Linear Equations in Slope Intercept Form

Trong video này, thầy sẽ làm nhiều ví dụ

tìm phương trình đường thẳng khi biết độ dốc và tung độ gốc.

Ôn lại một tý nhé, phương trình đường thẳng

có dạng y bằng mx cộng b, khi m là độ dốc

và b là tung độ gốc.

Cùng làm nhiều vi dụ nhé. Đề bải

là một đường thẳng có độ dốc là âm 5, vậy m

bằng âm 5.

Và nó có tung độ gốc là 6.

Vậy b bằng 6.

Đề bài này khá dễ làm.

Phương trình của đường thẳng này là y bằng

âm 5x cộng 6.

Dễ phải không nào?

Cùng làm thêm một ví dụ nữa néh.

Đường thẳng có độ dốc là âm 1 và đi qua

điểm 4/5 phẩy 0.

Vậy đề bài cho chúng ta biết độ dốc bằng âm 1.

Vậy chúng ta biết m bằng âm 1, nhưng chúng ta chưa chắc chắn

100% tung độ gốc là gì.

Chúng ta biết được phương trình này có dạng y

bằng âm 1x cộng b, khi b là

tung độ gốc,

Chúng ta có thể dùng thông tin về toạ dộ,

mà chứa điểm để tìm

ra b là gì.

Thông tin mà đường thẳng đi qua điểm

nghĩa là x bằng 4/5, y bằng 0 phỉa thoả mãn

phương trình

Hãy thay số vào nhé. y bằng 0 khi x

bằng 4/5.

Vậy 0 bằng âm1 nhân 4/5 cộng b.

Thầy sẽ kéo màn hình xuống chút nhé.

Chúng ta có 0 bằng âm 4/5 cộng b.

Chúng ta có thể cộng 4/5 cho cả hai vế.

Vậy chúng ta cộng thêm 4/5 ở đây.

Chúng ta cũng cộng thêm 4/5 cho vế còn lại nữa.

Lý do thầy làm bước này là để vế này được lược đi.

Vậy các bạn sẽ có b bằng 4/5.

Vậy chúng ta có được phương trình của đường thẳng.

y bằng âm 1 nhân x, chúng ta có thể viết thành âm

x, cộng b, là 4/5.

Giờ chúng ta có một ví dụ khác nữa nhé.

Đường thẳng đi qua điểm (2,6) và điểm (5,0)

Trường hợp này đề bài chưa cung cấp độ dốc và tung độ gốc.

.

Nhưng chúng ta có thể tìm cả 2 dựa vào

các điểm.

Vậy bước đầu tiên chúng ta cần làm là tìm độ dốc.

Chúng ta biết độ dốc m bằng hiệu y

trên hiệu x. Vậy hiệu y bằng bao nhiêu?

Hãy bắt đầu với điểm này nhé.

Chúng ta có 6 trừ 0.

Thầy sẽ làm theo cách này,

Thầy sẽ ghi theo màu nhé.

Vậy 6 trừ 0, đây là hiệu y mà chúng ta có.

Hiệu x sẽ là 2 trừ 5

Lý do thầy ký hiệu mày như này vì thầy muốn các bạn biết

khi thầy dùng toạ độ có điểm y là 6 này đầu tiên,

thì thầy cũng sẽ sử dụng x của toạ độ này đầu tiên

Thầy muốn cho các em thầy đây lại toạ độ (2,6)

và đây là toạ độ (5,0)

Vậy thì thầy khônng thể đổi vị trí của 2 và 5 được.

Vậy ở đây thầy sẽ câu trả lời âm.

Chúng ta sẽ có gì nhỉ?

6 trừ 0 bằng 6.

2 trừ 5 bằng âm 3.

Bằng âm 6 trên 3, bằng

âm 2.

Đây chính là độ dốc.

Chúng ta biết rằng y bằng

độ dốc- Thầy viết bằng màu cam nhé _ âm 2 nhân x

cộng tung độ gốc.

Bước tiếp theo chúng ta sẽ làm y hệt ví dụ trước.

Chúng ta sẽ dùng một trong hai điểm dể tìm b.

Chúng ta có thể dùng điểm nào cũng được.

Cả 2 điểm đều nằm trên đường thẳng vì vậy cả 2 đều thoả mãn

phương trình.

Thầy sẽ dùng điểm (5,0) vì số đẹp hơn

khi có số 0.

Tính toán sẽ dễ hơn.

Vậy cùng thay (5,0) vào nhé.

y bằng 0 khi x bằng 5.

Vậy y bằng 0 khi ta có âm 2 nhân 5, khi

x bằng 5, cộng b

Vậy chúng ta có 0 bằng âm 10 cộng b.

