Converting Fractions to Decimals Example

Converting fractions to decimals sometimes requires us to brush up on our long division skills. We'll walk you through it.

Practice this lesson yourself on KhanAcademy.org right now: https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/decimals-pre-alg/decimal-to-fraction-pre-alg/e/converting_fractions_to_decimals?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/decimals-pre-alg/decimal-to-fraction-pre-alg/v/decimals-and-fractions?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Missed the previous lesson?
https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/decimals-pre-alg/decimal-to-fraction-pre-alg/v/converting-fractions-to-decimals?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Pre-Algebra on Khan Academy: No way, this isn't your run of the mill arithmetic. This is Pre-algebra. You're about to play with the professionals. Think of pre-algebra as a runway. You're the airplane and algebra is your sunny vacation destination. Without the runway you're not going anywhere. Seriously, the foundation for all higher mathematics is laid with many of the concepts that we will introduce to you here: negative numbers, absolute value, factors, multiples, decimals, and fractions to name a few. So buckle up and move your seat into the upright position. We're about to take off!

About Khan Academy: Khan Academy offers practice exercises, instructional videos, and a personalized learning dashboard that empower learners to study at their own pace in and outside of the classroom. We tackle math, science, computer programming, history, art history, economics, and more. Our math missions guide learners from kindergarten to calculus using state-of-the-art, adaptive technology that identifies strengths and learning gaps. We've also partnered with institutions like NASA, The Museum of Modern Art, The California Academy of Sciences, and MIT to offer specialized content.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to KhanAcademy’s Pre-Algebra channel:: https://www.youtube.com/channel/UCIMlYkATtXOFswVoCZN7nAA?sub_confirmation=1
Subscribe to KhanAcademy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy

Vi mennesker har visst i tusenvis av år,

Vi mennesker har visst i tusener av år, bare ved å se på våre omgivelser

som det er forskjellige stoffer.

at vi er omgitt at ulike substanser.
Alle disse forskjellige substansene har ulike egenskaper.

Ikke bare har de ulike egenskaper;

Ikke nok med at de har ulike egenskaper; noen kan reflektere lys på en bestemt måte, eller ikke reflektere lys.

Eller en bestemt farge, eller være har en viss temperatur;

De kan ha en bestemt farge, ha en bestemt temperatur; opptre som en væske, gas eller være i fast form.

Men vi også begynne å observere

Men vi observerer også hvordan de reagerer med hverandre under visse omstendigheter.

og her er bilder av noen av disse stoffene.

Og her er noen bilder av noen av disse substansene.
Her har vi karbon, og her er den i formen av grafitt.

Dette her er bly, og dette er gull.

og alle de som jeg har tegnet, at jeg har vist bilder av her,

Og disse bildene som jeg har tegnet, eller vist kommer fra denne hjemmesiden her.

Disse grunnstoffene er i fast form, men vi vet også...

Det ser ut som det er visse typer luft i den,

Det ser ut som det er visse typer luftpartikler i den

og avhengig av hvilken type partikler vi observerer

om det er karbon, oksygen eller nitrogen,

om det er karbon, oksygen eller nitrogen som ser ut til å ha ulike egenskaper.

Eller det er andre substanser som kan være væsker,

til og med disse kan bli væsker hvis vi øker temperaturen høyt nok.

Hvis du øker temperaturen høyt nok på gull eller bly,

kan du få en væske!

Eller hvis du brenner denne karbonbiten

kan du få den til en gassform

og du kan frigi den i atmosfæren

du kan bryte opp strukturen.

Så dette er ting som

menneskeheten har observert i tusenvis av år.

Men det fører til en naturlig spørsmål

som pleide å være et filosofisk spørsmål,

men som vi nå kan gi et bedre svar på,

og spørsmålet er: Hvis du fortsetter å bryte ned dette karbonet

til mindre og mindre biter,

finnes det en minste bit

en minste enhet av denne substansen

som fortsatt har egenskapene til karbon?

Og hvis du kunne bryte det ned enda mer,

ville det miste egenskapene til karbon?

