< Return to Video

Webinar: Understanding international differences in maths

  • 0:07 - 0:09
    Γεια σας και καλωσήρθατε σε αυτό το OECD σεμινάριο
  • 0:09 - 0:12
    με εμένα τον Duncan Crawford
  • 0:12 - 0:14
    Σας ευχαριστώ πολύ που συμμετέχετε
  • 0:14 - 0:16
    Σήμερα συζητώντας θα συζητήσουμε αν οι μαθητές σε μερικές
  • 0:16 - 0:19
    χώρες απολαμβάνουν τα μαθηματικά περισσότερο από άλλες.
  • 0:19 - 0:21
    υφίσταται μια λεγόμενη κουλτούρα των μαθηματικών
  • 0:21 - 0:24
    έχει σημαντική επίδραση στην επιτυχία των μαθητών
  • 0:24 - 0:27
    Τα δεδομένα του OECD δείχνουν ότι
  • 0:27 - 0:29
    καμία χώρα δεν έχει ιδιαίτερη αγάπη για τα μαθηματικά
  • 0:29 - 0:32
    αλλά είναι οι πολιτές της οι οποίες είναι σημαντικές
  • 0:32 - 0:35
    και υπάρχουν δράσεις που κάνουν οι χώρες
  • 0:35 - 0:37
    ώστε να ενδιαφέρονται οι μαθητές για το θέμα.
  • 0:37 - 0:38
    Θα έχουμε
  • 0:38 - 0:41
    μία συζήτηση πάνω σε αυτό το θέμα σε πολύ λίγο
  • 0:41 - 0:42
    Αλλά μιλώντας για ενδιαφέρον
  • 0:42 - 0:44
    Αν σας ενδιαφέρει αυτό το θέμα και θέλετε να
  • 0:44 - 0:46
    μάθετε περισσότερα από από αυτά που θα
  • 0:46 - 0:48
    συζητήσουμε σε αυτό το σεμινάριο
  • 0:48 - 0:51
    Μόλις κυκλοφόρησε μια ολοκαίνουργια έκθεση του ΟΟΣΑ με τίτλο
  • 0:51 - 0:53
    Μαθηματικά για τη ζωή και την εργασία, που περιγράφει
  • 0:53 - 0:55
    τους διάφορους τρόπους με τους οποίους τα μαθηματικά
  • 0:55 - 0:57
    παρέχονται στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση
  • 0:57 - 1:00
    εκπαίδευση· είναι κυριολεκτικά ολοκαίνουργιο
  • 1:00 - 1:02
    μόλις κυκλοφόρησε σήμερα, οπότε θα μπορέσετε να
  • 1:02 - 1:05
    το δείτε τώρα — όμως ας δούμε μερικά
  • 1:05 - 1:08
    λεπτομέρειες από τον πολιτικό αναλυτή του ΟΟΣΑ,
  • 1:08 - 1:10
    Εδουάρδο Μαγάλ από τις μεταβάσεις στη δευτεροβάθμια
  • 1:10 - 1:12
    εκπαίδευση, από την ομάδα της δευτεροβάθμιας
  • 1:12 - 1:14
    εκπαίδευσης και δεξιοτήτων, σωστά
  • 1:14 - 1:15
    εδώ στον ΟΟΣΑ,
  • 1:15 - 1:19
    ο λόγος σε εσάς Εδουάρδο,
  • 1:19 - 1:22
    γεια σου Λαν, ευχαριστώ πάρα πολύ
  • 1:22 - 1:25
    για την ευγενική εισαγωγή — είναι χαρά μου
  • 1:25 - 1:27
    είναι πραγματικά χαρά μου που είμαι εδώ
  • 1:27 - 1:29
    όπως είπε και ο Ντενάν πριν ξεκινήσουμε
  • 1:29 - 1:31
    με τη συζήτησή μας, θα προσπαθήσω
  • 1:31 - 1:33
    να σας κάνω μια — θα προσπαθήσω να είναι σύντομη
  • 1:33 - 1:35
    μια σύντομη παρουσίαση και
  • 1:35 - 1:39
    θα μοιραστώ τώρα την οθόνη μου μαζί σας
  • 1:39 - 1:43
    (αναμονή)
  • 1:43 - 1:45
    μπορείς να μου επιβεβαιώσεις Ντάνκαν ότι
  • 1:45 - 1:48
    βλέπεις την παρουσίαση; ναι, τη βλέπουμε, εντάξει
  • 1:48 - 1:50
    όλα καλά, ας ξεκινήσουμε λοιπόν τη
  • 1:50 - 1:53
    σύντομη παρουσίαση για αυτό το σεμινάριο
  • 1:53 - 1:54
    κατανοώντας τις διεθνείς διαφορές
  • 1:54 - 1:58
    στα μαθηματικά, οπότε απλώς λίγα πράγματα
  • 1:58 - 2:00
    ένα σύντομο πλαίσιο πριν από αυτές τις αναφορές
  • 2:00 - 2:01
    που ανέφερε ο Ντάνκαν, οι οποίες αρχικά
  • 2:01 - 2:04
    ανατέθηκαν από το Υπουργείο Παιδείας
  • 2:04 - 2:05
    στο Ηνωμένο Βασίλειο
  • 2:05 - 2:08
    το 2023 υπό την πρώην συντηρητική κυβέρνηση
  • 2:08 - 2:11
    του Ρίσι Σούνακ, ως μέρος μιας
  • 2:11 - 2:13
    πολιτική που στόχευε στην αύξηση της
  • 2:13 - 2:16
    συμμετοχής στα μαθηματικά μέχρι την ηλικία των 18 χρονών
  • 2:16 - 2:18
    — αποτέλεσμα, ο πρώην πρωθυπουργός
  • 2:18 - 2:20
    ανησυχούσε για τη
  • 2:20 - 2:22
    σχετικά χαμηλή συμμετοχή στα μαθηματικά στο
  • 2:22 - 2:25
    Ηνωμένο Βασίλειο σε σύγκριση με άλλες ανεπτυγμένες χώρες,
  • 2:25 - 2:27
    και ανέφερε ότι η Αγγλία
  • 2:27 - 2:31
    αντιμετώπιζε μια συγκεκριμένη αρνητική στάση προς τα μαθηματικά
  • 2:31 - 2:31
    -
  • 2:31 - 2:34
    που έπρεπε να καταπολεμηθεί κάνοντάς τα
  • 2:34 - 2:38
    υποχρεωτικά μέχρι την ηλικία των 18, οπότε
  • 2:38 - 2:41
    στην έκθεσή μας που ανέφερα προηγουμένως
  • 2:41 - 2:44
    εξετάζουμε τον τομέα των μαθηματικών
  • 2:44 - 2:47
    στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση στην Αγγλία και σε έξι
  • 2:47 - 2:50
    άλλα συγκρίσιμα εκπαιδευτικά συστήματα — αυτά είναι απλώς
  • 2:50 - 2:54
    πληροφοριακά: Αυστρία, Βρετανική Κολομβία στον Καναδά
  • 2:54 - 2:55
    Δανία, Ιρλανδία,
  • 2:55 - 2:58
    Νέα Ζηλανδία και επίσης Σιγκαπούρη, οπότε
  • 2:58 - 3:01
    είναι σημαντικό να πούμε, φυσικά, πως
  • 3:01 - 3:04
    από τότε άλλαξε η κυβέρνηση στο Ηνωμένο Βασίλειο
  • 3:04 - 3:06
    και αυτή η πολιτική για την υποχρεωτική διδασκαλία των μαθηματικών
  • 3:06 - 3:08
    μέχρι τα 18 δεν ισχύει πλέον
  • 3:08 - 3:10
    όμως, παρ’ όλα αυτά,
  • 3:10 - 3:12
    η ανάλυση που περιέχει αυτή η έκθεση έχει πολύ
  • 3:12 - 3:15
    ενδιαφέρουσες παρατηρήσεις, που εγώ πιστεύω — και πιστεύουμε
  • 3:15 - 3:17
    — ότι είναι πολύ χρήσιμες όχι μόνο
  • 3:17 - 3:18
    για την Αγγλία αλλά και για πολλά εκπαιδευτικά συστήματα
  • 3:18 - 3:20
    σε όλο τον ΟΟΣΑ και τον κόσμο, οπότε
  • 3:20 - 3:23
    ας ξεκινήσουμε με αυτές τις μεγάλες έννοιες
  • 3:23 - 3:24
    που σχετίζονται με την πολιτισμική αντίληψη των μαθηματικών
  • 3:24 - 3:27
    υπάρχουν πολλές απεικονίσεις και
  • 3:27 - 3:30
    συνδηλώσεις των μαθηματικών στη δημοφιλή κουλτούρα,
  • 3:30 - 3:33
    που μπορούν να προσφέρουν
  • 3:33 - 3:35
    κάποιες ιδέες για το πώς οι άνθρωποι βλέπουν και
  • 3:35 - 3:37
    μιλούν για τα μαθηματικά και πώς τα παιδιά
  • 3:37 - 3:40
    και τα νέα παιδιά στην πραγματικότητα το ακούν
  • 3:40 - 3:42
    και διαμορφώνουν τις δικές τους αντιλήψεις, οπότε
  • 3:42 - 3:44
    το πρώτο παράδειγμα είναι από μια έκθεση στην Αγγλία,
  • 3:44 - 3:45
    που μιλάει για τις αντιλήψεις γύρω από
  • 3:45 - 3:47
    τα μαθηματικά, συγκεκριμένα για τους γονείς και
  • 3:47 - 3:50
    είναι μια φράση από γονιό προς παιδί
  • 3:50 - 3:53
    η οποία αναφερόταν ως μια συνηθισμένη στάση
  • 3:53 - 3:55
    και αυτό — πιστεύω ότι αυτό, με ακρίβεια,
  • 3:55 - 3:56
    εκφράζει αυτό που είπε ο πρώην πρωθυπουργός
  • 3:56 - 3:57
    ο Ρίσι Σούνακ όταν μίλησε
  • 3:57 - 4:00
    για μια «αντι-μαθηματική» νοοτροπία — ένα άλλο παράδειγμα
  • 4:00 - 4:02
    και αυτό το βρήκα ιδιαίτερα αστείο
  • 4:02 - 4:05
    αλλά και με τον δραματικό τόνο ενός
  • 4:05 - 4:06
    από έναν 16χρονο
  • 4:06 - 4:10
    άρθρου από το King's College London σχετικά με
  • 4:10 - 4:13
    τους λόγους που, κατά δήλωσή τους, οι 16χρονοι
  • 4:13 - 4:16
    δίνουν για να μην συνεχίσουν να σπουδάζουν μαθηματικά
  • 4:16 - 4:19
    ένα ακόμη παράδειγμα έρχεται από τις ΗΠΑ
  • 4:19 - 4:22
    το 1992, νομίζω, σχετικά με την κούκλα Barbie
  • 4:22 - 4:28
    η οποία έλεγε τη φράση «τα μαθηματικά είναι δύσκολα»
  • 4:28 - 4:30
    και εννοείται πως
  • 4:30 - 4:31
    σήμερα θεωρούμε αυτή τη φράση ιδιαίτερα προβληματική
  • 4:31 - 4:33
    προφανώς και λόγω
  • 4:33 - 4:36
    των έμφυλων στερεοτύπων που αναπαράγει, αλλά
  • 4:36 - 4:38
    πιστεύω ότι λέει πολλά για το τι
  • 4:38 - 4:39
    θεωρούνταν φυσιολογικό — τουλάχιστον εκείνη την εποχή
  • 4:39 - 4:41
    σε ό,τι αφορά τις αντιλήψεις για την
  • 4:41 - 4:45
    πειθαρχία, και το τελευταίο παράδειγμα είναι ένα πιο
  • 4:45 - 4:47
    αντίθετο παράδειγμα από την Ιαπωνία, το
  • 4:47 - 4:49
    2002, όπου υπήρξε
  • 4:49 - 4:52
    μια παρεξήγηση στο πλαίσιο
  • 4:52 - 4:55
    ορισμένων μεταρρυθμίσεων πολιτικής — το Π
  • 4:55 - 4:57
    διδασκόταν στο σχολείο ως τρία — αυτό
  • 4:57 - 4:59
    προκάλεσε τεράστια αναστάτωση στην ιαπωνική κοινωνία,
  • 4:59 - 5:00
    κάτι που είναι επίσης ένα ενδιαφέρον
  • 5:00 - 5:03
    αντίθετο παράδειγμα σε σχέση με
  • 5:03 - 5:05
    τα προηγούμενα που είδαμε, οπότε υπάρχουν
  • 5:05 - 5:06
    τρία βασικά μηνύματα που θέλω να τονίσω
  • 5:06 - 5:08
    από εδώ και πέρα, πριν μπούμε στην
  • 5:08 - 5:10
    ανάλυση την ίδια — πρώτα απ’ όλα, είναι σαν
  • 5:10 - 5:12
    πολιτισμικές αντιλήψεις για οτιδήποτε, αλλά στα
  • 5:12 - 5:14
    μαθηματικά ειδικότερα, είναι εξαιρετικά δύσκολο
  • 5:14 - 5:16
    να τις προσδιορίσεις — δεύτερο σημείο: προφανώς
  • 5:16 - 5:18
    ο καθένας έχει τη δική του άποψη για τα μαθηματικά,
  • 5:18 - 5:21
    και αυτές επηρεάζονται από
  • 5:21 - 5:23
    πολλούς και διαφορετικούς παράγοντες, αλλά
  • 5:23 - 5:25
    οι απεικονίσεις που δημιουργούμε γύρω από
  • 5:25 - 5:27
    τα μαθηματικά — και τώρα μιλάμε σε επίπεδο κοινωνίας
  • 5:27 - 5:30
    — είναι εξαιρετικά επιδραστικές
  • 5:30 - 5:31
    στο πώς οι νέοι άνθρωποι στην πραγματικότητα
  • 5:31 - 5:33
    αντιλαμβάνονται και αντιμετωπίζουν την επιστήμη των μαθηματικών
  • 5:33 - 5:35
    στο μέλλον τους — λοιπόν, προχωράμε στην
  • 5:35 - 5:38
    έκθεση «Μαθηματικά για τη Ζωή και την Εργασία»
  • 5:38 - 5:40
    η οποία κυκλοφόρησε σήμερα το πρωί
  • 5:40 - 5:43
    και σας προτείνω όλους να ρίξετε μια ματιά
  • 5:43 - 5:46
    εξετάσαμε μερικά πράγματα — είδαμε
  • 5:46 - 5:47
    τα μαθησιακά αποτελέσματα στα μαθηματικά μέσα σε
  • 5:47 - 5:50
    δευτεροβάθμια συστήματα — τις απαιτήσεις για
  • 5:50 - 5:52
    τα μαθηματικά σε όλα τα εκπαιδευτικά συστήματα —
  • 5:52 - 5:55
    πώς αυτά τα διαφορετικά συστήματα ανταποκρίνονται
  • 5:55 - 5:58
    στις διαφορετικές ανάγκες των μαθητών και των ικανοτήτων τους,
  • 5:58 - 6:00
    μέσω διαφορετικών προγραμμάτων
  • 6:00 - 6:02
    παρέχοντας διαφορετικά επίπεδα επιλογών
  • 6:02 - 6:03
    επίσης, συζητήσαμε τις πολιτισμικές
  • 6:03 - 6:06
    αντιλήψεις και στάσεις απέναντι στην
  • 6:06 - 6:07
    επιστήμη των μαθηματικών — και τέλος, την επιρροή
  • 6:07 - 6:11
    που έχουν οι μαθητές, οι γονείς και η αγορά εργασίας
  • 6:11 - 6:12
    με βάση τις οπτικές τους για τα μαθηματικά — ένα
  • 6:12 - 6:14
    σημαντικό συμπέρασμα από αυτή την έκθεση είναι
  • 6:14 - 6:17
    ότι πρέπει να εξετάζουμε φυσικά τις πολιτικές
  • 6:17 - 6:19
    και πώς αυτές διαμορφώνουν τον τρόπο με τον οποίο
  • 6:19 - 6:20
    οι μαθητές αλληλεπιδρούν με το γνωστικό αντικείμενο και ότι
  • 6:20 - 6:23
    πολλά από όσα φαίνονται στην αρχή
  • 6:23 - 6:25
    ως πολιτισμικές αντιλήψεις, στην πραγματικότητα είναι
  • 6:25 - 6:29
    όπως ανέφερε και ο Ντάναν στην εισαγωγή, σχετικές με
  • 6:29 - 6:31
    δημόσιες πολιτικές — λοιπόν, προχωρώντας σε αυτό
  • 6:31 - 6:34
    το κομμάτι των δεδομένων — στην πραγματικότητα, το σημαντικό
  • 6:34 - 6:35
    εύρημα είναι ότι δεν υπάρχει κάποια συγκεκριμένη χώρα
  • 6:35 - 6:38
    ή ελάχιστες συγκεκριμένες χώρες
  • 6:38 - 6:40
    που να έχουν αυτό που αποκαλούμε «κουλτούρα των»
  • 6:40 - 6:42
    μαθηματικών — εδώ έχουμε κάποια δεδομένα, κοιτάμε
  • 6:42 - 6:44
    την απόλαυση των μαθηματικών από 15χρονους, από την
  • 6:44 - 6:47
    έρευνα PISA και από το δημοτικό σχολείο, από
  • 6:47 - 6:49
    την έρευνα TIMSS — καθώς και έναν δείκτη
  • 6:49 - 6:51
    αυτοαποτελεσματικότητας και συμμετοχής
  • 6:51 - 6:53
    για να δώσουμε ένα πλαίσιο, τι είναι αυτός ο δείκτης;
  • 6:53 - 6:55
    είναι ένας δείκτης που δημιουργήθηκε
  • 6:55 - 6:56
    στο πλαίσιο του PISA και
  • 6:56 - 6:59
    βασικά, πρόκειται για την αυτοαντίληψη του μαθητή
  • 6:59 - 7:01
    σχετικά με την ικανότητά του να
  • 7:01 - 7:03
    επιλύει προβλήματα — προβλήματα καθαρών ή εφαρμοσμένων
  • 7:03 - 7:05
    μαθηματικών — θα δώσω ένα παράδειγμα, ώστε
  • 7:05 - 7:08
    ο κόσμος να κατανοήσει καλύτερα, για παράδειγμα,
  • 7:08 - 7:10
    σε σχέση με την άλγεβρα, αν οι μαθητές κοιτάξουν
  • 7:10 - 7:12
    ένα πρόγραμμα δρομολογίων τρένων, μπορούν
  • 7:12 - 7:15
    να καταλάβουν, για παράδειγμα, τι ώρα
  • 7:15 - 7:17
    θα φτάσει το τρένο σε συγκεκριμένους σταθμούς;
  • 7:17 - 7:19
    αυτό που βλέπουμε εδώ είναι ότι όταν κοιτάμε
  • 7:19 - 7:22
    την Αγγλία, στην πραγματικότητα είναι πάνω από τον μέσο όρο του ΟΟΣΑ
  • 7:22 - 7:25
    και των περισσότερων συγκρίσιμων χωρών
  • 7:25 - 7:28
    ως προς την απόλαυση και την αυτο–
  • 7:28 - 7:30
    ο δείκτης, αλλά η συμμετοχή παραμένει
  • 7:30 - 7:32
    αρκετά χαμηλή — και αυτό το σημείο, λοιπόν, είναι ένα
  • 7:32 - 7:35
    σημαντικό ερώτημα για εμάς, να
  • 7:35 - 7:37
    κατανοήσουμε — αλλά αυτό δεν αφορά μόνο
  • 7:37 - 7:38
    την αυτοαντίληψη
  • 7:38 - 7:41
    η αυτοαντίληψη σχετικά με τις στάσεις είναι επίσης
  • 7:41 - 7:44
    ορατή στα αποτελέσματα, όταν βλέπετε τα δεδομένα από
  • 7:44 - 7:46
    τους μέσους όρους των μαθηματικών
  • 7:46 - 7:48
    στην PISA 2022 — βλέπουμε ότι η Αγγλία είναι
  • 7:48 - 7:51
    στα δεξιά — με μωβ χρώμα, παρεμπιπτόντως
  • 7:51 - 7:53
    το μωβ φυσικά είναι η Αγγλία και οι συγκρίσιμες
  • 7:53 - 7:57
    χώρες που ανέφερα νωρίτερα — βλέπουμε ότι
  • 7:57 - 7:59
    τα πάνε αρκετά καλά, οπότε είναι
  • 7:59 - 8:00
    ενδιαφέρον να δούμε ότι στην πραγματικότητα
  • 8:00 - 8:02
    -
  • 8:02 - 8:04
    όχι μόνο έχουν θετικές στάσεις,
  • 8:04 - 8:08
    αλλά τα πάνε και καλά, και παρ’ όλα αυτά
  • 8:08 - 8:11
    υπάρχει ένα αρκετά — αρκετά χαμηλό ποσοστό συμμετοχής
  • 8:11 - 8:14
    ποσοστό συμμετοχής — ένα
  • 8:14 - 8:17
