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Angles Formed by Parallel Lines and Transversals

  • 0:00 - 0:03
    두 직선이 있다고
    가정해 봅시다
  • 0:03 - 0:06
    이 직선은
    직선 AB입니다
  • 0:06 - 0:09
    점 A와 점 B는 둘 다
    선 위에 있습니다
  • 0:09 - 0:12
    그리고 다른 직선 CD가
    있습니다
  • 0:12 - 0:16
    이 직선은
    점 C와 점 D를 지나
  • 0:16 - 0:18
    계속 이어집니다
  • 0:18 - 0:22
    이 직선들이 같은
    평면에 있다고 합시다
  • 0:22 - 0:27
    이 경우에 평면은
    우리가 보는 이 화면이죠
  • 0:27 - 0:31
    이 두 직선은 절대
    교차하지 않습니다
  • 0:31 - 0:36
    같은 평면에 있지만
    서로 절대 교차하지 않아요
  • 0:36 - 0:39
    위의 두 직선이 같지 않고
  • 0:39 - 0:42
    절대 교차하지 않으며
    같은 평면에 있다면
  • 0:42 - 0:49
    두 직선이 평행하다고
    말할 수 있습니다
  • 0:49 - 0:53
    두 직선은 완전히
    같은 방향으로 뻗어나갑니다
  • 0:53 - 0:58
    이를 대수적 관점에서 보면
    기울기가 같지만
  • 0:58 - 1:01
    교차점이 다르고
    포함하는 점도 서로 다릅니다
  • 1:01 - 1:05
    여기서 다른 좌표축을 그리면
    다른 점에서 교차하겠지만
  • 1:05 - 1:08
    기울기는
    그대로 유지됩니다
  • 1:08 - 1:11
    이제 각과 평행선의
    관계를 알아봅시다
  • 1:11 - 1:14
    두 개의 평행선이 있습니다
  • 1:14 - 1:19
    직선 AB는 직선 CD와
  • 1:19 - 1:24
    평행하다고
    말할 수 있습니다
  • 1:24 - 1:27
    그림에 작은 화살표를 그려
  • 1:27 - 1:32
    평행이라는 것을
    명시해주는 경우도 있습니다
  • 1:32 - 1:35
    두 개의 화살표를
    이용해서
  • 1:35 - 1:38
    평행이라는 것을
    나타낼 수도 있습니다
  • 1:38 - 1:42
    이제 여기에
    두 직선을 교차하는
  • 1:42 - 1:45
    직선을 하나
    그리겠습니다
  • 1:45 - 1:48
    직선을 그려보면
    이와 같겠죠
  • 1:48 - 1:52
    조금 더 가까이
    그리겠습니다.
  • 1:52 - 1:59
    이 직선을 임의로
    직선 L이라고 하겠습니다
  • 1:59 - 2:03
    평행하는 두 직선을
    모두 교차하는 이 직선은
  • 2:03 - 2:06
    횡단선이라고 합니다
  • 2:06 - 2:12
    두 평행선을 모두
    횡단하고 있죠
  • 2:12 - 2:18
    이제 횡단선과 두 평행선
    사이에서 만들어진
  • 2:18 - 2:23
    각의 관계에 대해
    알아보겠습니다
  • 2:23 - 2:27
    우선 이 각부터
    시작하겠습니다
  • 2:27 - 2:30
    이 각의 이름은
  • 2:30 - 2:34
    D와 이 점과
    다른 점을 이용해
  • 2:34 - 2:36
    붙일 수 있겠지만
    일단 그냥 해 볼게요
  • 2:36 - 2:40
    이 각의 크기는
    맞꼭지각과 같습니다
  • 2:40 - 2:42
    이 각은 반대편 각과
    마주 보고 있죠
  • 2:42 - 2:45
    따라서 이 각은 반대편 각과
    크기가 같습니다
  • 2:45 - 2:50
    초록색 각의 크기 역시
  • 2:50 - 2:53
    맞꼭지각, 즉 교차점의
    반대쪽에 있는 각과
  • 2:53 - 2:56
    크기가 같다고
    할 수 있습니다
  • 2:56 - 3:01
    각은 선 두 줄을 이용해
    표시할 때도 있으며
  • 3:01 - 3:03
    선과 막대를 이용해
    표시할 때도 있습니다
  • 3:03 - 3:08
    이는 두 각의 크기가
    같다는 것을 나타냅니다
  • 3:08 - 3:11
    같은 방법으로
  • 3:11 - 3:14
    위의 두 각은 서로 같고
    이 두 각도 서로 같습니다
  • 3:14 - 3:16
    이 각들은 다
    맞꼭지각이죠
  • 3:16 - 3:21
    이제 각들의 관계를
    살펴봅시다
  • 3:21 - 3:29
    이 각과
    이 위에 있는 각을 볼까요?
  • 3:29 - 3:34
    두 각을 보기만 해도
    관계를 쉽게 알 수 있죠
  • 3:34 - 3:37
    이 두 각은 완전히
    같은 각입니다
  • 3:37 - 3:40
    각도기로 이 각과
    위의 각의 크기를 재면
  • 3:40 - 3:42
    모두 같은 값을
    얻을 수 있어요
  • 3:42 - 3:47
    평행선을 그려서
    정확히 알아봅시다
