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Bem-vindo ao video sobre a multiplicação de frações.
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Bom, acho que voce vai ficar bastante feliz hoje por que voce vai ver
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que esta é uma das poucas vezes que multiplicar
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algo é mais facil que somá-lo, ou subtrai-lo
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pela mesma razão.
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E se voce não acreditar em mim, vamos fazer alguns exercicios.
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Ok, vamos começar.
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Vamos começar com meio vezes meio.
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Então, quando voce multiplica frações é bem direto.
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É basicamente fazer duas multiplicações
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separadas.
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Voce multiplica os numeradores, então voce tem um vezes um.
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E voce multiplica os denominadores, dois vezes dois.
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Um vezes um é um.
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Dois vezes dois é quatro.
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Então meio vezes meio é igual a um quarto.
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Isso faz sentido.
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Isso é o mesmo que dizer que metade de meio é um quarto, o que faz sentido.
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E se nós tivessemos numeros negativos?
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Bom, se eu tivess meio vezes meio negativo - e quando voce
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tem uma fração negativa é bom atribuir o
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numero negativo.
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Eu sempre atribuo o sinal negativo ao numerador
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- um negativo sobre dois.
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Voce vai ver que meio negativo é o mesmo que
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um negativo sobre dois.
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Tomara que isso faça sentido.
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Então meio vezes meio negativo, é o mesmo que
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um negativo vezes um sobre dois vezes dois, que é igual a um negativo
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sobre quatro, que é o mesmo que um quarto negativo.
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E se eu tivesse denominadores diferentes, e quando voce
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soma e subtrai frações isso tende a
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complicar as coisas.
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Bom, não é este o caso aqui.
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Se eu tivesse dois terços vezes meio, só multiplicar os numeradores, dois
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vezes um, e multiplicar os denominadores tres vezes dois.
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Então voce tem dois vezes um é dois, tres vezes dois é seis.
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E dois sobre seis, conforme as frações equivalentes, é
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o mesmo que um terço.
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Esse foi um exercicio interessante.
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Vamos fazer de novo e eu vou mostrar uma pequena jogada aqui.
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Então, dois sobre tres vezes meio - com dissemos, qualquer multiplicação
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é só multiplicar os numeradores, multiplciar os
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denominadores e voce tem sua resposta.
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Mas as vezes ha um pequeno truque aqui em que voce pode dividir
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o numerador e o denominador por um numero,
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por que voce sabe que isso é o mesmo que dois
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vezes um sobre tres vezes dois.
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Que é o mesmo - só estou trocando a ordem aqui em cima
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- como um vezes dois sobre tres vezes dois.
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O que eu fiz foi trocar a ordem em cima, por que voce pode
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multiplicar em qualquer direção.
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E isso é o mesmo que um terço vezes dois sobre dois.
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Bom, isso é um terço vezes um, que é igual a um terço.
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E por que fiz isto?
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Bom, que queria lhe mostrar que estes dois, estes dois, tudo que fiz
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foi mudar a ordem, mas a todo tempo tinhamos um, dois no
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numerador, e tinhamos um, dois no denominador.
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Se eu quisesse, e essa é uma jogada para fazer
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a mutliplicação rapidamente para que voce tenha que diminuir muito a
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fração final, voce fica com dois terços vezes um terço -
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dois terços vezes meio, desculpe.
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Voce pensa, eu tenho um dois no numerador, dois no
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denominador - deixe eu dividir ambos por dois, isso é igual a um terço.
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Só um truque rapido.
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Espero não ter confundido voce.
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Vamos fazer um par de exercicios mais, e vou faze-los
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com o truque e sem o truque.
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E se eu tivesse tres setimos vezes dois quintos.
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Bom, multiplicamos os numeradores, tres vezes dois é seis.
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Sete vezes cinco é trinta e cinco.
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Só isso.
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Vamos fazer alguns numeros negativos.
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Se eu tivesse tres negativos sobre quatro vezes dois sobre onze, bom, isso é
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seis negativo sobre quarenta e quatro, que é o mesmo que
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tres negativo sobre vinte e dois.
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E poderiamos ter feito o truque de divisão-cruzada aqui.
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Vamos fazer novamente com a divisão-cruzada.
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Vezes dois sobre onze.