    ένα επιπλέον στοιχείο εδώ είναι το διάγραμμα
  • 8:17 - 8:20
    που εξετάζει τα μαθηματικά και τις αριθμητικές
  • 8:20 - 8:23
    δεξιότητες μεταξύ 15χρονων και
  • 8:23 - 8:27
    24χρονων στο Πακιστάν, για να δώσουμε
  • 8:27 - 8:29
    ένα πλαίσιο — βασικά, αυτό είναι ένα
  • 8:29 - 8:31
    μια άσκηση που έγινε σε μια έκθεση του ΟΟΣΑ
  • 8:31 - 8:35
    που εναρμόνισε τα δεδομένα μιας ομάδας
  • 8:35 - 8:36
    η οποία συμμετείχε στην PISA το 2003 — και μετά πώς
  • 8:36 - 8:38
    οι δεξιότητες αυτές αξιολογήθηκαν αργότερα, όταν
  • 8:38 - 8:40
    στο Πακιστάν, το 2012
  • 8:40 - 8:42
    — και φυσικά αυτό είναι μια
  • 8:42 - 8:44
    εναρμόνιση δεδομένων, αλλά δεν είναι
  • 8:44 - 8:46
    μια μακροχρόνια μελέτη — όμως παραμένει
  • 8:46 - 8:48
    χρήσιμη και έχει σημαντικά συμπεράσματα — και το βασικό
  • 8:48 - 8:50
    μήνυμα εδώ είναι ότι η επίδοση στην ηλικία των 15
  • 8:50 - 8:53
    αν και είναι σημαντική, δεν είναι το τέλος
  • 8:53 - 8:55
    της πορείας — και ό,τι συμβαίνει μετά τα 15
  • 8:55 - 8:57
    στην ανώτερη δευτεροβάθμια εκπαίδευση και στην
  • 8:57 - 8:59
    οι πρώιμες επαφές με την αγορά εργασίας είναι
  • 8:59 - 9:02
    εξαιρετικά σημαντικές για την ανάπτυξη
  • 9:02 - 9:05
    νοητικών δεξιοτήτων όπως ο αλφαβητισμός στους μαθητές
  • 9:05 - 9:09
    — και βλέπουμε εδώ ότι
  • 9:09 - 9:10
    στον ΟΟΣΑ, αυτή η ομάδα κέρδισε 31 μονάδες
  • 9:10 - 9:13
    κατά μέσο όρο σε αυτή την περίοδο, κάτι που είναι
  • 9:13 - 9:16
    πολύ σημαντικό εύρημα — και παρεμπιπτόντως
  • 9:16 - 9:18
    τα νέα δεδομένα της PISA από το Πακιστάν
  • 9:18 - 9:20
    αν και αυτά εδώ είναι παλιά, θα κυκλοφορήσουν
  • 9:20 - 9:21
    τον επόμενο μήνα, τον Δεκέμβριο — οπότε να είστε σε επιφυλακή
  • 9:21 - 9:25
    -
  • 9:25 - 9:28
    οπότε, αν η κουλτούρα δεν μας λέει
  • 9:28 - 9:30
    την απάντηση, τότε κοιτάμε
  • 9:30 - 9:32
    τις πολιτικές, και προσπαθούμε να εξηγήσουμε
  • 9:32 - 9:35
    ίσως γιατί η Αγγλία έχει τόσο χαμηλή
  • 9:35 - 9:39
    συμμετοχή — και φυσικά εδώ
  • 9:39 - 9:40
    μιλάμε για τις επιλογές και τα επίπεδα
  • 9:40 - 9:42
    και για μια ποικιλία επιλογών στα μαθηματικά
  • 9:42 - 9:44
    στην ανώτερη δευτεροβάθμια εκπαίδευση, κάτι που είναι
  • 9:44 - 9:45
    πολύ σημαντικό ώστε να καλύπτονται οι μαθητές με
  • 9:45 - 9:48
    διαφορετικές φιλοδοξίες και διαφορετική δυναμική
  • 9:48 - 9:50
    — και βλέπουμε ότι αυτές είναι
  • 9:50 - 9:54
    πολύ συχνές στρατηγικές, όπως στη British Colombia
  • 9:54 - 9:56
    Δανία, Ιρλανδία και λοιπά — το δεύτερο
  • 9:56 - 9:59
    σημείο ή δεύτερος παράγοντας είναι η
  • 9:59 - 10:01
    επαγγελματική εκπαίδευση — είτε ως
  • 10:01 - 10:04
    ξεχωριστό αντικείμενο είτε ενσωματωμένο
  • 10:04 - 10:07
    σε άλλα μαθήματα — είναι μια κρίσιμη
  • 10:07 - 10:09
    στρατηγική για πολλά εκπαιδευτικά συστήματα ώστε να διασφαλίσουν
  • 10:09 - 10:10
    ότι όλοι οι μαθητές αποκτούν
  • 10:10 - 10:13
    τις μαθηματικές δεξιότητες που χρειάζονται — και
  • 10:13 - 10:16
    η Αυστρία και η Δανία είναι πολύ
  • 10:16 - 10:17
    επιτυχημένα παραδείγματα αυτής της προσέγγισης — το τρίτο
  • 10:17 - 10:20
    σημείο είναι, προφανώς, να γίνονται υποχρεωτικά,
  • 10:20 - 10:23
    κάτι που δεν ισχύει
  • 10:23 - 10:25
    στο Ηνωμένο Βασίλειο μετά τα 16 — αλλά ισχύει, για παράδειγμα,
  • 10:25 - 10:27
    στην Αυστρία ως βασικό μάθημα του
  • 10:27 - 10:30
    προγράμματος σπουδών — αλλά είναι σημαντικό
  • 10:30 - 10:32
    να πούμε ότι, παρόλο που το να τα κάνεις υποχρεωτικά
  • 10:32 - 10:34
    θα μπορούσε να βοηθήσει, δεν είναι απαραίτητα
  • 10:34 - 10:36
    η λύση — και βλέπουμε
  • 10:36 - 10:38
    συστήματα που, παρόλο που δεν τα έχουν υποχρεωτικά,
  • 10:38 - 10:39
    έχουν σχεδόν καθολική
  • 10:39 - 10:41
    συμμετοχή — όπως συμβαίνει
  • 10:41 - 10:43
    στην Ιρλανδία, στη Σιγκαπούρη, κάτι που μας οδηγεί
  • 10:43 - 10:45
    στο επόμενο σημείο σχετικά με την ανώτατη εκπαίδευση
  • 10:45 - 10:47
    και τις απαιτήσεις εισαγωγής που μπορούν να λειτουργήσουν
  • 10:47 - 10:49
    ως επίπεδο σύγκρισης — για παράδειγμα, εσύ
  • 10:49 - 10:53
    μπορεί να μην είναι υποχρεωτικό, αλλά αν
  • 10:53 - 10:55
    όλα τα πανεπιστήμια και η ανώτατη εκπαίδευση
  • 10:55 - 10:57
    απαιτούν να το έχεις,
  • 10:57 - 10:59
    στην πράξη οι άνθρωποι θα πρέπει να το παρακολουθήσουν
  • 10:59 - 11:01
    και αυτό μπορεί να είναι ένας σημαντικός παράγοντας
  • 11:01 - 11:03
    — και τώρα προχωρώντας προς το τέλος
  • 11:03 - 11:05
    της παρουσίασης, ήθελα να επιστρέψω
  • 11:05 - 11:07
    στο πρώτο μου σημείο, αυτό της διαφορετικότητας, που
  • 11:07 - 11:09
    είναι πραγματικά σημαντικό — όπως μπορείτε να δείτε
  • 11:09 - 11:11
    εδώ, όλα τα συστήματα παρέχουν σχεδόν
  • 11:11 - 11:14
    διαφορετικά μαθηματικά επίπεδα
  • 11:14 - 11:17
    και επιλογές — και βλέπουμε
  • 11:17 - 11:19
    στον άξονα Χ — πρόσβαση, δηλαδή, στον αριθμό των
  • 11:19 - 11:22
    επιλογών που προσφέρουν τα συστήματα της δευτεροβάθμιας
  • 11:22 - 11:25
    και στον άξονα Υ, ο αριθμός των επιπέδων
  • 11:25 - 11:27
    και εδώ βλέπουμε ότι η Αγγλία, για παράδειγμα,
  • 11:27 - 11:29
    τονίζεται για το ότι έχει
  • 11:29 - 11:32
    ιδιαίτερα χαμηλή ποικιλομορφία — ναι, προσφέρουν
  • 11:32 - 11:35
    τα Μαθηματικά Πυρήνα (Core Mathematics)
  • 11:35 - 11:37
    ως εναλλακτική στα A Levels, αλλά
  • 11:37 - 11:39
    προφανώς υπάρχουν κάποια προβλήματα — και
  • 11:39 - 11:40
    η συμμετοχή ήταν πολύ χαμηλή — ένα από τα
  • 11:40 - 11:42
    ζητήματα που αναφέρθηκαν στην έκθεση, και
  • 11:42 - 11:44
    ένα από τα εμπόδια ήταν στην πραγματικότητα
  • 11:44 - 11:46
    κάτι που αναφέραμε νωρίτερα, ότι
  • 11:46 - 11:50
    τα εκπαιδευτικά ιδρύματα δεν εκτιμούσαν
  • 11:50 - 11:52
    αυτό το γνωστικό πεδίο — αλλά βασικά,
  • 11:52 - 11:54
    ποιες είναι οι συνέπειες αυτού; Αυτό είναι
  • 11:54 - 11:57
    που θέλουμε να συζητήσουμε — και ένα από τα θέματα
  • 11:57 - 11:58
    της έλλειψης ποικιλομορφίας είναι ο κίνδυνος ότι
  • 11:58 - 12:00
    τα προγράμματα της ανώτερης δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης
  • 12:00 - 12:03
    δεν θα καλύπτουν τις ανάγκες όλων των
  • 12:03 - 12:06
    μαθητών — κάτι που με φέρνει στο τελευταίο μου σημείο,
  • 12:06 - 12:09
    το οποίο αφορά, βασικά, τα επίπεδα
  • 12:09 - 12:11
    στα μαθηματικά — απλώς για λίγο πλαίσιο,
  • 12:11 - 12:14
    στην Αγγλία, η υποχρεωτική εκπαίδευση
  • 12:14 - 12:17
    χωρίζεται σε στάδια από τα 14 έως τα 16
  • 12:17 - 12:19
    και μετά έχουμε αυτό που αποκαλούν GCSE
  • 12:19 - 12:22
    δίνουν αυτές τις εξετάσεις
  • 12:22 - 12:26
    και μετά τα 16 μπορούν να επιλέξουν τρία
  • 12:26 - 12:28
    τρία A-levels για να συνεχίσουν μέχρι τα 18
  • 12:28 - 12:31
    τα μαθηματικά δεν είναι υποχρεωτικά μετά τα 16
  • 12:31 - 12:33
    αυτή η μετάβαση στην ηλικία των 16 ετών και εδώ
  • 12:33 - 12:36
    εξηγούμε απλά αυτό το γράφημα
  • 12:36 - 12:39
    στον άξονα x βλέπουμε ποιοι είναι οι βαθμοί
  • 12:39 - 12:42
    δίνουν αυτή την εξέταση στα 16
  • 12:42 - 12:45
    το GCSE, όπου το 9 είναι ο υψηλότερος βαθμός
  • 12:45 - 12:48
    και στον αριστερό άξονα
  • 12:48 - 12:51
    στον άξονα y βλέπουμε τα ποσοστά μετάβασης
  • 12:51 - 12:52
    από το στάδιο του GCSE στο επίπεδο A Levels
  • 12:52 - 12:55
    σύμφωνα με τις διάφορες
  • 12:55 - 12:57
    ειδικότητες για τις οποίες μιλάμε, και αν
  • 12:57 - 12:59
    κοιτάξετε αυτό το γράφημα, μπορείτε να δείτε ότι
  • 12:59 - 13:02
    τα μαθηματικά που εμφανίζονται εδώ σε αυτή την ομάδα
  • 13:02 - 13:04
    με αυτό το γαλαζοπράσινο χρώμα, βλέπουμε ότι
  • 13:04 - 13:07
    η γραμμή είναι πολύ επίπεδη στα χαμηλότερα
  • 13:07 - 13:09
    επίπεδα και μετά γίνεται εξαιρετικά απότομη
  • 13:09 - 13:11
    που σημαίνει ότι μόνο οι
  • 13:11 - 13:13
    υψηλής απόδοσης μαθητές στα μαθηματικά
  • 13:13 - 13:17
    είναι αυτοί που τελικά εγγράφονται στα A levels
  • 13:17 - 13:19
    στα μαθηματικά, για να σας δώσουμε
  • 13:19 - 13:22
    λίγες πληροφορίες για το τι σημαίνει ένας βαθμός
  • 13:22 - 13:24
    από επτά έως εννιά είναι ισοδύναμος με
  • 13:24 - 13:27
    ένα Α ή Α* στην Αγγλία, που σημαίνει
  • 13:27 - 13:29
    ότι αυτό είναι ουσιαστικά το αποτέλεσμα
  • 13:29 - 13:32
    μόνο παιδιά με πολύ πολύ υψηλές επιδόσεις
  • 13:32 - 13:35
    το κάνουν αυτό, αν δεν έχουν επιλογή
  • 13:35 - 13:37
    δεν θα το επιλέξουν, οπότε
  • 13:37 - 13:39
    υπάρχει έλλειψη επιλογών κυρίως για
  • 13:39 - 13:41
    μαθητές υψηλών επιδόσεων, όχι κορυφαίων
  • 13:41 - 13:43
    μαθητές που θα μπορούσαν να κάνουν μαθηματικά
  • 13:43 - 13:44
    αλλά δεν έχουν τη δυνατότητα
  • 13:44 - 13:46
    που να τους ταιριάζει, απλώς ως συμπληρωματική επιλογή
  • 13:46 - 13:48
    αυτό φαίνεται επίσης στη κατανομή των βαθμών
  • 13:48 - 13:50
    όταν βλέπουμε την Αγγλία, βλέπουμε
  • 13:50 - 13:52
    ότι όταν βλέπουμε τα A Levels
  • 13:52 - 13:55
    βαθμολογίες από διαφορετικά γνωστικά αντικείμενα
  • 13:55 - 13:57
    στα μαθηματικά είναι μόνο η κατανομή
  • 13:57 - 14:00
    που δείχνει ότι οι περισσότεροι έχουν υψηλές
  • 14:00 - 14:02
    βαθμολογίες, κάτι που αντικατοπτρίζει προφανώς
  • 14:02 - 14:04
    τη μεροληψία επιλογής όσων εισέρχονται
  • 14:04 - 14:07
    σε αυτόν τον κλάδο, και αυτό έρχεται σε αντίθεση με
  • 14:07 - 14:09
    άλλα συστήματα που έχουν περισσότερες επιλογές
  • 14:09 - 14:12
    περισσότερα επίπεδα, και όπου η κατανομή
  • 14:12 - 14:14
    είναι πιο επίπεδη και πιο ισομερής, κάτι που
  • 14:14 - 14:17
    είναι η περίπτωση της Ιρλανδίας, αν η Linda θέλει
  • 14:17 - 14:19
    να επανέλθει σε αυτό το σημείο αργότερα
  • 14:19 - 14:21
    με αυτό ολοκληρώνω και ζητώ συγγνώμη για
  • 14:21 - 14:24
    την μικρή υπέρβαση χρόνου
  • 14:24 - 14:25
    ευχαριστούμε πολύ Έντουαρντο για τον χρόνο
  • 14:25 - 14:28
    ήταν πραγματικά πολύ ενδιαφέρον και
  • 14:28 - 14:31
    επίσης ενδιαφέρον να δούμε τη μείωση
  • 14:31 - 14:33
    των μαθητών που αγαπούν τα μαθηματικά όταν είναι στο δημοτικό,
  • 14:33 - 14:36
    αλλά πόσο μειώνεται μέχρι
  • 14:36 - 14:39
    την ηλικία των 15 ετών – υπάρχει
  • 14:39 - 14:42
    μια ερώτηση από την Kyi Mamoto που ρωτάει
  • 14:42 - 14:45
    για τον πρώην πρωθυπουργό Ρίσι Σούνακ
  • 14:45 - 14:47
    και τη δέσμευσή του να μάθουν όλα τα παιδιά
  • 14:47 - 14:48
    μαθηματικά μέχρι την ηλικία των 18 – ρωτάει αν αυτό ισχύει για το Ηνωμένο Βασίλειο
  • 14:48 - 14:51
    ή μόνο για την Αγγλία, και τελικά είναι μόνο
  • 14:51 - 14:53
    για την Αγγλία, επειδή η εκπαίδευση είναι
  • 14:53 - 14:55
    αποκεντρωμένη στο Ηνωμένο Βασίλειο, και φυσικά τώρα
  • 14:55 - 14:56
    η συντηρητική κυβέρνηση του Σούνακ δεν είναι
  • 14:56 - 14:59
    πια εκεί – έχασαν τις εκλογές, οπότε
  • 14:59 - 15:00
    Kώρα υπάρχει μια κυβέρνηση των Εργατικών στο Ηνωμένο Βασίλειο
  • 15:00 - 15:01
    --
  • 15:01 - 15:03
    ευχαριστούμε για αυτή την ερώτηση και παρακαλώ
  • 15:03 - 15:06
    σε όλους τους υπόλοιπους, γράψτε τις ερωτήσεις σας
  • 15:06 - 15:08
    και θα προσπαθήσουμε να απαντήσουμε
  • 15:08 - 15:10
    όσες περισσότερες μπορούμε, αν και νομίζω
  • 15:10 - 15:13
    ότι είναι μάλλον καλή στιγμή να παρουσιάσουμε
  • 15:13 - 15:16
    την ομάδα μας χωρίς άλλη καθυστέρηση, οπότε
  • 15:16 - 15:18
    ο Μιλάνγκ θα μας συνοδεύσει, είναι ανώτερος σύμβουλος
  • 15:18 - 15:20
    στον Εθνικό Οργανισμό Εκπαίδευσης
  • 15:20 - 15:23
    και την ποιότητα στα παιδιά και την
  • 15:23 - 15:25
    Υπουργείο Παιδείας της Δανίας, και η Linda Ramsbottom
  • 15:25 - 15:28
    συμμετέχει επίσης – είναι ανώτερο στέλεχος
  • 15:28 - 15:30
    επιθεωρήτρια πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης από
  • 15:30 - 15:33
    ο Υπουργείο Παιδείας της Ιρλανδίας – σας ευχαριστούμε και τις δύο
  • 15:33 - 15:37
    πολύ που είστε μαζί μας, θα ήθελα να ξεκινήσω
  • 15:37 - 15:39
    μιλώντας για ηλικίες και τα Μαθηματικά
  • 15:39 - 15:41
    επειδή τα μαθηματικά και η αριθμητική είναι
  • 15:41 - 15:45
    ξεκάθαρα ένα σημαντικό κομμάτι της εκπαίδευσης
  • 15:45 - 15:47
    αλλά μέχρι ποια ηλικία πρέπει τα παιδιά να τα μαθαίνουν
  • 15:47 - 15:49
    τα μαθηματικά – προφανώς, ο πρώην Βρετανός
  • 15:49 - 15:53
    πρωθυπουργός είπε την ηλικία των 18 ετών
  • 15:53 - 15:56
    Yola Milang, εσύ τι πιστεύεις;
  • 15:56 - 16:00
    Νομίζω πως η σύντομη και «πολιτική» απάντηση
  • 16:00 - 16:03
    θα ήταν: «ε εξαρτάται», και
  • 16:03 - 16:05
    δηλαδή, προφανώς τα μαθηματικά είναι
  • 16:05 - 16:08
    σημαντικά για τους περισσότερους, σωστά; είναι
  • 16:08 - 16:09
    εξαιρετικά σημαντικά για πολλά επαγγέλματα
  • 16:09 - 16:13
    είναι απαραίτητα για την περαιτέρω
  • 16:13 - 16:16
    εκπαίδευση, αλλά είναι επίσης κάτι που είναι
  • 16:16 - 16:18
    χρήσιμο στην καθημερινή ζωή – όλοι χρειαζόμαστε
  • 16:18 - 16:20
    να μπορούμε να κάνουμε τον προϋπολογισμό μας
  • 16:20 - 16:21
    να καταλαβαίνουμε γιατί είναι κακή ιδέα
  • 16:21 - 16:23
    να δανειζόμαστε με πολύ υψηλό επιτόκιο.
