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In diesem Video möchte ich dir
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die grundlegenden Definitionen
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für bestimmte Winkeltypen zeigen.
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Die Begriffe, die ich dafür verwende,
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sind spitzer Winkel, rechter Winkel und stumpfer Winkel.
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Wenn wir diese Typen besprechen,
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wirst du merken, dass sie sehr selbsterklärend sind.
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Ein spitzer Winkel - lass mich ihn
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kurz einzeichnen,
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dann macht es auch Sinn -
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Also ein spitzer Winkel sieht etwa so aus.
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Ich zeichne zwei Strahlen, die von diesem gemeinsamen Punkt ausgehen.
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Der spitze Winkel ist also der Winkel hier.
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Ich könnte auch einen spitzen Winkel zeichnen, vielleicht
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einen Winkel, der am Schnittpunkt zweier Geraden entsteht.
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Dieser Winkel ist spitz und dieser hier ist auch spitz
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Es sind beides spitze Winkel.
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Wir werden sehen, dass spitze Winkel, die Winkel sind
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- wir haben noch keine rechten Winkel definiert - sie sind
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enger.
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Wir werden sehen, dass sie
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schmaler sind als rechte Winkel.
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Ein rechter Winkel liegt vor, wenn die eine Gerade
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- ich möchte das Wort nicht in der Definition benutzen -
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horizontal ist und
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die andere ist vertikal.
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Lass es mich mit den Strahlen zeichnen.
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Also der rechte Winkel, dieser Strahl hier geht von links
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nach rechts.
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Die andere Gerade geht von unten nach oben.
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Dieser Winkel hier ist ein rechter Winkel.
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Und ich kann ihn so beschriften als üblicher Winkel.
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Die allgemeine Vereinbarung für die Kennzeichnung von rechten Winkeln
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ist eine kleine halbe Box hier einzuzeichnen.
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So wird ein rechter Winkel gekennzeichnet.
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Oder wenn dieser Strahl hier von links nach rechts geht,
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geht dieser Strahl hier perfekt von oben nach unten,
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es liegt keine - ich denke am besten
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zu verstehen, warum es "rechter" heißt ist,
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dass diese Gerade hier komplett senkrecht
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auf dieser Gerade hier steht.
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Lass es mich einzeichnen.
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Wenn ich also eine Gerade habe und
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noch eine weitere wie diese hier, ein rechter Winkel
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hier - im Grunde sind das alles
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rechte Winkel - es bedeutet, dass diese Gerade
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komplett - wenn das der Boden ist,
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diese Gerade ist komplett senkrecht relativ zu dieser Gerade hier.
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Das ist, was rechter Winkel bedeutet.
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Jetzt wo wir den rechten Winkel definiert haben,
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kann ich dir eine weitere Definition für den spitzen Winkel geben.
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Ein spitzer Winkel ist kleiner
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als ein rechter Winkel.
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Wenn du etwas über Winkel im Bogenmaß und Grad lernst,
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was unterschiedliche Messmethoden für Winkel sind,
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wirst du sehen, dass ein rechter Winkel 90 Grad hat.
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Das hier ist weniger als 90 Grad.
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Das ist weniger als 90 Grad.
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Ein Möglichkeit das zu veranschaulichen ist,
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dass dieser Winkel hier eine kleinere Öffnung hat, er ist also schmaler,
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die Geraden sind - du müsstest eine Gerade weniger rotieren,
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um bei dieser anderen Gerade anzukommen.
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Hier musst du diesen ganzen Weg zurück legen.
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Und hier musst du nur ein kleinen Weg bestreiten.
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Der spitze Winkel ist also kleiner als der rechte Winkel.
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Vielleicht kannst du dir nun schon vorstellen, was ein stumpfer Winkel ist.
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Er ist größer als ein rechter Winkel.
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Lass mich ein paar Beispiele für stumpfe Winkel einzeichnen.
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Ein stumpfer Winkel könnte - lass
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mich es etwas deutlicher machen.
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Er könnte so aussehen.
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Wenn das ein rechter Winkel wäre, diese Gerade hier
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würde dann so aussehen.
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Sie wäre komplett senkrecht relativ zu dieser hier,
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wenn das der Boden wäre.
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Aber wir sehen das nicht.
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Diese orange Gerade hier ist tatsächlich weiter geöffnet.
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Sie ist weiter geöffnet.
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Der Winkel ist also stumpf.
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Und diese Bezeichnung kommt aus der Umgangssprache.
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Spitz bedeutet sehr scharfkantig oder sehr empfindlich.
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Stumpf bedeutet nicht sehr scharfkantig oder nicht sehr empfindlich.
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Du kannst dir also vorstellen, dass das hier wie ein scharfkantiger Punkt aussieht
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oder der Winkel ist nicht sehr weit geöffnet, es wäre also empfindlich relativ
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zu anderen Winkeln.
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Das hier ist weniger empfindlich.
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Der Winkel ist sehr weit geöffnet.
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Große Gegenstände passen
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hier locker durch.
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Das ist vielleicht kein angemessener Vergleich.
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Eine Möglichkeit, ist dass der stumpfe Winkel weiter geöffnet ist
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als der rechte Winkel.
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Er ist größer als 90 Grad, wenn du ihn misst.
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Diese Gerade hier muss stärker rotieren,
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um bei dieser Geraden zu landen, als wenn du
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einen rechten Winkel betrachtest, und definitiv weit mehr als
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bei einem spitzen Winkel.
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Wenn ich das mit Geraden zeichne, stellt sich die Frage welcher der Winkel
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stumpf ist und welcher spitz ist?
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So wie ich sie hier gezeichnet habe,
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sind diese beiden hier spitz und diese
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hier sind stumpf.
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Dieser und dieser, das sind beides stumpfe Winkel.
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Ich habe sie hier auch gezeichnet.
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Dieser hier und dieser sind stumpfe Winkel.
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Eine einfache Idee.
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Wenn eine Gerade relativ zu einer anderen
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Geraden streng von oben nach unten gegen eine Gerade von links nach rechts geht,
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oder wenn sie komplett senkrecht ist, dann
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liegt ein rechter Winkel vor.
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Wenn die Geraden näher beieinander liegen,
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wenn du sie weniger rotieren musst, dann liegt ein spitzer Winkel vor.
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Wenn du sie mehr rotieren musst, dann
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liegt ein stumpfer Winkel vor.
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Wenn du sie einfach nur betrachtest,
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dann sind sie sehr einfach zu unterscheiden.
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