Egyszerű nyitott mondatok szöveges feladatokban | Az algebra alapjai | Khan Academy

Anna úgy szeretné megünnepelni
a születésnapját,

hogy pizzát eszik a barátaival.

Összesen 42,50 euróért p darab pizzát
tudnak venni.

Minden pizza 8,50 euróba kerül.

Válaszd ki azt a nyitott mondatot,
ami megfelel ennek a helyzetnek.

Még mielőtt megnézzük
a válaszlehetőségeket,

értelmezzük a feladatot.

Összesen 42,50 eurót költenek pizzára.

42,5-et írok, mert a válaszokban is
42,5 van.

Nem 42,50-ot írtak, hanem 42,5-et,

ugyanaz a kettő.

Tehát 42,5 euró a teljes összeg,
amit pizzára költenek,

és ha azt szeretnénk meghatározni,

hány pizzát tudnak venni,

akkor az összes pénzt el kell osztani

egy pizza árával.

Így kapjuk meg a pizzák számát.

Ez az összes pénz, az összes euró,

ez pedig egy pizza ára,

és így megkapjuk a pizzák számát.

Úgy is gondolkodhatunk,

hogy összesen mennyi pénzt
költenek pizzára?

42,5 eurót, de hogy lehet ezt
másképpen felírni?

Ha vesszük egy pizza árát,

és megszorozzuk a pizzák számával,

megkapjuk, hogy mennyit költenek.

Így is felírhatjuk,
hogy mennyit költenek összesen,

tehát ennek a kettőnek
egyenlőnek kell lennie.

Nézzük, látunk-e itt valamit,
ami így néz ki.

Igen, az első válasz pontosan ugyanaz,

mint amit ideírtam.

Nézzük meg a másodikat is.

p = 8,5 ⋅ 42,5.

Már felírtunk egy nyitott mondatot,

aminek az egyik oldalán csak a p szerepel,

ezért a p ezzel a számmal egyenlő,

nem pedig ezzel, úgyhogy ezt kizárhatjuk.

Ez hasonlít ehhez,

leszámítva azt,
hogy a p rossz oldalon van.

Itt az van, hogy 8,5 p = 42,5,

nem pedig az, hogy 42,5 p = 8,5.

Ha azt szeretnénk,
hogy a p a másik oldalon legyen,

mindkét oldalt el kellene osztanunk p-vel,

de akkor p osztva p-vel 1,

és azt kapnánk, hogy 42,5 = 8,5/p,
ami nem igaz.

Tudjuk, hogy 8,5 ⋅ p = 42,5,

úgyhogy ez sem lesz jó.

A lényeg, hogy mindegy,
hogy hogy jutsz ide,

hogy erre jössz-e rá először,
vagy erre,

algebrai átalakításokkal
az egyikből megkaphatjuk a másikat.

Például ebből a kékből
úgy kapjuk meg

ezt a felsőt,
amit pirossal írtam,

hogy mindkét oldalt
elosztjuk 8,5-del.

8,5-del elosztjuk a bal oldalt,

és 8,5-del elosztjuk a jobb oldalt.

Ahhoz, hogy az egyenlőség megmaradjon,

mindkét oldallal ugyanazt kell csinálni.

Így az lesz, hogy 42,5/8,5 = p,

ami pontosan az, ami itt van.

Csináljunk meg még egy ilyet,
hogy gyakoroljunk.

Márta néni osztálya cukorkát árul

az iskolai jótékonysági rendezvényen.

Az a céljuk,
hogy c csomag cukorkát adnak el,

és 500 eurót gyűjtenek össze.

Egy csomag cukorka eladásával
2,75 eurót keresnek.

Írj fel egy nyitott mondatot,

amit ha megoldanak a tanulók,
megkapják,

hány csomag cukorkát kell eladniuk.

Hány csomag cukorkát kell eladniuk.

Sokféleképpen gondolkodhatunk.

500 eurót szeretnének összegyűjteni,

és minden csomaggal
2,75 eurót keresnek.

Ha elosztjuk a teljes összeget annyival,

amennyit egy csomaggal keresnek,

akkor megkapjuk,
hogy hány csomagot kell eladniuk.

Tehát ezzel megvagyunk.

Ez egy olyan nyitott mondat,

amit ha megoldanak a tanulók,
megkapják,

hány csomag cukorkát kell eladniuk.

Másképpen is gondolkodhatunk.

2,75 euró csomagonként,
szorozva c-vel,

a csomagok számával.

Ez lesz az az összeg,
amennyit összegyűjtenek.

Ennyit fognak összegyűjteni.

A céljuk az, hogy 500 eurót
gyűjtenek össze.

Azt szeretnék, hogy ez egyenlő legyen
500 euróval.

Ez is egy lehetséges nyitott mondat,

amit megoldhatnak,
és megkapják,

hány csomag cukorkát
kell eladniuk.