  • 16:23 - 16:26
    Οπότε, προφανώς, δεν θα έπρεπε κανείς
  • 16:26 - 16:28
    σταματάει τα μαθηματικά πολύ νωρίς, αλλά το
  • 16:28 - 16:31
    ποια ακριβώς είναι η κατάλληλη ηλικία, νομίζω πως είναι
  • 16:31 - 16:32
    ένα δύσκολο ερώτημα – νομίζω ότι εμπειρικά
  • 16:32 - 16:35
    κοιτάζοντας τη Δανία, μπορούμε να δούμε ότι
  • 16:35 - 16:38
    υπήρξε μια αλλαγή τις τελευταίες δεκαετίες, από
  • 16:38 - 16:41
    ένα σύστημα όπου η διδασκαλία των μαθηματικών
  • 16:41 - 16:44
    που παλιότερα γινόταν στην ανώτερη ακαδημαϊκή
  • 16:44 - 16:46
    δευτεροβάθμια βαθμίδα, προσανατολιζόταν
  • 16:46 - 16:49
    περισσότερο στα μαθηματικά ως επιστήμη,
  • 16:49 - 16:51
    με στόχο την παρακολούθησή της
  • 16:51 - 16:53
    υπό την οπτική ότι, τα μαθηματικά
  • 16:53 - 16:55
    για όσους δεν τα επέλεγαν
  • 16:55 - 16:57
    τότε ξέρετε, αυτό το επίπεδο θα μπορούσε να είναι πραγματικά υψηλό,
  • 16:57 - 17:00
    επειδή ήταν μια μικρότερη ομάδα, αλλά
  • 17:00 - 17:02
    έπειτα, για περίπου 20 χρόνια
  • 17:02 - 17:05
    πριν από 15–20 χρόνια υπήρξαν σίγουρα
  • 17:05 - 17:07
    αλλαγές στον τρόπο που οργανώναμε την ακαδημαϊκή
  • 17:07 - 17:09
    πορεία στην ανώτερη δευτεροβάθμια εκπαίδευση, ώστε
  • 17:09 - 17:11
    πολύ περισσότεροι μαθητές, ένας πολύ μεγαλύτερος αριθμός
  • 17:11 - 17:15
    μαθητών τώρα πιθανόν να σπουδάζει
  • 17:15 - 17:18
    μαθηματικά, αλλά ίσως κάποιοι μόνο σε
  • 17:18 - 17:19
    χαμηλότερο επίπεδο, επειδή οι τύποι
  • 17:19 - 17:22
    μαθητών που παλαιότερα δεν σπούδαζαν μαθηματικά,
  • 17:22 - 17:24
    τώρα τα σπουδάζουν – και αυτό
  • 17:24 - 17:26
    αντανακλά επίσης, νομίζω, μια αλλαγή στο
  • 17:26 - 17:28
    ότι τα μαθηματικά είναι σημαντικά για όλους, άρα
  • 17:28 - 17:30
    Κανείς δεν θα έπρεπε να σταματά τη μαθηματική εκπαίδευση
  • 17:30 - 17:34
    πολύ νωρίς, αλλά είναι σίγουρα αδύνατο
  • 17:34 - 17:35
    να πούμε αν τα 16, 17, 18, 19 ή 14 είναι
  • 17:35 - 17:38
    η σωστή ηλικία.
  • 17:38 - 17:40
    Απλώς μια γρήγορη ερώτηση για εσάς, αν δεν σας πειράζει.
  • 17:40 - 17:42
    Είπατε πριν πως υπάρχουν περισσότεροι μαθητές
  • 17:42 - 17:45
    που το σπουδάζουν σε μεγαλύτερη ηλικία.
  • 17:45 - 17:46
    Λαμβάνετε αντίδραση από κάποιους
  • 17:46 - 17:48
    νέους που λένε, ξέρετε, γιατί να
  • 17:48 - 17:50
    σπουδάσω μαθηματικά, δεν με ενδιαφέρει αυτό
  • 17:50 - 17:51
    ξέρω ότι μου λέτε
  • 17:51 - 17:53
    πως είναι σημαντικό, αλλά δεν είναι κάτι
  • 17:53 - 17:54
    που νομίζω ότι θέλω να ακολουθήσω στο μέλλον
  • 17:54 - 17:57
    ή αν είναι απαραίτητα για οποιαδήποτε καριέρα
  • 17:57 - 18:00
    θέλω να ακολουθήσω, οπότε ευτυχώς δεν νομίζω
  • 18:00 - 18:03
    ότι οι νέοι άνθρωποι καταλαβαίνουν
  • 18:03 - 18:06
    πώς επηρεάζονται από μεταρρυθμίσεις που έγιναν πριν από 15 χρόνια,
  • 18:06 - 18:08
    οπότε σίγουρα δεν λαμβάνουμε
  • 18:08 - 18:09
    την ώθηση πίσω
  • 18:09 - 18:10
    -
  • 18:10 - 18:13
    με αυτόν τον τρόπο,
  • 18:13 - 18:16
    αλλά αυτό που σίγουρα παρατηρούμε
  • 18:16 - 18:21
    είναι ότι όσο πιο ποικιλόμορφος είναι ο πληθυσμός των μαθητών
  • 18:21 - 18:23
    που έχεις μέσα σε ένα δεδομένο
  • 18:23 - 18:25
    μαθηματικό πρόβλημα, τόσο πιο δύσκολο είναι να το διδάξεις σωστά.
  • 18:25 - 18:27
    Θα ήταν πιο εύκολο να κάτσουμε κάτω
  • 18:27 - 18:28
    με πέντε υποψήφιους διδάκτορες στα μαθηματικά
  • 18:28 - 18:31
    και να συζητήσουν κάτι που είναι
  • 18:31 - 18:33
    από το να εισάγεις μια τάξη 25 ατόμων με
  • 18:33 - 18:38
    διαφορετικά επίπεδα εισόδου στα μαθηματικά, οπότε
  • 18:38 - 18:40
    είναι ξεκάθαρο ότι
  • 18:40 - 18:41
    -
  • 18:41 - 18:43
    η προηγούμενη εμπειρία των ανθρώπων με
  • 18:43 - 18:45
    τα μαθηματικά και το πώς, καθώς και τα κίνητρά τους για
  • 18:45 - 18:47
    το να βρίσκονται στην τάξη, σίγουρα θα
  • 18:47 - 18:49
    έχει αντίκτυπο – αυτό είναι κάτι που ακούμε
  • 18:49 - 18:52
    σίγουρα από τους καθηγητές. Ναι, καταλαβαίνω.
  • 18:52 - 18:54
    ευχαριστώ πολύ για αυτό, Linda R Μπότομ
  • 18:54 - 18:56
    από το Υπουργείο Παιδείας της Ιρλανδίας
  • 18:56 - 18:58
    Πάμε στη συζήτηση: ποια είναι η κατάσταση στην Ιρλανδία;
  • 18:58 - 19:01
    Μαθαίνουν όντως όλοι οι μαθητές μαθηματικά
  • 19:01 - 19:04
    μέχρι την ηλικία των 18; Καλημέρα
  • 19:04 - 19:06
    Καλημέρα σε όλους, ευχαριστώ. Ναι, στην
  • 19:06 - 19:08
    Ιρλανδία έχουμε υποχρεωτικά μαθηματικά
  • 19:08 - 19:11
    μέχρι την ηλικία των 16, οπότε είναι μικρότερη
  • 19:11 - 19:14
    η ηλικία στο γυμνάσιο στην Ιρλανδία και μετά
  • 19:14 - 19:15
    από αυτό έχουμε μερικούς
  • 19:15 - 19:17
    διαφορετικούς τρόπους με τους οποίους οι μαθητές μπορούν να συνεχίσουν τα μαθηματικά.
  • 19:17 - 19:19
    Δεν είναι υποχρεωτικό,
  • 19:19 - 19:22
    είναι τεχνικά υποχρεωτικό γιατί
  • 19:22 - 19:24
    η πλειοψηφία των μαθητών θα επιλέξει
  • 19:24 - 19:27
    τα μαθηματικά για να μπορέσει να εισαχθεί σε ανώτερες σχολές
  • 19:27 - 19:29
    δηλαδή προς την τριτοβάθμια εκπαίδευση ή
  • 19:29 - 19:31
    μπορεί επίσης να θέλουν τα μαθηματικά τους για να εισέλθουν
  • 19:31 - 19:34
    στην αγορά εργασίας ή σε κάποιο επάγγελμα.
  • 19:34 - 19:36
    Οπότε, μετά το «Junior κύκλο» (Γυμνάσιο), που ονομάζουμε τα πρώτα
  • 19:36 - 19:38
    τρία σχολικά έτη, έχουμε ένα άλλο πρόγραμμα που
  • 19:38 - 19:40
    ονομάζεται «Leaving Certificate Applied».
  • 19:40 - 19:43
    Περίπου 3.000 μαθητές — ένα μικρό ποσοστό των μαθητών μας
  • 19:43 - 19:45
    — ακολουθεί αυτή
  • 19:45 - 19:47
    την επιλογή, η οποία είναι
  • 19:47 - 19:49
    μια εφαρμοσμένη εκδοχή των μαθημάτων, όπως την αποκαλούν.
  • 19:49 - 19:51
    Είναι πολύ πρακτική, δεν είναι σχεδιασμένη
  • 19:51 - 19:53
    για την εισαγωγή στο πανεπιστήμιο.
  • 19:53 - 19:55
    αν και μπορείς τελικά να προχωρήσεις
  • 19:55 - 19:57
    στο πανεπιστήμιο ή στην τριτοβάθμια εκπαίδευση, είναι
  • 19:57 - 19:59
    ένα πιο πρακτικό πρόγραμμα σπουδών που οι μαθητές
  • 19:59 - 20:01
    παρακολουθούν για δύο χρόνια.
  • 20:01 - 20:02
    Το παραδοσιακό Leaving Certificate, όπως το αποκαλούμε,
  • 20:02 - 20:05
    χωρίζεται σε τρία
  • 20:05 - 20:07
    διαφορετικά επίπεδα ώστε οι μαθητές να μπορούν να έχουν πρόσβαση
  • 20:07 - 20:08
    σε ένα επίπεδο που να ανταποκρίνεται στις ανάγκες και τις ικανότητές τους.
  • 20:08 - 20:11
    Οπότε τεχνικά, παρόλο που δεν είναι
  • 20:11 - 20:14
    υποχρεωτικό, στην Ιρλανδία έχουμε υψηλή παραμονή στο σχολείο –
  • 20:14 - 20:17
    δηλαδή για τους μαθητές από την πρώτη τάξη
  • 20:17 - 20:19
    της κατώτερης δευτεροβάθμιας μέχρι
  • 20:19 - 20:22
    την τελευταία τάξη της ανώτερης δευτεροβάθμιας είναι πάνω από 90%, οπότε
  • 20:22 - 20:25
    η συντριπτική πλειοψηφία – το 98% των μαθητών –
  • 20:25 - 20:29
    ακολουθεί κάποιο επίπεδο μαθηματικών στην Ιρλανδία.
  • 20:29 - 20:30
    -
  • 20:30 - 20:30
    -
  • 20:30 - 20:34
    Και αν τόσοι πολλοί μαθητές το κάνουν,
  • 20:34 - 20:37
    αυτό το περίπου 90% έχει αντίκτυπο
  • 20:37 - 20:40
    που μπορεί να μετρηθεί στην οικονομία,
  • 20:40 - 20:45
    έχουν θετικό αντίκτυπο στις δουλειές ή όχι; ή δεν υπάρχουν δεδομένα για να το δείξουν αυτό;
  • 20:45 - 20:47
    ναι, έχουμε κάποια δεδομένα
  • 20:47 - 20:52
    που δείχνουν ότι περίπου 120.000 Ιρλανδοί
  • 20:52 - 20:52
    -
  • 20:52 - 20:56
    εργάζονται σε επαγγέλματα STEM, δηλαδή στις επιστήμες, την τεχνολογία, τη μηχανική και τα μαθηματικά
  • 20:56 - 20:58
    και περίπου το ένα τέταρτο από αυτούς είναι γυναίκες.
  • 20:58 - 21:00
    Έχουμε επίσης στατιστικά στοιχεία που δείχνουν
  • 21:00 - 21:02
    ότι έχουμε το υψηλότερο ποσοστό αποφοίτων STEM
  • 21:02 - 21:04
    ανά κάτοικο
  • 21:04 - 21:06
    στην ηλικιακή ομάδα από 20 έως 29 ετών
  • 21:06 - 21:09
    σε σύγκριση με την υπόλοιπη Ευρώπη.
  • 21:09 - 21:11
    Οπότε θα λέγαμε ότι έχουμε μια μορφή,
  • 21:11 - 21:13
    έναν πληθυσμό με υψηλά
  • 21:13 - 21:16
    προσόντα στον τομέα των μαθηματικών.
  • 21:16 - 21:17
    Έχουμε πολλές βιομηχανίες που έρχονται
  • 21:17 - 21:19
    στην Ιρλανδία, στον φαρμακευτικό κλάδο
  • 21:19 - 21:21
    και σε άλλους παρόμοιους τύπους βιομηχανιών
  • 21:21 - 21:23
    που απαιτούν μαθηματικές γνώσεις.
  • 21:23 - 21:24
    -
  • 21:24 - 21:27
    Ιρλανδία – ευχαριστούμε για αυτό, Εντουάρντο.
  • 21:27 - 21:29
    Ας σε επαναφέρω για να συζητήσουμε λίγο
  • 21:29 - 21:31
    περισσότερα σχετικά με τα διεθνή δεδομένα. Υπάρχουν
  • 21:31 - 21:35
    δεδομένα που να δείχνουν ότι είναι σημαντικό
  • 21:35 - 21:38
    να διδάσκονται πιο σύνθετα μαθηματικά μέχρι
  • 21:38 - 21:39
    την ηλικία των 18
  • 21:39 - 21:41
    ναι, σίγουρα, νομίζω πως υπάρχει
  • 21:41 - 21:43
    ισχυρή τεκμηρίωση που το υποστηρίζει.
  • 21:43 - 21:45
    Είναι σημαντικό να διδάσκονται τα μαθηματικά
  • 21:45 - 21:48
    κατά τη διάρκεια της ανώτερης δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης,
  • 21:48 - 21:49
    και αυτό δεν αφορά μόνο τα άτομα
  • 21:49 - 21:51
    αλλά και την κοινωνία. Ένα από
  • 21:51 - 21:53
    τα πρώτα πράγματα που ήθελα να αναφέρω
  • 21:53 - 21:55
    πολύ συνοπτικά είναι ότι, δεν έχει να κάνει
  • 21:55 - 21:57
    μόνο με τα μαθηματικά, αλλά επίσης με
  • 21:57 - 21:59
    τον μαθηματικό αλφαβητισμό. Ενώ τα μαθηματικά ασχολούνται με
  • 21:59 - 22:03
    πράγματα όπως η γεωμετρία, η άλγεβρα κ.λπ., ο μαθηματικός αλφαβητισμός
  • 22:03 - 22:05
    αναφέρεται στην πρακτική ικανότητα να
  • 22:05 - 22:06
    να κατανοούν αυτές τις έννοιες και να τις εφαρμόζουν
  • 22:06 - 22:09
    σε καταστάσεις της πραγματικής ζωής — αυτά τα πράγματα
  • 22:09 - 22:10
    είναι αλληλένδετα.
