-
Burada iki xətt verilib.
-
Buradakı xətti AB xətti
adlandıraq.
-
A və B bu xətt üzərindədir.
-
Burada isə digər bir xətt verilib.
-
Bu xətti CD adlandıraq.
-
Bu düz xətt C və D nöqtələrindən keçir.
-
Bu, sonsuz davam edə bilər.
-
Hər iki xəttin eyni müstəvidə
olduğunu fərz edin.
-
Bu videoda ekranın
-
bir müstəvi və ya kağız
olduğunu
-
fərz edin.
-
Bu xətlər heç vaxt kəsişmir.
-
Onlar eyni müstəvi üzərindədir,
-
ancaq kəsişmirlər.
-
Eyni müstəvi üzərində olan
-
və heç vaxt kəsişməyən xətlərə
-
eyni müstəvi üzərində olan
-
paralel xətlər deyilir.
-
Onlar eyni istiqamətdədirlər,
-
Onların istiqaməti eynidir.
-
Cəbri olaraq ifadə etsək,
deyə bilərik ki,
-
onların bucaq əmsalı bərabərdir.
-
Ancaq y kəsişənləri fərqlidir.
-
Onların üzərində müxtəlif nöqtələr var.
-
Əgər buraya koordinat
oxları çəksək,
-
onların hər ikisinin müxtəlif olduğunu,
-
ancaq eyni bucaq əmsallarına
malik olduqlarını görə bilərik.
-
Burada bucaqlar və paralel xətlər
-
arasındakı əlaqədən
bəhs etmək istəyirəm.
-
Burada iki paralel xətt var.
-
AB xətti CD xəttinə paraleldir.
-
Onların paralel olduğunu
göstərmək üçün
-
həndəsədə bu işarələrdən
istifadə edilir.
-
Bu xəttlər üzərindəki kiçik oxlar
-
xətlərin paralel olduğunu göstərir.
-
Burada sadəcə bir yox,
-
həmçinin iki kiçik ox da xətlərin
-
paralel olduğunu göstərir.
-
İndi isə buraya bu iki paralel xətti
-
kəsən üçüncü bir xətt çəkəcəm.
-
Bu, iki paralel xətti kəsən xətdir.
-
Gəlin bunu daha səliqəli çəkək.
-
Həmin xətti burada çəkək.
-
Burada bəzi nöqtələr göstərə bilərik.
-
Gəlin bunu l xətti adlandıraq.
-
Eyni müstəvidə olan iki paralel xətti kəsən
düz xəttə
-
onların kəsəni deyilir.
-
Bu, həmin xətləri kəsən xətdir.
-
Bu, paralel xətlərin hər ikisini kəsir.
-
Bu, həmin xətlərin kəsənidir.
-
Burada əmələ gələn bucaqlar və onlar
-
arasındakı əlaqəyə nəzər salaq.
-
Eyni müstəvi üzərində olan iki paralel xəttin
-
üçüncü bir xətlə kəsişməsindən
bucaqlar əmələ gəlir.
-
Gəlin ilk olaraq,
-
bu bucaqdan başlayaq.
-
Bu bucağa ad vermək üçün
-
hər hansı bir hərfdən
-
istifadə edə bilərik.
-
Bildiyiniz kimi
-
qarşılıqlı bucaqlar bir-birinə
bərabərdir.
-
Bu bucaqlar qarşılıqlı bucaqlardır.
-
Deməli, onlar bir-birinə bərabərdir.
-
Buradakı bucaq da həmçinin
-
qarşılıqlı bucağına bərabərdir,
-
yəni qarşısındakı bucağa
bərabərdir.
-
Bu bucaqlar bərabərdir.
-
Bəzən bucaqların bərabərliyini göstərmək
üçün
-
qoşa xətlərdən istifadə edilir.
-
Bəzən isə insanlar bucaqların bərabər
-
olduğunu göstərmək üçün
-
belə kiçik işarələrdən istifadə edir.
-
Qarşılıqlı bucaqların bərabərlik
-
qaydası burada da keçərlidir.
-
Bu iki bucaq bir-birinə bərabərdir.
-
Bu iki bucaq da həmçinin bir-birinə
bərabərdir.
-
Onlar qarşılıqlı bucaqlardır.
-
İndi isə gəlin buradakı bucaq
-
və bucaq arasındakı əlaqəyə
-
nəzər salaq.
-
Bu bucaqlara nəzər salsaq,
-
görərik ki,
-
onların bərabər bucaqlardır.
-
Transportirdən istifadə edərək
bu bucaqları ölçsək,
-
onların ölçülərinin eyni olduğunu
görərik.
-
Burada paralel xətlər çəksək,
-
paralel 2 düz xətt çəksək,
-
bunu daha aydın görə bilərik.