Og svaret er: Ja, det er det.

Så for å få litt fagord på dette,

vi kaller disse ulike rene substansene

som har bestemte egenskaper ved bestemte temperaturer,

og reagerer på bestemte måter,

Vi kaller dem grunnstoffer, (eller elementer).

Karbon er et grunnstoff.
Bly er et grunnstoff.
Gull er et grunnstoff.

Du sier kanskje at vann er et grunnstoff,

og opp igjennom historien har mennesker referert til vann som et grunnstoff/element,

men nå vet vi at vann består av flere grunnleggende grunnstoffer.

Det består av oksygen og hydrogen,

Alle grunnstoffene våre er listet opp her

i periodesystemet.

C står for karbon.

Jeg går bare igjennom de som er

veldig relevante til menneskeheten,

men over tid vil du nok bli kjent med alle disse.

Dette er oksygen, dette er nitrogen og dette er silisium.

Dette er, Au er gull. Dette er bly.

Og den mest grunnleggende enheten av alle disse grunnstoffene er atomet.

Så hvis du fortsatte å grave og tok bort

mindre og mindre biter av dette,

Til slutt vil du ha et karbon atom.

Gjør det samme her,

og til slutt vil du ha et atom med gull.

Gjør det samme her,

til slutt vil du ha en bitteliten

-- i mangel på et bedre ord -- partikkel,

som du ville kalt et bly atom.

Og du vil ikke kunne bryte det ned mer

og fortsatt kalle det bly,

for det vil ikke ha egenskapene til bly lenger.

Og bare for å gi deg litt perspektiv

dette er virkelig noe jeg har problemer med å forestille meg

er at atomer er utrolig små.

Virkelig, utenkelige små.

Så for eksempel, karbon.

Håret mitt består også av karbon.

Mesteparten av kroppen min består faktisk av karbon.

Faktisk består mesteparten av alle levende ting av karbon.

Så hvis du tok håret mitt, håret mitt er karbon.

Håret mitt er hovedsakelig karbon.

Så hvis du tok håret mitt her

håret mitt er ikke gult

men det gir en god kontrast mot den sorte bakgrunnen.

Håret mitt er svart,

men hvis jeg tegnet det med svart ville du ikke kunne se det på skjermen.

Men hvis du tok håret mitt her, og jeg spurte deg:

Hvor mange karbonatomer bredt er håret mitt?

Så hvis du tok et tverrsnitt av håret mitt, ikke lengden,

men bredden av håret mitt, og sa:

Hvor mange karbonatomer bredt er det?

Så du gjetter kanskje: Å, Sal sa allerede at det er veldig smått,

så kanskje det er tusen karbonatomer der,

eller ti tusen eller hundre tusen,

og jeg ville sagt nei!

Det er en million karbonatomer.

Du kunne lagt en million karbonatomer

etter hverandre over bredden av et gjennomsnittlig menneskelig hårstrå.

Og det er selvsagt en tilnærming,

det er ikke nøyaktig en million,

men det gir deg et inntrykk av hvor lite et atom er.

Plukk et hår fra hodet ditt

og se for deg å legge en million ting etter hverandre

over håret,

ikke over lengden på håret, men bredden.

Det er vanskelig selv å se bredden til et hårstrå.

Og der er det en million karbonatomer

bare over bredden på det.

Nå ville det vært ganske kult i og for seg.

Vi vet at

det er en mest grunnleggende byggekloss av karbon,

en mest grunnleggende byggekloss av alle grunnstoffene.

Men det som er enda kulere er at selv disse grunnleggende byggeklossene

har forhold til hverandre.

Et karbonatom er laget av enda flere grunnleggende partikler.

Et gullatom består av enda flere grunnleggende partikler.

Og de defineres av hvordan

disse grunnleggende partiklene er arrangert.

Og hvis du forandret

nummeret av de grunnleggende partiklene du har,

ville du forandre egenskapene til det grunnstoffet,

hvordan det vil reagere,

du kunne til og med gjøre det om til et annet grunnstoff.