  • 22:10 - 22:12
    Πολλές φορές οι άνθρωποι
  • 22:12 - 22:14
    αναρωτιούνται: "μα γιατί να το χρειάζομαι αυτό;"
  • 22:14 - 22:16
    για ορισμένα κομμάτια του προγράμματος των μαθηματικών
  • 22:16 - 22:20
    στην καθημερινή μου ζωή. Όμως
  • 22:20 - 22:22
    το πρόβλημα δεν είναι απαραίτητα
  • 22:22 - 22:24
    αυτό καθαυτό το περιεχόμενο, αλλά
  • 22:24 - 22:26
    οι δεξιότητες που αυτό προσφέρει στους
  • 22:26 - 22:28
    μαθητές και πώς αυτοί μπορούν να τις εφαρμόσουν στις ζωές τους.
  • 22:28 - 22:31
    Και αυτό φτάνει μέχρι
  • 22:31 - 22:33
    θέματα όπως οι οικονομικές αποφάσεις
  • 22:33 - 22:36
    μέχρι αποφάσεις για την υγεία, κ.ά. — και συγκεκριμένα ήθελα
  • 22:36 - 22:38
    να πω κάτι για τον ρόλο της
  • 22:38 - 22:40
    ανώτερης δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Πολύ συχνά, είναι το τελευταίο
  • 22:40 - 22:43
    στάδιο της επίσημης εκπαίδευσης με το οποίο οι άνθρωποι
  • 22:43 - 22:45
    έχουν επαφή — και είναι ακριβώς πριν από
  • 22:45 - 22:47
    τη μετάβαση
  • 22:47 - 22:49
    στην ενήλικη ζωή, όπου πολλοί μαθητές,
  • 22:49 - 22:51
    πολλοί άνθρωποι, θα χρειαστεί να
  • 22:51 - 22:52
    έχουν αυτές τις δεξιότητες — δεξιότητες σχετικές με την αριθμητική
  • 22:52 - 22:55
    ώστε να μπορούν να παίρνουν αποφάσεις
  • 22:55 - 22:57
    πολύ σύνθετες στον πραγματικό κόσμο.
  • 22:57 - 22:59
    Σε πραγματικά περιβάλλοντα, αλλά με πιο
  • 22:59 - 23:01
    ποσοτικοποιήσιμους όρους, γιατί αναφέρθηκε
  • 23:01 - 23:03
    ότι υπάρχουν κάποια οικονομικά δεδομένα —
  • 23:03 - 23:06
    ξέρουμε από πολλές μελέτες και
  • 23:06 - 23:08
    ειδικά από μελέτες στο Ηνωμένο Βασίλειο, ότι
  • 23:08 - 23:11
    χαμηλές αριθμητικές δεξιότητες σχετίζονται με κακές οικονομικές αποφάσεις.
  • 23:11 - 23:12
    Και υπήρχε μία
  • 23:12 - 23:14
    συγκεκριμένη μελέτη που αναφέρει ότι το ετήσιο
  • 23:14 - 23:18
    κόστος ανέρχεται περίπου στις 460 λίρες ανά άτομο
  • 23:18 - 23:21
    για άτομα με χαμηλό επίπεδο αριθμητισμού
  • 23:21 - 23:23
    όσον αφορά τις δεξιότητες, αλλά και στην απασχόληση και τις απολαβές.
  • 23:23 - 23:25
    Έχουμε κάποια δεδομένα από τον οργανισμό DOD
  • 23:25 - 23:28
    από την έρευνα P για τις δεξιότητες ενηλίκων
  • 23:28 - 23:31
    αυτό που ανέφερα νωρίτερα
  • 23:31 - 23:34
    ότι άτομα με υψηλές αριθμητικές δεξιότητες
  • 23:34 - 23:36
    είναι πιο πιθανό να απασχολούνται
  • 23:36 - 23:40
    και να κερδίζουν μέχρι και 133% περισσότερα την ώρα
  • 23:40 - 23:42
    από τους συνομηλίκους τους με χαμηλότερες αριθμητικές δεξιότητες.
  • 23:42 - 23:44
    Και όχι μόνο αυτό, αλλά
  • 23:44 - 23:46
    βλέπουμε ότι αυτή η επίδραση στην απασχόληση
  • 23:46 - 23:50
    και τα εισοδήματα είναι σαφώς υψηλότερα, εάν
  • 23:50 - 23:51
    συγκρίνουμε τις αριθμητικές
  • 23:51 - 23:53
    δεξιότητες σε σχέση με
  • 23:53 - 23:54
    τις διαφορές στον εγγραμματισμό
  • 23:54 - 23:57
    οπότε είναι πραγματικά πολύ σημαντικό
  • 23:57 - 23:59
    αλλά και σε κοινωνικό επίπεδο, θέλω
  • 23:59 - 24:01
    να κλείσω με ένα τελευταίο σημείο: επηρεάζει
  • 24:01 - 24:03
    παραγωγικότητα, εθνικό εισόδημα, κοινωνική ευημερία.
  • 24:03 - 24:05
    Yπήρχε και μια άλλη μελέτη στο
  • 24:05 - 24:08
    Ηνωμένο Βασίλειο που ανέφερε απώλειες άνω των 20 δισεκατομμυρίων
  • 24:08 - 24:12
    λιρών ετησίως, προερχόμενες από
  • 24:12 - 24:15
    χαμηλές αριθμητικές δεξιότητες, δηλαδή ότι ένα μεγάλο
  • 24:15 - 24:17
    ποσοστό ανθρώπων — ένα πολύ μεγάλο ποσοστό
  • 24:17 - 24:18
    νέων ανθρώπων είχε στην κοινωνία, και αυτό
  • 24:18 - 24:21
    αυτό ισοδυναμεί με το 1,3% του ΑΕΠ σε
  • 24:21 - 24:25
    ετήσια βάση, και αυτό εγείρει επίσης το ερώτημα
  • 24:25 - 24:28
    της ισότητας και της κατανομής των δεξιοτήτων
  • 24:28 - 24:30
    πολλές φορές, άτομα που προέρχονται
  • 24:30 - 24:34
    από πιο προνομιούχα περιβάλλοντα
  • 24:34 - 24:36
    είναι αυτά που παγιδεύονται σε αυτό,
  • 24:36 - 24:38
    αέναοι κύκλοι μειονεκτημάτων και
  • 24:38 - 24:41
    χαμηλών δεξιοτήτων αριθμητισμού, χωρίς
  • 24:41 - 24:42
    δυνατότητα πρόσβασης στις ευκαιρίες, χωρίς να φτάνουν
  • 24:42 - 24:44
    τις καλύτερα αμειβόμενες δουλειές και
  • 24:44 - 24:46
    ουσιαστικά δεν μπορούν να σπάσουν αυτόν τον κύκλο,
  • 24:46 - 24:48
    οπότε είναι πραγματικά σημαντικό να
  • 24:48 - 24:50
    αυξήσουμε την κοινωνική κινητικότητα ώστε να
  • 24:50 - 24:53
    να αποκαταστήσουμε το κοινωνικό ασανσέρ, αλλά και
  • 24:53 - 24:55
    να ανταποκριθούμε στις ποικίλες και υψηλής εξειδίκευσης
  • 24:55 - 24:57
    απαιτήσεις της σημερινής οικονομίας, οπότε απλώς
  • 24:57 - 24:59
    απλώς να σας πω, ξέρετε, πού, πού, ας πούμε
  • 24:59 - 25:01
    για παράδειγμα, βλέπουμε στο επίπεδο 2 του PISA
  • 25:01 - 25:04
    αυτό που αποκαλούμε ελάχιστη
  • 25:04 - 25:07
    επάρκεια στα μαθηματικά – είναι σημαντικό, πρέπει
  • 25:07 - 25:09
    περισσότερα – και αυτά είναι τα στοιχεία από το Πακιστάν
  • 25:09 - 25:12
    που έδειξα νωρίτερα. Αυτό που ήθελα να πω είναι
  • 25:12 - 25:14
    ακριβώς αυτό, δηλαδή ότι
  • 25:14 - 25:16
    έχει σημασία τι συμβαίνει μετά τα 15 – έχει σημασία
  • 25:16 - 25:19
    τι συμβαίνει στην ηλικία των,
  • 25:19 - 25:21
    περίπου, της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης και ίσως ακόμη πιο πέρα
  • 25:21 - 25:23
    ακόμη παραπέρα — είναι εξαιρετικά σημαντικό
  • 25:23 - 25:25
    ναι, οι μαθητές να ακολουθούν αυτό
  • 25:25 - 25:28
    τον κλάδο και να αποκτούν τις αριθμητικές δεξιότητες
  • 25:28 - 25:30
    που χρειάζονται για να ζήσουν επιτυχημένες ζωές.
  • 25:30 - 25:33
    Σε ευχαριστούμε πολύ γι' αυτό, Εντουάρντο,
  • 25:33 - 25:35
    και ευχαριστούμε όλους όσοι βρίσκονται
  • 25:35 - 25:39
    στέλνοντας σχόλια και ερωτήσεις. Γεια!
  • 25:39 - 25:42
    στη Ρέιτσελ από το Μπρίστολ που λέει «Γεια!»
  • 25:42 - 25:44
    έχουμε χαιρετισμούς από Αυστραλία από την Κοrina
  • 25:44 - 25:47
    ο Μελ από τη Δανία λέει «Γεια!» και
  • 25:47 - 25:49
    υπάρχει μια ερώτηση που μόλις
  • 25:49 - 25:52
    εμφανίστηκε στην οθόνη μου, από τον Ιβόν Έλιοτ, οπότε θα
  • 25:52 - 25:55
    την θέσω, νομίζω, αυτή την ερώτηση
  • 25:55 - 25:58
    ποιος είναι μάλλον καλύτερος; ο Γιάλ Μαλάνγκ
  • 25:58 - 26:00
    νομίζω ότι είναι καλύτερο να τεθεί αυτή η ερώτηση
  • 26:00 - 26:02
    ο Ιβόν Έλιοτ ρωτά: πιστεύετε ότι
  • 26:02 - 26:04
    τα μαθηματικά διδάσκονται με έναν τρόπο που
  • 26:04 - 26:07
    επιτρέπει στους μαθητές να κατανοήσουν την ανάγκη
  • 26:07 - 26:10
    να τα μάθουν;
  • 26:18 - 26:20
    δεν είμαι σίγουρος, αλλά εγώ
  • 26:20 - 26:22
    επίσης σκεφτόμουν αν εμείς
  • 26:22 - 26:24
    αν θα έπρεπε να είναι έτσι, αν
  • 26:24 - 26:27
    θέλουμε, οι μαθητές να μαθαίνουν
  • 26:27 - 26:30
    μαθηματικά ή γενικά να μαθαίνουν οτιδήποτε
  • 26:30 - 26:31
    τουλάχιστον όταν μιλάμε για το δημοτικό
  • 26:31 - 26:33
    τα παιδιά, επειδή αισθάνονται την ανάγκη να
  • 26:33 - 26:36
    όταν τα παιδιά ξεκινούν
  • 26:36 - 26:41
    το σχολείο στα έξι, πέντε ή επτά,
  • 26:41 - 26:42
    είναι σαν μικρές μηχανές μάθησης.
  • 26:42 - 26:44
    θέλουν να μάθουν, έχουν πραγματικά
  • 26:44 - 26:46
    περιέργεια για τον κόσμο και θέλουν
  • 26:46 - 26:49
    να μάθουν να διαβάζουν,
  • 26:49 - 26:50
    θέλουν να μάθουν για τους αριθμούς.
  • 26:50 - 26:54
    να μάθουν για τον κόσμο, και για κάποιον λόγο
  • 26:54 - 26:57
    καταφέραμε να τους κάνουμε
  • 26:57 - 26:59
    λιγότερο ενδιαφερόμενους για τη μάθηση, νομίζω.
  • 26:59 - 27:02
    μια έκθεση το έδειξε αυτό ξεκάθαρα,
  • 27:02 - 27:04
    ότι όταν υπάρχουν αυτές οι διεθνείς αξιολογήσεις
  • 27:04 - 27:07
    που μπορούν, που έχουν κάποια μέτρηση
  • 27:07 - 27:08
    Σε τέταρτη και όγδοη δημοτικού
  • 27:08 - 27:10
    βλέπουμε ότι τα παιδιά είναι
  • 27:10 - 27:12
    γενικά λιγότερο ή ότι οι νέοι είναι
  • 27:12 - 27:13
    λιγότερο ενθουσιώδεις για τη μάθηση,
  • 27:13 - 27:15
    για τα μαθηματικά και άλλα
  • 27:15 - 27:19
    μαθήματα όταν είναι μεγαλύτεροι,
  • 27:19 - 27:21
    κάτι που νομίζω πως είναι ένα
  • 27:21 - 27:22
    από τα βασικά προβλήματα που αντιμετωπίζουμε.
  • 27:22 - 27:24
    τα μαθηματικά
  • 27:24 - 27:28
    στα μαθηματικά συγκεκριμένα, οπότε εγώ
  • 27:28 - 27:32
    δεν ξέρω αν φταίει ο τρόπος που διδάσκουμε
  • 27:32 - 27:35
    ίσως τους τα χάνουμε επειδή δεν καταφέρνουμε
  • 27:35 - 27:37
    να τους εξηγήσουμε το γιατί
  • 27:37 - 27:40
    αν τα μαθηματικά είναι σημαντικά ή
  • 27:40 - 27:43
    αν αποτυγχάνουμε να τα κάνουμε ελκυστικά ή
  • 27:43 - 27:45
    τόσο ενδιαφέροντα όσο θα έπρεπε, αλλά
  • 27:45 - 27:46
    εγώ σίγουρα θα συμφωνούσα ότι υπάρχει
  • 27:46 - 27:50
    κάτι στον τρόπο που είναι οργανωμένο το σχολείο
  • 27:50 - 27:52
    και στον τρόπο που
  • 27:52 - 27:55
    διδάσκονται τα μαθηματικά, όπου φαίνεται να χάνουμε κόσμο
  • 27:55 - 27:57
    χάνουμε μαθητές στην πορεία,
  • 27:57 - 27:59
    κάτι που σαφώς δεν είναι καλό και το βλέπουμε.
  • 27:59 - 28:01
    Επίσης καθώς προχωράμε, πέρα από
  • 28:01 - 28:04
    τη κατώτερη δευτεροβάθμια εκπαίδευση προς όλες τις διαφορετικές κατευθύνσεις
  • 28:04 - 28:05
    που υπάρχουν στα ανώτερα επίπεδα σε όλες μας τις χώρες
  • 28:05 - 28:09
    της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, όπου οι εμπειρίες που
  • 28:09 - 28:11
    οι μαθητές, οι νέοι άνθρωποι, είχαν με
  • 28:11 - 28:14
    τα μαθηματικά στο παρελθόν έχουν σίγουρα επιπτώσεις,
  • 28:14 - 28:17
    για παράδειγμα, στις πιο ευάλωτες μαθητικές ομάδες.
  • 28:17 - 28:19
    Συνεργαζόμαστε με το εθνικό μας
  • 28:19 - 28:21
    εκπαιδευτικό σύστημα, και έχω μιλήσει
  • 28:21 - 28:24
    με δασκάλους που λένε ότι πραγματικά πρέπει
  • 28:24 - 28:26
    πριν καν ξεκινήσουμε να διδάσκουμε
  • 28:26 - 28:29
    μαθηματικά, πρέπει να, ξέρεις, αφαιρέσουμε
  • 28:29 - 28:31
    από μέσα τους όλες τις κακές εμπειρίες
  • 28:31 - 28:34
    που είχαν με το να διδάσκονται
  • 28:34 - 28:37
    μαθηματικά στο παρελθόν, και
  • 28:37 - 28:39
    αυτό είναι σίγουρα σημαντικό, και
  • 28:39 - 28:41
    εννοώ ότι οι περισσότερες από αυτές τις εμπειρίες δημιουργούνται
  • 28:41 - 28:43
    στο δημοτικό σχολείο, οπότε
  • 28:43 - 28:44
    υπάρχει κάτι στον τρόπο που
  • 28:44 - 28:46
    διδάσκονται τα μαθηματικά – είτε είναι
  • 28:46 - 28:49
    μαθηματικά συγκεκριμένα είτε κάτι άλλο –
  • 28:49 - 28:50
    γενικά στο εκπαιδευτικό μας μοντέλο.
  • 28:50 - 28:52
    Δεν ξέρω, αλλά σίγουρα έχουμε
  • 28:52 - 28:55
    προκλήσεις στο να διατηρήσουμε το κίνητρο.
  • 28:55 - 28:57
    Καθώς τα παιδιά μεγαλώνουν,
  • 28:57 - 29:00
    πολύ λίγοι άνθρωποι αντιμετωπίζουν πρόβλημα με το
  • 29:00 - 29:01
    να διατηρήσουν το κίνητρο για μάθηση
  • 29:01 - 29:03
    στα έξι ή επτά τους χρόνια, σωστά;
  • 29:03 - 29:05
    Για μένα, αυτό απλά δεν είναι πρόβλημα. Αλλά
  • 29:05 - 29:07
    αυτό αυξάνεται όσο μεγαλώνουν.
  • 29:07 - 29:10
    οι μεγαλύτεροι, σε ευχαριστούμε πολύ γι’ αυτό και.