  • 3:47 - 3:52
    두 직선은 평행하고
    횡단선이 하나 있습니다
  • 3:52 - 3:58
    따라서 이 각과 저 각의
    크기는 완전히 같습니다
  • 3:58 - 4:06
    여기에 다른 선을
    하나 더 그어보면
  • 4:06 - 4:09
    이 각과 저 각이
    같다는 것을 확인할 수 있어요
  • 4:09 - 4:12
    이것은 수학자들이
    당연하다고 여기는 것이므로
  • 4:12 - 4:15
    따로 증명할 방법은
    없습니다
  • 4:15 - 4:18
    그림을 보고
    이 각들이 같다는 것을
  • 4:18 - 4:20
    한 번에
    알 수 있을 거예요
  • 4:20 - 4:23
    각도기로 두 각의 크기를
    측정한다고 합시다
  • 4:23 - 4:26
    각도기를 여기에 두면
  • 4:26 - 4:29
    각을 이루는 한쪽 선은
    각이 0도인 지점에 있고
  • 4:29 - 4:32
    다른 쪽 선은 그 각의
    크기를 나타낼 것입니다
  • 4:32 - 4:35
    위의 각에도 각도기를
    다시 한 번 사용하면
  • 4:35 - 4:37
    같은 일이 일어납니다
  • 4:37 - 4:40
    한쪽 선은 각이
    0도인 지점에 있고
  • 4:40 - 4:43
    다른 쪽 선은 각도를
    나타낼 것입니다
  • 4:43 - 4:49
    따라서 이 초록색 각과
    맞은편 각의 크기가 같으며
  • 4:49 - 4:52
    위쪽 각의 크기와도
    같습니다
  • 4:52 - 4:55
    또한 그 맞은편 각의
    크기와도 같죠
  • 4:55 - 4:58
    초록색으로 표시한
    각의 크기는 모두 같습니다
  • 4:58 - 5:03
    마찬가지로
    이 분홍색 각의 크기는
  • 5:03 - 5:08
    위쪽의 이 각과 같으며
    맞은편의 이 각과도 같습니다
  • 5:08 - 5:11
    두 각은
    맞꼭지각이기 때문이죠
  • 5:11 - 5:14
    여기서 중요한
    사실이 있습니다
  • 5:14 - 5:17
    맞꼭지각은
    크기가 서로 같고
  • 5:17 - 5:21
    동위각 역시 서로
    크기가 같다는 것입니다
  • 5:21 - 5:24
    이 용어는
    처음 들어봤을 거예요
  • 5:24 - 5:30
    오른쪽 그림의 이 각과
    이 각은 대응하고 있죠?
  • 5:30 - 5:32
    왼쪽 그림에서는
  • 5:32 - 5:36
    교차점 오른쪽
    위에 있는 각들과
  • 5:36 - 5:38
    왼쪽 위에 있는
    각들끼리
  • 5:38 - 5:41
    항상 같은 값을 갖는
    동위각입니다
  • 5:41 - 5:46
    이것은 당연한 사실입니다
  • 5:46 - 5:51
    여기서 초록색 각이
  • 5:51 - 5:54
    위에 있는 초록색 각과
    크기가 같다는 것뿐만 아니라
  • 5:54 - 5:58
    위쪽 맞은편 각과도
    같다는 것을 증명했습니다
  • 5:58 - 6:04
    이 각들에 소문자로
    이름을 붙여 볼까요?
  • 6:04 - 6:13
    각의 이름을 각각
    a, b, c, d라고 하고
  • 6:13 - 6:17
    위의 각들은 각각
    e, f, g, h라고 하겠습니다
  • 6:17 - 6:20
    맞꼭지각을 이용하면
    b와 c가 같다는 것을 알 수 있죠
  • 6:20 - 6:25
    b와 f는 동위각이므로
    크기가 같으며
  • 6:25 - 6:28
    이 각은 g와도
    같습니다
  • 6:28 - 6:30
    맞꼭지각의 크기는
    같으며
  • 6:30 - 6:32
    동위각의 크기도
    같기 때문에
  • 6:32 - 6:34
    당연히 b는
    g와 같습니다
  • 6:34 - 6:37
    따라서 엇각의 크기도
    같다고 할 수 있어요
  • 6:37 - 6:40
    두 각을 보면 두 각은
    교차점의 안쪽에 있으며
  • 6:40 - 6:44
    두 직선 사이에 있지만
    횡단선의 반대쪽에 있습니다
  • 6:44 - 6:48
    엇각같은 복잡한 단어를
    다 알 필요는 없습니다
  • 6:48 - 6:52
    맞꼭지각은 서로 같고
    동위각도 서로 같다는 것을
  • 6:52 - 6:55
    추론할 수만
    있으면 됩니다
  • 6:55 - 6:56
    다른 각도
    살펴봅시다
  • 6:56 - 6:59
    a는 d와 같고
  • 6:59 - 7:07
    이것은 h와 e와도
    같다는 것을 알 수 있어요
Title:
Angles Formed by Parallel Lines and Transversals
Description:
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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
07:07

Korean subtitles

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