How to solve one-step equations with fractions and decimals | 6th grade | Khan Academy
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0:00 - 0:02これから一緒に
方程式を解く練習を -
0:02 - 0:04いくつかやってみましょう
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0:04 - 0:09ここに
1/3 + a = 5/3 -
0:09 - 0:11という方程式があるとします
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0:11 - 0:14この方程式を真にする a の値は何でしょうか？
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0:14 - 0:181/3 に a をたしたものが
5/3 と等しくなるためには -
0:18 - 0:23a は何でなければならないでしょうか？
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0:24 - 0:27解き方はたくさんあります
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0:27 - 0:30それがまた方程式の面白いところなんですが
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0:30 - 0:33絶対こう解かないといけない
という決まったやり方はないのです -
0:33 - 0:35ですが
おそらく一番簡単だろうと思われるやり方を -
0:35 - 0:36考えてみましょう
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0:36 - 0:38そしていつも言うように
みんなで一緒にやっていく前に -
0:38 - 0:41まずはビデオを止めて自分でやってみてください
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0:41 - 0:46私が好きなやり方はですね
方程式の片側を a だけにすることができるか -
0:46 - 0:48と考えることです
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0:48 - 0:50ここで a はすでに方程式の左側にありますから
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0:50 - 0:51a を左側にキープした状態で
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0:51 - 0:54どうにかしてこの 1/3 を排除できるか
やってみましょう -
0:54 - 0:57この 1/3 を取り除くのに
考えられる最も簡単な方法は -
0:57 - 0:59方程式の左側から
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0:59 - 1:011/3 を引くことです
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1:01 - 1:03そして 方程式の左側だけに
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1:03 - 1:04それをすることはできません
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1:04 - 1:071/3 + a が 5/3 と等しい場合
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1:07 - 1:10もし私が 1/3 を方程式の左側だけから引いたとしたら
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1:10 - 1:12方程式のそれぞれの側はもはや等しくありません
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1:12 - 1:14その場合 こちら側は 1/3 少なくなって
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1:14 - 1:15こちら側は変わらないのですから
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1:15 - 1:17そうすると 左側にあるものは
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1:17 - 1:185/3 よりも少なくなってしまいます
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1:18 - 1:21それで この等式の関係を維持するためには
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1:21 - 1:24左側に何かをしたら
右側にも同じことをしなければならない -
1:24 - 1:27つまり ここでは
1/3 を両側から引かないといけない -
1:27 - 1:30そうすると
左側は -
1:30 - 1:341/3 引く 1/3
そもそもなぜ 1/3 を引いているかと言うと -
1:34 - 1:351/3 を取り除くためですからね
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1:35 - 1:42そうすると左側には a だけが残り
それが 5/3 から 1/3 を引いたものと等しい -
1:42 - 1:465/3 引く 1/3
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1:46 - 1:50これを計算するとどうなりますか？
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1:50 - 1:53ここに 5 つの何かがあってー
ここでは 5 つの 1/3 があって -
1:53 - 1:56それから 1 つの 1/3 を引くのですから
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1:56 - 1:594/3 が残ります
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1:59 - 2:06ですから
a = 4/3 と書くことができます -
2:06 - 2:07ここでこれが合っているか
確かめてみると良いでしょう -
2:07 - 2:121/3 たす 4/3 は
まさに 5/3 です -
2:13 - 2:15こういう問題をもう一つやってみましょう
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2:15 - 2:23今度は
k - 8 = 11.8 -
2:23 - 2:25という方程式があるとしましょう
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2:25 - 2:28これを解いて k の値を求めたいわけです
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2:28 - 2:29方程式の左側を k だけにしたい
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2:29 - 2:33ここにある 「- 8」はいらない
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2:33 - 2:36それで この 8 を排除するために
方程式の左側に -
2:36 - 2:378 をたしましょう
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2:37 - 2:38そしてもちろん
もし左側に何かをしたら -
2:38 - 2:40右側にも同じことをしないといけない
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2:40 - 2:43つまり 方程式の両側に 8 をたします
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2:43 - 2:46そうすると左側は
- 8 に 8 をたして -
2:46 - 2:46- 8 に 8 をたして
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2:46 - 2:48相殺されるので
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2:48 - 2:50k だけが残ります
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2:50 - 2:53そして」右側は
11.8 たす 8 -
2:53 - 2:5811 たす 8 は 19 ですから
これは 19.8 となります -
2:59 - 3:01はいできました
繰り返しますが 方程式の良いところは -
3:01 - 3:03得た答えが合っているかどうか確かめることができることです
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3:03 - 3:0819.8 引く 8 は 11.8
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3:08 - 3:11もう一つやってみましょう
楽しすぎる -
3:11 - 3:16ではそうですね
5/13 = t - 6/13 -
3:16 - 3:205/13 = t - 6/13
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3:20 - 3:22これはちょっと面白いですね
なぜなら 変数が -
3:22 - 3:24右側にありますからね
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3:24 - 3:26でも変数は右側にそのまま置いておきましょう
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3:26 - 3:28これを操作して右側にあるものを排除し
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3:28 - 3:29t = 〇〇 の形にできるか
やってみましょう -
3:29 - 3:34さっきもやったように
ここでは 6/13 を引いているので -
3:34 - 3:36単純に 6/13 をたせば良いでしょう
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3:36 - 3:37単純に 6/13 をたせば良いでしょう
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3:37 - 3:39等式の右側だけに何かを
することはできません -
3:39 - 3:41そうすると等式の関係が崩れてしまい
もはや等しくなくなってしまいますからね -
3:41 - 3:43等式の関係を維持するには
左側にも -
3:43 - 3:45同じことをしなければなりません
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3:45 - 3:47そうするとどうなりますか？
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3:47 - 3:48そうするとどうなりますか？
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3:48 - 3:50左側は
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3:50 - 3:52もうちょっとスペースを作りましょう
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3:52 - 3:585/13 たす 6/13
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3:58 - 4:025/13 たす 6/13 は
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4:02 - 4:04何に等しくなるかと言うと
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4:04 - 4:076/13 を引いているところに 6/13 をたすので
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4:07 - 4:09互いに相殺し合って 0 になります
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4:09 - 4:136/13 引く 6/13 は 0 ですから
右側は t だけが残ります -
4:13 - 4:14それで t はこれと等しい
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4:14 - 4:175/13 に 6/13 をたすと
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4:17 - 4:1911/13 になります
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4:19 - 4:24なので
11/13 = t -
4:24 - 4:25または
左側と右側を入れ替えて -
4:25 - 4:30t = 11/13 としても良いでしょう
- Title:
- How to solve one-step equations with fractions and decimals | 6th grade | Khan Academy
- Description:
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- Video Language:
- English
- Team:
Khan Academy
- Duration:
- 04:32
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