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基本三角学

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    欢迎观看基本三角学演示
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    抱歉这么久才出新的视频
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    因为我有很多亲戚在镇上
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    现在，让我们开始三角学
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    让我把笔等工具都准备好
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    我有点生疏了。
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    我将使用绿色。
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    三角学
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    我认为它的意思是-- 我想它来自古希腊
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    和它的意思是 三角形的测量
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    几天前我在维基百科读了一下它
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    因此，我相信是这样。
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    但是所有的三角学 都只是针对直角三角形而学习的
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    和在直角三角形里
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    边与角的关系
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    这可能听起来有点让人费解，但是
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    我马上开始。
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    实际上，你可以已经看见过很多这样的东西了
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    我们准备仔细做一遍，最后你就会知道
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    那些计算器上的按钮究竟用来干什么
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    那么让我们从一个直角三角形开始。
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    让我们看看，它是一个三角形。
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    它是一个直角三角形。
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    只是为了简单起见，假设这条边长度是3，
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    这条边是4，斜边为5
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    三角函数告诉你任何角度，
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    它告诉你三角形边长的比率
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    与角度有关
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    让我举一个例子。
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    让我们称这个角度为 θ
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    θ 是人们常用的希腊字母
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    用来表示在三角函数中你想求的角
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    假设您想要找θ的正弦值。sin 是一个缩写
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    假设您想找θ的正弦值。
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    然后 在我们解决θ 的正弦值之前，我准备
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    把我所记得的我刚学时的助学键扔掉
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    在这所学校里，我每次都把它带上，而且
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    每次我解三角函数问题时，我都把它写在纸上，
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    或者至少自己重复一遍
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    这是SOH CAH TOA
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    在我对我高中老师的模糊记忆中，
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    说一个关于印度公主的故事，她的名字是
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    Sohcahtoa，但是我忘了。
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    但你要记住的就是 SOHCAHTOA。
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    现在，你可能会说，嗯，什么是 SOHCAHTOA 呢？
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    嗯，SOHCAHTOA 是说，正弦是 对边比斜边
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    余弦是 邻边比斜边
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    然后正切是 对边比邻边
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    这能讲得通
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    所以让我们回到这一问题上。
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    我们想知道θ的正弦值
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    θ是三角形里的一个角
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    然后用我们的记忆法--SOHCAHTOA
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    到底哪一个是正弦？
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    好吧，正弦，所以我们用 SOH
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    在这助记符号中，正弦--
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    假设，θ，等于对边比斜边
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    对边比邻边
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    好吧，让我们找出对边
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    和斜边是哪些
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    嗯，这个角的对边是什么
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    好吧，让我们只是从这个角走到对面，走到这里
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    对边是4，长度是4
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    我换种颜色
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    哦，我以为我改颜色了。
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    是啊，所以这是对边，我把它圈出来
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    现在，哪条是斜边？
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    你知道的
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    我们在勾股定理的模块中已经做过了
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    长边，或者直角的对边
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    就是斜边
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    所以这是斜边
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    所以现在我想我们准备好算出
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    θ的正弦值是多少
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    正弦值 — — 唉，我还在用粉红色
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    θ的正弦值等于对边4 比
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    斜边，5
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    我们就完成了。
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    让我们找出什么 — — 让我擦去这部分
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    想多点关于这个三角形的东西
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    让我擦去这
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    我想如果你练习这个 你会理解这到底是什么
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    可能比较容易学的东西是
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    数学，然而它事实上让人可怕的是
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    他们可能等到学到微积分才教这个，因为
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    一个聪明的初中生能够容易地解决这个 我这样认为
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    不让让你感觉不好，如果你还没弄懂，只是为了
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    给你信心去解决它，然后你会理解
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    那是非常简单的。
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    好吧，让我们来找出什么是余弦值--
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    cos是余弦值的缩写
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    我会写出来，但我敢肯定你已经见过。
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    那么θ的余弦值是什么？
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    好，我们再回到我们的记忆法： SOHCAHTOA。
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    嗯，余弦值是 CAH，对吗？
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    这告诉我们θ的余弦值等于
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    邻边比斜边
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    再一次，让我们找出邻边是哪条
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    这条是斜边，因为它是最长的
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    然后，你可以，以此类推
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    只是凭管擦，你会看见这个直角在这里
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    长度为3，是角的邻边，对吗
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    邻边的意思是正好在旁边
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    因此这就是邻边
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    我们已经找出斜边了
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    我用粉红色画的就是
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    因此我们准备好找出θ的余弦值等于--
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    θ的余弦值等于 对边，也就是3
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    比斜边 就是粉红色那条，5
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    非常简单，不是吗？
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    让我们做另一个。
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    好吧，我不想擦掉整个
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    我只是想擦掉纸上的一部分 因为我想
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    继续用这个三角形
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    行，剩下一个
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    TOA
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    如果你还记得我刚刚说过的--
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    好了，θ的正切值是什么？
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    嗯，让我们回到我们的记忆法
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    TOA，对吗
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    TOA 意思是正切值，或者T 就是正切值
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    它告诉我们正切值就是 对边比邻边
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    因此θ的正切值 等于 对边比邻边
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    嗯，这等于--对边是哪条？
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    对，对边是4
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    然后哪条是邻边？
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    嗯，我们刚刚看到的。
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    这是 3。
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    所以这个角的正切值是 4/3。
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    现在让我们做这里的另一个角
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    让我们称这个角--我不知道。
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    我叫它x吧。
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    我不知道其他希腊的字母了。
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    让我们称这个角为 x。
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    假设我们熬找出X的正切值，一起来看看
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    它是否和θ的正切值相同
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    X的正切值
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    嗯，现在对边是哪条?
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    好，现在对边是白色的，对吗？
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    因为这个角的对边是 3这条边
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    因此我们看见，正切值是对边比邻边，因此对边是
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    3，然后邻边是4
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    这是有趣的。
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    这个角度的正切值 与θ的正切值
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    正好是相反的
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    我不想给你造成更多的困惑，但我只是想告诉你
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    当你做三角函数的时候，
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    直角三角形里 数值与你所选的角有密切关系。
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    你可能会说，嗯，我都学得不错
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    老师，但这有什么用呢？
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    嗯，我们稍后会向你展示，如果你有一些
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    信息，因此你知道一个角，你也知道一条边，或
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    你知道几条边，你可以算出--或者如果你
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    有任何一个计算尺 或者三角形图表，或者好用的
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    计算器，你都可以算出--在已知边长的三角形里
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    你能算出角度； 或者已知一个角和一条边
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    你可以算出其他边的长度
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    而事实上，这就是我们下个模块要学的
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    所以，希望，这可以给你一点介绍。
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    我差不多超过youtube10分钟的限制了，因此
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    我准备在下一个视频里
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    多做几个例子。
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    下一个视频见。
  • 8:43 - 8:44
    再见 ！
Title:
基本三角学
Description:

简介三角函数：正弦，余弦和正切函数
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Video Language:
English
Duration:
08:44
rSamantha edited Chinese, Simplified subtitles for Basic Trigonometry
rSamantha added a translation

Chinese, Simplified subtitles

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