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包含变量的分配律联系

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    题目要求我们使用分配律
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    表达式中我们有1/2乘以
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    2a-6b+8.
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    所以要解决这个问题，我实际上
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    已经在我的写字板上复制粘贴了这个问题。
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    在这里。
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    1/2乘以（2a-6b+8）
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    所以让我重新写一下。
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    让我用不同的颜色，
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    就为了好玩儿，所以就等于1/2
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    乘以，留一点空间，
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    1/2乘以（2a-6b），
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    所以， 2a-6b，
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    减6，让我这么写
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    -6b，然后加八
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    加，然后我要给8用这个颜色。
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    +8。
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    所以，我只要把1/2分配出去。
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    如果我给整个表达式乘1/2，
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    那就意味着我给每一项乘1/2.
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    所以，如果我要1/2乘这个，
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    1/2乘这个，1/2乘这个。
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    所以，1/2乘2a，那么就等于
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    1/2乘这个， 乘，
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    让我用一样的颜色
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    所以你就知道2a是哪里来的。
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    1/2乘以（2a)减
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    减1/2乘(6b)。
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    减1/2乘(6b)。
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    乘6b+1/2(8)。
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    1/2乘以(8)。
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    所以这等于什么？
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    好的，让我瞧瞧，我有1/2乘（2a)。
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    1/2乘(2)等于1，所以
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    你剩下的只有a.
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    然后是减1/2乘(6b)。
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    好，我们只需要想
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    1/2乘6等于什么。
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    1/2乘6等于3，然后
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    依旧是继续乘b。
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    结果就是3b.
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    现在我们有加1/2乘8。
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    八的一半儿是4。
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    或者你可以说，八个二等分等于四。
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    好的，所以就等于4.
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    所以就等于a-3b+4
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    a-3b+4
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    让我们把这个打进去。
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    那么就等于
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    a-3b+4
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    注意，这就是字面意义上的每一项
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    的一半。
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    2a的一半是a，6b的一半是3b。
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    我就有-6b，所以就会等于-3b。
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    然后加8，替换8的就是，
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    它的一半，加4.
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    让我们检查一下答案。
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    我们是正确的
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    让我再做一个这样的题。
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    所以，我们说，
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    所以，他们说让我们应用分配律
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    去因式分解出最大公因数。
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    然后这里，我们有60m-40,
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    让我把我的写字板再拿出来。
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    好的我没地方了。
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    我们这样写。
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    我们有60，
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    60m-40,
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    -40.
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    所以60m 和40
  • 3:15 - 3:18
    的最大公因数是多少呢？
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    好的，10可能会马上出现在我们的脑海里。
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    我们可能说，okay,看，你知道么？
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    60，我们可以说等于
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    10乘6，然后
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    当然，我们还有m，
  • 3:30 - 3:32
    所以你可以写成10乘6m.
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    然后又你就可以把40看作
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    10乘4。
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    但是我们 --10依旧不是最大公因数。
  • 3:41 - 3:43
    你可能会说，好吧，你怎么知道的？
  • 3:43 - 3:46
    好的，因为4和6依旧
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    存在一个公因数。
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    它们依旧可以被2分解
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    所以，如果你真的是在因式分解
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    最大公因数，那么剩下的数字
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    不应该能再被一个公因数分解了。
  • 3:55 - 3:57
    所以我们多想一步
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    60和40的最大公因数是多少。
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    好的，2乘10等于20.
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    所以你其实可以因式分解出20.
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    所以你有20和30m.
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    对不起，应该是20和3m.
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    然后40可以分解成20，
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    20和2.
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    然后现在3m和2，3m和2没有公因数。
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    所以，你直到你已经把这两个数字
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    完全分解了。
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    现在，如果你想这个
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    和我刚才做的有些不一样，
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    一种你可以思考最大公因数的方式，
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    你可以说，60你可以做一个
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    素数分解。
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    你可以说，60等于2乘30，30等于2乘15，
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    15等于3乘15.
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    所以，这就是60的素数分解。
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    2乘2乘3乘5。
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    然后40的素数分解
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    就是2乘20，20等于2乘10。
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    10等于2乘5。
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    所以，就在这里，这就是40的素数分解。
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    然后为了找到最大公因数
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    你需要找出所有一样的质因子。
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    所以你就有，这里，你有两个2和一个5。
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    这里你有两个2和一个5。
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    你不能说3个2和一个5，
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    因为这里没有三个2和一个5。
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    所以我们有两个2和一个5。
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    两个2和一个5.
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    所以2乘2乘5就是
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    最大公因数。
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    所以，2乘2乘5，就是4乘5.
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    4乘5等于20。
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    这就是一个系统地找
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    最大公因数的方法。
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    但是无论如何，我们都知道20
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    是最大公因数，让我们来因式分解一下。
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    所以，这就等于20，
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    所以60m除以20，你就剩下了3m。
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    剩下的就是3m。
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    然后减去，减去40除以20，
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    你就剩下2。
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    减2。
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    减2，让我们打进去，
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    所以就等于20乘以，
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    20(3m-2)。
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    再一次，我们感觉很好，
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    我们找到了最大公因数
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    因为3m和2，其实就是3和2
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    它们是互为质数的。
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    互为质数就意味着它们之间
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    没有公因数可以将它们同时分解。
Title:
包含变量的分配律联系
Description:

学习如何将分配律应用到表达式中。

在KhanAcademy.org上立刻练习本节内容：
https://www.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-expressions-and-variables/cc-6th-distributive-property/e/distributive-property-with-variables?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=6thgrade

观看下一节: https://www.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-expressions-and-variables/cc-6th-distributive-property/v/distributive-property-exercise-2?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=6thgrade

错过上一节? https://www.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-expressions-and-variables/cc-6th-distributive-property/v/distributive-property-exercise-2?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=6thgrade

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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
06:29

Chinese, Simplified subtitles

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