Og bare for å forstå dette litt bedre,

la oss snakke om de grunnleggende partiklene.

Så du har protonet.

Og protonet definerer faktisk

nummeret av protoner i kjernen til et atom

og jeg vil snakke om kjernen straks

er hva som definerer et grunnstoff.

Så dette er det som definerer et grunnstoff.

Når du ser på periodesystemet her,

de er faktisk organisert etter atomnummer,

og atomnummeret er

rett og slett bare hvor mange protoner det grunnstoffet har, i kjernen.

Så etter definisjon, hydrogen har ett proton.

Helium har to protoner. Karbon har seks protoner.

Du kan ikke ha karbon med sju protoner,

Hvis du hadde det ville det vært nitrogen.

Det ville ikke være karbon lenger.

Oksygen har åtte protoner.

Hvis du hadde lagt til et proton til der,

ville det ikke være oksygen lenger.

Det ville vært fluor.
Så det definerer grunnstoffet.

Det definerer grunnstoffet.

Og atomnummeret, mengden protoner,

mengden protoner -- og husk,

det er nummeret som er skrevet øverst her

for hvert eneste av disse grunnstoffene i periodesystemet

mengden protoner

er lik atomnummeret.

Er lik atomnummeret.

Så de satte nummeret opp der fordi det er

grunnstoffenes definerende karakteristikk.

De andre to bestanddelene av et atom

vi kan kalle det det

elektronet og nøytronet.

Og bildet du kan begynne å bygge i hodet ditt

og ettersom vi går gjennom kjemi vil vi se at dette bildet

vil bli litt mer abstrakt

og veldig vanskelig å se for seg

men en måte å tenke på det er

at du har protoner og nøytoner som er i

atomets kjerne.

De utgjør atomets kjerne.

Så for eksempel, karbon vet vi har seks protoner.

Så en, to, tre, fire, fem, seks.

Karbon 12, som er en versjon av karbon,

vil også ha seks nøytroner.

Du kan ha versjoner av karbon

som har forskjellige antall med nøytroner.

Så nøytronene kan variere, elektronene kan variere,

og du vil forsatt ha det samme grunnstoffet.

Protonene kan ikke variere.

Forandrer du antall protoner, får du et annet grunnstoff.

Så la meg tegne en karbon 12 kjerne.

Så en, to, tre, fire, fem, seks.

Så dette er kjernen til karbon 12.

Og noen ganger vil det skrives slik.

Og noen ganger skriver de

også antall protoner.

Og grunnen til at vi kaller det karbon 12

Du vet jeg telte seks nøytroner

er at det er summen

du kan se på det som summen av

en måte å tenke på det,

og vi vil gå nærmere inn på det senere

er at dette er summen av

antall protoner og nøytroner i kjernen.

Og dette karbonet per definisjon har atomnummer 6,

men vi kan skrive det igjen

her for å huske det.

Så i midten av et karbonatom har vi denne kjernen.

Og karbon 12 vil ha seks protoner og seks nøytoner.

En annen utgave av karbon, karbon 14, vil fortsatt ha

seks protoner, men den ville hatt åtte nøytroner.

Så antallet nøytroner kan variere,

men dette er karbon 12 her borte.

Og hvis karbon 12 er nøytralt

og jeg skal gå litt nærmere inn på dette ordet straks også

hvis det er nøytralt vil det også ha seks elektroner.

Så la meg tegne de seks elektronene.

En, to, tre, fire, fem, seks.

Og en måte -- og dette er kanskje den første måten å

tenke på forholdet

mellom elektronene og kjernen

er at du kan se for deg at elektronene

beveger seg rundt,

svirrer rundt denne kjernen.

En måte å tenke på det

er at de går i bane rundt kjernen,

men det stemmer ikke helt.

De går ikke i bane slik som en planet

går i bane rundt Solen.

Men det er et bra utgangspunkt.

En annen måte å se på det er at de hopper rundt kjernen

eller svirrer rundt kjernen.

