< Return to Video

Mean value theorem for integrals

  • 0:01 - 0:04
    Bizim orta qiymət teoremi haqqında bir çox videolarımız var.
  • 0:04 - 0:08
    Ancaq indi burada ortaq qiymət teoreminin
  • 0:08 - 0:10
    diferensial hesablaması ilə əlaqəsini
  • 0:10 - 0:12
    öyrənəcəyik.
  • 0:12 - 0:13
    Müəyyən inteqral
  • 0:13 - 0:17
    funksiyanın orta qiyməti ilə
  • 0:17 - 0:21
    necə əlaqəlidir?
  • 0:21 - 0:26
    f funksiyası qapalı intervalda kəsiləmzdir.
  • 0:28 - 0:31
    Buraya uc nöqtələri [a, b] də daixldir.
  • 0:31 - 0:36
    O, diferensiallanandır.
    Törəmə
  • 0:36 - 0:40
    (a, b) açıq intervalında təyin olunub.
  • 0:40 - 0:43
    İntervalın sərhədləri arasındakı kimi
  • 0:43 - 0:45
    həmin sərhədlərdə diferensiallanan olması
  • 0:45 - 0:50
    vacib deyil.
    Burada
  • 0:50 - 0:55
    müəyən bir c ədədimiz var və
  • 1:05 - 1:10
    bu, intervalımızın 2 uc nöqtələri arasındadır.
  • 1:11 - 1:16
    Burada a<c<b,
    c bu intervaldadır və
  • 1:20 - 1:24
    bu, həmin nöqtədə
  • 1:24 - 1:29
    funksiyanın törəməsi deməkdir.
  • 1:29 - 1:31
    Bu nöqtədə toxunanın
  • 1:31 - 1:36
    bucaq əmsalından istifadə edə bilərik.
    Bu da elə intervaldakı
  • 1:37 - 1:39
    orta qiymətə bərabər olacaq.
  • 1:39 - 1:42
    Bunu iki nöqtə arasındakı bucaq
    əmsalı kimi düşünək.
  • 1:42 - 1:45
    Uc nöqtələri arasındakı bucaq əmsalı
  • 1:45 - 1:47
    y-dəki dəyişiklik, yəni
  • 1:47 - 1:49
    funksiyamızdakı dəyişiklik olacaq.
  • 1:49 - 1:54
    Yəni, f(b) çıx f(a) böl b çıx a.
  • 1:58 - 2:00
    Bunu ilk dəfə diferensial hesablamada
  • 2:00 - 2:02
    dha da dərindən araşdırdıq.
  • 2:02 - 2:04
    Ancaq onun təsvirini vermək istəyirəm.
  • 2:04 - 2:06
    Orta qiymət teoremi
  • 2:06 - 2:10
    diferensial hesablamada öyrəniliri.
  • 2:10 - 2:14
    Orada deyilir ki, əgər
    bu, a, bu, b-dirsə,
  • 2:14 - 2:19
    burada bir funksiyamız var.
  • 2:19 - 2:24
    Bu, f(a), bu, f(b)-dir.
  • 2:24 - 2:26
    Buradakı kəmiyyəti
  • 2:26 - 2:29
    funksiyanın dəyişməsi kimi götürürük.
  • 2:29 - 2:33
    f(b) çıx f(a)
  • 2:33 - 2:36
    böl
  • 2:36 - 2:39
    x oxundakı dəyişmə, a çıx b.
  • 2:39 - 2:41
    Bu, bizə bucaq əmsalını verir.
  • 2:41 - 2:45
    Bu iki nöqtəni
  • 2:45 - 2:49
    birləşdirən xəttin bucaq əmsalı
    bu, kəmiyyətdir.
  • 2:49 - 2:52
    Ortaq qiymət teoremində deyilir ki,
    burada
  • 2:52 - 2:55
    a və b arasında c verilib və bizim
    burada bucaq əmsalımız olacaq.
  • 2:55 - 2:57
    Ən azı bir yerdə
  • 2:57 - 3:01
    eyni bucaq əmsalı olacaq.
  • 3:01 - 3:04
    c nöqtəsindəki
  • 3:04 - 3:06
    toxunaın bucaq əmsalı eyni olacaq.
  • 3:06 - 3:08
    Burada
  • 3:08 - 3:11
    başqa bir c-miz də olacaq.
  • 3:11 - 3:12
    Toxunanın bucaq əmsalının
  • 3:12 - 3:15
  • 3:15 - 3:18
  • 3:18 - 3:21
  • 3:21 - 3:26
  • 3:26 - 3:29
  • 3:29 - 3:30
  • 3:30 - 3:32
  • 3:32 - 3:35
  • 3:35 - 3:40
  • 3:40 - 3:45
  • 3:45 - 3:47
  • 3:47 - 3:52
  • 3:53 - 3:57
  • 3:57 - 4:02
  • 4:02 - 4:06
  • 4:06 - 4:07
  • 4:07 - 4:11
  • 4:11 - 4:16
  • 4:16 - 4:18
  • 4:18 - 4:21
  • 4:21 - 4:23
  • 4:23 - 4:28
  • 4:28 - 4:29
  • 4:29 - 4:31
  • 4:31 - 4:34
  • 4:34 - 4:39
  • 4:40 - 4:41
  • 4:41 - 4:43
  • 4:43 - 4:45
  • 4:45 - 4:48
  • 4:48 - 4:51
  • 4:51 - 4:53
  • 4:53 - 4:58
  • 5:00 - 5:03
  • 5:03 - 5:08
  • 5:10 - 5:12
  • 5:12 - 5:15
  • 5:15 - 5:17
  • 5:17 - 5:21
  • 5:21 - 5:24
  • 5:24 - 5:29
  • 5:31 - 5:34
  • 5:34 - 5:38
  • 5:38 - 5:41
  • 5:41 - 5:46
  • 5:50 - 5:53
  • 5:53 - 5:58
  • 6:01 - 6:03
  • 6:03 - 6:05
  • 6:05 - 6:07
  • 6:07 - 6:12
  • 6:14 - 6:15
  • 6:15 - 6:20
  • 6:22 - 6:25
  • 6:25 - 6:30
  • 6:30 - 6:34
  • 6:34 - 6:39
  • 6:42 - 6:47
  • 6:55 - 6:58
  • 6:58 - 7:01
  • 7:01 - 7:06
  • 7:08 - 7:11
  • 7:11 - 7:14
  • 7:14 - 7:16
  • 7:16 - 7:20
  • 7:20 - 7:22
  • 7:22 - 7:24
  • 7:24 - 7:27
  • 7:27 - 7:31
  • 7:31 - 7:32
  • 7:32 - 7:35
  • 7:35 - 7:37
  • 7:37 - 7:39
  • 7:39 - 7:42
  • 7:42 - 7:44
  • 7:44 - 7:46
  • 7:46 - 7:49
  • 7:49 - 7:52
  • 7:52 - 7:54
  • 7:54 - 7:57
  • 7:57 - 8:00
  • 8:00 - 8:02
  • 8:02 - 8:05
  • 8:05 - 8:10
  • 8:18 - 8:23
  • 8:23 - 8:26
  • 8:26 - 8:30
  • 8:30 - 8:33
  • 8:33 - 8:37
  • 8:37 - 8:42
  • 8:43 - 8:47
  • 8:47 - 8:52
  • 8:52 - 8:54
  • 8:54 - 8:59
  • 8:59 - 9:03
  • 9:03 - 9:07
Title:
Mean value theorem for integrals
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
09:07

Azerbaijani subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.