< Return to Video

Tỉ số giữa các cạnh trong tam giác 45-45-90 I Tam giác vuông và hàm lượng giác I Hình học THPT I Khan Academy

  • 0:01 - 0:03
    Ở video trước chúng ta đã chứng minh được
  • 0:03 - 0:05
    tỉ số giữa các cạnh của một tam giác 30-60-90
  • 0:05 - 0:07
    Đó là, nếu chúng ta cho cạnh huyền,
  • 0:07 - 0:08
    cạnh dài nhất, là x
  • 0:08 - 0:11
    thì cạnh ngắn nhất sẽ là x/2, và cạnh nằm đối diện
  • 0:11 - 0:14
    góc 60 độ sẽ có độ dài là
  • 0:14 - 0:15
    căn của 3x/2
  • 0:15 - 0:19
    Hay nói cách khác là nếu cạnh ngắn nhất là 1--
  • 0:19 - 0:22
    Mình sẽ làm từ cạnh ngắn rồi đến cạnh dài hơn, rồi
  • 0:22 - 0:22
    tới cạnh huyền.
  • 0:22 - 0:24
    Vậy thì, nếu cạnh đối diện góc 30 độ là 1
  • 0:24 - 0:27
    thì cạnh đối diện góc 60 độ
  • 0:27 - 0:29
    sẽ là căn 3 nhân với cạnh ngắn nhất
  • 0:29 - 0:31
    Nên nó sẽ là căn 3
  • 0:31 - 0:34
    Còn cạnh huyền thì sẽ bằng hai lần cạnh ngắn nhất
  • 0:34 - 0:35
    Ở video trước thì cạnh huyền là x
  • 0:35 - 0:37
    và cạnh đối diện góc 30 độ là x/2
  • 0:37 - 0:40
    Nhưng nếu cạnh đối diện góc 30 độ là 1, thì cạnh huyền
  • 0:40 - 0:41
    sẽ gấp đôi nó
  • 0:41 - 0:42
    tức là bằng 1
  • 0:42 - 0:46
    Cạnh ngay đây là cạnh đối diện góc 30 độ, rồi tới cạnh
  • 0:46 - 0:49
    đối diện góc 60 độ, rồi tới cạnh huyền, cạnh nằm đối diện
  • 0:49 - 0:51
    góc 90 độ
  • 0:51 - 0:54
    Vậy thì, nếu bạn thấy tam giác nào
  • 0:54 - 0:57
    với các tỉ số trên, thì đó là một tam giác 30-60-90
  • 0:57 - 0:58
    Ngược lại, nếu tam giác đó là một
  • 0:58 - 1:02
    tam giác 30-60-90, thì bạn sẽ có được
  • 1:02 - 1:05
    các tỉ số như trên, và bạn sẽ có thể tìm ra được
  • 1:05 - 1:07
    một trong các cạnh của tam giác
  • 1:07 - 1:09
    Ví dụ như, nếu bạn có một tam giác
  • 1:09 - 1:15
    như thế này, có các cạnh là 2, 2 căn 3,
  • 1:15 - 1:15
    và 4
  • 1:15 - 1:18
    Thì tỉ số giữa 2 và 2 căn 3
  • 1:18 - 1:19
    sẽ là 1 phần căn 3
  • 1:19 - 1:22
    Còn tỉ số giữa 2 và 4 sẽ là 1 phần 2
  • 1:22 - 1:25
    Suy ra, đây ắt hẳn phải là một tam giác 30-60-90
  • 1:25 - 1:27
    Ở video này thì mình muốn giới thiệu
  • 1:27 - 1:30
    với các bạn về một loại tam giác khác
  • 1:30 - 1:33
    mà sẽ xuất hiện khá nhiều ở trong hình học và lượng giác
  • 1:33 - 1:37
    Đó là tam giác 45-45-90
  • 1:37 - 1:38
    Hay nói cách khác thì đây là một
  • 1:38 - 1:40
    tam giác vuông cân
  • 1:44 - 1:47
    Tất nhiên là bạn không thể nào có một tam giác vuông đều
  • 1:47 - 1:50
    bởi vì một tam giác đều có các góc của nó
  • 1:50 - 1:51
    đều bằng 60 độ
  • 1:51 - 1:53
    Nhưng bạn có thể có một
  • 1:53 - 1:55
    tam giác vuông, mà tam giác này cân
  • 1:55 - 1:57
    Để mình viết nó ra nha
  • 1:57 - 2:03
    Vậy đây sẽ là một tam giác vuông cân
  • 2:03 - 2:06
    Và bởi vì nó cân, nên nó sẽ có hai bên
  • 2:06 - 2:06
    bằng nhau
  • 2:06 - 2:10
    Vậy là hai cạnh bên của nó bằng nhau
  • 2:10 - 2:11
    Và bởi vì hai cạnh bên bằng nhau
  • 2:11 - 2:15
    Chúng ta cũng đã chứng minh được rằng hai góc kề đáy cũng sẽ bằng nhau
  • 2:15 - 2:17
    Và nếu chúng ta đặt số đo của mỗi góc kề đáy là x
  • 2:17 - 2:25
    thì chúng ta biết được là x cộng x cộng 90 độ sẽ bằng 180 độ
  • 2:25 - 2:28
    Nếu chúng ta trừ cả hai vế cho 90 độ
  • 2:28 - 2:32
    thì chúng ta sẽ được x cộng x bằng 90 hay 2x bằng 90 độ
  • 2:32 - 2:34
    Và nếu bạn chia cả hai vế cho 2
  • 2:34 - 2:39
    thì bạn sẽ được x bằng 45 độ
  • 2:39 - 2:42
