Multiplying fractions

Multiplying fractions

کسر کو ضرب کرنے کی پیشکش میں خوش آمدید

میرے خیال سے آپ آج بہت خوش ہوںگے کیونکہ آپ کو پتہ چلے گا

کہ یہ ان چند بار میں سے ایک بار ہے جہاں ضرب

جمع کرنے سے آسان ہے، میرے خیال میں، یا تفریق کرنے سے

کہ جو معاملہ ہو

اور اگر آپ کو یقین نہیں آتا تو کچھ سوال کرتے ہیں

اچھا شروع کرتے ہیں

ایک/دو دفع ایک/دو سے شروع کرتے ہیں

تو جب آپ کسر کو ضرب کرتے ہیں یہ بالکل براہ راست ہوتا ہے

یہ بالکل بس دو الگ ضرب کرنے

کاسوال ہے

آپ اوپر والے نمبروں کو ضرب دیں، تو آپ کو ایک دفع ایک ملے گا

اور آپ نیچے والے نمبروں کو ضرب دیں ، دو دفع دو

ایک دفع ایک ایک کے برابر ہے

دو دفع دو چار کے برابر ہے

تو ایک/دو دفع ایک/دو ایک/چار کے برابر ہے

یہ بات سمجھ آتی ہے

یہ اسی طرح ہے کہ ایک/دو ضرب ایک/دو ایک/چار کے برابر ہے، جو سمجھ میں آتا ہے

اگر ہمارے پاس منفی نمبہوتے؟

اگر میرے پاس ایک/دو دفع منفی ایک/دو ہوتا اور جب آپ

کے پاس منفی کسر ہو، یہ اچھا منسوب کرتا ہے

منفی نمبر کو

میں منفی نمبر کو کسر کے اوپر رکھنا منسوب کرونگا

دو کے اوپر منفی ایک

آپ کو احساس ہوگا کہ منفی ایک/دو ایک ہی چیز ہے

جیسے منفی ایک بٹا دو

امید ہے کہ یہ سمجھ آتا ہے

تو ایک/دو دفع منفی ایک/ دو، یہ بالکل ایسا ہے کہ ایک

دفع منفی ایک کے نیجے دو دفع دو ، جو کہ برابر ہے منفی ایک

بٹا چار کے،جو کہ منفی ایک/چار کے برابر ہے

کیا ہوتا اگر میرے پاس مختلف ڈینومینیٹر ہوتے، اور جب آپ

کسر کی جمع یا تفریق کر رہے ہوں جو کہ

چیزوں کو مشکل بناتے ہیں

یہاں یہ اتنا خاص معاملہ نہیں ہے

اگر میرے پاس دو/تین دفع ایک/دو ہوتا، نیومیریٹرز کو ضرب دیں، دو

دفع ایک، اور آپ ڈینومینیٹرز کو ضرب دیں تین دفع دو

تو آپ کو دو دفع ایک دو، تین دفع دو چھ ملے گا

اور مساوی کسر سے ہم جانتے ہیں کہ دو بٹا چھ

ایک/تین ایک ہی ہیں

یہ ایک دلچسپ سوال تھا

اسے دوبارہ کرتے ہیں، اور میں آپ کو یہاں ایک مکر دکھانا چاہتا ہوں

تو دو بٹا تین دفع ایک/دو—جیسا کہ ہم نے کہا،کسی بھی ضرب

کے سوال میں آپ بس نیومیریٹر کو ضرب کرتے ہیں، اور ضرب کرتے ہیں

ڈینومینیٹر کو اور ہمیں جواب مل جاتا ہے

لیکن بعض اوقات یہاں تھوڑی سی مکر ہوتی ہے جہاں آپ تقسیم کر سکتے ہیں

نیومینیٹرز اور ڈینومینیٹرز کو ایک نمبر سے،

کیونکہ آپ جانتے ہیں کہ یہ وہی چیز ہے جیسے دو

دفع ایک بٹا تین دفع دو

جو کہ ایک ہی چیز ہے—میں بس اوپر والے ضابطے سے ہٹ رہی ہوں

--جیسے ایک دفع دو بٹا تین دفع دو

میں بس اوپر والے ضابطے سے ہٹا ہوں، کیونکہ آپ کرسکتے ہیں

ضرب کسی بھی سمت میں