Nếu bạn cộng 10 cho cá 2 vế, cùng cộng 10

cả 2 vế, vậy hai số này sẽ được lược đi.

Chúng ta có b bằng 10 cộng 0 bằng 10.

Vậy các bạn có b bằng 10.

Tại thời điểm này chúng ta đã biết phương trình của đường thẳng

Thầy sẽ viết màu khác nhé. y bằng

âm 2x cộng b là 10.

Chúng ta đã xong.

Cùng làm một ví dụ nữa nhé.

Đường thẳng đi qua điểm (3,5)

và (-3,0).

Như ví dụ trước, chúng ta cần tìm

độ dốc, đọc là m.

Nó bằng dọc trên ngang, bằng

hiệu y trên hiệu x.

Giả sử nếu bạn đang làm bài này cho BTVN, thì bạn

không cần viết tất cả ra.

Thầy chỉ muốn chắc chắn là các bạn đã hiểu là tất cả công thức vừa rồi

giống nhau

Vậy hiệu y trên hiệu x bằng bao nhiêu?

Hãy bắt đầu với chọn vị trí rước.

Chúng ta có thể chọn 1 trong 2 điểm

Ta có 0 trừ 5.

Thầy sẽ dùng toạ độ này trước, như

một đầu cuối đường thẳng,

Khi thầy mới bắt đầu làm dạng này, thầy

thường để hiệu x lên tử số.

Đó hoàn toàn sai, các bạn luôn nhớ phải để hiệu y lên tử số.

Vậy đây chính là lưu ý nhỏ về toạ độ.

Ở dưới sẽ là âm 3 trừ 3.

Đây chính toạ độ (-3, 0)

Đây là toạ độ (3, 5)

Chúng ta sẽ thực hiện phép trừ.

Vậy chúng ta sẽ được gì?

Thầy sẽ viết bằng màu trung tính này nhé.

Tử số bằng

âm 5 phần âm 3 trừ 3 là âm 6.

Vậy dấu âm được lược đi.

Chúng ta có 5/6.

Vậy chúng ta biết được phương trình sẽ là y

bằng 5/6x cộng b.

Giờ chúng ta cần thay toạ độ vào để tìm b.

Cùng làm nhé.

Thầy luôn chọn toạ độ mà có số 0.

Vậy y bằng 0 khi x bằng âm 3, cộng b.

Tất cả những gì thầy vừa làm là thay âm 3 vào x, 0 vào y.

Thầy biết thầy có thể áp dụng vì điểm này nằm trên đường thẳng

Nó chắc chắn phải thoả mãn phương trình của đường thẳng

Hãy cùng tìm b nhé.

Chúng ta có 0 bằng, chúng ta chia âm 3

cho được âm 1.

Chia 6 cho 3 được 2.

Vậy chúng ta có âm 5 phần 2 cộng b.

Chúng ta có thể cộng 5/2 vào cả hai vế,

cộng 5/2, cộng 5/2.

Thầy muốn thay đổi ký hiệu để các bạn

quen với cả hai.

Vậy phương trình có 5/2

bằng b

b bằng 5/2.

Vậy phương trình đường thẳng là y bằng 5/6x cộng b,

mà chúng ta vừa tìm được b bằng 5/2

Chúng ta đã xong.

Làm một ví dụ nữa nhé.

Chúng ta có một đồ thị hàm số.

Hãy tìm phương trình của đồ thị hàm số này.

Dạng này thật ra khá dễ hơn.

Độ dốc bằng gì?

Độ dốc bằng hiệu y trên hiệu x

Vậy cùng xem nhé.

Khi chúng ta di chuyển, khoảng cách x là 1, vậy

đây chính là hiệu x.

Vậy hiệu x bằng 1.

Thầy đổi x bằng 1, tăng thêm 1.

Vậy hiệu y bằng gì?

Dường như khoảng cách y cách nhau chính xác 4.

Dường như hiệu y bằng 4

khi hiệu x bằng 1.

Vậy hiệu y trên hiệu x, hiệu y bằng 4 khi

hiệu x bằng 1

Vậy độ dốc bằng 4.

Vậy tung độ gốc bằng gì?

Chúng ta có thể quan sát đồ thị.

Chúng ta thấy giao điểm tại trục y thì y bằng

âm 6, tại điểm (0, -6)

Vậy chúng ta biết b bằng âm 6

Vậy chúng ta biết được phương trình đường thẳng.

Phưong trình đường thẳng là y bằng độ dôc nhân x

cộng tung độ gốc.

Thầy viết ra nhé.

trừ 6, có thể được hiểu là cộng âm 6.Đây chính là

phương trình của đường thẳng.

Cùng làm thêm ví dụ nữa nhé.