Algebra: Inclinação da reta e intercessão no eixo y (by [e-mail])

sem descrição

Bom dia.

Eu sou um nerd.

Na verdade eu não sei que horas são para você.

Para mim é manhã.

Bem vindos a apresentação sobre coeficiente angular da reta e coeficiente linear.

Essa apresentação não irá ensinar você como resolver problemas

com coeficiente angular da reta e coeficiente linear, mas espero que irá dar a você

uma boa noção sobre o que é coeficiente angular da reta e coeficiente linear.

E nós vamos fazer as coisas um pouquinho diferentes

dessa vez ao contrário do que normalmente fazemos.

Nós não vamos utilizar o quadro negro, nós vamos

acessar o site do Khan Academy e utilizar o

exercício de plano cartesiano para obter uma pequena noção

sobre o que é coeficiente angular da reta e coeficiente linear.

Então, enquanto a aplicação inicia, ela começa com a

equação y = 1x + 1.

Então, o que é a mesma coisa do que y = x + 1.

Mas nós vemos que a inclinação da reta aqui é 1.

Se você observar a introdução ao plano cartesiano sobre a qual

eu falei, a inclinação da reta é a mesma coisa que o

o coeficiente do termo x.

E se você observar aqui, não importa o quanto nós incrementamos

em 1, nós subimos 1 a 1.

E eu vou mostrar mais uma definição sobre inclinação da reta que é

na verdade delta y sobre delta x.

Então, para cada incremento no eixo y, o quanto você

precisa incrementar no eixo y?

E delta y significa o quanto você se moveu no eixo y, delta x significa

o quanto você se moveu no eixo x.

Então, aqui delta y sobre delta x é igual a 1, e coeficiente linear é quando

você cruza o eixo y.

Agora, a medida que eu altero o coeficiente angular e o coeficiente linear para esse gráfico

eu acho que irá fazer um pouco mais de sentido para você

O que acontece quando o coeficiente angular muda de 1 para 3/2.

Três meios é o mesmo que 1 + 1/2.

Então perceba que ficou mais íngreme.

E seu eu aumentar o coeficiente mais a inclinação fica ainda mais íngreme

e y = 2x.

Se eu aumentar mais 5/2 o que é 2 + 1/2.

Então, quanto mais eu elevo o coeficiente, Eu acho que você

percebe o que está acontecendo.

Essa coisa está pulando.

Eu devia repará-la.

Deixe-me voltar.

E na verdade, o objetivo é fazer com que a linha cruze

esses dois pontos.

Esse é o objetivo, então eu acho que você deveria chamá-lo jogo.

Eu não gosto da maneira como essa coisa pula.

Isso foi interessante, deixe-me voltar aqui.

y = 0x + 1.

Nós poderíamos ter reescrito como apenas y = 1, porque 0 x

é a mesma coisa do que 0.

E observe, é uma linha completamente plana.

Independente do valor de x, y será 1.

E isso faz sentido porque essa equação poderia ser

apenas y = 1.

Agora, eu estive lhe mostrando o que acontece à inclinação.

Agora perceba que nós temos um coeficiente angular negativo.

A inclinação agora é decrescente.

Ela está declinando num coeficiente angular de 1/2.

Porquê vamos dizer que o delta y nesse caso é

-1, e o delta x é 2.

Então é por isso que obtivemos -1/2.

E nós verificamos tantas inclinações que eu acho que você

compreendeu que a medida que nós decrescemos o coeficiente angular

ele está empurrando a linha mais e mais - Está alterando a inclinação

para baixo ainda mais.

Eu não gosto de usar essa palavra na sua definição, mas eu acho que você

percebe isso agora no gráfico.

Agora vamos aumentar o coeficiente linear um pouco mais.

E isso é ainda mais interessante.

Então o coefiente linear, veja, como acontece, isso foi

estranho... coeficiente linear...

Observe, -1x + 2, então o coeficiente é negativo mas ele

intercepta o eixo y no 2.

Agora se aumentarmos o coeficiente linear um pouco mais, ele está apenas

empurrando a linha em 1.

Vamos fazer isso.

Veja!

Bem, na verdade está crescendo por incrementos de 1/2.

Vamos fazer mais uma vez, eu quero apenas ver o que acontece

em outro gráfico.

Na verdade depende do problema atual.

OK, isso é intessante.

OK, é a mesma coisa.

Nós começamos do mesmo ponto.

Vamos agora tentar imaginar a equação de uma linha que

passe por esses dois pontos.

Bem, vamos ver.

Parece que o coeficiente linear, como se ele precisasse

ser um pouco menor.

Eu não entendo porque ele faria isso.

Ele apenas traz a linha para baixo a medida que diminuímos o coeficiente linear.

E vamos ver, eu acho que o coeficiente angular precisa ser maior, porquê

esses dois pontos, a linha que passa por eles é

definitivamente íngreme.

Eu peço desculpas por isso estar acontecendo.

