-
Giả sử ta có phân số 9/10,
-
và thầy muốn cộng thêm 1/6.
-
Vậy nó sẽ bằng bao nhiêu?
-
Đầu tiên khi nhìn vào đây, các em sẽ nói,
-
ồ, ta có những mẫu số khác nhau.
-
Cộng cái này không dễ dàng tí nào.
-
Các em đúng đấy và cách để giải
-
chính là tìm ra một mẫu số chung,
-
để chuyển hai phân số này thành
-
những phân số có cùng mẫu số.
-
Vậy mẫu số chung là gì?
-
Một mẫu số chung sẽ phải là
-
một bội số chung của hai mẫu số 10 và six.
-
Như vậy bội số chung của 10 và 6 là bao nhiêu nhỉ?
-
Đơn giản nhất là tìm bội số chung nhỏ nhất,
-
và cách để làm điều đó là bắt đầu với
-
mẫu số lớn hơn ở đây, tức là 10, và nói rằng, 10 có chia hết cho 6 không nhỉ?
-
Không rồi. Vậy giờ 20 có chia hết cho 6 không?
-
Cũng không luôn. Vậy 30 có chia hết cho 6 không? Có. 30 chia hết cho 6.
-
Thầy đang xét tới các bội số của 10
-
và nói rằng, chà, bội số nhỏ nhất của 10
-
mà chia hết cho 6 là bao nhiêu? Đó chính là 30.
-
Vậy thầy có thể viết lại cả hai phân số này là
-
một số chia cho 30.
-
Vậy 9/10. Thầy sẽ viết nó
-
là một số chia cho 30 như thế nào?
-
Thầy sẽ nhân mẫu số với 3.
-
Thầy vừa nhân mẫu số với 3.
-
Vậy nếu thầy không muốn thay đổi giá trị của phân số,
-
thầy cũng phải làm tương tự ở tử số.
-
Thầy phải nhân cái này với 3
-
bởi vì nhân tử số với 3
-
và mẫu số với 3, sẽ không làm thay đổi
-
giá trị của phân số.
-
Vậy 9 nhân 3 bằng 27.
-
9/10 và 27/30
-
thể hiện cùng một số.
-
Thầy vừa viết lại nó với mẫu số bằng 30,
-
điều đó cũng hữu ích vì thầy có thể viết lại 1/6
-
với mẫu số bằng 30. Hãy thực hiện thôi nào.
-
Vậy 1/6 là bao nhiêu trên 30?
-
Thầy khuyến khích các em dừng video
-
và nghĩ ra thử.
-
Vậy ta biến như thế nào từ 6 lên 30?
-
Ta phải nhân với 5.
-
Vậy nếu ta nhân mẫu số với 5,
-
ta cũng phải nhân tử số với 5,
-
vậy 1 nhân 5, 1 nhân 5 bằng 5.
-
9/10 chính là 27/30,
-
và 1/6 chính là 5/30.
-
Giờ ta có thể cộng rồi,
-
nó khá dễ dàng.
-
Ta có một số phần trong 30 phần,
-
cộng thêm một số phần khác trong 30 phần,
-
vậy 27/30 + 5/30, nó sẽ bằng
-
nó sẽ bằng 27 cộng 5,
-
cộng 5/30,
-
cộng 5/30, tất nhiên
-
sẽ bằng 32/30.
-
32 trên 30,
-
và nếu muốn, ta có thể tối giản phân số này.
-
Ta có nhân tử chung của 30 và 32,
-
chúng đều chia hết cho 2.
-
Vậy nếu ta chia cả tử và mẫu cho 2,
-
tử số chia hai bằng 16,
-
mẫu số chia hai bằng 15.
-
Vậy cái này chính là 16/15,
-
và nếu muốn viết theo dạng hỗn số, 16 chia 15 được 1
-
dư 1.
-
Vậy số này chính là 1 1/15.
-
Hãy làm thêm ví dụ khác nhé.
-
Giả sử ta muốn cộng
-
1/2 vào
-
11/12, vào 11/12.
-
Thầy khuyến khích các em dừng video
-
và xem thử các em có tự giải ra được không.
-
Như ta thấy hồi nãy,
-
ta cần tìm một mẫu số chung.
