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Bienvenidos a la presentación sobre la multiplicación de fracciones.
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Bueno, creo que hoy estarás muy feliz porque encontrarás
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que esta es una de las pocas veces que multiplicar
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algo es más fácil que sumar, creo, o restar
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para el caso.
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Y si no me creen, vamos a hacer algunos problemas.
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Bueno, vamos a empezar.
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Vamos a empezar con una mitad multiplicada por otra mitad.
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Así que cuando se multiplican las fracciones es muy sencillo.
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Básicamente se trata de sólo dos problemas de multiplicar
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por separado.
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Se multiplican los numeradores, entonces tienes uno por uno.
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Y se multiplican los denominadores, dos por dos.
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uno por uno es uno.
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dos por dos es cuatro.
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Así que una mitad multiplicada por otra mitad es igual a un cuarto.
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Eso tiene sentido.
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Eso es como decir la mitad de la mitad es un cuarto, lo cual tiene sentido.
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¿Qué pasaría si tuviéramos números negativos?
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Bueno, si yo tuviera una mitad multiplicada por otra mitad negativa - y cuando
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tienen una fracción negativa es bueno atribuir el
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número negativo.
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Me inclino a atribuir el número negativo en el numerador
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- Uno negativo sobre dos.
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Te das cuenta de que la mitad de un negativo es lo mismo
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a un negativo sobre dos.
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Esperemos que esto tenga sentido.
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Por lo tanto un medio negativo multiplicado por un medio, eso es lo mismo que un
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uno negativo sobre dos veces dos, lo que equivale a uno negativo
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sobre cuatro, que es lo mismo que un cuarto negativo.
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¿Y si hubiera diferentes denominadores, y cuando estás
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sumando y restando fracciones, esto tiende a
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hacer las cosas difíciles.
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Bueno, no es necesariamente el caso aquí
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Si yo tuviera dos tercios veces multiplicado por un medio, sólo multiplica los numeradores
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dos veces uno, y se multiplican los denominadores tres veces dos.
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Por lo que obtienes dos veces uno es dos, tres veces dos son seis.
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Y dos sobre seis sabemos por fracciones equivalentes que es
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lo mismo que un tercio.
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Eso fue un problema interesante.
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Vamos a hacerlo de nuevo y te quiero mostrar un pequeño truco aquí.
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Por lo tanto, dos sobre tres multiplicado por un medio - como hemos dicho, cualquier problema de multiplicación
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sólo se multiplican los numeradores, multiplicas los
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denominadores y tienes la respuesta.
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Pero a veces hay un pequeño truco aquí donde se puede dividir
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los numeradores y denominadores por un número,
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porque sabes que esto va a ser lo mismo que dos
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multiplicado por uno sobre tres multiplicado por dos.
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Que es lo mismo - estoy cambiando el orden en la parte superior
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- Como uno multiplicado por dos sobre tres multiplicado por dos.
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Todo lo que hice es que cambié el orden en la parte superior, ya que puedes
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multiplicar en cualquier dirección.
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Y eso es lo mismo que un tercio multiplicado por dos sobre dos.
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Bueno, eso es sólo es un tercio multiplicado por uno, lo que equivale a un tercio.
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¿Y por qué hice eso?
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Bueno, yo quiero demostrar que estos dos, estos dos, todo lo que hice
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es cambiar el orden, pero en todo momento hemos tenido una, dos en el
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numerador, y yo tenía uno, dos en el denominador.
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Si yo quisiera, y esto es una especie de truco para hacer
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multiplicaciones muy rápidas para no tener que reducir la
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fracción final demasiado, obtienes dos tercios multiplicado por un tercio -
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dos tercios multiplicado por un medio, lo siento.
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Dices que tienes un dos en el numerador, dos en el
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denominador, permítanme que divida ambos por dos, que equivale a un tercio.
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Sólo un truco rápido.
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Espero no haberte confundido.
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Vamos a hacer un par de problemas más, y yo lo voy
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a hacer tanto con el truco como sin el truco.
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¿Y si hubiera tres séptimos multiplicado por dos sobre cinco.
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Bueno, se multiplican los numeradores, tres por dos son seis.
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siete veces cinco es treinta y cinco.
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Eso es todo.
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Hagamos un poco de números negativos.
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Si yo tuviera tres negativo sobre cuatro multiplicado por dos sobre once, bueno, eso es
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seis negativo sobre cuarenta y cuatro, que es lo mismo que
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tres negativo sobre veinte y dos.
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Y podríamos haber hecho este truco de dividir cruzado aquí
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Vamos a hacerlo de nuevo con la cruz -.