  • 29:10 - 29:11
    μια γρήγορη συνέχεια για εσένα, αν
  • 29:11 - 29:13
    δεν σε πειράζει, γιατί τι είδους μαθηματικά
  • 29:13 - 29:16
    μιλάμε όταν διδάσκεις
  • 29:16 - 29:20
    σε μεγαλύτερους μαθητές, δηλαδή στη Δανία, είναι
  • 29:20 - 29:21
    για να κατανοήσουν πώς να κάνουν πιο σύνθετες
  • 29:21 - 29:23
    εξισώσεις για παράδειγμα ή αν πρόκειται να δώσεις
  • 29:23 - 29:26
    στους νέους πληροφορίες για το πώς
  • 29:26 - 29:27
    να κατανοήσουν πράγματα όπως τα στεγαστικά δάνεια ή
  • 29:27 - 29:30
    τα δάνεια αυτοκινήτου, τι είδους μαθηματικά δηλαδή μιλάμε;
  • 29:30 - 29:35
    λοιπόν, εξαρτάται, εννοώ, προς το τέλος
  • 29:35 - 29:39
    του κάτω κύκλου της δευτεροβάθμιας, σωστά; οπότε
  • 29:39 - 29:40
    τα τελευταία στάδια στα οποία όλοι
  • 29:40 - 29:43
    ακολουθούν βασικά την ίδια πορεία,
  • 29:43 - 29:45
    αυτό που κάνεις μέχρι να φτάσεις τα 15
  • 29:45 - 29:48
    ή 16, εννοώ, υπάρχουν πιο τυπικά μαθηματικά
  • 29:48 - 29:50
    σε σχέση με όταν είναι μικρότεροι, αλλά
  • 29:50 - 29:53
    υπάρχει επίσης έμφαση στα εφαρμοσμένα μαθηματικά,
  • 29:53 - 29:54
    νομίζω καταλαβαίνεις την ιδέα
  • 29:54 - 29:56
    των μαθηματικών δεξιοτήτων, οι οποίες είναι
  • 29:56 - 29:58
    ότι βασικά πρέπει να έχεις κάποιες δεξιότητες
  • 29:58 - 29:59
    και να μπορείς να τις εφαρμόζεις
  • 29:59 - 30:02
    στον πραγματικό κόσμο — νομίζω ότι αυτό είναι πολύ σύνηθες
  • 30:02 - 30:05
    στο δανέζικο πρόγραμμα σπουδών για την
  • 30:05 - 30:08
    κατώτερη δευτεροβάθμια εκπαίδευση και καθώς προχωράμε στην
  • 30:08 - 30:10
    ανώτερη, εξαρτάται ακόμα περισσότερο
  • 30:10 - 30:12
    γιατί, όπως ξέρετε, υπάρχουν
  • 30:12 - 30:13
    διαφορετικές κατευθύνσεις — δηλαδή, υπάρχουν
  • 30:13 - 30:16
    η γενική ακαδημαϊκή ανώτερη δευτεροβάθμια εκπαίδευση
  • 30:16 - 30:18
    αυτό που αποκαλούμε γυμνάσιο στη Δανία
  • 30:18 - 30:21
    το οποίο ακολουθεί κάπως τη γερμανική παράδοση
  • 30:21 - 30:23
    και ακόμη και μέσα σε αυτή την κατεύθυνση υπάρχουν
  • 30:23 - 30:26
    διάφορες επιλογές που μπορείς να διαλέξεις
  • 30:26 - 30:28
    και κάποιοι από αυτούς κατευθύνονται περισσότερο προς
  • 30:28 - 30:30
    την επαγγελματική εκπαίδευση, κάτι πιο προσανατολισμένο προς
  • 30:30 - 30:32
    την τεχνική εκπαίδευση, και κάτι
  • 30:32 - 30:34
    πιο γενικά ακαδημαϊκό — και συνολικά
  • 30:34 - 30:36
    αυτοί οι τρεις τύποι, ξέρετε, υποτίθεται ότι
  • 30:36 - 30:37
    έχουν διαφορετική προσέγγιση στα μαθηματικά
  • 30:37 - 30:39
    αλλά φυσικά, όταν ολοκληρώσεις
  • 30:39 - 30:42
    αυτό που ονομάζουμε επίπεδο Α ή μαθηματικά — εγώ
  • 30:42 - 30:45
    εννοώ, γίνεται κυρίως το γενικό ακαδημαϊκό,
  • 30:45 - 30:47
    γίνεται αρκετά θεωρητικό
  • 30:47 - 30:49
    αλλά φυσικά πάντα με μια
  • 30:49 - 30:51
    έμφαση στο ότι πρέπει να χρησιμοποιείται για κάτι.
  • 30:51 - 30:53
    Δεν θα έπρεπε να είναι απλά για να υπάρχει
  • 30:53 - 30:55
    αλλά μετά έχεις ένα μια
  • 30:55 - 30:57
    εντελώς διαφορετική διαδρομή στη δευτεροβάθμια
  • 30:57 - 30:59
    ανώτερη εκπαίδευση, που είναι η επαγγελματική εκπαίδευση
  • 30:59 - 31:01
    και κατάρτιση, όπου στην ουσία εκπαιδεύεσαι
  • 31:01 - 31:04
    για να κάνεις ένα συγκεκριμένο επάγγελμα, έτσι;
  • 31:04 - 31:06
    εκπαιδεύεσαι για να γίνεις ξυλουργός ή εκπαιδεύεσαι για να γίνεις κάτι άλλο, σωστά;
  • 31:06 - 31:08
    -
  • 31:08 - 31:11
    -
  • 31:11 - 31:14
    Ένας τεχνικός, κάποιου είδους, και εννοώ ότι οι περισσότεροι
  • 31:14 - 31:17
    από την πλειοψηφία των
  • 31:17 - 31:19
    επαγγελμάτων που απαιτούν τεχνική σκέψη
  • 31:19 - 31:21
    θα έχουν κάποιες απαιτήσεις στα μαθηματικά
  • 31:21 - 31:23
    και το αναλυτικό πρόγραμμα των μαθηματικών
  • 31:23 - 31:25
    που θα παρακολουθείς θα
  • 31:25 - 31:28
    είναι πάντα προσανατολισμένο στο συγκεκριμένο επάγγελμα, σωστά;
  • 31:28 - 31:29
    Άρα, στον μεγαλύτερο δυνατό βαθμό,
  • 31:29 - 31:31
    η διδασκαλία θα πρέπει να γίνεται
  • 31:31 - 31:34
    με παραδείγματα που να σχετίζονται με τη δουλειά
  • 31:34 - 31:36
    κι αυτό συμβαίνει επειδή οι μαθητές
  • 31:36 - 31:39
    του επαγγελματικού κλάδου είναι συχνά στον επαγγελματικό προσανατολισμό
  • 31:39 - 31:40
    επειδή ήθελαν να σπουδάσουν ένα
  • 31:40 - 31:43
    ένα επάγγελμα, όχι επειδή ήθελαν
  • 31:43 - 31:45
    να σπουδάσουν μαθηματικά καθαυτά, οπότε είναι
  • 31:45 - 31:47
    σημαντικό να διατηρούμε το κίνητρο
  • 31:47 - 31:50
    και την εμπλοκή, ώστε και το μάθημα των μαθηματικών να φαίνεται σχετικό.
  • 31:50 - 31:53
    Ευχαριστώ πολύ γι’ αυτό.
  • 31:53 - 31:56
    Ένα από τα βασικά ερωτήματα που έθεσε η έκθεση του ΟΟΣΑ ήταν
  • 31:56 - 31:58
    να δούμε αν υπάρχει μια κυρίαρχη
  • 31:58 - 32:01
    κουλτούρα απέναντι στα μαθηματικά σε διαφορετικές
  • 32:01 - 32:04
    χώρες που μπορεί να επηρεάσει την επιτυχία των πολιτικών.
  • 32:04 - 32:07
    Λίντα Ράμσμποτομ από
  • 32:07 - 32:09
    το Υπουργείο Παιδείας της Ιρλανδίας, είστε επιθεωρήτρια,
  • 32:09 - 32:11
    οπότε πιθανότατα επισκέπτεστε
  • 32:11 - 32:13
    σχολεία, συναντάτε εκπαιδευτικούς και
  • 32:13 - 32:16
    μαθητές και λοιποί, ακόμη και γονείς.
  • 32:16 - 32:19
    Υπάρχει μερικές φορές μια αρνητική στάση απέναντι στα μαθηματικά
  • 32:19 - 32:22
    σε αυτούς που συναντάτε στην Ιρλανδία; — Ναι.
  • 32:22 - 32:25
    Υποθέτω, λοιπόν, ότι ο ρόλος μου ως επιθεωρήτριας
  • 32:25 - 32:26
    είναι μέρος του τομέα του
  • 32:26 - 32:28
    Υπουργείου Παιδείας και έχουμε διπλό ρόλο,
  • 32:28 - 32:31
    καθώς έχουμε μια διαδικασία αξιολόγησης
  • 32:31 - 32:33
    ξεκινήσαμε από την προσχολική ηλικία, δηλαδή από περίπου
  • 32:33 - 32:35
    τρεις–τέσσερις ετών, και συνεχίζουμε
  • 32:35 - 32:37
    μέχρι τα 18–19 χρόνια, οπότε έχουμε
  • 32:37 - 32:39
    επιθεωρητές για κάθε έναν από τους διαφορετικούς
  • 32:39 - 32:42
    τομείς και πραγματοποιούμε τακτικά
  • 32:42 - 32:44
    διάφορα μοντέλα επιθεώρησης και
  • 32:44 - 32:45
    πραγματοποιούμε τόσο προαναγγελθείσες όσο και αιφνιδιαστικές επιθεωρήσεις
  • 32:45 - 32:47
    και κατά τη διάρκεια των προγραμματισμένων
  • 32:47 - 32:50
    επιθεωρήσεων συχνά εστιάζουμε σε
  • 32:50 - 32:52
    ομαδικές συναντήσεις με γονείς, κατά τη διάρκεια
  • 32:52 - 32:54
    των συνολικών αξιολογήσεων του σχολείου, και
  • 32:54 - 32:55
    συχνά αυτές λαμβάνουν χώρα κατά τη διάρκεια των τακτικών
  • 32:55 - 32:57
    θεματικών επιθεωρήσεων, όπως
  • 32:57 - 32:59
    στα μαθηματικά ή σε συγκεκριμένα προγράμματα
  • 32:59 - 33:00
    αξιολογήσεις με έναν αριθμό από
  • 33:00 - 33:02
    προγράμματα που προσφέρουμε στη δευτεροβάθμια
  • 33:02 - 33:04
    και στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση, όπου έχουμε έναν αριθμό από
  • 33:04 - 33:06
    συναντήσεις με ομάδες εστίασης από μαθητές.
  • 33:06 - 33:08
    Δεν μας αρέσει να αποκαλούμε
  • 33:08 - 33:09
    αντι-μαθηματικούς, όπως λέμε
  • 33:09 - 33:12
    η αντίληψή τους για τις ικανότητές τους και ήταν
  • 33:12 - 33:13
    ενδιαφέρον όταν ο Εντουάρντο έδειξε
  • 33:13 - 33:15
    αυτό με το παιδί που
  • 33:15 - 33:18
    είπε για το πώς καταλαβαίνει τα μαθηματικά
  • 33:18 - 33:19
    — «ποτέ δεν ήμουν καλός σε αυτό»
  • 33:19 - 33:21
    συχνά άκουγες γονείς να λένε «εγώ ήμουν»
  • 33:21 - 33:23
    «ποτέ καλός, οπότε δεν περιμένω το παιδί μου να είναι καλό στα μαθηματικά»
  • 33:23 - 33:25
    ή το ίδιο το παιδί
  • 33:25 - 33:28
    μπορεί να έλεγε «ο αδερφός ή η αδερφή μου ήταν»
  • 33:28 - 33:29
    «πάντα καλύτερος/καλύτερη από μένα στα μαθηματικά»
  • 33:29 - 33:30
    και μερικές φορές υπάρχει και μια διάσταση φύλου
  • 33:30 - 33:33
    υπάρχει και εκεί μια διαφορά, πιο πρόσφατα
  • 33:33 - 33:34
    τις τελευταίες εβδομάδες
  • 33:34 - 33:36
    ξεκινήσαμε ένα έργο στο οποίο εξετάζουμε
  • 33:36 - 33:40
    τη μετάβαση από την
  • 33:40 - 33:43
    πρωτοβάθμια εκπαίδευση στην πρώτη
  • 33:43 - 33:45
    και δεύτερη τάξη του γυμνασίου και εξετάζουμε
  • 33:45 - 33:47
    με συγκεκριμένη εστίαση στο
  • 33:47 - 33:50
    τα μαθηματικά, και τα αποκαλούμε,
  • 33:50 - 33:51
    είναι επιθεωρήσεις που έχουν ανακοινωθεί τυχαία,
  • 33:51 - 33:53
    οπότε συμβαίνει μέσα σε ένα
  • 33:53 - 33:55
    τυχαίο πλαίσιο και μιλάμε με παιδιά
  • 33:55 - 33:57
    και είναι πραγματικά ενδιαφέρον
  • 33:57 - 33:59
    να ακούμε τις φωνές τους και το είδος
  • 33:59 - 34:01
    της κινητοποίησης που έχουν και
  • 34:01 - 34:03
    ήδη έχουν προαποφασισμένες ιδέες,
  • 34:03 - 34:05
    οπότε το πλαίσιο σκέψης έχει σχεδόν διαμορφωθεί
  • 34:05 - 34:07
    πριν καν μπουν στο γυμνάσιο
  • 34:07 - 34:10
    και μετά αυτό θα εκδηλωθεί
  • 34:10 - 34:12
    καθώς προχωρούν, εγώ
  • 34:12 - 34:14
    νομίζω, γυρνάμε σε αυτό που έλεγες
  • 34:14 - 34:15
    πριν λίγα λεπτά,
  • 34:15 - 34:17
    λοιπόν δεν το αποκαλούμε «αντι-», πιστεύουμε
  • 34:17 - 34:19
    πως είναι μια αντίληψη για τις ικανότητές τους
  • 34:19 - 34:21
    και υποθέτω πως αν το δούμε
  • 34:21 - 34:23
    καθώς δείχνουν πόσο κίνητρο έχουν
  • 34:23 - 34:26
    για να μάθουν – και στην Ιρλανδία, εγώ
  • 34:26 - 34:27
    υποθέτω ότι μπορούμε να το δούμε καθώς προχωρούν προς
  • 34:27 - 34:29
    τη διδακτική πρακτική που αυτοί
  • 34:29 - 34:31
    να συμμετέχουν. Συχνά σου λένε
  • 34:31 - 34:33
    στην έκτη τάξη, πρόσεξε, όταν μπαίνω στην πρώτη
  • 34:33 - 34:35
    τάξη του γυμνασίου, είναι σαν να
  • 34:35 - 34:37
    επαναλαμβάνεται η έκτη τάξη. Όταν μπαίνω
  • 34:37 - 34:39
    στη δευτέρα, τότε υπάρχει ένα άλμα στη μάθηση.
  • 34:39 - 34:41
    Είναι πολύ διαφορετικό, και μετά
  • 34:41 - 34:44
    είμαστε έτοιμοι για το πρώτο μας, ας πούμε, υψηλής σημασίας
  • 34:44 - 34:46
    τεστ στην τρίτη τάξη του γυμνασίου
  • 34:46 - 34:48
    και αυτό καθορίζει μερικές φορές
  • 34:48 - 34:49
    τις προσεγγίσεις, τις μεθοδολογίες που
  • 34:49 - 34:52
    χρησιμοποιούνται κατά τη διάρκεια των μαθημάτων, οπότε
  • 34:52 - 34:53
    μπορεί, όταν φτάνεις σε αυτή την υψηλής πίεσης κατάσταση, να
  • 34:53 - 34:55
    βλέπουμε μερικές φορές στο επιθεωρητικό μας έργο ότι
  • 34:55 - 34:59
    βλέπαμε τους δασκάλους, τους εκπαιδευτικούς,
  • 34:59 - 35:02
    να αλλάζουν τις παιδαγωγικές τους πρακτικές, ίσως μερικές φορές
  • 35:02 - 35:04
    ίσως να μην είναι τόσο διαδραστικές, είναι περισσότερο σαν
  • 35:04 - 35:06
    γράψτε το από τον πίνακα, πάμε να σημειώσουμε αυτό,
  • 35:06 - 35:07
    πάμε στο επόμενο
  • 35:07 - 35:10
    κάντε το επόμενο παράδειγμα, την επόμενη ερώτηση»
  • 35:10 - 35:12
    Οπότε νομίζω ότι η παιδαγωγική πράγματι έχει
  • 35:12 - 35:15
    μια σημαντική επιρροή σε ό,τι συμβαίνει
  • 35:15 - 35:16
    και επίσης επιστρέφοντας σε κάτι που είπε ο Εντουάρδο
  • 35:16 - 35:19
    ότι στην Ιρλανδία τα τελευταία χρόνια έχουμε
  • 35:19 - 35:21
    σημαντικές αλλαγές στο πρόγραμμά μας
  • 35:21 - 35:24
    και υποθέτω ότι το 2009 είχαμε μια στρατηγική
  • 35:24 - 35:26
    για τον γραμματισμό και την αριθμητική, αλλά επιστρέφοντας
  • 35:26 - 35:29
    στην αριθμητική στο νέο μας πρόγραμμα για
  • 35:29 - 35:31
    τον κύκλο junior, τα πρώτα τρία χρόνια της
  • 35:31 - 35:34
    δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, έχουμε τώρα βασικές δεξιότητες
  • 35:34 - 35:36
    και εξετάζουμε τη μετάβαση από ένα είδος
  • 35:36 - 35:38
    προγράμματος βασισμένου στο περιεχόμενο σε
  • 35:38 - 35:41
    ένα πρόγραμμα περισσότερο βασισμένο στις δεξιότητες και μία από τις βασικές
  • 35:41 - 35:43
    δεξιότητες που έχουμε στον κύκλο junior θα ήταν
  • 35:43 - 35:46
    η αριθμητική επάρκεια και τι περιλαμβάνει αυτό και
  • 35:46 - 35:48
    περνώντας στο τέλος της ανώτερης βαθμίδας της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης,
  • 35:48 - 35:50
    τώρα εξετάζουμε
  • 35:50 - 35:53
    την αναθεώρηση του προγράμματος σπουδών της ανώτερης δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης
  • 35:53 - 35:55
    και μιλάμε για βασικές δεξιότητες
  • 35:55 - 35:56
    και το πώς τις
  • 35:56 - 35:59
    έχουμε ενσωματώσει
  • 35:59 - 36:01
    αλλά οι πραγματικά κύριες στις οποίες εστιάζουμε είναι
  • 36:01 - 36:03
    ο εγγραμματισμός και η αριθμητική ξανά, και σε κάθε
  • 36:03 - 36:05
    προσδιορισμό του προγράμματος σπουδών που σχεδιάζεται,
  • 36:05 - 36:07
    αυτές οι βασικές δεξιότητες
  • 36:07 - 36:09
    πρέπει να ενσωματωθούν στον τρόπο με τον οποίο διαμορφώνεται το πρόγραμμα σπουδών
  • 36:09 - 36:11
    το έχουμε κάνει αυτό στον κύκλο της κατώτερης δευτεροβάθμιας
  • 36:11 - 36:13
    αλλά τώρα το προχωράμε ώστε
  • 36:13 - 36:16
    η αριθμητική να αποτελεί ένα έντονο χαρακτηριστικό στο
  • 36:16 - 36:18
    των μαθηματικών μας και διασφαλίζοντας ότι
  • 36:18 - 36:20
    όλοι έχουν την ικανότητα και την δεξιότητα
  • 36:20 - 36:23
    να το εφαρμόσουν και πέρα από
  • 36:23 - 36:25
    τα μαθηματικά σε άλλες θεματικές ενότητες του προγράμματος σπουδών
  • 36:25 - 36:27
    λοιπόν, είναι ένας αρκετά ενδιαφέρον
  • 36:27 - 36:29
    συνειρμός που έκανε και ο Εδουάρδο
  • 36:29 - 36:30
    ανάμεσα στα μαθηματικά και την αριθμητική, και
  • 36:30 - 36:32
    όσα έχουμε κάνει στην Ιρλανδία. Οπότε εμείς
  • 36:32 - 36:34
    εξακολουθούμε να βρισκόμαστε σε μια πορεία αλλαγής
  • 36:34 - 36:36
    με σημαντικές αλλαγές στο δημοτικό μας
  • 36:36 - 36:38
    πρόγραμμα σπουδών και στο πρόγραμμα της προσχολικής εκπαίδευσης
  • 36:38 - 36:40
    το αναλυτικό πρόγραμμα και το πλαίσιο που χρησιμοποιούμε στο Άστερ αλλάζει.