اور یہ وہی چیز ہے کہ ایک/تین دفع دو بٹا دو

وہ بس ایک/تین دفع ایک ہے، جو کہ ایک/تین کے برابر ہے

اور میں نے ایسا کیوں کیا؟

میں آپ کو دکھانا چاھتا ہوں کہ یہ دو، یہ دو، میں نے کیاکیا ہے کہ

ضابطے سے ہٹا ہوں، لیکن ہر دفع ہمارے پاس ایک تھا، دو

نیومیریٹر میں تھا، اور میرے پاس ایک تھا، دو ڈینومینیٹر میں تھا

اگر میں چاھتا تو، اور یہ ایک طرح کا مکر ہے کرنے کے لیۓ

ضرب کافی تیز تو آپ کو کم نہیں کرنا پڑیگا

بہت زیادہ آخری کسر کو، آپ کو ملتا ہے دو/تین دفع ایک/تین—

دو/تین دفع ایک/دو، معافی

آپ کہتے ہیں میرے پاس دو نیومیریٹر میں ہے، دو ہے

ڈینومینیٹر میں، میں دونوں کو دو سے تقسیم کرتا ہوں، وہ ایک/تین کے برابر ہے

بس ایک تیز مکر

مجھے امید ہے کہ میں نے آپ کو الجھن میں نہیں ڈالا

کچھ اور سوالات کرتے ہیں، اور میں کروںگا

مکر سے بھی اور بغیر مکر سے بھی

اگر میرے پاس تین/سات دفع دو بٹا پینچ ہو تو

نیومیریٹرز کو ضرب دیں، تین دفع دو چھ کے برابر ہے

سات دفع پانچ پینتیس کے برابر ہے

ہو گیا

کچھ منفی نمبر کرتے ہیں

اگر میرے پاس منفی تین بٹا چار دفع دو بٹا گیارہ ہو تو وہ

منفی چھ بٹا چوالیس کے برابر ہے، وہ وہی چیز ہے کہ

منفی تین بٹا بايس

اور ہم یہاں ترچھا تقسیم کرنے کی بھی مکر استعمال کر سکتے تھے

دوبارہ اسے ترچھے کے ساتھ کرتے ہیں—

دفع دو بٹا گیارہ

ہم کہتے ہیں اوہ، دو اور چار، دونوں دو سے تقسیم ہو سکتے ہیں، تو

دونوں کو دو سے تقسیم کرتے ہیں

تو دو ایک بن جاتا ہے، چار دو بن جاتا ہے، اور پھر ہمارا جواب

منفی تین بٹا بايس بن جاۓ گا

منفی تین دفع ایک منفی تین کے برابر ہے

دو دفع گیارہ بایس کے برابر ہے

ٹھیک یہاں ایک اور کرتے ہیں

اگر میرے پاس منفی دو/پانچ دفع منفی دو/پانچ ہوتا، وہ ہے

منفی دو دفع منفی دو جو چار کے برابر ہے

پانچ دفع پانچ نچیس کے برابر ہے

چار بٹا پچیس

اور وہ، یاد رکھیں، ایک منفی دفع ایک منفی برابر ہے

مثبت کے، یہ بات سمجھ آتی ہے

کچھ اور سوال کرتے کیونکہ ہمارے

پاس بہت وقت ہے

لیکن میرے خیال سے آپ اب تک شاید سمجھ چکے ہیں

آپ کو شاید یہ احساس ہو رہا ہے کہ کسر کا ضرب ہے

جمع اور تفریق سے بہت آسان ہے،مجھے امید ہے

میرے خیال سے یہ کوي بری بات نہیں اگر آپ پايں جمع اور تفریق کو

کسر میں اور بھی آسان

کرتے ہیں- - - میں ابھی بس نمبر بنا رہا ہوں

دو/نو دفع اٹھارا بٹا دو

ہم یہاں کر سکتے تھے، خیر، ہمارے پاس دو نیومیریٹر میں ہے

اور دو ڈینومینیٹر میں ہے

بن دونوں کو دو سے تقسیم کرتے ہیں، تو یہ دونوں ایک بن جایں

اور ہمارے پاس اٹھارا نیومینیٹر میں ہے اور نو

ڈینومینیٹر میں ہے