Isso parece ser a inclinação correta.

A inclinação está correta, e estes dois pontos estão conectados.

Sim, eu acho que parece ser a inclinação correta mas o

coeficiente linear precisa ser menor.

Quase lá, eu acho.

Aqui está.

Então a equação dessa reta é 7/4x.

Então 7/4, é a mesma coisa que 1,75.

Então o coeficiente angular dessa reta inclina mais rápido do que 1/1 e

e você pode perceber isso.

Eu vou lhe mostrar como compreender isso, eu apenas quero dar

a você uma noção do que são coeficiente angular e coeficiente linear.

E a reta intercepta o eixo y em -13/4.

Isso é um pouco mais do que 3, do que -3...

o que você pode perceber bem aqui.

Vamos ver se podemos fazer outro.

E se você quiser, nos podemos designar esse módulo para você e você pode

brincar com ele, da mesma forma que eu estou fazendo aqui.

Então vejamos, a linha que nos queremos obter será

alguma coisa como essa.

Veja como a inclinação da reta é um pouco elevada demais.

Deixe-me diminuir um pouco a inclinação.

Agora parece estar certo.

7/8, então isso significa que para cada 8 que você move para a direita

você irá mover 7 para cima.

Eu eu vou desenhar melhor em outro módulo.

Esse módulo, eu estou fazendo na hora, então peço desculpas.

Eu faço cada exemplo na hora, então acho que eu realmente deva

pedir desculpas.

Mas você não está pagando por isso, então eu nem devo pedir desculpas.

Veja, eu me distraio muito fácil.

Vejamos, vamos mover a linha para cima.

E você faz isso apenas utilizando o coeficiente linear.

E você percebe que deslocando o coeficiente linear para cima apenas desloca

a linha diretamente para cima.

Isso não muda a inclinação da linha.

O coeficiente angular altera a inclinação da linha.

Lá vamos nós!

A equação dessa é 7/8x + 13/4.

Vejamos acerca do que eu disse sobre coeficiente angular estar correto se eu mover.

Se nós movemos 8 no eixo x, então serão movidos 7 no eixo y.

Vejamos.

Movendo 8.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Então isso nos leva exatamente lá.

Então nós teremos movido 7 no eixo y.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Bem, isso nos dá os pontos exatos.

E nós estamos de volta à reta.

Eu vou desenhar outra coisa como essa para você, então se você estiver

confuso, não se preocupe.

Vamos fazer mais um.

Certo.

Onde está o outro ponto?

Eu não sei.

Deixe-me ver.

O outro ponto não existe.

Eu preciso resolver todos esses problemas nessa coisa.

Está aqui.

Bom!

Ele se mostrou.

Ele se mostrou.

Excelente.

Certo, então veja.

Nós precisamos fazer a linha passar por esses dois pontos.

Parece que o coeficiente angular é negativo, definitivamente.

Não tão negativo, é como um coeficiente angular fracionário negativo.

E a intercessão com o eixo y é alguma coisa entorno disso.

O coeficiente linear deve ser 7 e alguma coisa.

7 e muda.

Então antes de tudo vamos diminuir essa inclinação.

Veja só!

Essa coisa começou a pular novamente.

Perceba, y = 0, x + 1.

Se eu aumentar o coeficiente angular.

Essa coisa está fazendo todos os tipos... Eu nunca havia visto essa aplicação

por enquanto, então eu não deveria tê-la escrito quando eu tinha pouca

capacidade de programação, deixe-me continuar... certo, o coeficiente angular

deve estar certa.

Vamos trazer a reta para cima.

Não, ainda parece como a minha inclinação... veja o coeficiente angular.

Eu estou elevando a reta.

Certo, eu consegui exatamente certo.

E eu estava certo.

O coeficiente angular é negativo, porque você pode ver a inclinação é para baixo.

Não inclina para baixo tão rápido.

E então faz sentido, que a inclinação seja -1/3.

E isso faz sentido porque se nós movermos 3 no eixo x, 1, 2, 3, nós movemos

-1 no eixo y.

Bem no ponto.

Então é por isso que o coeficiente angular é -1/3.

E então o coeficiente linear é 22/3.

Bem, são 7 e 1/3.

Tudo certo agora, nós interceptamos o eixo y 1/3 no caminho

entre 7 e 8.

Bem eu acho que pelo menos dei a você uma pequena noção

sobre o que são coeficiente angular e coeficiente linear e você pode

ter esse módulo designado para você, então você pode brincar

sozinho com ele.

E eu vou criar mais alguns exemplos onde você

pode calcular o coeficiente angular e o coeficiente linear e espero que eu tenho dado a você ainda

uma noção ainda mais completa do eles representam.

Então espero que você se divirta brincando com esse tema.

Eu me lembro que eu estava bem excitado quando eu aprendi pela primeira vez

essa aplicação, porque ela é bem visual.

Então divirta-se.