Og det er fordi

verden blir veldig merkelig på et så smått nivå,

og vi må gå til kvantefysikk

for å virkelig forstå hva elektronene driver med.

Men først hvis du ser for deg

at i midten av dette atomet, av dette karbon 12 atomet,

er kjernen.

Kjernen er der.

Og disse elektronene hopper rundt kjernen.

Og grunnen til at elektronene

ikke bare går bort fra kjernen,

grunnen til at de er bundet til kjernen

og er en del av atomet,

protonene har en positiv ladning.

De har en positiv ladning, og elektroner har en negativ ladning.

Og det er en av egenskapene til disse grunnleggende partiklene.

Når du begynner å tenke på hva

en elektrisk ladning er, annet enn en merkelapp,

begynner det å bli ganske omfattende

Men en ting vi vet,

når vi snakker om elektromagnetisme,

er at ulike ladninger tiltrekker hverandre.

Så den beste måten å tenke på det er:

Protoner og elektroner

tiltrekker hverandre fordi

de har forskjellig ladning.

Nøytoner er nøytrale,

så de bare sitter der inni kjernen,

men de kan påvirke egenskapene,

til noen grunnstoff til en viss grad.

Men grunnen til at elektronene

ikke bare flyr sin vei

er fordi de er tiltrukket.

De er tiltrukket av kjernen.

De har også en utrolig høy hastighet

det er faktisk vanskelig for

vi begynner nok en gang å komme borti

en veldig merkelig del av fysikken

når vi begynner å snakke om

hva et elektron faktisk driver med

men det har nok

man kan si

at de hopper rundt nok

til at den ikke vil falle inn i kjernen.

Er vel en måte å tenke på det.

Også nevnte jeg, karbon 12 her er definert

av antall protoner.

Oksygen er definert av at den har åtte protoner.

Men nok en gang, elektroner kan reagere med andre elektroner.

De kan bli stjålet av andre atomer.

Og det former

en stor del av vår forståelse for kjemi.

Det er basert på hvor mange elektroner et atom har,

eller et bestemt grunnstoff har.

Og hvordan disse elektronene er konfigurert,

og hvordan elektronene til andre grunnstoffer er konfigurert,

eller kanskje andre atomer av det samme grunnstoffet.

Vi begynner å forutse hvordan et atom fra et grunnstoff

vil reagere med et annet atom fra det samme grunnstoffet,

eller et atom av et grunnstoff,
hvordan det vil reagere,

eller hvordan det kan bindes, eller ikke bindes, eller bli tiltrukket av,

eller frastøte et annet atom fra et annet grunnstoff.

Så et eksempel,

og vil skal lære mye mer om dette fremover, er:

Det er mulig for et annet atom et sted,

å ta et elektron fra et karbonatom.

Fordi, for en eller annen grunn

og vi skal snakke om hvordan noen nøytrale atomer fra bestemte grunnstoffer

har en større tiltrekning for elektroner enn andre.

Så en, kanskje en av disse,

tar vekk et elektron fra et karbonatom,

og da vil karbonatomet

ha færre elektroner enn protoner,

så da ender vi opp med fem elektroner og seks protoner.

Og da har vi en netto positiv ladning.

Så i dette karbon 12 atomet,
den første versjonen jeg lagde.

Jeg hadde jeg seks protoner og seks elektroner, ladningene gikk opp i opp.

Hvis jeg mister et elektron har jeg bare fem,

og da vil jeg ha en netto positiv ladning.

Og vi skal snakke mye mer om alt dette

gjennom spillelisten for kjemi,

men forhåpentligvis begynner du å sette pris på

hvor kult dette allerede begynner å bli.

Vi kan allerede komme til denne grunnleggende byggeklossen

vi kaller atomet.

Og det som er enda mer interessant er at denne grunnleggende

byggeklossen består av enda fler grunnleggende

byggeklosser.

Og disse klossene kan byttes ut

og forandre egenskapene til atomet,

eller gå fra et atom av et grunnstoff

til et atom av et annet grunnstoff.