خیر وہ دونوں نو سے تقسیم ہو سکتے ہیں، تو تقسیم کر تے ہیں

دونوں کو نو سے

تو نو ایک بنا ہے اور اٹھارہ دو بنا ہے

تو آپ کے پکس ایک دفع دو بٹا ایک دفع ایک، دو بس برابر ہے

دو بٹا ایک کے جو دو کے برابر ہے

وہ کافی براہراست تھا

ہم یہ کر سکتے ہیں، میرے خیال سے آپ اسے کہیں گے مشکل

انداز، اگر ہم کہیں دو بٹا نو دفع اٹھارہ بٹا دو

دو دفع اٹھارہ چھتیس ہے

نو دفع دو اٹھارہ ہے

اور چھتیس کو اٹھارہ سے تقسیم کریں، اور ہم دیکھ سکتے ہیں کہ اٹھارہ چھتیس میں دو دفع جاتا ہے

وہ بھی دو کے برابر ہے

دوتوں انداز ٹھیک ہیں

اگر آپ ابھی یہ مکر کرنے سے مطمين نہیں ہیں

آپ کو یہ نہیں کرنا ہے

یہ بس آسانی کر دیتا ہے—آپ کو بڑے نمبر نہیں ملیں گے

جواب میں جنہیں آپ کو نکالنا ہوگا جو کہ اگر ہو سکتے ہیں

اور چھوٹے

دو اور سوال کرتے ہیں

منفی پانچبٹا سات دفع ایک بٹا تین

منفی پانچ دفع ایک منفی پانچ کے برابر ہے

سات بٹا تین اکیس کے برابر ہے

ہو گیا

میں ایک مکر سے کرتا ہوں ، میں نے آپ کو دکھایا تھا

فرض کریں میرے پاس تھا پندرہ، اور یہاں میرے خیال سے آپ دیکہیں گے کیوں مکر

فاّیدہ مند ہے، بٹا اکیس دفع چودہ بٹا پانچ

خیر اگر ہم ضرب دیں ہمیں ملے گا

کافی بڑا نمبر

میرے خیال سے دو سو بیس بٹا ایک سو پانچ اور آپ کو انہیں گھٹانا ہوگا

یہ بہت گڈمڈ بن جاۓگا

لیکن ہم دیکھ سکتے ہیں کہ پندرہ اور پانچ دونوں پانچ سے تقسیم ہو سکتے ہیں

تو ان دونوں کو پانچ سے تقسیم کرتے ہیں

تو پندرہ کو پانچ سے تقسیم کرنے پر تین آۓ گا

پانچ کو پانچ سے تقسیم کرنے پر ایک آۓ گا

چودہ اور اکیس، دونوں سات سے تقسیم ہو سکتے ہیں

چودہ کو سات سے تقسیم کرنے پر دو آۓ گا

اکیس کو سات سے تقسیم کرنے پر تین آۓ گا

تو ہمیں ملا تین دفع دو چھ بٹا تین دفع ایک تین، جو دو کے برابر ہے

یہ وہی چیز ہے جو میں نے آپ سے پہلے کہا تھا

اگر ہم پندرہ کو چودہ دفع ضرب دیتے تو وہ

میرے خیال سے دو سو دس کے برابر ہوتا

ہاں، پندرہ دفع چودہ دو سو دس کے برابر ہوتا

اور اکیس دفع پانچ ایک سو پانچ کے برابر ہے، اور آپ کو یہ کہنا پڑیگا،

میرے خیال سے اس معاملے میں یہ بات ظاہر ہے، کہ دو سو دس دو دفع ہے

ایک سو پانچ کا، اور آپ کو دو بھی مل گیا

تو امید ہے کہ میں نے آپ کو بہت الجھن میں نہیں ڈالا

آخری سوال سے

لیکن مجھے امید ہے کہ آپ نے ضرب سیکھا

آپ بس نیومیریٹرز کو ضرب کرتے ہیں، آپ ضرب کرتے ہیں

ڈینومینیٹرز کو، اور پہر اگر آپ کو تقسیم کرنا ہو تو تقسیم کرتے ہیں، لیکن

آپ کافی کر چکے ہیں

میرے خیال سے اب آپ ضرب کے نمونے کرنے کی کوشش کر سکتے ہیں

اور مجھے امید ہے کہ آپ کو مزح آیا ہوگا

کافی براہ راست