Proof: log_a (B) = (log_x (B))/(log_x (A))
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0:01 - 0:04對數性質還剩下最後一個
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0:04 - 0:07對數性質還剩下最後一個
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0:07 - 0:10選一個喜慶的顏色來寫
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0:10 - 0:12假設x
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0:12 - 0:20老樣子
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0:20 - 0:21另一種寫法是log
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0:21 - 0:30這是一個意思的兩種表示
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0:30 - 0:32對數求的就是指數
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0:32 - 0:36n等於這個的話
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0:36 - 0:38我就可以代入n 這我們之前做過
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0:38 - 0:40可以寫成x的log
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0:40 - 0:43等於什麽
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0:43 - 0:46等於A 很棒
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0:46 - 0:49然後… 這寫得有點亂
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0:49 - 0:51寫得不好 我多留點空間
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0:51 - 1:01撤銷
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1:01 - 1:04不能持續撤銷
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1:04 - 1:07寫到這裡吧 多留些空間
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1:07 - 1:08我要做很有趣的東西 無視這個
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1:08 - 1:11x的log
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1:11 - 1:17於是有x的1次方
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1:17 - 1:19因爲log
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1:19 - 1:22所以x等於A的1/log
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1:22 - 1:23看了半天 你可能仍然沒有頭緒
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1:23 - 1:28一會你就知道了
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1:28 - 1:30A可以換成另一個變量
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1:30 - 1:32可以有x=B的1/log
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1:32 - 1:34這很正常
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1:34 - 1:36對A做了什麽 對B可以進行同樣操作
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1:36 - 1:47我寫了這兩個式子
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1:47 - 1:50兩者都等於x
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1:50 - 1:52所以兩者相等
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1:52 - 1:55所以A的1/log
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1:55 - 1:59所以A的1/log
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1:59 - 2:05然後呢 兩側同時…
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2:05 - 2:07空間有點不夠了
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2:07 - 2:09直接清屏 換一頁吧
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2:09 - 2:14清屏 反色 我剛寫了什麽
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2:14 - 2:18我需要大量空間進行後面的運算
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2:18 - 2:18剛才有 A的1/log
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2:18 - 2:22剛才有 A的1/log
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2:22 - 2:25這裡大家應該是明白了
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2:25 - 2:28兩側同時取log
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2:28 - 2:30看懂了沒
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2:30 - 2:32這一側抵消了
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2:32 - 2:33分子分母相同
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2:33 - 2:35而這一側有 A的…
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2:35 - 2:37這裡兩個指數相乘
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2:37 - 2:39A的log
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2:39 - 2:40等於什麽 它等於B 對吧
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2:40 - 2:42因爲這個除以這個是1 B
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2:42 - 2:44下面把這個寫成對數形式
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2:44 - 2:50A的這個次方等於B
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2:50 - 2:52後面還有一些影片講
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2:52 - 2:56對數性質使用
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2:56 - 3:02這裡想讓大家明白它們是怎麽來的
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3:02 - 3:08這裡想讓大家明白它們是怎麽來的
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3:08 - 3:11再見
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David Chiu added a translation | |
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chezisu1988 edited Chinese, Traditional subtitles for Proof: log_a (B) = (log_x (B))/(log_x (A)) | |
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lvfengxing added a translation |