Kesirlerde Çarpma

Kesirlerde Çarpma

Kesirli çarpmalar sunumuna hoş geldiniz.

Pekala, Bence bugün oldukça mutlu olacaksınız, çünkü

burada çarpmanın toplamaya göre

daha kolay olduğu bir şeyi bulacaksınız diye düşünüyorum, ya da çıkarma işleminden,

bu işlemle karşılaştırıldığında.

Ve eğer bana inanmıyorsanız, haydi bazı problemleri yapalım.

Tamam, haydi başlayalım.

Haydi, 1 bölü 2 çarpı 1 bölü 2 ile başlayalım

Bu yolla, kesirleri çarparsanız oldukça kolay olacaktır.

Bu özellikle iki ayrı çarpma

problemleridir.

önce payları çarpın, böylece bir çarpı bir elde edin.

ve paydaları çarparsınız, iki çarpı iki.

bir çarpı bir birdir.

iki çarpı iki dörttür.

O zaman bir bölü iki çarpı bir bölü iki, bir bölü dörde eşittir.

Bu mantıklı.

Bu bir bölü ikinin yarısı demek bir bölü dört eder demek gibi oluyor, bu da anlaşılır.

Eğer negatif sayılarımız olsaydı ne olurdu?

Peki eğer bir bölü iki çarpı eksi bir bölü ikim olursa-- ve sizin

eksili kesiriniz olursa, bu

negatif bir sayıya iyi bir örnek olur.

Negatif sayıyı paya yüklemeye yatkınım.

negatif bir bölü iki.

Fark ettiğiniz gibi bu eksi yarımla

eksi bir bölü iki aynı şeyler.

Bu anlaşılabilir.

O zaman bir yarım çarpı bir negatif yarım, bu bir bölü iki çarpı

negatif bir bölü ikiyle aynı, bu da negatif

bir bölü dörde eşit olur, bu da eksi dörtte birle aynı olur.

Eğer farklı paydalarım olsaydı, ve bu sizin için

kesirlerle toplamayı ve çıkarmayı .

zorlaştırırdı

Peki bu şu an gerekli olan bir şart değil.

Eğer üçte iki çarpı ikide birim olsaydı, sadece payları çarpar,

iki çarpı bir, ve sonra paydaları çarpardınız üç çarpı iki.

O zaman iki çarpı bir iki yapar, üç çarpı iki de altı.

Ve iki bölü altının bildiğimiz gibi eşiti

aynı şey olan bir bölü üç.

Bu ilginç bir problemdi.

Haydi bunu tekrar yapalım ve sizlere bir taktik göstermek istiyorum.

O zaman iki bölü üç çarpı bir bölü iki--söylediğimiz gibi her çarpma

sorusunda sadece payları çarpın, paydaları

çarpın ve cevabı bulun.

Ama bazen küçük taktikler var bunlar

pay ve paydaları bölebileceğiniz bir sayı gibi

çünkü biliyorsunuz ki bu

iki çarpı bir bölü üç çarpı ikiye eşit.

Bunlar aynı şeyler--Ben sadece tepedeki sırayı değiştiriyorum

--bir çarpı iki bölü üç çarpı iki.

Tüm yaptığım sırayı en baştan değiştirmek çünkü bunu yapabilirsiniz.

her tarafı çarpın.

Ve bu aynı şey, üçte bir çarpı iki bölü iki

Peki bu bir bölü üç çarpı iki, eşittir bir bölü ikiye.

Ve bunu neden yaptım?

Evet şimdi size bu ikileri, göstermek istiyorum, tüm yaptıklarım

sırayı değiştirmek, ama her zaman bizim ikimiz

pay kısmında, ve tekrar ikimiz paydada.

İstersem, bu tip taktikleri uygulamak

çarpmada çabukluk sağlıyor böylece son kesri çok fazla sadeleştirmek zorunda

zorunda kalmıyorsunuz, üçte iki çarpı üçte bir--

üçte iki çarpı bir bölü iki, pardon

Diyelim ki payımda iki var, paydam da ikim

var, haydi ikisini de ikiye böleyim, bu bir bölü üçe eşit olur.

Sadece hızlı bir taktik.

Umarım sizin kafanızı karıştırmadım.

Haydi birkaç tane daha soru yapalım, ve hem taktikle

hem de uzun yoldan yapacağım

Eğer yedide üç çarpı iki bölü beşim olursa ne olur?

Şimdi payları çarpalım, üç çarpı iki altıdır.

yedi çarpı beş otuz beştir.

Budur.

Haydi şimdi negatif sayılarla yapalım.

Eğer eksi üç bölü dört çarpı iki bölü on birim varsa, bu

eksi altı bölü kırk dört yapar, bu da

eksi 3 bölü yirmi ikiyle aynı şey.

