-
Καλώς ήλθατε στην παρουσίαση των λογαρίθμων.
-
είναι καλό να το δείτε, έστω μια φορά.
-
Ας πάρω το μολύβι.
-
Λογάριθμος
-
Αυτή είναι μία από τις πιο ανορθόγραφές μου λέξεις.
-
Πήγα στο MIT και στην πραγματικότητα μία από τις ομάδες εκεί,
-
ονομαζόταν οι Λογάριθμοι.
-
Όπως ρυθμός, όπως μουσική.
-
Αλλά τέλος πάντων, πλατιάζω.
-
Λοιπόν, τι είναι λογάριθμος;
-
Ο πιο εύκολος τρόπος να εξηγήσουμε τι είναι ο λογάριθμος
-
υποθέτω πως μπορούμε να πούμε ότι είναι απλά το αντίστροφο
-
του να υψώσεις κάτι σε δύναμη.
-
Ας εξηγήσω.
-
Αν έλεγα ότι δύο εις την τρίτη δύναμη -- καλά το γνωρίζουμε
-
από τις ενότητες για τις δυνάμεις.
-
δύο εις την τρίτη δύναμη, είναι ίσο με οκτώ.
-
Και πάλι, αυτό είναι ένα δύο, δεν είναι ένα z.
-
δύο εις την τρίτη δύναμη είναι οκτώ, αυτό αποδεικνύετι ότι στην πραγματικότητα
-
log -- και log είναι η συντομογραφία της λέξης λογάριθμος.
-
Λογάριθμος του οκτώ με βάση το δύο ισούται με τρία.
-
Πιστεύω ότι όταν το κοιτάζετε λέτε ααα,
-
αυτό βγάζει λίγο νόημα.
-
Εάν σας ρωτήσω τι καταγραφής βάσης δύο
-
οκτώ είναι, αυτό λέει δύο για το ποια εξουσία είναι ίση με οκτώ;
-
Έτσι η απάντηση σε ένα λογάριθμο--μπορείτε να πείτε την απάντηση σε αυτό
-
λογάριθμος έκφραση, ή εάν μπορείτε να αξιολογήσετε το λογάριθμο
-
παράσταση, θα πρέπει να λάβετε έναν αριθμό που είναι πραγματικά η
-
Εκθέτης ότι θα πρέπει να αυξηθεί δύο για να πάρετε οκτώ.
-
Και πάλι, αυτό είναι τρία.
-
Ας κάνουμε μερικά ακόμη παραδείγματα και πιστεύω ότι θα τα καταλάβετε.
-
Αν πω λογάριθμος--τι συνέβη με την πένα μου;
-
λογάριθμος του εξήντα τέσσερα με βάση το 4 ισούται με x.
-
Ένας άλλος τρόπος να ξαναγράψουμε αυτή ακριβώς την εξίσωση τέσσερα εις
-
την x δύναμη ισούται με εξήντα τέσσερα.
-
Ή ένας άλλος τρόπος για να το σκεφτείτε, τέσσερα εις την ποια
-
δύναμη ισούται με εξήντα τέσσερα;
-
Γνωρίζουμε, ότι τέσσερα εις την τρίτη δύναμη ισούται με εξήντα τέσσερα.
-
Έτσι, γνωρίζουμε ότι στην περίπτωση αυτή, αυτό ισούται με τρια.
-
Έτσι λογάριθμος του εξήντα τέσσερα με βάση το τέσσερα ισούται με τρία.
-
Ας κάνω μερικά παραδείγματα ακόμα και πιστεύω ότι όσο πιο πολλά
-
παραδείγματα δείτε, τόσο καλύτερα θα είναι.
-
Οι λογάριθμοι είναι μια απλή ιδέα, αλλά κατά τη γνώμη μου, μπορούν να προκαλέσουν
-
σύγχυση, επειδή είναι το αντίστροφο της ύψωσης σε δύναμη,
-
το οποίο μερικές φορές μπορεί να προκαλέσει σύγχυση.
-
Ποιος είναι ο λογάριθμος με βάση το δέκα του, ας πούμε, ένα εκατομύριο.
-
Τοποθετήστε εδώ ορισμένα κόμματα για να βεβαιωθείτε.
-
Λοιπόν αυτό ισούται με ερωτηματικό.
-
Καλά, αλλά θα πρέπει να αναρωτηθούμε είναι δέκα τη δύναμη
-
είναι ίσο με ένα εκατομμύριο.
-
Και δέκα σε κάποιο είδος εξουσίας είναι στην πραγματικότητα ίση με μία ακολουθούμενο από την
-
ισχύς της--αν πείτε δέκα από το πέμπτο εξουσία, η οποία είναι ίση
-
σε μία ακολουθούμενο από πέντε του μηδενός.