-
Nếu chúng có mẫu số chung,
-
ta có thể cộng lại ngay tức thì,
-
nhưng giờ ta cần tìm mẫu số chung
-
vì chúng không giống nhau.
-
Cái ta cần tìm là một bội số,
-
một bội số chung giữa 2 và 12, và lí tưởng nhất là
-
bội số chung nhỏ nhất của 2 và 12,
-
và như ta làm hồi nãy, hãy bắt đầu với số lớn hơn
-
trong hai số, 12.
-
Giờ ta có thể nói 12 nhân 1 bằng 12,
-
vậy ta có thể coi đó là bội số nhỏ nhất của 12.
-
Và nó có chia hết cho 2 không? Chắc chắn rồi.
-
12 chia hết cho 2.
-
Vậy 12 chính là bội số chung nhỏ nhất của 2 và 12,
-
ta có thể viết hai phân số này
-
là một số trên 12.
-
Như vậy thì 1/2 là bao nhiêu trên 12?
-
Chà để đổi từ 2 tới 12, các em nhân với 6,
-
ta cũng nhân tử số với 6.
-
Giờ ta thấy 1/2, và 6/12, giống y như nhau.
-
1 làm một nửa của 2, 6 là một nửa của 12.
-
Giờ ta viết 11/12 là một số trên 12 như thế nào?
-
Chà, nó đã được viết như vậy rồi,
-
11/12 đã có 12 ở mẫu số,
-
ta không cần thay đổi gì nữa.
-
11/12, giờ ta đã sẵn sàng để làm phép cộng.
-
Vậy cái này sẽ bằng 6,
-
cái này sẽ bằng 6 cộng 11,
-
6 cộng 11 trên 12.
-
Trên 12. Ta có 6/12 cộng 11/12,
-
nó sẽ bằng 6 cộng 11 trên 12,
-
6 cộng 11 và bằng 17/12.
-
Nếu ta muốn viết theo dạng hỗn số thì,
-
17 chia 12 được 1
-
dư 5, vậy nó là 1 5/12.
-
Hãy làm thêm một ví dụ nữa.
-
Cái này khá lạ. Được rồi.
-
Giả sử ta muốn cộng,
-
Ta muốn cộng 3/4 với,
-
ta muốn cộng 3/4 với 1/5.
-
Với 1/5.
-
Nó sẽ bằng bao nhiêu?
-
Hãy dừng video lại
-
và xem các em có thể giải ra không nhé.
-
Ta có mẫu số khác nhau ở đây,
-
và ta cần tìm, ta cần viết lại
-
để chúng có cùng mẫu số,
-
vậy ta phải tìm một bội chung,
-
lí tưởng nhất là bội chung nhỏ nhất.
-
Vậy bội chung nhỏ nhất của 4 và 5 là gì?
-
Hãy bắt đầu với số lớn hơn,
-
và tăng các bội của nó lên
-
cho tới khi ta có được một số chia hết cho 4.
-
Vậy 5 không chia hết cho 4.
-
10 không chia hết cho 4, ta cần quan tâm
-
xem có chia hết cho 4 không.
-
15 không chia hết cho 4.
-
20 không chia hết cho 4, thật ra đó chính là 5 nhân 4.
-
Đó là 20. Vậy ta có thể viết lại
-
hai phương trình này có mẫu số là 20,
-
20 là mẫu số.
-
Ta có thể viết 3/4 là một số trên 20.
-
Để đi từ 4 tới 20 ở mẫu số,
-
ta nhân với 5.
-
Ta cũng làm vậy với tử số.
-
Ta có 3 nhân 5 bằng 15.
-
Để đổi từ 4 thành 20, nhân nó với 5.
-
Vậy thầy phải làm tương tự với tử số,
-
3 nhân 5 bằng 15.
-
3/4 chính là 15/20.
-
1/5 ở đây. Nó là bao nhiêu trên 20 nhỉ?
-
Để đi từ 5 đến 20, các em phải nhân với 4.
-
Ta cũng phải làm tương tự với tử số.
-
Nhân tử số với 4 ta có 4/20.
-
Vậy giờ thay vì viết 3/4 cộng 1/5,
-
ta có thể viết là 15/20 cộng 4/20.
-
Nó sẽ bằng bao nhiêu đây?
-
Nó sẽ là 15 cộng 4, bằng 19/20.
-
19/20, vậy là ta xong rồi.
Khan Academy
