証拠: log(A)+log(B)=log(A*B)

証拠: log(A)+log(B)=log(A*B)

こんにちは。

こんにちは。

対数の特性をみましょう。

対数について、ちょっと復習します。

底 x の対数を書くと、

n に、等しいとしましょう。

これはどういう意味ですか？

x のn乗 がaに等しいです。

すでに知っていると思います。

ビデオの対数で学んだことです。

対数を評価するときに、非常に重要なことは、

底がxの対数式で、底 x のログa、log x(a)＝nは

ここで、累乗数を扱っていることです。

この n は、単なる指数です。

これは、これに等しいです。

次のように書くことができます。

この n に等しいのは、

logx(a)または、xを省き log(a)と

なります。

この n を取り、この項を交換します。

この方法を記述したのは、

直感的な理解を得、

対数を評価するときは、実際は

指数を扱っていることを分かってもらうためです。

概念を維持します。

すべての対数の特性は

ここから、理解できます。

では、

対数の性質について、

みてみましょう。

後で要約し、

きれいにまとめます。

ここでは、

どのようにこれらの特性が
発見されたか示します。

色を切り替え、

色を切り替え、

それでは、x＾lはaい等しいとします。

対数で記述する場合は、

底が x のログで、

logx(a)=lです。

一番上の行を書き直しました。

色を切り替えます。

x＾m は b に等しいなら、

文字を置き換え、

logx(b)=mです。

いいですか？

これと、同じことをしました。

文字を置き換えます。

それでは続けると、何が起こるでしょう。

別の色で書きます。

いいですか？

x ＾nは、

これを行っていきます。

いいですか？

x ＾ n が、A＊ Bに等しいとします。

x ＾ n＝A＊ Bです。

これは、logx(A*B)です。

いいですか？

これらから、何が得られるでしょう。

ここから、始めましょう。

x ＾nは、A＊ Bに等しいです。

これを書き換えることができますか？

Aは、これです。

Bは、これです。

だから、書き直します。

x ＾n が、Aに等しいことが分かっています。

Aは、これです。

x＾lは、

x＾lは

B は何ですか？

掛ける Bで、

Bは、 x＾m です。

いいですか？

x＾ l 掛ける x＾m は何ですか。

乗算するとき、

2 つの式が同じ底で、異なる指数の場合は

指数を加算します。

これは、等しくなります。

わかりますか？

意味がわかりましたか？

同じ底で、乗算すると、

指数を加算するのと同じです。

これは、色を変えて、

xの

l＋mの累乗です。

いいですか？

いいですか？

したがって、x＾n は x＾（ l ＋ m ）に等しくなります。

X を置かせてください。

緑でします。

x＾（l＋m）です。

だから何を知っていますか？

x＾nは　x＾（l＋m） に等しいです。

いいですか？

同じ底があります。

これらの指数は互いに等しくなければなりません。

n＝l＋m

どうなるでしょう。

対数で遊んでてきましたが、

何を学びましたか？

いいですか？

n を別の方法で書くとどうなりますか？

x＾nは、A＊Bです。

ここのlを忘れていますね。

ここに戻って

x＾n＝A＊Bです。

logx（A＊B）=nです。

いいですか？

いいですか？

後戻りをしていません。

ここに書き忘れただけです。

しかし、とにかく。

n は何でしょうか。

n を別の方法で書くと何でしょうか。

別の方法で書く n はここです。

logx(A＊B)

n を置き換えると、

logx(A＊B)です。

何が等しくですか？

l に相当します。

l を記述する別の方法は、ここです。

それは、logx(A)と等しくなります。

mは、何ですか？

m はここです。

logx(B)です。

これが、最初の対数の特性です。

logx(A＊B)は

logx(A)　＋　logx(B)です。

証明できましたか。

直間的に

対数は、指数と同じであることで理解できます。

では、

次のビデオで

別の対数の特性について見てみましょう。

私はあなたをすぐに表示されます。