-
Bu iki düz xəttin paralel xətlər olduğunu və
-
bu xəttin də onları kəsdiyini hesab edin.
-
Bu zaman burada yaranan bucaqla
-
bu bucağın ölçüsü bir-birinə bərabər olur.
-
Bunu daha aydın görmək üçün
bu xətti qatlaya bilərik.
-
Fərqli bir xəttlə kəsdikdə belə,
-
eyni qayda yenə keçərli olur.
-
İki paralel xətti bu xəttlə kəsdikdə
-
bu bucaq və bu bucaq
bir-birinə bərabər olur.
-
Bunun isbatı yoxdur.
-
Riyaziyyatçılar belə hesab edir ki,
-
bunu açıq-aydın görmək mümkündür.
-
Bu iki xətti bir-biri üzərində
yerləşdirsək,
-
bu bucaqların eyni olduğunu
görərik.
-
Yaxud bu bucaqları transportirlə ölçək,
-
onların bərabər olduğunu görərik.
-
Transportiri buraya yerləşdirsək,
-
bucağın bu tərəfi 0 dərəcədə olar,
-
digər tərəf isə bu nöqtədə olar.
-
Transportiri buraya yerləşdirsək,
-
burada da eyni ölçü alınar.
-
Tərəflərin biri bu paralel xətt
üzərində,
-
digər tərəf isə tam olaraq eyni nöqtədə olacaq.
-
Bütün bunlara əsasən deyə bilərik ki,
-
bu bucaq sadəcə bu bucağa yox,
-
həmçinin buradakı bucağa da bərabərdir.
-
Bu bucaq da öz növbəsində
-
bu bucağa bərabərdir.
-
Bütün yaşıl bucaqlar bir-birinə
bərabərdir.
-
Eyni əsaslarla deyə bilərik ki,
-
bu bucaq da bu bucağa bərabərdir.
-
Bu bucaq həmçinin bu bucağa da bərabərdir,
-
çünki onlar qarşılıqlı bucaqlardır.
-
Buradan nə nəticə çıxardığımızı
-
anlamalıyıq.
-
Qarşılıqlı bucaqlar bir-birinə bərabərdir.
-
Həmçinin uyğun bucaqlar da
bir-birinə bərabərdir.
-
Burada yeni bir ifadə ilə
-
tanış olduq.
-
Bu bucaq və bu bucaq uyğun bucaqlardır.
-
Bu nümunədə yuxarıda, sağda olan
-
bucağın uyğun bucağını tapdıq.
-
Burada da həmin bucaq yuxarıda
-
və sağdadır.
-
Bu isə sol küncdədir.
-
Uyğun bucaqlar hər zaman bir-birinə
bərabərdir.
-
Burada da hər hansı bir isbat yoxdur.
-
Bu, aydın bir şəkildə görünür.
-
Buradakı uyğunluq aydın bir
-
şəkildə görünür.
-
Biz sadəcə bu bucağın bu bucağa
bərabər olduğunu deyil,
-
həmçinin bu bucağa da
-
bərabər olduğunu göstərdik.
-
Daha anlaşıqlı olmağı üçün
-
bu bucaqlara ad verək.
-
Bucaqları kiçik hərflərlə
-
adlandıracam.
-
Bucaqları a, b, c,
-
d bucağı,
-
e, f, g, h adlandıra bilərik.
-
Qarşılıqlı bucaqlar olduğundan
b və c bir-birinə bərabərdir.
-
Həmçinin uyğun bucaqlar olduğu üçün
-
b bucağı f bucağına bərabərdir.
-
f bucağı həmçinin g bucağına bərabərdir.
-
Qarşılıqlı bucaqlar bir-birinə
bərabərdir,
-
uyğun bucaqlar bir-birinə bərabərdir.
-
Həmçinin b bucağının g bucağına
bərabər olduğunu deyə bilərik.
-
Yəni, daxili çarpaz bucaqlar bir-birinə
bərabərdir.
-
Onlar iki xəttin kəsişməsində əmələ gələn
daxili
-
çarpaz bucaqlardır.
-
Onlar iki paralel xətt arasındadır,
-
ancaq kəsənin iki əks tərəfindədir.
-
Daxili çarpaz bucaqlar ifadəsini
-
əzbər bilməyə ehtiyac yoxdur,
-
sadəcə hansı bucaqların nəzərdə
tutulduğunu bilməlisiniz.
-
Qarşılıqlı bucaqlar bərabərdir,
-
uyğun bucaqlar bərabərdir.
-
Digər hansı bucaqların bərabər
olduğunu bilirik.
-
a bucağı d bucağına,
-
d bucağı h bucağına,
o isə e bucağına bərabərdir.
Khan Academy