  • 36:40 - 36:42
    -
  • 36:42 - 36:45
    Ευχαριστώ για αυτό, Λίντα.
  • 36:45 - 36:47
    Αν μπορώ να επαναφέρω τoν Hjalte πάνω στο ζήτημα του
  • 36:47 - 36:51
    ένα αντι-μαθηματικό σκεπτικό — είναι τόσο έντονο πρόβλημα στη Δανία ή όχι;
  • 36:51 - 36:53
    issue in Denmark or-
  • 36:53 - 36:57
    νομίζω πως θα έλεγα περίπου τα ίδια
  • 36:57 - 36:58
    όπως αυτά που είπε η Λίντα — σωστά, στην πραγματικότητα επεκτείνομαι
  • 36:58 - 37:01
    σε όσα είπα προηγουμένως
  • 37:01 - 37:04
    ότι με πολλούς τρόπους τα μαθηματικά ίσως είναι ένα
  • 37:04 - 37:06
    ανελέητο μάθημα — τουλάχιστον έτσι φαίνεται
  • 37:06 - 37:11
    θεωρείται έτσι, με την έννοια ότι — απλώς να το πούμε με απλά λόγια
  • 37:11 - 37:14
    και ίσως υπερβολικά απλοϊκά, αλλά ξέρεις
  • 37:14 - 37:17
    και ίσως υπερβολικά απλοϊκά.
  • 37:17 - 37:19
    Μια εξίσωση είναι είτε σωστή είτε λάθος και
  • 37:19 - 37:22
    αυτό κάνει αρκετούς μαθητές να φοβούνται τα μαθηματικά
  • 37:22 - 37:24
    σωστά; Είναι πιο δύσκολο απλώς να
  • 37:24 - 37:27
    τολμήσεις μια υπόθεση ή, πράγματι, να έχεις μια
  • 37:27 - 37:29
    συζήτηση του τύπου «ας το σκεφτούμε αυτό το πρόβλημα μαθηματικά»,
  • 37:29 - 37:31
    επειδή πολλοί μαθητές
  • 37:31 - 37:33
    θεωρούν ότι τα μαθηματικά δεν είναι
  • 37:33 - 37:35
    κάτι για το οποίο μπορείς να συζητήσεις, σωστά;
  • 37:35 - 37:37
    Δεν είναι κάτι που το αναλύεις μαζί με άλλους.
  • 37:37 - 37:39
    Είναι κάτι όπου απλώς υπολογίζεις
  • 37:39 - 37:40
    και μετά έχεις μια σωστή ή μια λάθος απάντηση.
  • 37:40 - 37:42
    Αυτό δεν είναι, αυτό που
  • 37:42 - 37:43
    αναζητάμε στο πρόγραμμά μας,
  • 37:43 - 37:45
    γιατί στην πραγματικότητα θέλουμε οι μαθητές να μπορούν
  • 37:45 - 37:47
    να δουν: «ορίστε, έχουμε αυτό το πρόβλημα της πραγματικής ζωής»
  • 37:47 - 37:50
    ας το μεταφράσουμε σε μαθηματικά και μετά ας κάνουμε μερικούς υπολογισμούς
  • 37:50 - 37:52
    -
  • 37:52 - 37:54
    calculations take the Cal the the
  • 37:54 - 37:56
    να πάρουμε τα αποτελέσματα των υπολογισμών και
  • 37:56 - 37:59
    να τα μεταφράσουμε πίσω στην πραγματική ζωή.
  • 37:59 - 38:02
    Αλλά αυτό συχνά δεν γίνεται κατανοητό.
  • 38:02 - 38:04
    Είναι περισσότερο η ακρίβεια των μαθηματικών που είναι αυτό που οι άνθρωποι
  • 38:04 - 38:06
    τελικά κρατούν από αυτά. Γι' αυτό δεν θα έλεγα πως υπάρχει «άντι-κάτι»
  • 38:06 - 38:09
    -
  • 38:09 - 38:12
    ο τρόπος με τον οποίο οι άνθρωποι έχουν μια συνεκτική,
  • 38:12 - 38:14
    άποψη. Όπου απλώς δεν τους αρέσουν τα μαθηματικά.
  • 38:14 - 38:17
    Νομίζω ότι είναι περισσότερο όπως το απόσπασμα
  • 38:17 - 38:18
    που είχε ο Έντο στην παρουσίασή του – του τύπου
  • 38:18 - 38:20
    «τα μαθηματικά δεν είναι για μένα» ή «είχα κακές εμπειρίες με τα μαθηματικά στο παρελθόν».
  • 38:20 - 38:22
    -
  • 38:22 - 38:27
    Είναι κάτι που είναι βαθιά ριζωμένο μέσα σε κάποιους μαθητές,
  • 38:27 - 38:28
    -
  • 38:28 - 38:30
    οι οποίοι μπορεί να είχαν επίσης γονείς
  • 38:30 - 38:31
    που έλεγαν – όπως αναφέρθηκε και στη διαφάνεια –
  • 38:31 - 38:33
    «ξέρεις, ποτέ δεν ήμασταν καλοί στα μαθηματικά»
  • 38:33 - 38:35
    και νομίζω
  • 38:35 - 38:37
    αυτού του είδους τις αντιδράσεις
  • 38:37 - 38:40
    τις βλέπεις σε μαθητές που
  • 38:40 - 38:42
    είχαν κακές μαθησιακές εμπειρίες στο παρελθόν
  • 38:42 - 38:45
    μπορείς να τις δεις σε οποιοδήποτε μάθημα, σωστά;
  • 38:45 - 38:47
    είναι επίσης πραγματικά έντονο,
  • 38:47 - 38:50
    όταν προσπαθείς να δουλέψεις με δυσλεξία
  • 38:50 - 38:52
    διδασκαλία σε ενήλικες που έχουν,
  • 38:52 - 38:55
    όπου η ανάγνωση είναι σχεδόν μια τραυματική εμπειρία,
  • 38:55 - 38:56
    αλλά νομίζω ότι ακόμα κι έτσι
  • 38:56 - 38:58
    μπορείς να το δεις αυτό σε πολλά μαθήματα
  • 38:58 - 39:01
    είναι απλώς ότι είναι πιο έντονο στα μαθηματικά
  • 39:01 - 39:02
    οπότε δεν είναι μια «άντι-μαθηματική» νοοτροπία, δεν θα το αποκαλούσα
  • 39:02 - 39:05
    κουλτούρα εναντίον των μαθηματικών, σαν
  • 39:05 - 39:08
    το απόσπασμα από τον Runak, όπου
  • 39:08 - 39:09
    υπάρχει κάτι στον πολιτισμό μας, όπου
  • 39:09 - 39:12
    αντιπαθούμε τα μαθηματικά — είναι περισσότερο ότι
  • 39:12 - 39:14
    ξέρεις, σε πιο μικροεπίπεδο,
  • 39:14 - 39:16
    η εμπλοκή που είχαν
  • 39:16 - 39:18
    οι μαθητές νωρίτερα στη μαθησιακή τους πορεία
  • 39:18 - 39:21
    με τα μαθηματικά έχουν κάνει
  • 39:21 - 39:22
    τους μαθητές να
  • 39:22 - 39:25
    μη συμπαθούν αυτό το μάθημα τόσο και
  • 39:25 - 39:26
    τότε αυτό είναι κάτι που πρέπει
  • 39:26 - 39:29
    να το δουλέψεις. Μια σύντομη συνέχεια για σένα είναι μια
  • 39:29 - 39:31
    ερώτηση από τον Quan, ο οποίος μιλάει για την
  • 39:31 - 39:33
    άνοδο της τεχνητής νοημοσύνης και άλλων τεχνολογιών
  • 39:33 - 39:35
    που μπορούν εύκολα να λύνουν μαθηματικά προβλήματα είναι
  • 39:35 - 39:38
    ένα ζήτημα που συζητάμε και, σε έναν κόσμο όπου η τεχνητή νοημοσύνη
  • 39:38 - 39:40
    μπορεί να υπολογίσει
  • 39:40 - 39:43
    σχεδόν τα πάντα – ειδικά καθημερινές
  • 39:43 - 39:46
    μαθηματικές ερωτήσεις. Πώς αυτό επηρεάζει
  • 39:46 - 39:48
    τη διδασκαλία των μαθηματικών και χρειάζεται τα μαθηματικά να προσαρμοστούν;
  • 39:48 - 39:49
    -
  • 39:49 - 39:53
    Όπως το καταλαβαίνω, η τεχνητή νοημοσύνη είναι
  • 39:53 - 39:54
    ένα γλωσσικό μοντέλο, οπότε είναι στην πραγματικότητα πολύ χειρότερη.
  • 39:54 - 39:56
    Νομίζω πως ο ΟΟΣΑ είχε κάνει ένα έργο
  • 39:56 - 39:59
    στο οποίο προσπάθησαν να δημιουργήσουν τεχνητή νοημοσύνη
  • 39:59 - 40:03
    ασχολείται με διαφορετικά
  • 40:03 - 40:04
    πράγματα και, γενικά,
  • 40:04 - 40:05
    είναι λιγότερο καλή στα μαθηματικά απ’ ό,τι
  • 40:05 - 40:07
    στις λέξεις. Οι παραδοσιακοί υπολογιστές είναι
  • 40:07 - 40:10
    καλοί με τις λέξεις – αυτού του είδους τα μεγάλα
  • 40:10 - 40:12
    γλωσσικά μοντέλα είναι καλά με τις λέξεις,
  • 40:12 - 40:13
    όχι με αριθμούς, γι’ αυτό και
  • 40:13 - 40:15
    είναι ενδιαφέρον, ούτως ή άλλως, φυσικά
  • 40:15 - 40:19
    η κοινωνία στην οποία ζούμε επηρεάζει τον τρόπο με τον οποίο
  • 40:19 - 40:21
    θα έπρεπε να ενεργούμε – εννοώ, έστω και μόνο για αυτόν τον λόγο –
  • 40:21 - 40:23
    ως εκπαιδευτικά συστήματα πρέπει να εμπλακούμε
  • 40:23 - 40:25
    με την τεχνητή νοημοσύνη, γιατί αυτή αμφισβητεί
  • 40:25 - 40:28
    το μοντέλο των εξετάσεων μας, ίσως λιγότερο
  • 40:28 - 40:30
    στα μαθηματικά από ό,τι σε άλλα μαθήματα, αλλά
  • 40:30 - 40:31
    στη Δανία έχουμε κατά κάποιον τρόπο μακροσκελείς
  • 40:31 - 40:34
    γραπτές εργασίες, που είναι αρκετά
  • 40:34 - 40:36
    τυπικός τρόπος αξιολόγησης. Και εννοώ
  • 40:36 - 40:39
    προφανώς είναι ο πιο ευάλωτος στην τεχνητή νοημοσύνη
  • 40:39 - 40:41
    τρόπος αξιολόγησης. Οπότε πρέπει, πρέπει να
  • 40:41 - 40:43
    λάβουμε υπόψη το γεγονός ότι οι μαθητές
  • 40:43 - 40:46
    πιθανότατα θα χρησιμοποιήσουν την τεχνητή νοημοσύνη, είτε το θέλουμε είτε όχι.
  • 40:46 - 40:48
    Οπότε με αυτή την έννοια, θα πρέπει
  • 40:48 - 40:50
    να προσαρμοστούμε – αλλά δηλαδή, τουλάχιστον προσωπικά
  • 40:50 - 40:54
    δεν έχω, δεν νομίζω ότι είναι, τουλάχιστον
  • 40:54 - 40:56
    προς το παρόν, δεν νομίζω ότι υπάρχει κάποια
  • 40:56 - 40:59
    ανάγκη να επαναστατικοποιήσουμε το πώς διδάσκουμε ή
  • 40:59 - 41:00
    ότι υπάρχει κάποια από τις δεξιότητες που θεωρούμε σημαντικές
  • 41:00 - 41:03
    -
  • 41:03 - 41:05
    καμία από αυτές δεν έχει γίνει
  • 41:05 - 41:09
    λιγότερο σημαντική λόγω της τεχνητής νοημοσύνης, δεν νομίζω.
  • 41:09 - 41:11
    Eυχαριστώ πάρα πολύ γι’ αυτό και θα ήθελα
  • 41:11 - 41:14
    αν συμφωνούμε όλοι, έστω για μια στιγμή
  • 41:14 - 41:16
    αν οι περισσότεροι που παρακολουθούν συμφωνούν ότι
  • 41:16 - 41:17
    είναι σημαντικό για τους νέους ανθρώπους να
  • 41:17 - 41:20
    να μαθαίνουν μαθηματικά μέχρι μεγαλύτερη ηλικία, έως τα 18
  • 41:20 - 41:22
    για παράδειγμα, όπως προτάθηκε στην αρχή
  • 41:22 - 41:24
    του σεμιναρίου. Πώς το εφαρμόζετε αυτό
  • 41:24 - 41:26
    στην πράξη, ειδικά σε
  • 41:26 - 41:28
    άλλες χώρες όπου μπορεί να μην υπάρχει η ίδια προσέγγιση;
  • 41:28 - 41:30
    Λίντα, εσύ τι...
  • 41:30 - 41:32
    ποια προσέγγιση ακολουθεί η Ιρλανδία;
  • 41:32 - 41:35
    ναι, λοιπόν έχουμε στο ανώτερο λύκειο,
  • 41:35 - 41:38
    έχουμε αυτό που αποκαλούμε
  • 41:38 - 41:40
    ανώτερο κύκλο, μετά από τα τρία
  • 41:40 - 41:42
    χρόνια υποχρεωτικής εκπαίδευσης μέχρι την ηλικία των 16
  • 41:42 - 41:44
    ή κάπου εκεί, οι μαθητές μπορούν να επιλέξουν
  • 41:44 - 41:46
    αυτό που αποκαλούμε ένα μονοετές
  • 41:46 - 41:49
    πρόγραμμα μετάβασης, δηλαδή υπάρχει ένα μονοετές
  • 41:49 - 41:50
    πρόγραμμα, το οποίο είναι προαιρετικό
  • 41:50 - 41:52
    και οι μαθητές μπορούν να επιλέξουν αν θα συμμετάσχουν ή όχι
  • 41:52 - 41:54
    σε αυτό, εφόσον το προσφέρει
  • 41:54 - 41:56
    το σχολείο τους στην περιοχή τους
  • 41:56 - 41:58
    και αυτό τους επιτρέπει να συνεχίσουν με το
  • 41:58 - 42:00
    ώστε να συνεχίσουν με τη μαθηματική τους εκπαίδευση με κάποια μορφή
  • 42:00 - 42:02
    -
  • 42:02 - 42:04
    δεν χρειάζεται να είναι επίσημα, μπορεί
  • 42:04 - 42:06
    να ακολουθεί ορισμένες πτυχές του αναλυτικού προγράμματος
  • 42:06 - 42:08
    του ανώτερου κύκλου, αλλά δεν είναι απαραίτητο
  • 42:08 - 42:10
    μετά από εκείνο το έτος υπάρχουν οι δύο ή τρεις
  • 42:10 - 42:12
    επιπλέον επιλογές, έχουμε αυτό που ονομάζουμε
  • 42:12 - 42:14
    -
  • 42:14 - 42:17
    «Leaving Certificate»
  • 42:17 - 42:19
    το οποίο προβλέπει τρεις
  • 42:19 - 42:21
    διαφορετικές επιλογές για τους μαθητές — τρία
  • 42:21 - 42:23
    διαφορετικά επίπεδα μαθηματικών είναι
  • 42:23 - 42:25
    που προσφέρονται στο απολυτήριο
  • 42:25 - 42:28
    έχουμε ένα επίπεδο βάσης
  • 42:28 - 42:29
    το οποίο απευθύνεται κυρίως σε μαθητές
  • 42:29 - 42:31
    με ικανότητες που μπορεί να θέλουν τα μαθηματικά για
  • 42:31 - 42:34
    την καθημερινή ζωή και ίσως να μη θέλουν να συνεχίσουν
  • 42:34 - 42:37
    σε περαιτέρω σπουδές, αλλά ίσως τα χρειάζονται ως ένα
  • 42:37 - 42:39
    σημείο πρόσβασης ίσως σε ένα επάγγελμα ή μια
  • 42:39 - 42:41
    πρακτική. Μετά έχουμε αυτό που ονομάζουμε
  • 42:41 - 42:43
    επόμενο επίπεδο, που είναι το «βασικό επίπεδο» και
  • 42:43 - 42:45
    στο «συνηθισμένο επίπεδο» αυτό θα είναι
  • 42:45 - 42:47
    προσανατολισμένο σε μαθητές που ασχολούνται
  • 42:47 - 42:49
    με πιο αφηρημένες έννοιες, ξεκινούν να
  • 42:49 - 42:52
    για να ξεκινήσουν με αφηρημένες ιδέες, εε, και
  • 42:52 - 42:54
    θα είχαν πρόσβαση στη τριτοβάθμια εκπαίδευση,
  • 42:54 - 42:56
    σε διαφορετικό επίπεδο από αυτό
  • 42:56 - 42:58
    που θα ταίριαζε στις ανάγκες τους, αλλά το ανώτερο
  • 42:58 - 42:59
    επίπεδο είναι το κορυφαίο επίπεδο που έχουμε
  • 42:59 - 43:02
    στα δύο τελευταία χρόνια των σπουδών,
  • 43:02 - 43:04
    για μαθητές που θέλουν να προχωρήσουν σε
  • 43:04 - 43:06
    περαιτέρω σπουδές στα μαθηματικά ή σε άλλους τομείς
  • 43:06 - 43:08
    που σχετίζονται με τα μαθηματικά
  • 43:08 - 43:10
    και αυτό θα ήταν η ανάπτυξη
  • 43:10 - 43:12
    της ικανότητας
  • 43:12 - 43:15
    για αφαίρεση και γενίκευση,
  • 43:15 - 43:17
    οπότε είναι το είδος της παραδοσιακής,
  • 43:17 - 43:19
    καθιερωμένης αποφοίτησης.