-
Επομένως, εάν έχουμε μία ακολουθούμενο από έξι μηδέν του αυτό είναι το ίδιο πράγμα
-
ως δέκα με την έκτη ισχύ.
-
Έτσι δέκα με την έκτη ισχύ είναι ίσο με ένα εκατομμύριο.
-
Εφόσον δέκα με την έκτη ισχύ είναι ίσο με ένα εκατομμύριο καταγραφής βάσης
-
δέκα από ένα εκατομμύριο ισούται με έξι.
-
Απλά θυμηθείτε, αυτό έξι είναι ενός εκθέτη να αυξήσουμε δέκα
-
για να αποκτήσετε το ένα εκατομμύριο.
-
Γνωρίζω ότι αυτό το λέω αυτό με διάφορους τρόπους εκατό και
-
Ας ελπίσουμε ότι ένα ή δύο από αυτά τα εκατομμύρια διαφορετικούς τρόπους που είμαι
-
εξηγούν αυτό στην πραγματικότητα θα βγάζουν νόημα.
-
Ας κάνουμε ακόμα περισσότερο.
-
Στην πραγματικότητα, θα το κάνω ακόμη και μία ελαφρά σύγχυση.
-
σύνδεση βάσης μία / δύο ενός / οκτώ.
-
Ας υποθέσουμε ότι που ισούται με x.
-
Ας απλώς να σας υπενθυμίσω τους εαυτούς μας, αυτό είναι μόνο
-
όπως λέμε μία / δύο--whoops.
-
μία / δύο.
-
Που έχει προγραμματιστεί να παρενθέσεις.
-
Το x ενέργειας είναι ίση με μία / οκτώ.
-
Λοιπόν, γνωρίζουμε ότι μία / δύο έως την τρίτη δύναμη είναι ίση με μία / οκτώ.
-
Έτσι σύνδεση βάσης μία / δύο ενός / οκτώ είναι ίσο με τρία.
-
Θα ήθελα να βοηθήσω ένα σωρό προβλήματα.
-
Στην πραγματικότητα, επιτρέψτε μου, συνδυάστε κάπως τα πνεύματα.
-
Ας πούμε ότι βάσης x της καταγραφής των είκοσι επτά είναι ίση με τρεις.
-
Τι έχει x;
-
Καλά, όπως ακριβώς κάναμε πριν, και αυτό λέει ότι x για να το
-
τρίτη δύναμη είναι ίση με είκοσι επτά.
-
Ή x ισούται με το στον κύβο ρίζα των είκοσι επτά.
-
Και το μόνο που σημαίνει ότι υπάρχει μερικές φορές αριθμός
-
ίδια τρεις φορές που ισούται με είκοσι επτά.
-
Και πιστεύω ότι σε αυτό το σημείο ότι γνωρίζετε ότι
-
αριθμός θα είναι τρεις.
-
x ισούται με τρεις.
-
Έτσι θα μπορούσε να συντάσσουμε καταγραφής βάσης τρεις από είκοσι επτά ισούται με τρεις.
-
Επιτρέψτε μου να σκεφτούμε ένα άλλο παράδειγμα.
-
Θα κάνω μόνο σχετικά μικρό αριθμό επειδή δεν διαθέτω
-
μια αριθμομηχανή με μου και εγώ έχουμε να κάνουμε τους στο κεφάλι μου.
-
Τι είναι το αρχείο καταγραφής--επιτρέψτε μου να το σκεφτούμε.
-
Τι είναι το ημερολόγιο βάσης εκατό ενός;
-
Αυτό είναι ένα τέχνασμα πρόβλημα.
-
Λοιπόν και πάλι, ας απλώς να πω ότι αυτή είναι ίση
-
σε αγγλικό ερωτηματικό.
-
Έτσι να θυμάστε αυτό είναι σύνδεση βάσης από εκατό εκατό ενός.
-
Έτσι αυτό λέει εκατό στην εξουσία το ερωτηματικό
-
είναι ίση με μία.
-
Λοιπόν, τι πρέπει να κάνουμε για να δημιουργούν--εάν έχουμε οποιονδήποτε αριθμό
-
και αυτό απευθύνουμε για ποια εξουσία πρόκειται, όταν λαμβάνουμε μία;
-
Λοιπόν, αν θυμάστε από τους κανόνες εκθέτη, ή όντως δεν
-
οι κανόνες εκθέτη, από τις λειτουργικές μονάδες εκθέτη, τίποτα να
-
το μηδέν-οστή δύναμη είναι ίση με μία.