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Pensamos oh, bom dois e quatro, eles são ambos divisiveis por dois, então
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vamos dividir ambos por dois.
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Então dois vira um, quatro vira dois, e no final o resultado
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é menos tres sobre vinte e dois.
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Tres negativo vezes um é menos tres.
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Dois vezes onze é vinte e dois.
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Vamos fazer outro aqui.
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Se eu tivesse dois quintos negativos vezes menos dois quintos, bom, isso seria
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igual a dois negativo vezes dois negativo que é quatro positivo.
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Cinco vezes vinco é vinte e cinco.
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Quatro sobre vinte e cinco.
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E isso, só para lembrar, um negativo vezes um negativo é um
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positivo, o que faz sentido.
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Vamos só fazer um par de exercicios a mais ja que
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temos um bom tempo.
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Mas acho que voce ja entendeu.
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Voce deve ter visto que multiplicar frações é
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mais facil que somar so subtrai-las.
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Acho que não é uma coisa ruim se voce achar que somar ou subtrair
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frações são faceis tambem.
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Vamos fazer - vou inventar numeros agora
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- dois nonos vezes dezoito sobre dois.
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Bom aqui poderiamos, bom, temos um dois no numerador
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e um dois no denominador.
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Vamos dividir ambos por dois, para que ambos virem um.
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E temos um dezoito no numerador e um nove
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no denominador.
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Bom ambos são divisiveis por nove, então vamos dividir
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ambos por nove.
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Então nove vira um, e dezoito vira dois.
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Então voce tem um vezes dois sobre um vezes um, bom, isso é igual a
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dois sobre um que é igual a dois.
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Isso foi bem direto.
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Poderiamos ter feito, acho que poderiamos chamar do jeito dificil,
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se fizessemos dois sobre nove vezes dezoito sobre dois.
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Dois vezes dezoito é trinta e seis.
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Nove vezes dois é dezoito.
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E trinta e seis dividido por dezoite, e podemos ver que dezoito cabe em trinta e seis duas
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vezes, isso é igual a dois.
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De qualquer modo esta bom.
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Se voce não se sentir conforavel utilizando o truque agora,
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voce não precisa utiliza-lo.
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O que faz é facilitar - voce não vai acabar com um numero grando no
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produto que voce vai ter que descobrir se pode
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ser ainda reduzindo.
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Vamos fazer dois exericicios mais.
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Menos cinco sobre sete vezes um sobre tres.
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Menos cinco vezes um é menos cinco.
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Sete vezes tres é vinte e um.
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É isso.
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Vamos fazer um com o truque que eu ensinei.
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Digamos que eu tenha quinze, e aqui voce vai ver por que o truque
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é util, sobre noventa e um vezes quatorze sobre cinco.
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Bom, se fizermos a multiplicação, acabamos com
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numeros bem grandes.
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Acho que duzentos e vinte sobre cintro e cinco e voce tem que reduzir esses numeros.
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Vai ficar uma bagunça.
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Mas podemos ver que quinze e cinco são ambos divisiveis por cinco.
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Então vamos dividr ambos por cinco.
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Então quinze dividido por cinco é tres.
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Cinco dividido por cinco é um.
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Quatorize e vinte e um, ambos são divisiveis por sete.
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Quatorze dividido por sete é dois.
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Vinte e um dividido por sete é tres.
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Então temos tres vezes dois é seis sobre tres vezes um é tres, que é igual a dois.
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Isso é o mesmo que eu disse antes.
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Se tivessemos multiplicado quinze vezes quatorze isso seria
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duzentos e dez, eu acho.
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Sim, quinze vezes quatorze é duzentos e dez.
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E vinte e um vezes cinco seria cento e cinco, e voce teri que dizer
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- neste caso é um pouco obvio - que duzentos e dez é duas vezes
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cento e cinco e voce teria como resultado um dois tambem.
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Tomara que eu não o tenha confundinco muito
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com este ultimo exercicio.
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Mas espero que voce veja que a multiplicação é bem direta.
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É só multiplicar os numeradores, multiplicar os
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denominadores, e depois se voce tiver que reduzir voce reduz, mas
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voce basicamente acabou.
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Acho que voce está pronto para fazer o modulo de multiplicação,
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e espero que voce se divirta.