  • 43:19 - 43:21
    Το απολυτήριο
  • 43:21 - 43:23
    είναι ένα ανεξάρτητο
  • 43:23 - 43:26
    πρόγραμμα δύο ετών, ωστόσο πιο πρόσφατα
  • 43:26 - 43:28
    έχουμε επιτρέψει στους μαθητές που
  • 43:28 - 43:30
    παρακολουθούν το πρόγραμμα απολυτηρίου
  • 43:30 - 43:32
    για να αποκτήσουν πρόσβαση στο απολυτήριο
  • 43:32 - 43:35
    το καθιερωμένο απολυτήριο μαθηματικών, έτσι
  • 43:35 - 43:37
    μπορούν να επιλέξουν να δώσουν το απολυτήριο
  • 43:37 - 43:41
    στα εφαρμοσμένα μαθηματικά ή/και να παρακολουθήσουν
  • 43:41 - 43:43
    το βασικό, το κανονικό ή το προχωρημένο επίπεδο
  • 43:43 - 43:46
    ανάλογα με το σχολείο
  • 43:46 - 43:48
    οπότε έχουμε μια ποικιλία διαθέσιμων επιλογών
  • 43:48 - 43:50
    για τους μαθητές, ώστε να μην σταματάμε αμέσως μετά
  • 43:50 - 43:52
    τον πρώτο κύκλο. Aυτό ήταν, δεν χρειάζεται να τελειώσει εκεί.
  • 43:52 - 43:53
    Yπάρχουν άλλα τρία επίπεδα
  • 43:53 - 43:56
    τα οποία μπορούν να συνεχίσουν να παρακολουθούν και
  • 43:56 - 44:00
    ας υποθέσουμε ότι μετά από αυτό, εμείς
  • 44:00 - 44:02
    θα προσφέρουμε στους μαθητές οι θα πάρουν το
  • 44:02 - 44:05
    πρόγραμμα ανώτερου επιπέδου, δηλαδή την επιλογή ανώτερου επιπέδου.
  • 44:05 - 44:08
    Έχουμε εισάγει, λοιπόν, ένα μπόνους
  • 44:08 - 44:10
    όπως το λέμε, που αφορά αποκλειστικά τους μαθητές που
  • 44:10 - 44:12
    θέλουν να συνεχίσουν στην τριτοβάθμια εκπαίδευση.
  • 44:12 - 44:15
    Λαμβάνουν 25 επιπλέον βαθμούς – όπως το λέμε –
  • 44:15 - 44:17
    όλοι οι μαθητές μας που δίνουν τις
  • 44:17 - 44:19
    εξετάσεις του «Leaving Certificate» λαμβάνουν,
  • 44:19 - 44:22
    ανάλογα με τη βαθμολογία που πετυχαίνουν,
  • 44:22 - 44:24
    είτε H1 είτε ό,τι άλλο είναι, όπως π.χ. βαθμούς.
  • 44:24 - 44:26
    Προστίθεται ένα επιπλέον βαθμός
  • 44:26 - 44:28
    για τα μαθηματικά ανώτερου επιπέδου – όχι για το κανονικό επίπεδο, ούτε για το βασικό.
  • 44:28 - 44:30
    -
  • 44:30 - 44:32
    Μόνο για το ανώτερο επίπεδο.
  • 44:32 - 44:34
    οπότε υποθέτω ότι αυτοί είναι οι τρόποι, οι εκπαιδευτικοί τρόποι
  • 44:34 - 44:37
    με τους οποίους μπορούμε να υποστηρίξουμε τους μαθητές.
  • 44:41 - 44:43
    Συγγνώμη και ευχαριστώ πολύ!
  • 44:43 - 44:45
    Πρέπει να ανοίξω το μικρόφωνό μου.
  • 44:45 - 44:47
    Λοιπόν, μια γρήγορη συνέχεια για σένα στην πραγματικότητα,
  • 44:47 - 44:49
    γιατί υπάρχει μια δήλωση από την Elizabeth Pastor στην ανοιχτή συνομιλία μας, που λέει:
  • 44:49 - 44:51
    η εμπειρία μου είναι ότι ο κόσμος πιστεύει πως το να είσαι καλός στα μαθηματικά
  • 44:51 - 44:53
    -
  • 44:53 - 44:55
    είναι θέμα ταλέντου και όχι σκληρής δουλειάς. αυτό είναι ένα σοβαρό πρόβλημα, αν οι εκπαιδευτικοί ενισχύουν αυτή την εντύπωση.
  • 44:55 - 44:59
    -
  • 44:59 - 45:02
    -
  • 45:02 - 45:04
    -
  • 45:04 - 45:07
    Τί εμπειρία έχετε στην Ιρλανδία σχετικά με αυτό το θέμα;
  • 45:07 - 45:11
    Ναι, υποθέτω από τη δική μου οπτική,
  • 45:11 - 45:12
    μπαίνοντας και βγαίνοντας από τις αίθουσες,
  • 45:12 - 45:14
    βλέπουμε ότι υπάρχουν εκπαιδευτικοί που θεωρούν
  • 45:14 - 45:15
    ότι αν ένας μαθητής έχει ταλέντο, είναι εξαιρετικός, τότε θα είναι και πολύ καλός στα μαθηματικά.
  • 45:15 - 45:17
    --
  • 45:17 - 45:18
    --
  • 45:18 - 45:20
    Αλλά δεν ισχύει πάντα αυτό.
  • 45:20 - 45:22
    υπάρχουν μαθητές που προσπαθούν όσο περισσότερο μπορούν,
  • 45:22 - 45:24
    δουλεύουν σκληρά και τα καταφέρνουν πολύ καλά στα μαθηματικά.
  • 45:24 - 45:26
    --
  • 45:26 - 45:28
    νομίζω ότι μερικές φορές έχει να κάνει με το κίνητρό τους,
  • 45:28 - 45:30
    με την επαφή τους από νωρίς — όπως ήδη έχουμε συζητήσει —
  • 45:30 - 45:33
    με την ανάγκη να εξερευνούν ερωτήσεις, να συζητούν τις πιθανότητες,
  • 45:33 - 45:35
    να μη θεωρούν ότι υπάρχει μόνο μία σωστή απάντηση.
  • 45:35 - 45:37
    --
  • 45:37 - 45:40
    --
  • 45:40 - 45:41
    --
  • 45:41 - 45:43
    Και ναι, ίσως υπάρχουν παιδιά με ταλέντο που είναι πράγματι καλοί.
  • 45:43 - 45:44
    Μπορεί να φτάνουν σε μια απάντηση χωρίς καν να το σκεφτούν ή να γράψουν κάτι.
  • 45:44 - 45:46
    --
  • 45:46 - 45:48
    Όμως κάποιοι μαθητές χρειάζεται να περάσουν από μια διαδικασία.
  • 45:48 - 45:50
    Υποθέτω ότι είναι θέμα ικανότητας του εκπαιδευτικού να καταλάβει
  • 45:50 - 45:53
    ότι κάποιοι μαθητές έχουν μια έμφυτη ικανότητα να κατανοούν
  • 45:53 - 45:55
    με διαφορετικό τρόπο και ότι δεν υπάρχει μία μόνο προσέγγιση.
  • 45:55 - 45:57
    --
  • 45:57 - 45:59
    --
  • 45:59 - 46:01
    Είναι η μόνη προσέγγιση και διαπιστώνω μερικές φορές,
  • 46:01 - 46:03
    μέσα από τη δουλειά μου ως επιθεωρήτρια, ότι βλέπουμε πως
  • 46:03 - 46:05
    πρέπει να γίνεται με τον τρόπο του δασκάλου.
  • 46:05 - 46:07
    Χωρίς να επιτρέπεται η δημιουργικότητα των μαθητών,
  • 46:07 - 46:09
    χωρίς κατανόηση και εξερεύνηση του γιατί είπε κάποιος κάτι,
  • 46:09 - 46:10
    αν υπάρχει κάποια παρεξήγηση, και πώς μπορούμε να τη χρησιμοποιήσουμε
  • 46:10 - 46:12
    για να αναπτύξουμε την κατανόηση του μαθητή
  • 46:12 - 46:13
    για το τι συμβαίνει μέσα στην τάξη των μαθηματικών.
  • 46:13 - 46:16
    οπότε ναι, νομίζω ότι έχετε δίκιο — το ταλέντο συχνά
  • 46:16 - 46:17
    για το τι συμβαίνει μέσα στην τάξη των μαθηματικών.
  • 46:17 - 46:19
    Οπότε ναι, νομίζω ότι έχετε δίκιο.
  • 46:19 - 46:20
    Το ταλέντο συχνά παρερμηνεύεται
  • 46:20 - 46:22
    ως απλώς να είσαι πολύ καλός στα μαθηματικά,
  • 46:22 - 46:24
    ενώ στην πραγματικότητα μπορεί να είναι αποτέλεσμα σκληρής δουλειάς,
  • 46:24 - 46:26
    προβληματισμού και επίμονης προσπάθειας.
  • 46:26 - 46:28
    να βλέπεις διαφορετικά προβλήματα με διαφορετικούς τρόπους και σε διαφορετικά πλαίσια.
  • 46:28 - 46:29
    --
  • 46:29 - 46:31
    Ευχαριστώ πάρα πολύ.
  • 46:31 - 46:33
    Θέλω να ξαναφέρω τον Εδουάρδο στη συζήτηση για να μας δώσει τις σκέψεις του
  • 46:33 - 46:35
    πάνω σε μερικά από τα τελευταία σχόλια.
  • 46:35 - 46:37
    Επίσης, συμβαίνουν πάρα πολλά στην συνομιλία μας.
  • 46:37 - 46:40
    Συγγνώμη, αλλά κινείται τόσο γρήγορα που πραγματικά
  • 46:40 - 46:40
    --
  • 46:40 - 46:42
    δυσκολεύομαι να το διαβάσω, αλλά ναι Εντουάρντο
  • 46:42 - 46:44
    αν μπορώ να σε ξαναφέρω στη συζήτηση — ποιες είναι οι γενικές προσεγγίσεις
  • 46:44 - 46:47
    που ακολουθούν οι χώρες του ΟΟΣΑ για να ενθαρρύνουν τους ανθρώπους
  • 46:47 - 46:52
    να συνεχίσουν με τα μαθηματικά στην ανώτερη δευτεροβάθμια εκπαίδευση;
  • 46:52 - 46:53
    --
  • 46:53 - 46:56
    Ναι, λοιπόν, βασιζόμενος σε όσα
  • 46:56 - 46:58
    αυτό που έλεγε η Lindo είναι πολύ σημαντικό.
  • 46:58 - 47:00
    Να κατανοήσουμε ότι στα μαθηματικά,
  • 47:00 - 47:03
    και ιδιαίτερα σε θεμελιώδεις
  • 47:03 - 47:04
    επιστήμες όπως τα μαθηματικά,
  • 47:04 - 47:07
    υπάρχουν ατομικοί ρυθμοί ανάπτυξης
  • 47:07 - 47:09
    και όχι, δεν αναπτύσσονται όλοι οι μαθητές με τον ίδιο ρυθμό.
  • 47:09 - 47:12
    --
  • 47:12 - 47:15
    --
  • 47:15 - 47:17
    δηλαδή, ενώ κάποιοι μαθητές μπορεί να έχουν
  • 47:17 - 47:20
    εξαιρετικές δεξιότητες στα 15,
  • 47:20 - 47:24
    πολλοί άλλοι χρειάζονται μετά τα 15-16
  • 47:24 - 47:27
    για να εδραιώσουν αυτές τις δεξιότητες.
  • 47:27 - 47:29
    Οπότε νομίζω ότι το βασικό συμπέρασμα
  • 47:29 - 47:31
    που βγάζουμε παρατηρώντας
  • 47:31 - 47:34
    τα διαφορετικά εκπαιδευτικά συστήματα του ΟΟΣΑ
  • 47:34 - 47:36
    είναι η σημασία της ευελιξίας.
  • 47:36 - 47:39
    Πολύ συχνά, όταν δεν υπάρχει ευελιξία
  • 47:39 - 47:42
    στον τρόπο που προσφέρουμε τα μαθηματικά,
  • 47:42 - 47:44
    στον τρόπο που τα διδάσκουμε,
  • 47:44 - 47:46
    μπορεί οι μαθητές να «κολλήσουν»
  • 47:46 - 47:49
    σε κάποια σημεία και μετά να βιώνουν
  • 47:49 - 47:52
    προβλήματα όπως επαναλήψεις, απώλεια κινήτρου, αίσθηση αποτυχίας —
  • 47:52 - 47:53
    και όλα αυτά σχετίζονται περισσότερο με το επίπεδο της πολιτικής παροχής των μαθηματικών και των αξιολογήσεων.
  • 47:53 - 47:56
    --
  • 47:56 - 47:58
    --
  • 47:58 - 47:59
    Υπήρχε και ένα σχόλιο,
  • 47:59 - 48:01
    νομίζω από την Elizabeth, που ανέφερε το
  • 48:01 - 48:03
    Reed στις εξετάσεις GCSE, και αυτό είναι
  • 48:03 - 48:05
    πράγματι ένα εξαιρετικό παράδειγμα που αξίζει να φέρουμε στη συζήτηση.
  • 48:05 - 48:06
    --
  • 48:06 - 48:09
    γιατί στην Αγγλία, για παράδειγμα, όταν είδαμε ότι στα 16, όταν οι μαθητές
  • 48:09 - 48:11
    δίνουν τα μαθηματικά GCSE και δεν
  • 48:11 - 48:15
    πετυχαίνουν τον βαθμό τέσσερα,
  • 48:15 - 48:16
    όταν δηλαδή δεν πετυχαίνουν τουλάχιστον αυτόν τον βαθμό, πρέπει να ξαναδώσουν εξετάσεις.
  • 48:16 - 48:18
    --
  • 48:18 - 48:21
    Δηλαδή, μετά τα 16, χρειάζεται να συνεχίσουν
    να προσπαθούν να περάσουν.
  • 48:21 - 48:23
    Πολύ συχνά απλώς
  • 48:23 - 48:25
    κολλάνε σε αυτόν τον κύκλο επανάληψης,
  • 48:25 - 48:27
    κάνουν συνεχώς το ίδιο ξανά και ξανά,
  • 48:27 - 48:29
    και αυτό μπορεί να εντυπωθεί ως αίσθηση
  • 48:29 - 48:31
    αποτυχίας, απώλειας κινήτρου και επίσης
  • 48:31 - 48:33
    να δημιουργήσει φόβο για τα μαθηματικά,
  • 48:33 - 48:36
    σαν να είναι κάτι τρομακτικό που δεν μπορούν να ξεφορτωθούν.
  • 48:36 - 48:39
    Οπότε είναι ένα σημαντικό πολιτικό ερώτημα
  • 48:39 - 48:42
    το αν μια πολιτική του τύπου «ένα μέγεθος για όλους» είναι
  • 48:42 - 48:44
    πράγματι η πιο αποτελεσματική προσέγγιση —
  • 48:44 - 48:47
    και στην πραγματικότητα δεν είναι.
  • 48:47 - 48:50
    Χρειαζόμαστε μια ποικιλία λύσεων.
  • 48:50 - 48:53
    Αυτό που περιέγραψε η Linda,
  • 48:53 - 48:55
    όπως η περίπτωση της Ιρλανδίας με τα
  • 48:55 - 48:57
    διαφορετικά επίπεδα, ή ακόμα και στη Δανία,
  • 48:57 - 49:00
    όπου επίσης υπάρχει ποικιλομορφία,
  • 49:00 - 49:02
    είναι σίγουρα πολύ σημαντικές στρατηγικές
  • 49:02 - 49:05
    για να πετύχουμε αυτόν τον στόχο —
  • 49:05 - 49:08
    να εξασφαλίσουμε δηλαδή ότι οι μαθητές
  • 49:08 - 49:11
    θα έχουν περισσότερες επιλογές, ανάλογα με τις ικανότητες και τα ενδιαφέροντά τους.
  • 49:11 - 49:13
    Αλλά το κύριο σημείο εδώ, θα έλεγα
  • 49:13 - 49:15
    και πάλι, γιατί είναι πραγματικά
  • 49:15 - 49:18
    σημαντικό να το τονίσουμε αυτό είναι η ποικιλομορφία.
  • 49:18 - 49:20
    Υπάρχουν επίσης και άλλοι τρόποι.
  • 49:20 - 49:21
    Θέλω να φέρω το παράδειγμα της Αυστρίας, μιας από τις συγκρίσιμες χώρες.
  • 49:21 - 49:23
    --
  • 49:23 - 49:26
    αν και στην Αυστρία υπάρχει μόνο μία
  • 49:26 - 49:28
    επιλογή μαθηματικών σε κάθε πρόγραμμα, που είναι υποχρεωτική,
  • 49:28 - 49:31
    --
  • 49:31 - 49:34
    Υπάρχει ποικιλία προγραμμάτων —
  • 49:34 - 49:36
    προσφέρονται πολλά προγράμματα.
  • 49:36 - 49:40
    Ειδικά στον επαγγελματικό τομέα,
  • 49:40 - 49:42
    είναι ένας ιδιαίτερα ανεπτυγμένος τομέας
  • 49:42 - 49:44
    όπου τα μαθηματικά διδάσκονται με διαφορετικούς τρόπους
  • 49:44 - 49:47
    Σε πολλές περιπτώσεις με εφαρμοσμένο τρόπο, καθώς και μέσα από διαφορετικά μαθήματα.
  • 49:47 - 49:49
    --
  • 49:49 - 49:52
    Είναι ενσωματωμένα στον τρόπο που
  • 49:52 - 49:54
    διδάσκονται ορισμένες ειδικότητες και άλλα αντικείμενα.
  • 49:54 - 49:56
    Αυτό είναι εξαιρετικά σημαντικό γιατί προσφέρει μια ποικιλία διαδρομών και εξασφαλίζει τουλάχιστον ότι οι μαθητές
  • 49:56 - 50:00
    --
  • 50:00 - 50:04
    --
  • 50:04 - 50:06
    μπορούν να αντιμετωπίζουν τα μαθηματικά με διαφορετικούς τρόπους
  • 50:06 - 50:09
    και όχι μόνο με έναν, κάτι που είναι
  • 50:09 - 50:10
    σημαντικό για την επιτυχία και τη συμμετοχή τους.
  • 50:10 - 50:14
    Οπότε ναι, θα έλεγα ότι αυτό είναι
  • 50:14 - 50:16
    σίγουρα ένα από τα βασικά μηνύματα
  • 50:16 - 50:18
    που θέλαμε να μεταφέρουμε ότι οι πολιτικές «ένα μέγεθος για όλους» συνήθως δεν λειτουργούν τόσο καλά.
  • 50:18 - 50:22
    --
  • 50:22 - 50:24
    --
  • 50:24 - 50:28
    Πρέπει να είμαστε ανοιχτοί στο να ανταποκρινόμαστε στις διαφορετικές ανάγκες των μαθητών.
  • 50:28 - 50:30
    Ευχαριστώ πολύ, Εντουάρντο
  • 50:30 - 50:32
    και ευχαριστώ και για όλα τα μηνύματα που έρχονται στη συνομιλία.
