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Angles Formed by Parallel Lines and Transversals

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    我们看到这儿有两条直线
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    我们称这条直线为直线AB
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    A点和B点都在这条直线上
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    这儿还有一条直线
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    我们称之为直线CD
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    直线CD先后经过C点和D点
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    然后不断地延长
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    我们称这两条直线在同一个平面内
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    现在这个平面就是我们的屏幕
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    我们正在看的纸张
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    两条直线永不相交
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    两条直线永不相交
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    因此两条直线在同一平面内
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    但它们永不相交
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    它们永不相交
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    当若这两个条件是正确的
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    它们不是同一条直线
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    而且永不相交
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    它们就能够在同一平面内
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    我们可以说这两条直线是平行的
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    我们说它们是平行线
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    它们沿同一方向无限延伸
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    真正的同一方向
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    如果从代数的角度看的话
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    你会说它们有相同的斜率
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    但它们有不同的相交线
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    它们包含不同的点
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    如果我们在这儿画个坐标轴
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    会在不同的点与它们相交
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    但是它们有相同的斜率
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    我想做的是讨论
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    角度和平行线的关系
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    因此我们在这儿有两条平行线
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    我们可以说直线AB平行于
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    平行于直线CD
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    平行于直线CD
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    有时我们可以在几何图形上看到
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    像这样的标记
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    划上一个小箭头
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    来说明这两条线是平行线
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    如果我们使用单箭头
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    他们可能使用双箭头
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    来说明这条直线平行于另外一条直线
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    现在，先不想这些
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    我想做的是
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    划一条直线
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    与两条平行线相交
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    这是一条与两条平行线都相交的直线
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    我来画一条更直的线
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    在这儿画一条直线
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    我称它为
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    我称这条直线为
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    我要给这条直线一个名称
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    我就称它为直线L吧
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    这条直线与两条平行线都相交
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    我们称之为截线
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    这是一条截线
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    与两条平行线相交
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    它叫做截线
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    让我们来讨论下
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    （截线与平行线）形成的角
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    以及它们之间的关系
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    在相交线和平行线之间形成的角
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    所以我们先看这个角
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    和那个角
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    那个角会相交于
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    如果我们标记一下 一边沿着D方向的角
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    一边沿着另外一个方向
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    我就称它为这个角吧
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    我们知道这个角等于它的对顶角
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    这个角和那个角是对顶角
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    因此这个角等于那个角
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    我们也知道这个角
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    等于它的对顶角
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    或者与相交线对着的那个角
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    等于它的对顶角
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    有时我们会看到带有标记的角
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    带有两条弧形角度标记
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    还有人这样标记
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    来表明这两个角相等
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    这儿的两个角相等
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    现在，我们还知道，
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    这两个角大小相等
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    这两个角度相等
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    这两个角相等
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    它们都是对顶角
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    有趣的是想一下它们之间的关系
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    想一下这个角
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    和这个角之间的关系
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    这个角
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    如果你只看它们的话
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    它们的关系其实非常明显
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    它们是相同的角（同位角）
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    如果拿一个量角器量一下
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    就会得到相同的角度
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    我画一条直线
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    我从左到右画一下
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    就更明显了
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    假设这两条线是平行的
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    还有一条截线
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    那么这个角
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    就等于那个角
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    只看这个图 想想一下
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    倾斜一下这条截线
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    就像这样
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    像这样倾斜
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    看这儿
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    很明显这两个角相等
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    事实上没有证据可以证明这个结论
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    数学家们会说
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    你看这条线原本就很明显
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    这两个角本来就相等
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    或者用量角器量一下这两个角
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    如果你把量角器放在这儿
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    量角器上零度线与这条线重合
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    就可以读出度数
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    你把量角器放在这儿
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    你把量角器放在这儿
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    你会发现这两个角也相等
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    零度线与平行线重合
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    测量出来的角度一样
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    综上所述
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    我们知道不仅这个角等于这个角
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    还等于这个角
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    这个角又和这个角相等
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    所有绿色标记的角都是相等的
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    同理
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    这个角
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    也等于这个角
  • 5:05 - 5:08
    还等于这个角
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    因为它们是相对的
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    或者是对顶角
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    要注意以下几点 对顶角是相等的
    134
    00:05:21,480 --> 00:05:21,420
    同位角也是相等的
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    这是我要介绍的一个新词
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    这两个角是同位角
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    是右上方的角
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    相交线右上方的角
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    这儿是左上方的角
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    左上方的角
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    它们总是相等的
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    同位角看起来更灵活了
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    很明显
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    看上面会发现
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    不仅这个角等于这个角
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    而且也等于这个角
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    这两个角
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    我可以标记一下
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    这样可以进一步推论
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    一些人用小写字母来表示角度
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    我们用小写字母abc
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    字母c表示这个角
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    字母d
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    我们用e f g h表示这些角
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    我们知道对顶角b和c是相等的
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    我们也知道角b和角f是相等的
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    因为他们是同位角
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    等于角f
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    角f等于角g
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    所以对顶角是相等的
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    同位角也是相等的
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    因此很明显 角b和角g是相等的
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    我们说内错角是相等的
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    这两个角是内错角
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    位于两条平行线之间
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    和截线的两侧
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    你不需要知道这个新名词
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    内错角
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    你需要知道
  • 6:50 - 6:52
    对顶角是相等的
  • 6:52 - 6:55
    同位角是相等的
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    同理
  • 6:56 - 6:59
    角a等于角d
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    角d等于角h
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    角h等于
  • 7:03 - 7:06
    角h等于角e
Title:
Angles Formed by Parallel Lines and Transversals
Description:
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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
07:07

Chinese, Simplified subtitles

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