Ve bunu çapraz sadeleştirmeyle de yapabilirdik.

Haydi şimdi de çaprazla yapalım

çarpı iki bölü on bir.

Diyelim ki, iki ve dört, her ikisi de ikiyle bölünebilir, o halde

Haydi ikisini de ikiye bölelim.

O halde iki bir olur, dört iki olur ve sonra cevabımız

eksi üç bölü yirmi iki olur.

eksi üç çarpı bir eksi üç yapar.

iki çarpı on bir yirmi iki yapar.

Burada bir başka yapalım.

Eğer eksi beşte iki çarpı eksi beşte ikim olursa, bu sadece

eksi iki çarpı eksi iki eşittir dört yapar.

Bu beş çarpı yirmi beş yapar.

dört bölü yirmi beş.

Ve bu hatırlarsak negatif çarpı negatif,

pozitif yapar bu da mantıklı

Haydi birkaç tane daha örnek yapalım, hazır

vaktimiz bol iken.

Ama sanırım konuyu şu ana kadar anladınız.

Sanırım kesirlerle çarpmanın toplama ya da

çıkarmadan çok daha kolay olduğunu ne mutlu ki anladınız.

Tahmin ediyorum ki toplama ya da çıkarmayı da

kolay anlamanız fena olmaz.

Haydi yapalım-- Ben sadece sayıları uyduruyorum.

dokuzda iki çarpı on sekiz bölü iki.

Evet, burada payımızda ikimiz olabilir

ve bir de diğer iki paydada.

Haydi ikisini de ikiye bölelim böylece ikisi de bir olsunlar.

Ve bizim bir on sekizimiz payımızda ve bir dokuzumuz

paydamızda var

Her ikisi de dokuzla bölünebilir, o zaman haydi

ikisini de dokuza bölelim.

Böylece dokuz bir olur ve on sekiz iki olur

O zaman bir çarpı iki bölü bir çarpı biriniz var, bu da eşittir

iki bölü bir ve o da ikiye eşittir.

Bu oldukça düz mantık.

Bunu yapabilirdik, tahmin edebiliyorum ki bu zor diyecektiniz

eğer iki bölü dokuz çarpı on sekiz bölü iki deseydim.

iki çarpı on sekiz otuz altı yapar.

dokuz çarpı iki on sekizdir.

Ve otuz altı bölü on sekiz yapınca görüyoruz ki otuz altıda on sekiz iki

kere bu da iki ye eşit olur.

İki yol da doğru.

Eğer bu taktiği kullanmaktan memnun değilseniz

kullanmak zorunda değilsiniz.

Hepsi daha çok kolaylaştırıyor---sonunda siz büyük sayılar bulmuyorsunuz,

bunların daha da sadeleştirilebileceğini

buluyorsunuz.

Haydi daha çok soru yapalım

Eksi beş bölü yedi çarpı bir bölü üç.

Eksi beş çarpı bir eksi beştir.

yedi çarpı üç yedi yapar.

Budur.

Haydi size gösterdiğim taktikle bir şey yapalım.

Diyelim ki on beşim var ve burada bence taktiğimin neden

kullanışlı olduğunu anlayacaksınız.

Net olarak eğer çarparsak sonunda

oldukça büyük sayılar bulacağız.

Düşündüm ki, iki yüz yirmi bölü yüz beş, ve bunu sadeleştirmeniz gerekiyor.

Bu büyük bir karışıklık oluyor.

Ancak diyebiliriz ki on beş ve beş ikisi de beşe bölünebilir.

O zaman ikisini de beşe bölelim.

On beş bölü beş üçtür.

beş bölü beş bir yapar.

on dört ve yirmi bir, ikisi de yediye bölünür.

On dört bölü yedi iki yapar.

Yirmi bir bölü yedi üç yapar.

O zaman üç çarpı iki altı bölü üç çarpı bir üç yapar, bu da ikiye eşittir.

Önceki söylediğimle aynı şey.

Eğer on beş çarpı on dört yapsaydık, bu

iki yüz on yapardı.

Evet, on beş çarpı on dört iki yüz on yapar.

Ve yirmi bir çarpı beş de yüz beş yapardı.

Tahminimce bu durumda bu gayet açık, iki yüz on çarpı

iki çarpı yüz beş eder ve ikiyi de buradan bulurduk.

O zaman umarım kafanızı

son yaptığım problemle karıştırmadım.

Ancak umarım çarpmayı oldukça mantıklı bir şekilde anlamışsınızdır.

sadece payları çarparsınız, paydaları çarparsınız,

ve sonra yapmanız gereken sadeleştirmeleri yaparsınız, ama

oldukça iyi yaptığınızı düşünüyorum.

Bence şu an çarpma modülünü denemek için hazırsınız,

ve umarım eğlenmişsinizdir