  • 50:32 - 50:34
    Θα περάσω γρήγορα από μερικά ο Vmir γράφει:
  • 50:34 - 50:37
    --
  • 50:37 - 50:39
    «η αριστεία στα μαθηματικά είναι δώρο Θεού».
  • 50:39 - 50:42
    το οποίο απαιτεί σκληρή δουλειά,
  • 50:42 - 50:45
    αλλά τα μαθηματικά της καθημερινότητας
    είναι αποκλειστικά αποτέλεσμα σκληρής δουλειάς.
  • 50:45 - 50:47
    αντιθέτως, συνεχίζοντας παρακάτω,
  • 50:47 - 50:52
    ο Vester γράφει:
  • 50:52 - 50:55
    «τα μαθηματικά δεν είναι μόνο ταλέντο αλλά και σκληρή δουλειά,
    και είναι απαραίτητα για την ανάπτυξη λογικής σκέψης στην επίλυση προβλημάτων».
  • 50:55 - 50:57
    --
  • 50:57 - 50:59
    --
  • 50:59 - 51:00
    υπάρχουν και πολλά ακόμα σχόλια, αλλά δυστυχώς δεν έχουμε χρόνο
    να τα δούμε όλα.
  • 51:00 - 51:01
    --
  • 51:01 - 51:04
    Από το Υπουργείο Παιδείας και Παιδιών της Δανίας,
  • 51:04 - 51:06
    αν μπορώ να σας φέρω ξανά στη συζήτηση, γιατί θέλω να μιλήσουμε για τις αντιλήψεις των μαθητών — κάτι που αγγίξαμε νωρίτερα.
  • 51:06 - 51:08
  • 51:08 - 51:09
    --
  • 51:09 - 51:12
    Η Δανία τα πηγαίνει συγκριτικά καλά στα μαθηματικά για εκείνους που δεν γνωρίζουν σε διεθνές επίπεδο.
  • 51:12 - 51:14
    --
  • 51:14 - 51:17
    --
  • 51:17 - 51:19
    Αλλά όταν κοιτάμε τις αντιλήψεις των μαθητών, υπάρχει μια αρκετά μεγάλη πτώση μεταξύ του δημοτικού και της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.
  • 51:19 - 51:20
    --
  • 51:20 - 51:23
    --
  • 51:23 - 51:26
    Η πτώση είναι αρκετά έντονη στη Δανία.
  • 51:26 - 51:27
    Βλέπουμε αυτή την τάση σε πολλές χώρες, αλλά στη Δανία η πτώση είναι ιδιαίτερα απότομη.
  • 51:27 - 51:31
    --
  • 51:31 - 51:32
    Γιατί πιστεύετε ότι συμβαίνει αυτό και γίνεται κάτι για να αντιμετωπιστεί;
  • 51:32 - 51:35
    --
  • 51:35 - 51:41
    Νομίζω ότι το ανέφερα νωρίτερα, φαίνεται να υπάρχει ένα γενικό πρόβλημα με τα παιδιά που έχουν περισσότερο κίνητρο για μάθηση σε μικρότερες ηλικίες, ενώ όσο μεγαλώνουν χάνεται αυτό.
  • 51:41 - 51:43
    --
  • 51:43 - 51:48
    --
  • 51:48 - 51:52
    --
  • 51:52 - 51:55
    --
  • 51:55 - 51:57
    --
  • 51:57 - 51:58
    --
  • 51:58 - 52:00
    Οπότε δεν νομίζω ότι έχουμε κάποια συγκεκριμένη πολιτική για το στάδιο μετάβασης από το δημοτικό στο γυμνάσιο,
  • 52:00 - 52:04
    --
  • 52:04 - 52:07
    --
  • 52:07 - 52:10
    --
  • 52:10 - 52:12
    αλλά είναι σίγουρα μέρος της γενικής
  • 52:12 - 52:14
    περιγραφής του προβλήματός μας.
  • 52:14 - 52:16
    πριν από μερικά χρόνια είχαμε μια
  • 52:16 - 52:18
    ομάδα ειδικών για τα μαθηματικά που εξέτασε τόσο τη βασική εκπαίδευση όσο και τη δευτεροβάθμια,
  • 52:18 - 52:21
    --
  • 52:21 - 52:23
    καθώς και όλα τα προγράμματα σπουδών μέσα στη δευτεροβάθμια,
  • 52:23 - 52:25
    προσπαθώντας να δει μια ολιστική εικόνα της διδασκαλίας των μαθηματικών στη Δανία.
  • 52:25 - 52:28
    --
  • 52:28 - 52:30
    --
  • 52:30 - 52:32
    --
  • 52:32 - 52:35
    που αναφέρατε — με τους μαθητές να μην έχουν ενδιαφέρον — είναι σίγουρα μέρος αυτού του προβλήματος,
  • 52:35 - 52:37
    --
  • 52:37 - 52:39
    --
  • 52:39 - 52:42
    Ιδιαίτερα επειδή σημαίνει ότι είναι νομίζω επαναλαμβάνω κάτι που είπα και νωρίτερα.
  • 52:42 - 52:44
    --
  • 52:44 - 52:47
    Όμως είναι πιο δύσκολο να διδάξεις μια τάξη όπου δεν υπάρχει μόνο διαφοροποίηση στις ικανότητες, αλλά και στη διάθεση και στην αυτοπεποίθηση.
  • 52:47 - 52:50
    --
  • 52:50 - 52:54
    --
  • 52:54 - 52:56
    --
  • 52:56 - 52:59
    --
  • 52:59 - 53:04
    Ειδικά για τα επαγγελματικά μας προγράμματα, καθώς και για τους μαθητές που δεν βρήκαν μια εύκολη διαδρομή στην εκπαίδευση.
  • 53:04 - 53:05
    --
  • 53:05 - 53:08
    --
  • 53:08 - 53:09
    Υπάρχουν αρκετοί μαθητές που έχουν αυτή τη στάση «τα μαθηματικά δεν είναι για μένα» και αυτό είναι σίγουρα κάτι που πρέπει να αντιμετωπιστεί.
  • 53:09 - 53:11
    --
  • 53:11 - 53:13
    -=
  • 53:13 - 53:14
    --
  • 53:14 - 53:16
    --
  • 53:16 - 53:20
    Νομίζω ότι αυτό αντιμετωπίζεται καλύτερα χρησιμοποιώντας διαφορετικές στρατηγικές στα διαφορετικά εκπαιδευτικά προγράμματα, επειδή έχεις και διαφορετικούς μαθητές.
  • 53:20 - 53:23
    --
  • 53:23 - 53:25
    --
  • 53:25 - 53:26
    --
  • 53:26 - 53:30
    --
  • 53:30 - 53:31
    --
  • 53:31 - 53:39
    Στο πιο πρακτικά προσανατολισμένο επαγγελματικό πρόγραμμα,
    νομίζω πως ένας καλός τρόπος να προσεγγίσεις τη μαθητική κινητοποίηση είναι να δείξεις πώς τα μαθηματικά σχετίζονται με το επάγγελμα που μαθαίνουν.
  • 53:39 - 53:39
    --
  • 53:39 - 53:39
    --
  • 53:39 - 53:43
    Δηλαδή, είναι ήδη κινητοποιημένοι να εκπαιδευτούν σε αυτό το επάγγελμα που έχουν επιλέξει
  • 53:43 - 53:45
    και θεωρούμε ότι είναι καλό να έχουν και κάποια γενική γνώση μαθηματικών.
  • 53:45 - 53:47
    --
  • 53:47 - 53:48
    --
  • 53:48 - 53:50
    Αλλά αυτά τα γενικά μαθηματικά πρέπει να διδάσκονται
    με τρόπο ώστε να είναι πάντα σαφές στους μαθητές
    ότι είναι σχετικά με αυτό που κάνουν.
  • 53:50 - 53:52
    be taught so that it's always clear to
  • 53:52 - 53:55
    the students that it's relevant then if
  • 53:55 - 53:58
    you go to academic up a secondary where
  • 53:58 - 54:00
    students or at least some of them are
  • 54:00 - 54:02
    are should be prep prepared for study in
  • 54:02 - 54:04
    The Sciences physics mathematics
  • 54:04 - 54:06
    chemistry where you kind of need
  • 54:06 - 54:09
    abstract Advanced mathematical skills um
  • 54:09 - 54:11
    in that way it's probably okay to focus
  • 54:11 - 54:14
    να εστιάζεις περισσότερο στα μαθηματικά ως έχουν.
  • 54:14 - 54:17
    own sense so I mean I think it's uh just
  • 54:17 - 54:20
    as most countries in the world have more
  • 54:20 - 54:22
    differentiated education systems after
  • 54:22 - 54:24
    the age of 15 16 right and I think the
  • 54:24 - 54:26
    the solutions for this for how to cheat
  • 54:26 - 54:29
    math best is probably to build on
  • 54:29 - 54:31
    whatever was built into your system and
  • 54:31 - 54:35
    then tailor the teaching of math to uh
  • 54:35 - 54:37
    whatever track the students are in thank
  • 54:37 - 54:39
    you very much Linda if I can bring you
  • 54:39 - 54:41
    back in on the subject of lifelong
  • 54:41 - 54:44
    learning um we spoke we focus a lot on
  • 54:44 - 54:47
    you know students and then you know um
  • 54:47 - 54:48
    Yalta there was just explaining you know
  • 54:48 - 54:50
    differences between primary age and the
  • 54:50 - 54:52
    age of 15y old but what about adults how
  • 54:52 - 54:57
    do you engage or re-engage adults in in
  • 54:57 - 54:59
    math so that they're better equipped to
  • 54:59 - 55:00
    deal with societies which are becoming
  • 55:00 - 55:02
    more complex with more complex data and
  • 55:02 - 55:04
    more complex
  • 55:04 - 55:06
    Technologies Now in Ireland we have a
  • 55:06 - 55:08
    dedicated support service we call it
  • 55:08 - 55:11
    it's it's like teacher it's an Irish
  • 55:11 - 55:14
    word for um teacher um it's a
  • 55:14 - 55:15
    culmination of a number of support
  • 55:15 - 55:17
    services that we've had over a number of
  • 55:17 - 55:19
    years they traditionally they would have
  • 55:19 - 55:23
    had um an opportunity to engage with
  • 55:23 - 55:25
    teachers through um you know a variety
  • 55:25 - 55:27
    of different supports and now it's
  • 55:27 - 55:29
    emerged into this one dedicated um
  • 55:29 - 55:31
    support service and I suppose in terms
  • 55:31 - 55:35
    of mathematics we have um it provides a
  • 55:35 - 55:38
    support service in terms of one day um
  • 55:38 - 55:39
    release from school so teachers of
  • 55:39 - 55:41
    mathematics when a new curriculum is
  • 55:41 - 55:43
    established they have a number of days
  • 55:43 - 55:45
    one usually one or two per year and the
  • 55:45 - 55:47
    teachers would access that in addition
  • 55:47 - 55:49
    then the support services also have uh
  • 55:49 - 55:51
    worked on initiatives what we call um
  • 55:51 - 55:55
    numeracy Deep dive where the mathematics
  • 55:55 - 55:57
    teacher would collaborate with an we
  • 55:57 - 55:59
    call it um a carrier subject so would
  • 55:59 - 56:01
    say maybe geography or something like
  • 56:01 - 56:02
    that would have a level of mathematics
  • 56:02 - 56:04
    in it and it kind of promote numeracy in
  • 56:04 - 56:07
    the classroom and promote good
  • 56:07 - 56:09
    mathematical skills and competencies
  • 56:09 - 56:11
    throughout the system so you have a peer
  • 56:11 - 56:13
    working with you so your colleague would
  • 56:13 - 56:14
    be working with you to develop your
  • 56:14 - 56:17
    numeracy skills but also to support the
  • 56:17 - 56:19
    consistency in approaches and and
  • 56:19 - 56:20
    language that was used in the
  • 56:20 - 56:22
    mathematics class into other discipline
  • 56:22 - 56:26
    areas we would also have um out of field
  • 56:26 - 56:28
    report so teachers who want to come back
  • 56:28 - 56:30
    in and re-engage as a mathematics
  • 56:30 - 56:32
    teacher um the department has funded
  • 56:32 - 56:35
    since 2012 we've had two versions 2012
  • 56:35 - 56:38
    to about 2018 and 2019 then it started a
  • 56:38 - 56:42
    second um uh phase of this um support
  • 56:42 - 56:44
    the department will fund um upskilling
  • 56:44 - 56:45
    of teachers who want to come back into
  • 56:45 - 56:48
    the education system who have a degree
  • 56:48 - 56:50
    but are not mathematics teachers and
  • 56:50 - 56:51
    that has helped us to a certain extent
  • 56:51 - 56:53
    with supporting the lifelong learning of
  • 56:53 - 56:54
    teachers in
  • 56:54 - 56:57
    mathematics thank you so much look we
  • 56:57 - 56:59
    are almost out of time but I'm going to
  • 56:59 - 57:02
    do a quick fire around with our panelist
  • 57:02 - 57:03
    just before they go and thanks to
  • 57:03 - 57:05
    everyone again for sending in your
  • 57:05 - 57:08
    questions so yal I think I'll start with
  • 57:08 - 57:12
    you um if there was one suggestion for a
  • 57:12 - 57:14
    priority action that countries could
  • 57:14 - 57:17
    take to make maths more appealing to
  • 57:17 - 57:19
    more students if we're talking about
  • 57:19 - 57:21
    this culture of mathematics what
  • 57:21 - 57:23
    priority action would you recommend to
  • 57:23 - 57:24
    make maths more appealing to more
  • 57:24 - 57:27
    students
  • 57:28 - 57:32
    I think it's probably uh important to uh
  • 57:32 - 57:34
    make sure that students have early on
  • 57:34 - 57:37
    the right foundation so focus on letting
  • 57:37 - 57:39
    what we in D is call number
  • 57:39 - 57:41
    comprehension which is the basic Al
  • 57:41 - 57:43
    algebra that then too many students miss
  • 57:43 - 57:45
    out on that and then that just haunts
  • 57:45 - 57:46
    them for the rest of their education
  • 57:46 - 57:49
    system so sort of teaching them the most
  • 57:49 - 57:51
    important most foundational stuff early
  • 57:51 - 57:54
    on and then you know kindling the flame
  • 57:54 - 57:57
    and keeping it alive by by not making
  • 57:57 - 58:00
    them experience defeat after defeat
  • 58:00 - 58:02
    because they missed some basic stuff
  • 58:02 - 58:03
    early on would probably be very
  • 58:03 - 58:05
    important thank you very much and Linda
  • 58:05 - 58:08
    Rams botton totally agree and I suppose
  • 58:08 - 58:10
    we have a policy now that our literacy
  • 58:10 - 58:12
    numeracy and digital literacy strategy
  • 58:12 - 58:14
    if and get all my strategies out here we
  • 58:14 - 58:16
    had uh initially was in primary and
  • 58:16 - 58:18
    post- primary now we' brought it back to
  • 58:18 - 58:20
    the early year settings as well so we've
  • 58:20 - 58:21
    included the early year settings with
  • 58:21 - 58:24
    numeracy so developing that love and
  • 58:24 - 58:26
    that fun and the sense of achievement at
  • 58:26 - 58:28
    an early stage and developing it through
  • 58:28 - 58:30
    through practical you know real life
  • 58:30 - 58:32
    experiences and the continuity
  • 58:32 - 58:34
    appropriate continuity and teasing out
  • 58:34 - 58:35
    those questions with kids that's what I
  • 58:35 - 58:37
    would recommend if I could at all thanks
  • 58:37 - 58:40
    ail thanks so much and last but not
  • 58:40 - 58:43
    least oec policy analyst Eduardo madish
  • 58:43 - 58:45
    uh what do you think uh how do you make
  • 58:45 - 58:47
    maths more appealing to students what's
  • 58:47 - 58:49
    the one priority action you'd recommend
  • 58:49 - 58:51
    well our work is mostly on up per
  • 58:51 - 58:53
    secondary education and I I mean and
  • 58:53 - 58:55
    yelta and Linda already talked very well
  • 58:55 - 58:57
    about the previous the the younger age
  • 58:57 - 58:59
    than the primary but I would like to say
  • 58:59 - 59:00
    that at least at the per secondary
  • 59:00 - 59:02
    education level it would be important to
  • 59:02 - 59:04
    adapt to needs of all students uh
  • 59:04 - 59:07
    regardless of their previous experiences
  • 59:07 - 59:10
    we should build um diverse Pathways to
  • 59:10 - 59:12
    make sure they actually can many times
  • 59:12 - 59:15
    catch up they can change the perception
  • 59:15 - 59:16
    of mathematics and they can build the
  • 59:16 - 59:18
    skills they actually they need uh for
  • 59:18 - 59:21
    the future and to keep the doors open so
  • 59:21 - 59:22
    again I wanted to underline the question
  • 59:22 - 59:25
    of option levels also some Bridge
  • 59:25 - 59:28
    programs uh I this focus on not leaving
  • 59:28 - 59:32
    anyone behind despite uh any negative
  • 59:32 - 59:34
    experiences before I think it's the main
  • 59:34 - 59:36
    the central point I want to make on how
  • 59:36 - 59:39
    to improve the relationship with with
  • 59:39 - 59:42
    mathematics thank you so much to Eduardo
  • 59:42 - 59:44
    from the oecd of course also to yaa
  • 59:44 - 59:46
    malvan from Denmark's children and
  • 59:46 - 59:48
    education Ministry and also to Linda
  • 59:48 - 59:51
    Rams Borton from Ireland's Department of
  • 59:51 - 59:53
    Education that is it for now I'm afraid
  • 59:53 - 59:55
    thank you to the production team for all
  • 59:55 - 59:56
    their help behind the scenes and thank
  • 59:56 - 59:59
    you for tuning in for this o webinar we
  • 59:59 - 60:01
    will have plenty more of them in store
  • 60:01 - 60:04
    for you right up until Christmas uh
  • 60:04 - 60:07
    please do check out the new oecd report
  • 60:07 - 60:09
    Maths for life and work which this
  • 60:09 - 60:11
    webinar has been based on you'll be able
  • 60:11 - 60:12
    to learn much more about what we have
  • 60:12 - 60:15
    discussed the link was shared in the
  • 60:15 - 60:17
    chat also please do also check out the
  • 60:17 - 60:21
    oecd education podcast top class which
  • 60:21 - 60:23
    has featured various episodes on
  • 60:23 - 60:25
    mathematics including a chat with the US
  • 60:25 - 60:28
    teacher of the year who happens to be a
  • 60:28 - 60:31
    math teacher herself that's it for now
  • 60:31 - 60:33
    hope to see you for another o webinar
  • 60:33 - 60:37
    soon all the best
Title:
Webinar: Understanding international differences in maths
Description:
more » « less
Video Language:
English
Duration:
01:00:38

Greek subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.