-
Έτσι θα μπορούσαμε να πούμε εκατό σε μηδενικό δύναμη ισούται με μία.
-
Έτσι θα μπορούσαμε να πούμε καταγραφής βάσης εκατό εκατό ενός ισούται με μηδέν
-
επειδή εκατό με το μηδέν-οστή δύναμη είναι ίση με μία.
-
Επιτρέψτε μου να θέσω ένα άλλο ερώτημα.
-
Ό, τι εάν σας ρωτήσω κατά τη σύνδεσή σας, ας πω βάσης δύο μηδέν;
-
Τι είναι λοιπόν αυτή ισούται με;
-
Λοιπόν, τι σας ζητώ, λέω δύο--ας
-
λέτε ότι ισούται με x.
-
δύο κάποια ισχύ x είναι ίση με το μηδέν.
-
Τι είναι x;
-
Καλά, υπάρχει κάτι που μπορώ να προβάλω δύο σε
-
η εξουσία του να πάρετε μηδέν;
-
Όχι.
-
Έτσι, αυτό δεν έχει οριστεί.
-
Ακαθόριστη ή καμμία λύση.
-
Δεν υπάρχει καμία αριθμό που μπορώ να προβάλω δύο έως το
-
ισχύς της και get μηδέν.
-
Ομοίως να ρωτήσω αν συνδέεστε βάσης τρεις
-
Ας πούμε, ένα αρνητικό.
-
Και υποθέτοντας ότι έχουμε να κάνουμε με πραγματικούς αριθμούς,
-
που είναι το μεγαλύτερο μέρος των αριθμών που πιστεύω ότι σε αυτό το σημείο
-
έχετε ήδη ασχοληθεί.
-
Τίποτα δεν μπορώ να προβάλω τρεις τριών την αρμοδιότητα να
-
Αποκτήστε έναν αρνητικό αριθμό, ώστε αυτό δεν έχει οριστεί.
-
Έτσι, εφόσον έχετε μία θετική βάση εδώ, αυτό
-
αριθμός, προκειμένου να καθοριστούν, πρέπει να είναι μεγαλύτερη από--καλά,
-
αυτό πρέπει να είναι μεγαλύτερη ή ίση--δεν.
-
Αυτό πρέπει να είναι μεγαλύτερη από το μηδέν.
-
Δεν είναι ίσο με.
-
Δεν μπορεί να είναι μηδέν και δεν μπορεί να είναι αρνητική.
-
Ας κάνουμε ένα ζευγάρι περισσότερα προβλήματα.
-
Νομίζω ότι έχω μια άλλη ενάμιση λεπτό.
-
Είστε ήδη είστε διατεθειμένοι να κάνουν το επίπεδο μία λογαρίθμους λειτουργική μονάδα,
-
αλλά ας κάνουμε μερικές περισσότερο.
-
Τι είναι το ημερολόγιο βάσης οκτώ--πρόκειται να κάνει μια ελαφρώς
-
Tricky μία--από μία / εξήντα τέσσερα.
-
Ενδιαφέρουσα.
-
Γνωρίζουμε ότι καταγραφής βάσης οκτώ από εξήντα τέσσερα θα κάνουν δύο, δικαίωμα;
-
Επειδή οκτώ τετράγωνο ισούται με εξήντα τέσσερα.
-
Αλλά οκτώ τη δύναμη ισούται με μία / εξήντα τέσσερα;
-
Λοιπόν, μάθαμε από την αρνητική εκθέτη λειτουργική μονάδα που
-
ότι είναι ίση με δύο αρνητικά.
-
Αν θυμάστε, οκτώ αρνητική δύο δύναμη είναι η ίδια
-
πράγμα όπως ένα / οκτώ δύο δύναμη.
-
οκτώ τετράγωνο, που είναι ίση με μία / εξήντα τέσσερα.
-
Ενδιαφέρουσα.
-
Θα αφήσουμε αυτό για να σκεφθούμε.
-
Όταν λάβετε το αντίστροφο της ανεξάρτητα από το που εκτελείτε η
-
λογάριθμος της, αποδεικνύεται η απάντηση αρνητική.
-
Και θα κάνουμε πολλά περισσότερα λογάριθμο προβλήματα και θα διερευνήσει
-
πολύ περισσότερες από τις ιδιότητες του λογαρίθμους στις μελλοντικές λειτουργικές μονάδες.
-
Αλλά νομίζω ότι είστε έτοιμοι σε αυτό το σημείο, για να κάνετε το επίπεδο μία
-
ασκήσεων λογάριθμο με βάση το σύνολο.
-
Σας βλέπω στη επόμενη λειτουργική μονάδα.
