-
Anna úgy szeretné megünnepelni
a születésnapját,
-
hogy pizzát eszik a barátaival.
-
Összesen 42,50 euróért p doboz pizzát
tudnak venni.
-
Minden pizza 8,50 euróba kerül.
-
Válaszd ki azt a nyitott mondatot,
ami megfelel ennek a helyzetnek.
-
Még mielőtt megnéznénk
a válaszlehetőségeket,
-
értelmezzük a feladatot.
-
Összesen 42,50 eurót költenek pizzára.
-
42,5-et írok, mert a válaszokban is
42,5 van.
-
Nem 42,50-ot írtak, hanem 42,5-et,
-
de ugyanaz a kettő.
-
Tehát 42,5 euró a teljes összeg,
amit pizzára költenek,
-
és ha azt szeretnénk meghatározni,
-
hány pizzát tudnak venni,
-
akkor az összes pénzt el kell osztani
-
egy pizza árával.
-
Így kapjuk meg a pizzák számát.
-
Ez az összes pénz, az összes euró,
-
ez pedig egy pizza ára,
-
és így megkapjuk a pizzák számát.
-
De úgy is gondolkodhatunk,
-
hogy összesen mennyi pénzt
költenek pizzára?
-
42,5 eurót, és hogy lehet ezt
másként felírni?
-
Ha vesszük egy pizza árát,
-
és megszorozzuk a pizzák számával,
-
megkapjuk, hogy mennyit költenek.
-
Így is felírhatjuk,
hogy mennyit költenek összesen,
-
tehát ennek a kettőnek
egyenlőnek kell lennie.
-
Most akkor nézzük, látunk-e itt valamit,
ami így néz ki.
-
Nocsak, a második válasz az
pontosan ugyanaz,
-
mint amit ideírtam.
-
Nézzük akkor ezeket is.
-
p = 8,5 ⋅ 42,5.
-
Már felírtunk egy nyitott mondatot,
-
aminek az egyik oldalán csak a p szerepel,
-
ezért a p ezzel a számmal egyenlő,
-
nem pedig ezzel, úgyhogy ezt kizárhatjuk.
-
Ez hasonlít ehhez,
-
leszámítva azt,
hogy a p rossz oldalon van.
-
Itt az van, hogy 42,5 = 8,5 p,
-
nem pedig az, hogy 42,5 p = 8,5.
-
Ha azt szeretnénk,
hogy a p a másik oldalon legyen,
-
mindkét oldalt el kellene osztanunk p-vel,
-
de akkor p osztva p-vel az 1,
-
és azt kapnánk, hogy 42,5 = 8,5/p,
ami nem igaz.
-
Tudjuk, hogy 8,5 ⋅ p = 42,5,
-
úgyhogy ez sem lesz jó.
-
A lényeg, hogy mindegy,
hogy hogy alakítod ki ezeket,
-
hogy erre jössz-e rá először,
vagy erre,
-
algebrai átalakításokkal
az egyikből megkaphatjuk a másikat.
-
Például ebből a kékből
úgy kapjuk meg
-
ezt a felsőt,
amit pirossal írtam,
-
hogy mindkét oldalt
elosztjuk 8,5-del.
-
8,5-del elosztjuk a bal oldalt,
-
és 8,5-del elosztjuk a jobb oldalt.
-
Ahhoz, hogy az
egyenlőség megmaradjon,
-
mindkét oldallal ugyanazt kell csinálni.
-
Így az lesz, hogy 42,5/8,5 = p,
-
ami pontosan ugyanaz, mint ami itt van.
-
Csináljunk meg még egy ilyet,
hogy gyakoroljunk.
-
Zsófi egy fél évet Bécsben járt iskolába.
Ottani szokás szerint osztályában
-
gyűjtést rendeztek az iskola támogatására,
és ehhez a gyerekek édesség dobozokat árultak.
-
Az volt a cél, hogy c doboz édesség
eladásával összegyűjtsenek 500 eurót.
-
Egy-egy dobozt
2,75 euróért árultak.
-
Írj fel egy nyitott mondatot,
amellyel a gyerekek kiszámolhatják,
-
hogy hány doboz édességet kell eladniuk!
-
Sokféleképpen gondolkodhatunk.
-
500 eurót szeretnének összegyűjteni,
-
és minden csomaggal
2,75 eurót keresnek.
-
Ha elosztjuk a teljes összeget annyival,
-
amennyit egy csomaggal keresnek,
-
megkapjuk,
hogy hány csomagot kell eladniuk.
-
Tehát ezzel megvagyunk.
-
Ez egy olyan nyitott mondat,
-
amit ha megoldanak a tanulók,
megkapják,
-
hogy hány csomag cukorkát kell eladniuk.
-
De másképpen is gondolkodhatunk.
-
2,75 euró csomagonként,
szorozva c-vel,
-
a csomagok számával.
-
Ez lesz az az összeg,
amit összegyűjtenek.
-
Ennyit fognak összegyűjteni.
-
A céljuk az, hogy 500 eurót
gyűjtsenek össze.
-
Azt szeretnék, ha ez egyenlő lenne
500 euróval.
-
Ez is egy lehetséges nyitott mondat,
-
amit megoldhatnak,
és megkapják,
-
hogy hány csomag cukorkát
kell eladniuk.