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Dos veces sobre once.
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Nosotros decimos oh, bueno dos y cuatro, los dos son divisibles por dos, por lo que
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vamos a dividir ambos por dos.
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Así que dos se convierte en uno, cuatro se convierte en dos, y entonces nuestra respuesta
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se convierte en menos tres sobre veinte y dos.
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Tres negativo multiplicado por uno es menos tres.
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dos veces once es veinte y dos.
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Hagamos otro aquí.
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Si tuviera dos quintos negativo multiplicado por dos quintos negativo, esto es
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igual a dos negativo multiplicado por dos negativo que es cuatro positivo.
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Es cinco veces cinco es veinte y cinco.
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cuatro sobre veinte y cinco.
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Y eso es, simplemente recuerda, un negativo multiplicado por otro negativo es
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positivo, lo cual tiene sentido.
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Vamos a hacer un par de problemas más ya que
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tenemos un montón de tiempo.
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Pero creo que probablemente a estas alturas ya has entendido
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Probablemente te estés dando cuenta de que la multiplicación de fracciones
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es mucho más fácil que sumar o restarlas, con suerte.
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Supongo que no es malo si encuentras que sumar o restar
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fracciones es también fácil.
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Vamos a hacer - Ahora me estoy inventando números
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- Dos novenos multiplicados por dieciocho sobre dos.
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Bueno, aquí podemos ... tenemos un dos en el numerador
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y un dos en el denominador.
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Vamos a dividir ambos por dos, por lo que ambos se convierten en uno.
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Y tenemos un dieciocho en el numerador y un nueve
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en el denominador.
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Así que ambos son divisibles por nueve, así que vamos a dividir
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ambos por nueve.
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Por lo tanto nueve se convierte en uno, y el dieciocho se convierte en un dos.
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Por lo que tienes uno multiplicado por dos sobre uno multiplicado por uno, bueno, eso es exactamente igual
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a dos sobre uno lo que es igual a dos.
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Eso fue bastante sencillo.
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Podríamos haberlo hecho, supongo que se podría llamar de la forma difícil.
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Así, si dijimos que dos sobre nueve multiplicado por dieciocho sobre dos.
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dos veces dieciocho es treinta y seis.
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nueve veces dos es dieciocho.
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Y treinta y seis dividido por dieciocho, y podemos ver dieciocho cabe en treinta y seis dos veces
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que también es igual a dos.
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De cualquier manera está bien.
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Si no te sientes cómodo haciendo este truco
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por ahora, no tienes que hacerlo.
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Todo lo que hace es hacerlo más fácil - no vas a terminar con un número grande en tu
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producto que tendrás que averiguar si pueden
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reducir aún más.
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Vamos a hacer dos problemas más.
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Menos cinco sobre siete multiplicado por uno sobre tres.
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Menos cinco veces uno es menos cinco.
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siete sobre tres es veintiuno.
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Eso es todo.
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Permítanme hacer uno con el pequeño truco que te enseñé.
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Digamos que tenía quince, y aquí creo que vas a ver por qué ese truco
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es útil, sobre veintiuno multiplicado por catorce sobre cinco.
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Pues claro, si multiplicamos esto nos encontramos con
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números bastante grandes.
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Creo que doscientos veinte sobre ciento cinco y hay que reducir esos.
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Se convierte en un gran lío.
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Pero podemos ver que quince y cinco son divisibles por cinco.
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Así que vamos a dividir a los dos por cinco.
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Así quince dividido por cinco es tres.
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cinco dividido por cinco es uno.
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catorce y veintiuno, los dos son divisibles por siete.
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catorce dividido por siete es dos.
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veintiuno dividido por siete es tres.
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Así que tenemos tres multiplicado por dos que son seis sobre tres multiplicado por uno es tres, lo que es igual a dos.
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Eso es lo mismo que dije antes.
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Si hubiéramos multiplicado quince por catorce esto
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hubiera sido doscientos diez, creo.
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Sí, quince veces catorce es doscientos diez.
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Y veintiuno multiplicado por cinco hubiera sido ciento cinco, y tendrías que decir,
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Supongo que en este caso es un poco obvio, que doscientos diez es dos veces
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ciento cinco, y que habrías conseguido también dos.
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Así que espero no haberte confundido demasiado
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con ese último problema.
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Pero espero que te des cuenta que la multiplicación es muy sencilla.
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Sólo multiplicas los numeradores, multiplicas los
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denominadores, y luego, si tienes que reducir reduces, pero
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ya está bastante avanzado.
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Creo que estás listo para probar el módulo de la multiplicación,
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y espero que se diviertan.
