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数学课涂鸦：蛇和图

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    假设你是我 枯坐在数学课上
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    你正在学习图论
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    这个话题是实在如此有意思
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    以至于放不进绝大部分中小学大纲
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    所以你或许是在某个实验班
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    或者你已经进了大学
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    但是却没有受到终身伤害
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    被中小学数学老师们搞得厌恶数学
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    这很难说是你没有好好学
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    还是你的老师太差劲
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    总之 看着他们屠戮这个话题
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    实在叫人惨不忍睹
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    它本该充满了有趣的小蛇和气球
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    其实蛇和这儿要谈的数学实在没啥大关系
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    但是后来却有点用
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    所以或许你现在就应该开始练了
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    我有三个相关联的涂鸦游戏要展示给你
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    都是从画弯弯扭扭的线开始的
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    第一个游戏是这样的
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    先画一段弯扭的曲线 头尾相接
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    唯一真正的规则是确保
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    所有的交叉都不重复
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    接下来 开始编织
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    沿着曲线
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    在每个交叉换上下
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    直到你走遍所有的交叉
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    再做点修饰 成功！
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    继续尝试 来点艺术风情
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    有趣的是 这样的编织总是能够完美完成
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    当你自上而下
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    穿越到交叉点时
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    它总是对的那个
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    这非常有意思 但是让我们把它暂且放一边
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    我想先指出两点 第一
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    对于平面上的任何闭合曲线
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    这个办法都可以 所以连连看！
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    或者编个两色的纱
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    第二点
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    这种涂鸦游戏对于平面上的蛇也管用
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    只要你把头和尾留在外面
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    或者在同样的内面
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    因为数学上讲这等效于把它们连起来
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    或者真的把它们连成一个乌洛波洛斯蛇
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    比如 这是三条乌洛波洛斯蛇连成了一个
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    博罗梅安圆环
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    它有一个很酷的性质
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    没有两个蛇能够互相连接
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    因为我喜欢取名
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    这个设计以后将被叫做
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    乌罗博罗梅安圆环
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    但是 你是我的话
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    你会考虑很多事
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    即使画了一条不是蛇的线
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    比如 你在画什么样的结？
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    你能将它们分类吗？
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    比如 这三个结都有五个交叉点
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    但是 其中2个是同样的结 而另一个是不同的
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    纽结理论问题实际上是很难的也非常有趣
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    但是你必须自己去研究
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    噢 你应该学习如何画绳子
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    因为它是纽结理论的不可或缺一部分
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    如此不可或缺
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    如果你画一排积分符号
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    这对一个数学家来说是个可怕的景象
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    你只能画上阴影 就完成了
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    但是 能学会画蛇非常有用
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    尤其是 当这个涂鸦游戏非常适合
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    制作Dark Mark纹身图案
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    同时 这个涂鸦游戏也可以
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    和星形涂鸦游戏联合起来
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    例如 如果这个五角星被赋予爵士称号
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    它将被称作五角星爵士（谐音：蛇形）
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    注意 这个蛇是一个5旋莫比乌斯带
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    所以你可以叫它 莫比亚波洛斯
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    但我们以后会谈到单边性
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    如果你向画某个超级复杂的东西
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    比如第八平方星
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    将蛇和星弄在一起是一个伟大的技巧
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    这是一个吃了8个8边形的蟒蛇
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    你心中的创意 被迫来自
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    这些无聊的课堂 它既是礼物又是负担
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    这是一些真正的涂鸦 用这些技巧制作的
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    还是当我在大学的时候做的
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    只是为了表明我不是胡编的
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    这些是来自大一音乐史课程
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    因为我正好找到这个笔记本
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    但这是一个我最常做的涂鸦
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    在我上九年级意大利语课的时候
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    语言是另一个主题
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    通常用既深奥又笨拙的方法来讲授
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    例如这些蛇难以互相沟通
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    因为一个说Parseltongue语
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    另一个说Python语
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    它们的语言课 就像数学课
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    过分强调死记硬背 而不是理解
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    假设你在数学课上
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    学习图论 以便可以画平行线
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    因为这是第二个涂鸦游戏
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    和数学紧密相关
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    在整个页面上画一个波形短线
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    保证它是闭环的
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    选择一个外面的部分并上色
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    你现在要用不同的颜色
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    以保证任何两面都不会有同样的颜色
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    很奇怪的是
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    就像编织游戏一样
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    这个游戏总是数学上神奇地完美
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    即使线条有些尖点 它也能工作得很好
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    并不需要它是平滑的曲线
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    而且 它也在多条线的情况下工作
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    它可能与下面的东西有关
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    即 偶数级的图的双色可着色性
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    它可能是你的老师正在试图
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    在此时教授给你的
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    而且你在认真听讲
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    但也许你课后能和他聊蛇的话题
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    并且他将和你解释
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    因为我宁可转移到下一个涂鸦游戏
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    这是上两个游戏的组合
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    第一步 画一个平滑的封闭曲线
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    第二步 指定上交叉和下交叉
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    第三步 每隔一个表面画上阴影
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    之后 需要来点艺术润色
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    以使得阴影适当
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    但你将得到某种非常酷的表面
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    例如 这个有一个边和一个面
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    如果你对这个有兴趣
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    你应该去找人聊聊
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    找你的专任拓扑教授 而不是我
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    结论是这样的
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    如果某人5分钟之前问你
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    盘缠的蛇 错乱的棋盘
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    和疯狂扭曲的表面有什么相同
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    你将如何回答？
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    这就是为什么我爱数学
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    在某个时刻 你意识到
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    某个看起来任意和混乱的东西
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    其实是另外某个东西的一部分
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    这个结局胜过那些最聪明的可能结局
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    包括任何犯罪剧 或推理小说的结局
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    因为这才是开始
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    好了 你们先好好玩
Title:
数学课涂鸦：蛇和图
Video Language:
English
Duration:
04:25

Chinese, Simplified subtitles

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