< Return to Video

Tích phân xác định: quy tắc tích phân luỹ thừa |Giải tích nâm cao 1 (AP Calculus AB) | Khan Academy

  • 0:00 - 0:02
    Hãy lấy tích phân bất định
  • 0:02 - 0:05
    từ -3 đến 5
  • 0:05 - 0:08
    của 4 dx.
  • 0:08 - 0:10
    Cái này sẽ bằng bao nhiêu?
  • 0:10 - 0:12
    Nếu được, các bạn hãy dừng video này
  • 0:12 - 0:14
    và tự làm thử xem.
  • 0:15 - 0:17
    Oke, vậy để giải bài này,
  • 0:17 - 0:21
    mình cần nhớ định lý cơ bản của giải tích.
  • 0:21 - 0:22
    Nó chỉ ra mối liên hệ giữa
  • 0:22 - 0:26
    tích phân xác định và nguyên hàm.
  • 0:26 - 0:28
    Định lý cơ bản của giải tích cho ta biết
  • 0:28 - 0:33
    tích phân xác định từ a đến b của fx dx
  • 0:34 - 0:37
    sẽ bằng nguyên hàm
  • 0:37 - 0:41
    của hàm f, ký hiểu là F in hoa,
  • 0:41 - 0:43
    ở cận trên
  • 0:43 - 0:45
    trừ
  • 0:45 - 0:46
    nguyên hàm
  • 0:46 - 0:49
    ở cận dưới.
  • 0:49 - 0:52
    Vậy mình sẽ làm như vậy ngay đây.
  • 0:52 - 0:54
    Vậy cái này sẽ bằng,
  • 0:54 - 0:58
    nguyên hàm của 4 là gì?
  • 0:58 - 1:00
    bạn có thể nói ngay
  • 1:00 - 1:01
    nó sẽ bằng 4x.
  • 1:01 - 1:04
    Bạn có thể nghĩ nó theo quy tắc tích phân luỹ thừa.
  • 1:04 - 1:07
    4 có thể được nghĩ như 4 x mũ 0.
  • 1:07 - 1:09
    Vậy mình cộng 1 vào 0.
  • 1:09 - 1:11
    Vậy nó sẽ bằng 4 x mũ 1,
  • 1:11 - 1:13
    rồi chia cho số mũ mới.
  • 1:13 - 1:15
    4x mũ 1 chia 1,
  • 1:15 - 1:17
    đó sẽ là bằng 4x.
  • 1:17 - 1:20
    Vậy nguyên hàm cần tìm bằng 4x.
  • 1:20 - 1:22
    Bạn có thể xem cái này như F lớn x,
  • 1:22 - 1:24
    và mình sẽ giải nó
  • 1:24 - 1:26
    tại 5 và -3.
  • 1:26 - 1:28
    Mình sẽ tìm hiệu số của hai nguyên hàm đó.
  • 1:28 - 1:31
    Vậy ở đây mình đang
  • 1:31 - 1:34
    tính nguyên hàm tại cận trên,
  • 1:34 - 1:38
    đó sẽ là bằng 4 lần 5.
  • 1:38 - 1:41
    Từ đó, mình sẽ trừ
  • 1:41 - 1:45
    nguyên hàm tại cận dưới,
  • 1:45 - 1:47
    đó là 4 lần -3.
  • 1:47 - 1:50
    4 lần -3.
  • 1:50 - 1:52
    Vậy đó sẽ bằng bao nhiêu?
  • 1:52 - 1:54
    Nó sẽ bằng
  • 1:54 - 1:58
    20 trừ đi -12.
  • 1:58 - 2:00
    Và cái này sẽ trở thành cộng 12,
  • 2:00 - 2:04
    và tổng lại bằng 32.
  • 2:04 - 2:06
    Hãy làm một bài nữa nhé.
  • 2:06 - 2:09
    Bài này mình sẽ dùng quy tắc tích phân lũy thừa.
  • 2:09 - 2:10
    Cho là
  • 2:10 - 2:12
    mình muốn tìm
  • 2:12 - 2:16
    tích phân xác định
  • 2:16 - 2:19
    đi từ -1
  • 2:19 - 2:21
    đến 3
  • 2:21 - 2:23
    của 7
  • 2:23 - 2:25
    x bình
  • 2:25 - 2:26
    dx.
  • 2:27 - 2:29
    Cái này sẽ bằng bao nhiêu?
  • 2:29 - 2:30
    Điều mình muốn làm ở đây
  • 2:30 - 2:33
    là tìm nguyên hàm của cái này.
  • 2:33 - 2:36
    Nói cách khác, nếu đây là f nhỏ x,
  • 2:36 - 2:37
    thì F lớn x bằng bao nhiêu?
  • 2:37 - 2:39
    Theo quy tắc tích phân luỹ thừa,
  • 2:39 - 2:41
    mình sẽ cộng 1 vào số mũ này.
  • 2:41 - 2:46
    Vậy mình sẽ có 7 lần x mũ 3,
  • 2:46 - 2:49
    và mình sẽ đem nó chia cho số mũ mới.
  • 2:49 - 2:51
    Vậy 7x mũ 3 chia cho 3,
  • 2:51 - 2:54
    và mình muốn tính nó tại cận trên
  • 2:54 - 2:55
    và trừ nó cho
  • 2:55 - 2:58
    nguyên hàm tại cận dưới.
  • 2:58 - 3:00
    Vậy cái này sẽ bằng,
  • 3:00 - 3:03
    vậy ở cận trên,
  • 3:03 - 3:07
    mình có 7 lần 3 mũ 3.
  • 3:07 - 3:11
    mình sẽ viết nó thành 3 mũ 3 trên 3.
  • 3:11 - 3:14
    Từ đó mình sẽ trừ nó cho
  • 3:14 - 3:16
    F lớn x ngay đây,
  • 3:16 - 3:19
    nguyên hàm ở cận dưới.
  • 3:19 - 3:21
    Nó sẽ bằng
  • 3:21 - 3:25
    7 lần -1 mũ 3,
  • 3:25 - 3:27
    tất cả trên 3.
  • 3:27 - 3:29
    Vậy ở biểu thức đầu tiên, để xem,
  • 3:29 - 3:30
    nó sẽ bằng 7
  • 3:30 - 3:32
    nhân 3 mũ 3 trên 3.
  • 3:32 - 3:34
    Cái này bằng 27
  • 3:34 - 3:35
    trên 3.
  • 3:35 - 3:37
    Vậy cái này sẽ bằng 7 lần 9.
  • 3:37 - 3:40
    Vậy nó bằng 63.
  • 3:40 - 3:41
    Và cái này ở đây,
  • 3:41 - 3:44
    -1 mũ 3 sẽ bằng -1.
  • 3:44 - 3:47
    Ở đây mình đang có trừ với trừ
  • 3:47 - 3:49
    vậy nó sẽ trở thành cộng.
  • 3:49 - 3:53
    Vậy cái này sẽ bằng cộng 7 phần 3.
  • 3:53 - 3:56
    Cộng 7
  • 3:56 - 3:56
    phần 3.
  • 3:56 - 3:59
    Nếu mình muốn thể hiện cái này dưới dạng hỗn số,
  • 3:59 - 4:03
    7 trên 3 sẽ là 2 1 phần 3.
  • 4:03 - 4:05
    Vậy khi mình cộng mọi thứ lại,
  • 4:05 - 4:10
    mình sẽ có 65 1 phần 3.
  • 4:11 - 4:12
    Vậy là xong rồi.
Title:
Tích phân xác định: quy tắc tích phân luỹ thừa |Giải tích nâm cao 1 (AP Calculus AB) | Khan Academy
Description:

Các ví dụ tính tích phân xác định của đa thức sử dụng định lý cơ bản của giải tích và quy tắc tích phân luỹ thừa.

Luyện tập bài này trên Khan Academy bây giờ: https://www.khanacademy.org/math/ap-calculus-ab/ab-antiderivatives-ftc/ab-find-definite-int/e/evaluating-definite-integrals?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=APCalculusAB

Xem bài học tiếp theo: https://www.khanacademy.org/math/ap-calculus-ab/ab-antiderivatives-ftc/ab-find-definite-int/v/evaluating-definite-integral-with-power-rule?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=APCalculusAB

Bỏ lỡ bài học trước? https://www.khanacademy.org/math/ap-calculus-ab/ab-antiderivatives-ftc/ab-common-indefinite-int/e/indefinite-integrals-of-e-x-1-x?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=APCalculusAB

AP Giải tích AB trên Khan Academy: Bill Scott sử dụng Khan Academy để dạy môn giải tích AP ở Phillips Academy tại Andover, Massachusetts, và việc giảng dạy đến từ đội ngũ của anh ấy đã hỗ trợ phát triển các bài giảng về giải tích AP của Khan Academy. Phillips Academy là một trong những trường đầu tiên dạy giải tích AP từ gần 60 năm trước.

Về Khan Academy: Khan Academy cung cấp những bài luyện tập, các video hướng dẫn, và một bảng quá trình học tập theo từng cá nhân nhằm cho phép người dùng độc lập về thời gian và không gian trong quá trình học tập bên ngoài lớp học. Chúng tôi tự hào mang đến các chương trình dạy về Toán học, Khoa học, Lập trình máy tính, Lịch sử, Lịch sử nghệ thuật, Kinh tế và hơn thế nữa. Các nhiệm vụ trong phần Toán học hướng dẫn học sinh trình độ Mẫu giáo sử dụng và làm quen với phép toán bằng những công nghệ tiên tiến để tìm ra được những điểm mạnh, và bù vào lỗ hổng kiến thức của các em nhỏ. Chúng tôi cũng đồng hành với các viện nghiên cứu như NASA, Bảo tàng Nghệ thuật Hiện đại (The Museum of Modern Art), Viện Khoa Học California (The California Academy of Sciences), và học viện MIT để mang đến các nội dung mang tính chuyên ngành.

Miễn phí. Cho tất cả mọi người. Mãi mãi. #YouCanLearnAnything

Theo dõi kênh Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:14

Vietnamese subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.