    Và một tam giác vuông cân còn có thể được gọi
  • 2:42 - 2:44
    dưới một tên khác, đó là
  • 2:44 - 2:50
    tam giác 45-45-90
  • 2:54 - 2:56
    Và ở video này, chúng ta sẽ đi tìm
  • 2:56 - 2:59
    tỉ lệ giữa các cạnh của tam giác 45-45-90 này
  • 2:59 - 3:01
    như chúng ta đã từng làm cho tam giác 30-60-90
  • 3:01 - 3:03
    Và cái này thật ra sẽ dễ hơn
  • 3:03 - 3:09
    bởi vì ở tam giác 45-45-90, nếu mình gọi độ dài một cạnh bên là x
  • 3:09 - 3:11
    thì cạnh bên còn lại cũng sẽ bằng x
  • 3:11 - 3:13
    Và chúng ta sẽ sử dụng định lý Pytago
  • 3:13 - 3:15
    để tìm độ dài của cạnh huyền
  • 3:15 - 3:18
    Mình sẽ gọi độ dài của cạnh huyền là c
  • 3:18 - 3:23
    Thì ta sẽ được x bình cộng x bình
  • 3:23 - 3:26
    Đó là bình phương độ dài của mỗi cạnh bên
  • 3:26 - 3:28
    Vậy nên khi chúng ta cộng nó lại
  • 3:28 - 3:30
    thì chúng ta sẽ được c bình
  • 3:30 - 3:32
    theo như định lý Pytago
  • 3:32 - 3:37
    Tương đương với 2x bình sẽ bằng với c bình
  • 3:37 - 3:42
    Bây giờ chúng ta có thể khai căn cho cả hai vế
  • 3:42 - 3:46
    Để mình đổi sang màu vàng nha
  • 3:46 - 3:48
    Khai căn bậc hai ở cả hai vế
  • 3:51 - 3:53
    Thì ở vế bên trái, bạn sẽ được căn của 2
  • 3:53 - 3:55
    nhân với
  • 3:55 - 3:58
    căn x bình, hay x
  • 3:58 - 4:01
    Vậy chúng ta sẽ được x nhân căn 2
  • 4:01 - 4:05
    sẽ bằng với c
  • 4:05 - 4:08
    Và bởi vì đây là một tam giác vuông cân,
  • 4:08 - 4:10
    nên hai cạnh bên của nó sẽ bằng nhau
  • 4:10 - 4:11
    bởi vì đây vẫn là một tam giác cân
  • 4:11 - 4:14
    Cạnh huyền sẽ bằng với lại căn 2 nhân với x
  • 4:14 - 4:18
    Hay c bằng x nhân căn 2
  • 4:18 - 4:22
    Ví dụ như bạn có một tam giác nhìn giống như thế này
  • 4:22 - 4:24
    Để mình vẽ nó hơi khác khác một tí
  • 4:24 - 4:27
    Đôi lúc mình cũng nên thử những cái khác khác
  • 4:27 - 4:28
    so với bình thường nha
  • 4:28 - 4:31
    Nếu chúng ta có một tam giác có các góc lần lượt là 90 độ
  • 4:31 - 4:34
    45 và 45 độ như thế này, thì bạn chỉ cần biết
  • 4:34 - 4:36
    số đo góc của 2 góc thôi, thì bạn sẽ
  • 4:36 - 4:38
    tìm được góc còn lại
  • 4:38 - 4:40
    Và giả sử cạnh bên ở đây
  • 4:40 - 4:42
    bằng 3, thì mình sẽ không cần nói thêm là
  • 4:42 - 4:43
    cạnh này cũng bằng 3
  • 4:43 - 4:46
    Bởi vì đây là một tam giác cân, và tam giác cân thì
  • 4:46 - 4:47
    có hai cạnh bên bằng nhau
  • 4:47 - 4:49
    Và thậm chí bạn cũng không cần sử dụng
  • 4:49 - 4:50
    định lý Pytago
  • 4:50 - 4:53
    để tìm cạnh huyền, cạnh nằm đối diện góc 90 độ
  • 4:53 - 4:55
    và bạn chỉ cần nhớ là nó sẽ bằng căn 2
  • 4:55 - 4:58
    nhân với độ dài của hai cạnh bên
  • 4:58 - 5:01
    Vậy nên nó sẽ bằng 3 nhân căn 2
  • 5:01 - 5:04
    Vậy thì còn tỉ số của các cạnh của
  • 5:04 - 5:09
    tam giác vuông cân thì sẽ như thế nào nhỉ?
  • 5:09 - 5:12
    Tỉ số giữa hai cạnh bên sẽ bằng 1
  • 5:12 - 5:15
    bởi vì hai cạnh bên bằng nhau
  • 5:15 - 5:17
    Còn cạnh huyền thì sẽ bằng
  • 5:17 - 5:19
    căn 2 nhân với lại cạnh bên
  • 5:19 - 5:22
    1: 1 : căn 2
  • 5:22 - 5:23
    Vậy đây chính là
  • 5:29 - 5:30
    tỉ số giữa các cạnh của tam giác
  • 5:30 - 5:34
    Và nếu bạn có tam giác 30-60-90
  • 5:34 - 5:39
    thì tỉ số sẽ là 1 : căn 3 : 2
  • 5:39 - 5:42
    Và chúng ta sẽ áp dụng nó để giải rất nhiều bài tập về sau.
Title:
Tỉ số giữa các cạnh trong tam giác 45-45-90 I Tam giác vuông và hàm lượng giác I Hình học THPT I Khan Academy
Description:

Chứng minh tỉ số giữa các cạnh trong tam giác 45-45-90, hay tam giác vuông cân, là 1 : 1: căn 2

Xem bài học tiếp theo: https://www.khanacademy.org/math/geometry/right_triangles_topic/special_right_triangles/v/30-60-90-triangle-example-problem?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=Geometry

Bỏ lỡ bài học trước?https://www.khanacademy.org/math/geometry/right_triangles_topic/special_right_triangles/v/30-60-90-triangle-side-ratios-proof?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=Geometry

Hình học trên Khan Academy: Mọi thứ trên trái đất này được bao quanh bởi không gian, và trong những không gian đó có rất nhiều hình dạng. Trong môn hình học, chúng ta sẽ đặt những câu hỏi về bản chất của các hình dạng này, cách chúng ta xác định nó và những gì chúng dạy chúng ta về thế giới nói chung - từ toán học đến kiến trúc, sinh học đến thiên văn học (và nhiều hơn nữa). Hình học không chỉ tốt cho bạn, nó là cốt lõi của mọi thứ đang tồn tại - bao gồm cả bạn. Môn hình học trên Khan Academy sẽ đi sâu vào một số chủ đề cụ thể như sau: góc, các đường thẳng giao nhau, tam giác vuông, chu vi, diện tích, thể tích, hình tròn, hình tam giác, hình tứ giác, hình học giải tích và các cấu tạo của hình học. Thật sự là khó để hình dung bất kỳ lĩnh vực toán học nào được sử dụng nhiều hơn hình học!

Về Khan Academy: Khan Academy cung cấp những bài luyện tập, các video hướng dẫn, và một bảng quá trình học tập theo từng cá nhân nhằm cho phép người dùng độc lập về thời gian và không gian trong quá trình học tập bên ngoài lớp học. Chúng tôi tự hào mang đến các chương trình dạy về Toán học, Khoa học, Lập trình máy tính, Lịch sử, Lịch sử nghệ thuật, Kinh tế và hơn thế nữa. Các nhiệm vụ trong phần Toán học hướng dẫn học sinh trình độ Mẫu giáo sử dụng và làm quen với phép toán bằng những công nghệ tiên tiến để tìm ra được những điểm mạnh, và bù vào lỗ hổng kiến thức của các em nhỏ. Chúng tôi cũng đồng hành với các viện nghiên cứu như NASA, Bảo tàng Nghệ thuật Hiện đại (The Museum of Modern Art), Viện Khoa Học California (The California Academy of Sciences), và học viện MIT để mang đến các nội dung mang tính chuyên ngành.

Miễn phí. Cho tất cả mọi người. Mãi mãi. #YouCanLearnAnything

Theo dõi kênh Hình học của Khan Academy:
https://www.youtube.com/channel/UCD3OtKxPRUFw8kzYlhJXa1Q?sub_confirmation=1
Theo dõi kênh Khan Academy:
https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
05:42

Vietnamese subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.