que isto tá bagunçado.
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Nós vamos fazer o que nós fizemos antes,
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Então me deixe desenhar outro triângulo retângulo.
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E tenha certeza que não vai ser tão grande.
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Aqui está meu triângulo.
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Me deixe colocar alguns dados de forma aleatória.
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Vamos dizer que isto é 6.
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Vamos fazer este lado ser 5.
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E então, se este é um triângulo retângulo, o teorema de pitágoras
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nos diz que isto deveria ser a raiz quadrada do quê?
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36 mais 25 é igual a raiz quadrada de 61
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Eu acho que tá certo.
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Eu esqueci de avisar em meus outros videos que eu tenho tendencia a
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fazer este tipo de adição errado.
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Eu tenho defeito as vezes.
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Mas que seja.
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Então este lado é a raiz de 61, e isto
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é a hipotenusa.
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Então vamos iniciar com alguns problemas.
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Se eu te dar-- se Eu fosse te perguntar
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Bem...vamos ver.
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Vamos chamar isto de ângulo theta.
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E eu quero saber qual é a tangente de theta.
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E nós iremos abreviar a tangente como...tan de theta.
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Qual é a tangente deste ângulo aqui?
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Bem, provavelmente você já esqueceu qual é a definição
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da tangente.
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Então irei repitir.
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Na verdade, eu vou escrever neste canto.
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SOH CAH TOA.
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Então eu acho que o seu cerebro já refrescou e você
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se lembra que toa é a macete para tangente.
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E isto diz que a tangente é igual ao oposto
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sobre a adjacente.
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Então a tangente de theta é igual ao lado oposto--
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Bem, este é o lado, e o tamanho é 5...
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sobre o lado adjacente.
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Este é o lado.
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O tamanho deste lado é 6.
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É bem fácil, não?
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A tangente de theta é 5/6.
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Bem, nós iremos fazer mais uns.
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Certo?
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Nós iremos passar por todas as funções trigonometricas, ou pelomenos
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as basicas.
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Qual é o seno de theta?
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Bem, vamos voltar para a nossa macete.
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SOH CAH TOA.
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este é uma das coisas da matemática que você
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deveria memorizar.
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É uma palavra engraçada, de qualquer maneira.
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E para encontrar o Seno-- SOH
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Isto nos diz que o seno é o oposto sobre a hipotenusa.
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Bem, o lado oposto, denovo, é 5.
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E qual é a hipotenusa?
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Bem, a hipotenusa nós já descobrimos, é
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a raiz quadrada de 61.
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E como varias pessoas não gostam de denominadores irracionais.
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Então nós podemos racionalizar o denominador.
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E nós podemos fazer isto multiplicando o numerador e o
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denominador pela raiz quadrada de 61.
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Então, se nós dissermos que isto é igual a 5 sobre raiz quadrada de 61 vezes
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a raiz quadrada de 61, sobre a raiz
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quadrada de 61, certo?
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Nós apenas estamos multiplicando isto por um.
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Por que isto é a mesma coisa que topo e fundo.
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isto é igual a 5 raiz quadrada de 61 sobre-- qual é a raiz
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raiz de 61 vezes a raiz de 61?
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Ah sim, é 61.
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Então o seno de theta é 5 raiz quadrada de 61 sobre 61
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E então, finalmente...me deixe arranjar algum espaço aqui.
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Me deixe apagar algumas coisas.
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Me deixe apagar isto aqui.
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Ok, você provavelmente esta se perguntando, Ok, eu meio que
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entendi estas coisas de seno, tangente e coseno.
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E para que elas servem?
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E tudo o que eu posso dizer para você agora é, para saber como usar
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isto, SOH CAH TOA, e no próximo video,
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Eu irei te mostrar esta que trigonometria é
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provavelmente uma das coisas mais útil
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na matemática.
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Você pode descobrir um monte de coisas.
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A distância dos planetas, o tamanho de construções
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Eu quero dizer, existem milhões de coisas que você pode descobrir
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com a trigonometria.
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E então, mais tarde iremos estudar as ondas do seno, e as ondas
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do coseno e tudo essas coisas.
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Você ira aprender que isto descreve quase tudo.
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Mas de qualquer jeito,
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Vamos voltar pro problema.
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Tudo o que nós temos é o coseno.
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Ah, olhe o tamanho disto.
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Coseno de theta é igual-- Vamos voltar para o nosso macete
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SOH CAH TOA.
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Bem, coseno é adjacente sobre hipotenusa.
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Mais uma vez, qual é o lado adjacente?
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Bem, este é o ângulo que estamos procurando com coseno, então
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a adjacente é este lado aqui.
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Tem o tamanho 6.
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Então isto é igual ao lado adjacente, que é 6, não é?
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E nós descobrimos o que a hipotenusa era.
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é este o lado
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E o tamanho é raiz quadrada de 61.
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Se nós racionalizarmos este denominador, nós conseguiremos 6 raizes
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de 61 sobre 61
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É uma espécie de numero bagunçado.
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Mas eu acho que você pegou o jeito de descobrir-- Se você
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sabe os lados do triângulo-- descobrindo o que é o seno, o
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coseno ou a tangente, ou qualquer ângulo desse
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Triângulo retângulo.
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E obviamente você não pode descobrir isto para este ângulo, por que
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este ângulo é o oposto sobre a hipotenusa, que
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são o mesmo numero
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Então, agora-- não se importe.
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Você pode descobrir isto.
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Mas isto te dá algo tipo...um
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numero bem interessante.
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Então com isto, eu vou terminar este video.
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E no próximo video, vou lhe mostrar como...se nós sabermos
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qual é o ângulo do seno ou do coseno ou da tangente de um ângulo,
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E se nós sabermos um dos lados...como podemos descobrir
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os outros lados
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Te vejo no próximo video.
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Thau.
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